1^∞ ES INDETERMINADO, ¿POR QUÉ?

Рет қаралды 480,365

2 жыл бұрын

■ Patreon: / matesmike
■ Miembros del canal: / @matesmike
■ Instagram: @mates.mike
■ Twitter: @mike_mates
1 elevado a infinito. ¿Por qué es una indeterminación? Quiero decir, 1 elevado a cualquier cosa es, precisamente 1, por lo que ¿por qué es indeterminado? En este vídeo vamos a tratar de entender qué es lo que significa uno elevado a infinito en el mundo de los límites, pero sin calcular ni uno solo. Porque muchas veces, es mejor detenerse un poco antes de lanzarse a calcular cosas, y entender qué es lo que está pasando.
■ MÚSICA:
🔻
"Juan Sánchez - Very Young Old Man" free to use on KZfaq & social media.
Music promoted by BreakingCopyright: • "Very Young Old Man" i...
"Juan Sánchez - Now The Silence" está bajo una licencia Creative Commons (cc-by)
Música promocionada por BreakingCopyright: bit.ly/b-now-the-silence
🔺
►► ALGUNOS VÍDEOS:
► SAGA DEL INFINITO: • La Paradoja del Hotel ...
► SAGA DEL FACTORIAL: • ¿Qué es el Factorial e...
► LA HIPÓTESIS DE RIEMANN: • El Patrón de los Númer...
► El Orden de los Factores SÍ altera el Producto: • El Orden de los Factor...
► Cómo Dividir Entre 0 Sin Colapsar el Universo:
• Cómo Dividir entre 0 s...
►Ecuaciones y fractales: • Cómo CREAR FRACTALES c...

Пікірлер: 553

@MatesMike 2 жыл бұрын

¿Qué os parece el nuevo diseño de Noether, la gata del canal?

@josem138 2 жыл бұрын

meh... me gusta, pero el gato menos definido tambien! Opino que el de ahora tiene las patas demasiado definidas

@julianmiranzo1844 2 жыл бұрын

miau miau princesa :3

@qed4916 2 жыл бұрын

Fachero

@Fatima_studies 2 жыл бұрын

Muy bonita !!

@marcialgomezgomez5929 2 жыл бұрын

@@julianmiranzo1844 miau miau juli

@AlgebraParaTodos 2 жыл бұрын

"Este pacto entre el 1 y el infinito aquí está creando el número de Euler" . Fabuloso, todo un poeta.

@FRANCISCO1996ist 2 жыл бұрын

Ahí permítame mostrarle la siguiente cita: "It is impossible to be a mathematician without being a poet in soul.” - Sofia Kovalevskaya. Osea que los matemáticos de cierta manera son también poetas.

@facundoorrabaliz4058 2 жыл бұрын

Increíble que el número "e" sea el empate entre la pelea del uno y del infinito, y si lo miro de esa forma eso explica por que es irracional

@zanrogil 2 жыл бұрын

Creo que hay que distinguir el concepto de irracional de indeterminado. Uno es con comillas e/o inexacto y el otro no se sabe que clase de número es: Positivo, Negativo, Fraccionario, Mixto, Primo, entre otros. Lo que es indeterminado no quiere decir que no sea racional.

@juniorisrrael3184 2 жыл бұрын

No es irracional por eso podrían haber límites del mismo estilo que den racional

@Vazhilon 2 жыл бұрын

es impresionante

@JaimePenaAlvarez 2 жыл бұрын

Esto es muy hermoso. Quedé e.e

@pablodiaz2346 2 жыл бұрын

No tiene nada de sorprendente pq esa es precisamente la definición

@CesarMaglione 2 жыл бұрын

"Un pacto entre el 1 y el infinito es e"... excelente! Toma tu doble like M^2 👍👍

@starklosch 2 жыл бұрын

Al fin podré dormir tranquilo. Ya sé por qué es un caso indeterminado. Gracias Mike.

@felipefuenzalida2499 2 жыл бұрын

Podrías hacer una polera con ese nombre las 7 indeterminaciones capitales quedaría genial y buen video

@emmanuelsinkovich1232 Жыл бұрын

Da para título de libro! Y lo compraba ayer!

@raicogonzalez1720 2 жыл бұрын

Este video debería transmitirse como parte oficial del programa de precalculo en las universidades

@Victor_Gonzalez98 2 жыл бұрын

Muy buen trabajo Mike, perfectamente explicado y con unas animaciones que ayudan a visualizar muchísimo lo que sucede.

@jvrroma 2 жыл бұрын

Después de años de estudio de matemáticas en el instituto y en la ingeniería, lo he comprendido mucho mejor gracias a tu video. ¡Enhorabuena! Buen canal.

@marcelob.5300 Жыл бұрын

En el último ejemplo, probé con valores de n mayores a 100.000 y después de n=5845000000001, el límite se despega de 2.7182 y empieza a oscilar con amplitudes cada vez mayores, centradas en 2.7182, y al llegar al valor de n=9007199254740991 el límite alcanza 7.389056098930647, pero en el siguiente valor (+1) de n=9007199254740992, el límite resulta en 1. ¿Crees que esto es por la imprecisión de la aritmética binaria de la computadora o por una razón matemática?

@wilxpl30 11 ай бұрын

He revisado, y si, es un error de cálculo por parte del sistema. Para este caso use ((n+1)/n)**n (que es lo mismo) Usaré Python Dividir el número 90071992547409913/90071992547409912 da como resultado 1, lo cual no es cierto, el sistema no puede almacenar tantos decimales Pero usando la librería "decimal" puedo guardar más decimales, y ahora sí me muestra el resultado que se acerca al número de euler 🎉🤩

@gabrielsorrentino4118 10 ай бұрын

Es que de hecho, lo más propicio es calcular los límites directamente mediante sustitución y cambios de expresiones. Acá demuestran el último límite: kzfaq.info/get/bejne/eqegmbOWyavRZWg.htmlsi=JILN95NjdIoPPhfn

@ikito1981 2 жыл бұрын

quizás me tomes a la ligera, hace muchos años no veo temas matemáticos pero este video realmente me dejó sumamente complacido. Muchísimas gracias :)

@manuelgomez1398 2 жыл бұрын

Me encantan tus vídeos, pero te sugiero que el volumen sea un poco más alto. Mil gracias y sigue adelante

@francogonz 2 жыл бұрын

Mike. Sin dudas, este es el aporte más monumental sobre 1^∞ en todo KZfaq. Chapó. Mis dieces 🛐

@andreslondononorena8691 2 жыл бұрын

Nunca había pensado en "e" desde este punto de vista y la verdad es intrigantemente fascinante. Muchas gracias mike

@DavidMM255 2 жыл бұрын

Creo que no había visto nunca antes explicaciones tan buenas de matemáticas como las de tu canal. ¡Eres realmente bueno explicando y soy licenciado en matemáticas, sé un poco de lo que hablo!

@Ga3l0009 2 жыл бұрын

Las animaciones de este canal hacen que se entienda tan bien, que buen video carajo

@mr.nicolas4367 2 жыл бұрын

estoy haciendo lic. en matematicas y lic. en fisica (seria un doble grado en fisica y matematicas) y tus videos me nayudan a ver estas expresiones en nuevas formas. Estoy muy agradecido de haber encontrado este maravilloso canal. De 10 el video

@elaxiomadelinfinito 2 жыл бұрын

Gran vídeo, Mike, como siempre muy pedagógico. Un aporte. Para mi la forma más "sencilla" de darse cuenta que 1^∞ es una indeterminación es ser consciente que no es más que una transformación de la indeterminación 0*♾, que surge al ser "elevada" por alguna base. Informalmente: e^(0*∞) = (e^0)^∞ = 1^∞ Es decir que 0*♾ y 1^∞ son en cierto sentido indeterminaciones "equivalentes" pues se puede pasar de una a la otra mediante exponenciales o logaritmos.

@JoseSoto-jh3mf 10 ай бұрын

Igual acá hay un error en tu (e^0)=1 porque 1^(cualquier cosa)=1 incluso infinito, la indeterminación surge cuando: es una tendencia osea, cuando tiende a 1 elevado a algo que tiende a infinito, pero e^0 está determinado y es 1, no tiende a 1 es decir que (e^0)^(infinito)=1. Un error muy común es confundir estas cosas como dice el vídeo,

@FEstaba 8 ай бұрын

Uds amigo es la tapa del frasco, que bien explica cualquier cosa. Hasta interesante se ven los limites de indeterminaciones. Excelente trabajo

@eduardocappa6066 2 жыл бұрын

MARAVILLOSO, haces que cada día me gusten mas las matemáticas, y en cada uno de tus videos aprendo.

@mrchese6925 2 жыл бұрын

Me encanta tu forma de explicarla, tus ejemplos y la forma en la que editas, 10/10 tu contenido

@nelsonandresgomezbarrios8917 2 жыл бұрын

Podrías hablar sobre los espacios vectoriales y cómo se aplican en nuestra vida? Al ser un tema tan abstracto no logro aún encontrarle sentido.

@Lleruelu Жыл бұрын

El algoritmo me ha traído y tu vídeo se ha ganado mi suscri. Precioso trabajo, enhorabuena!

@castor76 2 жыл бұрын

Gracias por explicar esta indeterminación. Nunca habia logrado entenderla (o quedar convencido) a pesar del empeño que hicieron mis profesores en aquel tiempo cuando iba a la universidad y estudiaba Ingeniería. Saludos.

@jg_walneko 2 жыл бұрын

Simplemente hermoso. Tus videos son una obra de arte.

@matiaspurulla2843 2 жыл бұрын

Hermoso lo didactico que sos en los videos, felicitaciones y gracias!

@El_Girasol_Fachero 2 жыл бұрын

Grande Mike, eres un capo para las matematicas... sigue así he aprendido mucho con tus videos :)

@romangonzalezadrianmaurici6302 2 жыл бұрын

Aaaaalv el final me voló la cabeza! muy buen video.

@marimdq 2 жыл бұрын

Excelente explicación!!! Muchas gracias!! Saludos desde Argentina

@EduardoSilva-fq7hu Жыл бұрын

Saludos desde Venezuela, felicidades por este video,es excelente... Gracias

@drjackal007 2 жыл бұрын

Fantástico vídeo, gran explicación de la intuición mas que de la operatividad que también es fantástica, no leer por leer sino el contexto de lo que se analiza. Gran canal

@benjamintellocalloma6424 2 жыл бұрын

Las matemáticas son algo complejas pero muy interesantes, genera en mí un amor algo masoquista jaja. Como siempre, excelente video

@binarycolors1738 2 жыл бұрын

😑

@petrichxr1711 2 жыл бұрын

me flipan tus vídeos, soy estudiante de 3 de física y pensar que estuve haciendo límites como acto de fe hasta primero de carrera porque en el instituto no te explican estas cosas me parece flipante, ojalá este video llegue a muchos chavales en el instituto y que vean que las mates son increíblemente interesantes

@daego932 9 ай бұрын

Oh que maravilla de explicación y que lindo conocimiento el que compartiste! Muchas gracias🍀

@agustinrojas1768 2 жыл бұрын

Buen video bro, solo te hubiera convenido empezar explicando algo sobre limites para la gente que no los conozca. Saludos!

@alanrobertomartinezpecero7809 2 жыл бұрын

Suscrito, que buen canal. Saludos desde México

@gradientattack Жыл бұрын

Que buena explicación! ... Brillante! 👏👏👏👏

@franciscoxaviergonzalezrom4648 2 жыл бұрын

Excelente Mike!!! muchas gracias! siempre tuve esa duda

@boristenipinot4067 2 жыл бұрын

Gracias por hacer este vídeo, me diste varias ideas para explicar límites.

@angel4359 Жыл бұрын

Este canal es de esos pocos que te hacen amar las mates

@JovenPadawan2007 2 жыл бұрын

Muy buena explicación. Solo haría más énfasis en que 1 elevado al infinito es 1. Y algo que TIENDE a 1 elevado a infinito es indeterminado.

@danfercer 2 жыл бұрын

Extraordinaria explicación! Clarísima y muy útil!!!

@jonathanc5625 Жыл бұрын

Excelente canal, por lo general este tipo de cosas nunca te dicen en la escuela o universidad

@guvira5870 2 жыл бұрын

Buenísimo, podrías hacer algún vídeo de mates relacionado con la cosmología 🙂

@nachograffione5354 2 жыл бұрын

Buenísima explicación!! Gracias por tanto

@mariamargaritacarrascosadu8670 2 жыл бұрын

Me ha encantado la lucha entre 1 e infinito, y la búsqueda del número e

@lilliaplayer9439 2 жыл бұрын

La indeterminación que más me molesta ajjsjajska

@AlexisG4117 2 жыл бұрын

Estaba esperando este video desde que hiciste la pregunta ase 1 mes

@carlosomargellidacoutino3306 2 жыл бұрын

Excelente contenido!, muchas gracias

@cggrupoacademico6776 2 жыл бұрын

Increible!!! Excelente explicación!!! Muchas gracias!!!

@kattegat970 Жыл бұрын

Felicitaciones!, excelente video. Esto me recuerda que las herramientas existentes hoy día para el aprendizaje de matemáticas son infinitas gracias a internet. En mis años de estudiante universitario, cuando no existía internet, todo dependía de los libros de texto y de la tenacidad del profesor para explicar y abrir las mentes de sus estudiantes hacia nuevos conceptos y nuevos paradigmas. Aún recuerdo cuando el profesor, en mi primer año de estudiante, nos explicaba estas indeterminaciones usando una calculadora Casio para ir observando los cambios al aproximarnos por la derecha o por la izquierda del 1 en una indeterminación 1 elevado a infinito por ejemplo.

@crossiqu 2 жыл бұрын

Buenísimo video, como siempre. Estaba yo pensando cerca del final ... ¿No se dejará por explicar el caso del numero e, no? ;-)

@julianjaramillo4671 2 жыл бұрын

creí que estaba suscrito, gran contenido, haces más interesante las mates y calculo

@zz3715 2 жыл бұрын

Porque ♾^0 es indeterminado y no es 1?

@12bng 2 жыл бұрын

Donde estuviste mientras estudiaba la carrera... Una serie de videos de este estilo explicando el temario de Calculo valdria sus megas en oro!!

@TheActurialRepository 2 жыл бұрын

Beautiful manim animations, and great topic

@MoisesMartinezlesndhem 2 жыл бұрын

¡Excelente Mike!. ¿Cuándo hablarás sobre el teorema de Noether? ¡Saludos!

@fabianarriaga6410 2 жыл бұрын

Excelente video!!!!

@jaunus53 10 ай бұрын

Me gusto muchisimo la explicacion😊

@santiagoandresdiazvillamil4782 2 жыл бұрын

Me encantó, nunca me lo explicaron así, era de los que creía que el 1 estaba fijo y lo que cambiaba era el exponente. Crack

@LONAR2 2 жыл бұрын

Muy bueno. Al fin entiendo algunas cosas. Gracias.

@pablovidal5094 2 жыл бұрын

Ojalá haberte conocido cuando estaba en bachiller... lo dejé porque no entendía muchas cosas y ahora gracias a ti podría aprobar con gran nota

@MerovingioMerv 2 жыл бұрын

Buena explicación Mickey!

@hayalarocafuerte 2 жыл бұрын

Maravilloso!

@srfoxy9484 2 жыл бұрын

Después de mucho tiempo logras entender las matemáticas, y vídeos como estos son maravillosos

@ricardopacheco2788 Жыл бұрын

Son de esos videos que dan gusto de escuchar antes de dormir.

@jormansandoval7357 2 жыл бұрын

simplemente... q dvino y que disfrute ver tus videos... son simplemente..perfectos

@JuanGutierrez-jf8ww Жыл бұрын

Nunca lo había entendido, y ahora hasta me parece bello

@dazgarman 2 жыл бұрын

muchas gracias por la explicacion. nunca me puse a pensar eso.

@JoputismoDC Жыл бұрын

El "venga hasta luego" del gato me ha matao jajaja

@fernandoparrado4008 2 жыл бұрын

Gracias señor. Me alegro el dia su explicacion.

@dannyae7593 2 жыл бұрын

Me encantan tus videos!

@ruperstinsky30 Жыл бұрын

Buena información !!!!!!

@hectoraldaoamoedo6145 2 жыл бұрын

Gracias, necesitaba esta aclaración

@ZomberGamer20 2 жыл бұрын

Yo siempre pense así varias indeterminaciones cuando veia limites, ayuda mucho sinceramente.

@reb_kchimba 2 жыл бұрын

Excelente explicación. 🙌

@pedroandres6448 2 жыл бұрын

Muy buena explicación Mike

@user-ib2hn1oj9g 2 жыл бұрын

No entiendo casi nada porque no se la mayoría de esos procedimientos pero amo ver tus videos jahzjaka 😅

@yamilbaret403 2 жыл бұрын

Que buen video para mostrar en una clase de límites!

@chanto5843 2 жыл бұрын

Tremendo video, muy entretenido

@JAAP2101 2 жыл бұрын

Ojala hubiese escuchado eso en la universidad. Excelentes videos!

@josantonioalcantara Жыл бұрын

No se exactamente que estudiaste, pero si te puedo comentar que cuando estudias la carrera de matemáticas, muchos profesores te enseñan de esta forma. La mayoría de los profesores que imparten clases de matemáticas en todos los niveles no saben ni entienden matemáticas.

@leonardog27 2 жыл бұрын

pero Uno siempre está a su servicio dijo el Hombre Bicentenario

@brancojuan 2 жыл бұрын

Pues entonces la forma de expresar la indeterminación debería ser un límite doble: lim [a(n) - >1 ; n->inf] de a(n)^n. Y no como 1^inf, porque en dicho caso no estamos hablando de un a(n), sino de una constante "1". Lo que se debería plantear a la comunidad matemática es modificar la representación de la indeterminación, no de justificar que 1^inf no es 1.

@pedroteran5885 2 жыл бұрын

Tampoco sé cómo decir que al hacer un límite te queda algo que tiende a 1 elevado a algo que tiende a infinito mejor que diciendo que es un límite del tipo 1 elevado a infinito.

@brancojuan 2 жыл бұрын

@@pedroteran5885 (~1)∞ Gracias al símbolo "asintótico", ésta es una opción. Cualquier otra, es fruto de vuestra imaginación.

@YarlenMailler 2 жыл бұрын

De acuerdo!

@Hemonel 2 жыл бұрын

Es solo una representación, no veo que te quejes del 0, yo también podría entender que 0 por infinito es 0 porque 0*x=x pero entiendo lo que me quieren decir porque me lo han explicado.

@brancojuan 2 жыл бұрын

@@Hemonel Justamente estamos hablando de la representación. Cuando @Mates Mike publique un video de la indeterminación 0*∞, posiblemente comentaré algo similar, proponiendo que la representación de la indeterminación sea algo así como (~0)*∞, o cualquier otra expresión análoga. No lo ves aquí porque el presente es un video de la indeterminación previamente mencionada. Ah, y "0*x=0", no a x. Te lo tienen que volver a explicar en caso de que no haya sido un error de tipeo. Otro interesante tema para hablar es este: las matemáticas deberían ser auto-explicativas, sin la necesidad de un intérprete, porque son exactas en base a los axiomas utilizados. Si la humanidad se extinguiese, cualquier otra forma de vida inteligente debería luego poder entender todo desarrollo sin necesidad de ir a clases.

@elphorza1224 2 жыл бұрын

aaaaahhh ahora me explicaste algo que me costo trabajo de entender en quinto semestre de vocacional porque existe el numero "e" solo con ese limite que sacaste para esa función, muy buen video

@Hemonel 2 жыл бұрын

El número de Euler tiene un montón de peregruyadas, por ejemplo e^i=1. Me encanta esa expresión. Que por cierto, si mal no recuerdo, la fórmula original del número e era algo así Σ(1+1/x)^(1/x) con el sumatorio de 1 hasta infinito.

@erickcarreon4481 2 жыл бұрын

Excelente vídeo, se lo compartiré a mis alumnos para explotarles el cerebro.

@matiasrojas8646 2 жыл бұрын

Que espectacular las animaciones hace mucho mas fácil entender todo

@TheAlejandrito1996 Жыл бұрын

Chiquito máquina, no entiendo cómo no te descubrí antes.

@tonireyroque Жыл бұрын

Al fin encuentro a alguien con quien concuerdo en este tema, prolifera en la red el error de poner = entre el límite y la "forma indeterminada", que como bien se dice en el video es solo "una forma de hablar", es un símbolo que representa la situación matemática.

@andresburgos6718 2 жыл бұрын

Siempre que veo estos vídeos me motiva a seguir aprendiendo matemáticas, entro a clase y si me quita esa motivación.

@lyamcalixtro8430 2 жыл бұрын

Watauqgfac

@josantonioalcantara Жыл бұрын

Procura tomar clase de matemáticas con matemáticos y asunto arreglado

@andresburgos6718 Жыл бұрын

@@josantonioalcantara Gracias, pero ya me cambié a psicología.

@luisandrade2490 2 жыл бұрын

Excelente video. Una forma que he usado siempre para comprenderla es plenatear que tienes un cociente similiar 1^inf= (K/L)^inf. Entonces como K y L son dos números cualques quiera prácticamente iguales al aplicar la propiedad de potencias tienes un numerador y denominador que derivan a inf/ inf que es indeterminado y un poco más fácil de comprender

@alexflores5275 10 ай бұрын

Dios mío que video más bonito, me quede maravillado cuando apareció el número e!

@pedrosarrion7904 2 жыл бұрын

Me quito el sombrero mike

@eduardoortiz6552 2 жыл бұрын

Excelente presentación sobre límites sin necesidad de entrar en L Hopital!

@joantur 2 ай бұрын

Estoy alucinando!

@pcdiego87 2 жыл бұрын

INTERIMPORTANTÍSIMA ACLARACIÓN SOBRE INDETERMINACIONES... GRACIAS!

@skyblack7040 Жыл бұрын

Ahora si entendí de donde salía el número de euler e, cuando estaba cursando Cálculo 1 en el tema de límites sólo nos mostraron una tabla de límites y como resolverlo más no que significaba cada resultado, y me preguntaba porque ese límite (igual al del video) es igual a e, preguntaba al profe y no me decía que era solo decía aplica la tabla y ya está o aplica L'Hopital si es necesario, de todas formas aprobé esa materia sin saber que era, ahora que estoy por ecuaciones diferenciales, ricien le entiendo vaya tiempo que me llevo aprenderlo. Muchas gracias por la explicación, excelente video. 🤝

@maurovega7042 2 жыл бұрын

Vale, el lim x^♾, cuando x se acerca a 1 es indeterminado. Pero ¿En qué momento el 1 de la expresión 1^♾ es una variable?

@NicolasGuerraOficial 2 жыл бұрын

Es sólo para hacer el título más corto y entendible, porque técnicamente se tendría que expresar con límites.

@fedefarina 2 жыл бұрын

@@NicolasGuerraOficial Exacto!! En realidad ese "1" de la indeterminación 1^inf, no es el "señor 1", sino mas bien es un "tiende a 1" que surge al calcular, por ejemplo, este límite kzfaq.info/get/bejne/j6ehhM6rs665ZqM.html. Además, Mike aclara esta diferencia específicamente aquí: kzfaq.info/get/bejne/j6ehhM6rs665ZqM.html . Saludos!!

@maurovega7042 2 жыл бұрын

@@fedefarina @Nicolás Guerra 👍 Recién veo el tema de la notación; Al final la expresión 1^♾ aquí nos viene a decir : lim x^♾, cuando x tiende a 1 Eso me pasa por irme directamente del título a comentar 😬 No se volverá a repetir 😉

@ignaciohenriquez9513 2 жыл бұрын

@@maurovega7042 Cuidado que no es necesariamente lim x^inf cuando x tiende a 1, sino que sería lim f^g que cumplen f -> 1 y g -> inf

@santiagosarsfieldgrosso7776 2 жыл бұрын

El 1 es un uno y listo, sino debería ser una letra y escribir el limite cuando esa letra tiende a uno Yo creo que si se escribe un uno hay que considerarlo como lo que es, un uno.