√2 rasyonel bir sayı değildir

√2 rasyonel bir sayı değildir | Ali Nesin

Рет қаралды 125,019

Жыл бұрын

Kök iki (√2) a/b diye ifade edilemez, yani kesirli bir sayı değildir, irrasyoneldir.
İspat Ali Nesin tarafından 2020 yazı Alışılmadık Sayı Sistemleri dersinde verilmiştir.
Burada kanıtlarda sık kullanılan olmayana ergi yöntemi uygulanmaktadır (Reductio ad absurdum olarak da bilinir): İspatlanmak istenenin tersini varsaymakla başlarız, ardından çelişki elde etmeye çalışırız. Dolayısıyla çelişki çıkarsa kabul ettiğimiz varsayımın doğru olamayacağını kabul ederiz ve hedefimize ulaşmış oluruz.
Bu videoda √2=a/b varsayımından yola çıkarak çelişki elde ediyoruz. Dolayısıyla bu varsayımın olamayacığını göstermiş oluyoruz, yani √2'nin a/b cinsinden yazılamayacağını, irrasyonel olduğunu, kanıtlamış oluyoruz.
Artık kanalımıza üye olabilirsiniz! / nesin matematik köyü
Etkinliklerimize katılmak için: nesinkoyleri.org/
Video hizmeti karşılığında Nesin Köylerine ödeme yapmak için: nesinkoyleri.org/nesin-koyler
#alinesin #nesinmatematikköyü #kök #matematik #nmk #iki #irrasyonel #rasyonel #reel #kesir #ispat #olmayanaergi #sayı

Пікірлер: 320

@bugraozdemir3201 Жыл бұрын

hocam matematiğiniz çok iyi umarım seneye tıp kazanırsınız

@Helpmesubswithoutanyvideos Жыл бұрын

Sınava girse 40/40 yapar mı?

@dusunenadam3583 Жыл бұрын

@@Helpmesubswithoutanyvideos 2021 sınavında izmir fen lisesinden özel ders hocam(izmirin en iyi hocası diye bilinir) 38e 2 yaptı

@ardatheyksmachine Жыл бұрын

@@Anonim57 40ında da oynatmaz

@pala1860 Жыл бұрын

@@Helpmesubswithoutanyvideos Yapan öğrenciler varken bu adam havada karada yapar

@Helpmesubswithoutanyvideos Жыл бұрын

@@pala1860 pratik yapmadan öyle kolay iş değil yaşıda var biraz hocanın belli olmaz

@flyevile919 Ай бұрын

Sınavda çıkması peki (adam geleceği görüyor meen)

@Közdee Жыл бұрын

6. Sınıfta şirinceye gidip kendisinden bizzat ders almıştık mutlu olduğum ve gelecek kaygısı yaşamadığım zamanlardı :’)

@mustafakemalhekimoglu Жыл бұрын

sıkıntı yaşıyorsan ulaş kardeşim iş çözerim sana

@user-fd7qb8ds6y Жыл бұрын

@@mustafakemalhekimoglu bul abi bana

@emirodemis6357 Жыл бұрын

Kanka ne zamn gitmiştin bende güttim 6 da

@eymen.t Жыл бұрын

Esra hoca götürdüyse sana da selam

@osmantokluoglu Жыл бұрын

Bu matematiksel ispatlar gerçekten çok hoş. Mühendislikte de bir çok algoritmanın geliştirilebilmesi için temelindeki matematiğin iyi anlaşılması gerekiyor. Çok güzel bir içerik. Teşekkürler.

@apocalipto2413 Жыл бұрын

Sizin gibi değerli bir insandan ders almak büyük şans.

@pusat4656 Жыл бұрын

6:00 o kadar hypelandım ki ikisinin de çift olduğunu anlayınca neden bilmiyorum çok havalı geldi bir anda

@aslancikk Жыл бұрын

kessinlikle daha çok destek verilmesi gereken bir iş yapıyorsunuz

@matematikogretmenimgulsah Жыл бұрын

sizi dinlemek ufuk açıyor 👏🏻👏🏻

@ekrememre9934 Жыл бұрын

Bu ispatta önemli olan 2 nin asal olmasıdır herhangi bir asal sayının karekökünün irrasyonel olduğunu bu şekilde gösterebilirsiniz. Bir sayının karesi bir p asal sayısına bölünüyorsa sayının kendisi de p ye bölünür( tabi bunu da ispatlamak gerekir) bu ispatın can alıcı noktası burasıdır sonrası kolaydır.

@hapsin5219 9 ай бұрын

bir tam sayının karesi p asal sayısına bölünüyorsa*

@Realist1258 Жыл бұрын

Harika ötesi bir öğretici

@formetu Жыл бұрын

hocam bana kızıyormuş gibi hissettim sürekli :D

@thalespisagor1619 Жыл бұрын

Analiz 1 in ilk ispatı. İlk göreve başladığımda 9.sınıfın ilk dersinde anlatırdık. Şimdi ispat nerde teorem nerde...

@volkanguler3408 Жыл бұрын

çok mantıklı hocam

@metineksiogluglu Ай бұрын

allah razi olsun hoca sinavdan onceki gun onerilenlere dusmustu..

@KarışıkKanaI Ай бұрын

Videoyu izlemedim cevap kök 2 miydi

@Kr_1907 Жыл бұрын

❤️ ilk yorum benden olsun

@egetpl6833 Жыл бұрын

kalem kağıt sorunca kedinin cevap verdiğini hayal ettim :D

@MORG6961 Жыл бұрын

Keşke bana da böyle adam akıllı anlatan hoca gelseydi zamanında belki matematiği severdim aile de ben hariç herkesin matematik ile arası iyi .

@DNizam-ks2lr Жыл бұрын

Lisans düzeyinde anlatılan bir konu. Lise müfredatına uygun değil. Lisans eğitimini alırken bu dediğini kastediyorsan bir şey diyemem elbette. Adam akıllı anlatan hoca da çok adam akıllı bölümlere yerleşenler de çok.

@oktaybolat5003 Жыл бұрын

O zaman sorun sende demek ki

@vintagediary2166 Жыл бұрын

Bana Ali Nesinden ders alma fırsatı verilecek değil kalem kağıt 50 kiloluk defterle o derse giderim adamlar kalemsiz kağıtsız dinliyo 🥲

@Drnewzi 3 күн бұрын

Azerbaycandan soru: gerçekdirki bu zirveye gelmek için çok çalışdınız... deydimi?yeniden dünyaya gelseniz yene bu yolu seçermiydiniz?

@sinanyerlikayaankara Жыл бұрын

C sayısı , zaten a sayısının içindeki b sayısı değil mi ? B sayısı haricinde neden bir c sayısı kullandınız ki ?

@tembelyus Жыл бұрын

Hani 2+2=5 yapmazdı . Matematik aslında matematigin olmadığını bize kanıtlıyor mu acaba?

@adamgibiadam5553 Ай бұрын

Tyt de çıktı vay be

@rabiademir1729 Жыл бұрын

Hocam çok iyisiniz ya en büyük hayalim sizden ders almak sizinle ders yapmak inşallah birgün olur.😉☺️

@fatihyesil5590 Жыл бұрын

Ali hocanın tişörtleri süper. Nereden bulabiliriz?

@dusunenadam3583 Жыл бұрын

Ali hoca kaydırmalı atmıyo mu ya

@talhagoktas1897 Жыл бұрын

@@dusunenadam3583 LSDAKSDŞALÖDFLÖSFDŞLÖFDS

@Mehmet-ur7zy Жыл бұрын

Hocam yanlız mesela a üssü 2 diyelim 2 a burdan kök 2 yapar a karenin çift olması a yı çift yaptıgı anlamına nasıl geliyor yanlış olmadımı

@mehmetsuna7125 Жыл бұрын

Başta a ve b yi tam sayı aldıl

@Mehmet-ur7zy Жыл бұрын

@@mehmetsuna7125 a evet

@zehra413 Жыл бұрын

kanıtını bilsemde sizden dinlemesi güzeldi hocam

@HuseyinBey47. Жыл бұрын

Nereden biliyordun

@leoandeson7936 Жыл бұрын

@@HuseyinBey47. Vahiy yoluyla

@informationdisclosure 11 ай бұрын

@@HuseyinBey47.inmiş inmiş

@merhabalar2626 Жыл бұрын

a=2c niye yaptık ben onu anlamadım

@dogaccagdas Жыл бұрын

a çift çünkü, bir sayıyı 2 ile çarparsan çift olur orada da 2c=a yaparak a'nın çift olduğunu göstermiş oldu.

@hasanceylan2449 Жыл бұрын

Oraya a=2c değilde a=3c koysanız b belirsiz olur ve çift diyemezsiniz

@ardaarslan2505 Жыл бұрын

neden desin ki? 3ün katı olup olmadığı hakkında yorum yapamıyoruz ama a çift olduğunu bildiğimiz için onu 2c diye gösterebiliyoruz.

@kahramanbaban Жыл бұрын

Biz aralarında asal olduğunu varsaydık ama değillermiş ona göre işlem yapmamız gerekmiyor mu ?

@Kbarismath Жыл бұрын

aralarında asal sayı olduklarını varsayıp, aralarında asal sayıların özelliklerini kullanmamıza rağmen aralarında asal sayı olmadıkları sonucuna ulaşıyoruz. matematikte buna olmayana ergi ya da çelişki ile kanıt (proof by contradiction) denir. bir varsayımla yola çıkar ve işlemleriniz sonucunda o varsayımla çelişen bir sonuç bulursunuz ve bu sayedr varsayımınızın yanlış olduğunu kanıtlarsınız

@kahramanbaban Жыл бұрын

@@Kbarismath peki ya aralarında asal olmadıklarını düşünseydik başta o zaman ne olacaktı

@Kbarismath Жыл бұрын

@@kahramanbaban aralarında asal olmasalardı zaten rasyonel sayı tanımına uymazdı. yani rasyonel sayı olduğunu varsayamazdık. videoda rasyonel sayı olduğunu varsayıyoruz ve o yüzden aralarında asal olduklarını varsayıyoruz ama çelişki dolayısıyla öyle olmadıklarını buluyoruz. o yüzden kök 2 nin rasyonel sayı olmadığını irrasyonel olduğunu kanıtlamış oluyoruz

@DNizam-ks2lr Жыл бұрын

@@kahramanbaban Kısacası tanım gereği ''aralarında asal olmalıdır''

@emirkaya9678 Жыл бұрын

Mesela bir cetvelde 1-2 sayıları arasında kesinlikle √2 vardır diyebiliyor muyum yani 1-2 sayıları arasında √2 nin yerini belirleyebilir miyim

@SaltukBey Жыл бұрын

Evet Sayi doğrusunda 1 birime 1 birim bir dik üçgen oluşturacağız 1 birimi 0 ile 1 arasına diğerini 1in üzerinden dik şekilde uzatarak dik üçgeni sayi doğrusuna yerleştireceğiz Hipotenüsün( 90 derecenin gördüğü kenar) uzunluğu "kök 2" olacak o "kök 2"yide pergel yardımıyla sayi dogrusuna taşırsak bence kök ikiyi sayi doğrusunda gösterebiliriz

@nobir7631 Жыл бұрын

Yaklaşık bir yer olur tam olarak gösteremezsin

@SaltukBey Жыл бұрын

@@nobir7631 niye?

@SaltukBey Жыл бұрын

@Shadow Dream Hocam ben zaten kok2 nin rasyonel olmadığını biliyorum yani herhangi ondalık bir gösterimi olamaz (1,4 gibi vesayre) benim dediğim dik kenarları 1 e 1 olan üçgenin hipotenüsünün uzunluğu kök 2 olmaz mı onu sayi dogrusna taşırsak sayi doğrusunda kök2 nin yerini göstermez olmaz mıyız?

@emirkaya9678 Жыл бұрын

@@SaltukBey mantıklı dediğiniz fakat her türlü elimizde çok fazla parçaya bölünmüş bir cetvel gerekir gene tam bir sonuç elde edemeyiz

@seyithansen868 Жыл бұрын

2 b^2=2c denkleminde niye eşitliğin tek tarafının karesi alındı. Eşilitliğin iki tarafında karesi alınması gerrkmezmiydi

@Anonim57 Жыл бұрын

4c2 yaptı zaten orda

@seyithansen868 Жыл бұрын

Niye tektarafın karesini aldı

@burhanozcan8005 Жыл бұрын

@@seyithansen868 2b^2=a^2 denkleminde a nin yerine çift olduğu için 2c koyuyor dolayısıyla a=(2c)^2 oluyor oda 4c^2 ye eşit demek özetle 2b^2=4c^2 oluyor

@seyithansen868 Жыл бұрын

Hıı anladım a yerine koydu a2 yerine deil

@egemensilay8163 Жыл бұрын

A ya niye 2c dedik

@rebel6516 9 ай бұрын

kamerayi tutan arkadas su an kanser oldum umarim icin rahatdir.

@barsbsbg7010 Жыл бұрын

Orda olucam ve elimde kagit kalem olmucak xd

@aybikemina Жыл бұрын

harbiden

@barsbsbg7010 Жыл бұрын

@@aybikemina şans işte

@volkanguler3408 Жыл бұрын

knk sen çalışkan birisine benzemiyorsun raad takılıp olmayabilirdi o anda bence .d

@barsbsbg7010 Жыл бұрын

@@volkanguler3408 Daha bugun 12 saat ders calistim bunun caliskanlikla alakasi yoksa yinede kagit kalem getirirdim

@aybikemina Жыл бұрын

@@volkanguler3408 kanki tipe bakarak almıyolar sanırsam

@guldenaydin9918 Жыл бұрын

Ben hiç anlamadım.. :))) Espri yapmak istedim. "Sūrçūlisan" olarak addediniz. Yayınlarınızı izliyorum. Būyūklere de sınıflar açmanızı bekliyor ve Tūrkiye' ye döndūğūmūzde yardım sandığınıza katkıda bulunmak ūzere ziyaretinize gelmeyi dūşūnūyorum. Saygılarımla.

@bethebestfucktherest Жыл бұрын

"ü"

@guldenaydin9918 Жыл бұрын

@@bethebestfucktherest Zerdüşt Böyle Söylüyordu, “Güzel,güçlü ve üstün”... {{Bazı şeylerle alay ederken, ve kendince doğru telakki ederek şu veya bu “hükmü” seslendirirken [(“ü”)], bunun sebebi hakkında yeterince düşünmemiş olman, çocukluğundan beri sana huy olan şeyleri “körükörüne” doğru kabul etmenden ibarettir ve her alışkanlık “bitirimlikte” bizi ustalaştırırken, dehamızı biraz daha dar hale getirir...}}Çocuğum... Matematiği seven Friedrich Nietzsche’den selamlar var...

@ozgur4705 Жыл бұрын

kağıt kalem yoksa işin ne orada turistmisin, sanki olaya fransız kalmış gibi

@eren9508 Жыл бұрын

neden a yerine 2c konuldu?

@7447744774477447 Жыл бұрын

tek sayinin karesi tek, 2b^2 garanti çift o halde a^2'de çift, demek ki a'da çift, eger 'a' tek sayi olsaydi karesi çift olamazdi. 'a' eger çift ise 2'ye bolunebilir, demek ki '2c' olarak ifade edilebilir.

@safakrecepoglu7057 Жыл бұрын

cetvelde önce 1/3 ün yerini belirleyin sonra √2 nin yerini belirlersiniz.

@blrksh4687 Жыл бұрын

1/3 nerededir gibi sorulari ali nesin matematik ve sonsuz kitabinda bahsetmisti okumadiysan okuyabilirsin. Acikcasi bana cok garip geldi sayi araliklarini 2 ye bolmek

@lpyyollarda Жыл бұрын

Kagit kalem yoksa cik disari ve oglum dinliyomusunuz, deyince kanim cekildi. Beni derslerden sogutan ogrencilik yillarim aklima geldi.

@esatcam8334 Жыл бұрын

zaten öyle

@noobie_7892 Жыл бұрын

Matematiğin bagımı bu?!?

@miracle314 Жыл бұрын

İnş Ali Nesin Öğrencimiz Mars Mars İçi Boğazı Üniversitesi Tıp Kazanacak

@daemontargaryen7864 Жыл бұрын

hocam gelin tyt denemesinde kapışalım, denemeyi siz seçin ben matematik köyüne gelirim. (110 civarı yapıyorum)

@Anonim57 Жыл бұрын

adam kalem oynatmadan yapar büyük ihtimal

@persephone6462 Жыл бұрын

@@Anonim57 hayır bir videosunda bahsetmişti büyük ihtimal düşünmekten soruyu sorgulamaktan sizin gibi hızlı yapamam diye. ince ve üzücü.

@Anonim57 Жыл бұрын

@@persephone6462 Oha çok mantıklı hiç böyle düşünmemiştim.

@kulturvemantar8345 Жыл бұрын

@@persephone6462 hangi video olduğunu hatırlıyor musunuz?

@persephone6462 Жыл бұрын

@@kulturvemantar8345 min 2-3 yıl önce izlemistim bence bulmam cok zor olacaktır🤭

@AhmetKARA-gx3tv Жыл бұрын

Sen nasıl bir kralsın

@tolgahanguney4376 Жыл бұрын

6:30 hocam kedi anlamamış herhalde bi sorusu var

@arifsarlak4943 Жыл бұрын

a sayısına 2c dersen a çiftmiş deyip olmaz demek komik c yi niye tam sayı seçiyoruz belki kesirli

@aleladebiri8038 Жыл бұрын

A 'nın çift olması demek bir tam sayının iki katı olması demek zaten. A çift ise C tam sayısının iki katıdır

@mynameisnobody3672 Жыл бұрын

Başta rasyonel sayı tarifini yapıyor : 2 tam sayının birbirine bölünmesi ile ifade edilebilen sayılardır. Buna göre hem a hem de b tamsayı kabul edılıyor, ayrıca sıfır bölüm hatasına düşmemek için b sıfıra eşit değildfir ön şartı belirtiliyor.

@kullanc8136 Жыл бұрын

Biri 4 olsun biri 6. Yani 2/3 tam dayı değil yani irrasyomel

@-Ders Жыл бұрын

kesirli olmayan sayıyı kesirliymiş gibi yazıp sonra işlemlerin sonucunda aaa bu kesirliymiş o zaman √2 kesirli yazılabilir demek büyük saçmalık

@crosskoyamayandaytugay3508 Жыл бұрын

tam olarak 0:38

@alicanpolat6174 Жыл бұрын

Neresi saçmalık ? Eğer ben bir önermenin doğru olduğunu göstermek istiyorsam , yanlış olamayacağını kanıtlarım ve böylece doğru olduğunu gösteririm . Bunun neresi saçma ? Ekleme : rasyonel gibi yazmamıstır , rasyonel olduğunu varsaymıştır . Varsayarak bazı şeyler kanıtlanır

@-Ders Жыл бұрын

@@alicanpolat6174 videoyu izlemedin mi √2=a/b diyor zaten a/b şeklinde yazmış sonra o a/b yi aa bakın bu a/b şeklinde yazılabilir diyor iyi izle videoyu

@isimsiz1531 Жыл бұрын

Pp'den belli baya matematik bilen bi arkadaşsın hahshshhahshah

@DNizam-ks2lr Жыл бұрын

Anlaşılması güç; çünkü olmayana ergi yönteminde, olmayan bir şeyin olmadığını ispatlıyorsun. Böylece tersini doğru kabul ediyorsun. Matematik bunu ispat olarak kabul etse de mantığa uymaz, evet.

@gladiator1596 Жыл бұрын

a 5 olabilir.

@ahmetozer1670 Жыл бұрын

şöyle bir insandan ders almayı bırak aynı ortamda bulunmak harika bir şeyken şu derse kalem kağıtsız gelmek nasıl bir kafa acaba

@uvdu Жыл бұрын

İki tam sayının birbirine bölümü olarak gösterilemeyen sayılar irrasyoneldir

@alidenizoguz6228 Жыл бұрын

peki kök2'nin iki tam sayının birbirine bölümü olarak gösterilemediğini nerden biliyorsun? video bundan bahsediyor

@uvdu Жыл бұрын

@@alidenizoguz6228 2*10^x herhangi bir x sayısı için tam kare değildir, bu ispatlar.

@KübranınKedileri Жыл бұрын

Hiç bişey anlamıyorum ya bu ne demek . Ben 24 yaşında memurum. Hukuk icin bildiğiniz temel matematik toplama çıkarmadan başladım. Kök 2 nasıl a/b oluyor anlamadım. a/b derken ne denilmek isteniyor

@uvdu Жыл бұрын

@@KübranınKedileri Öncelikle rasyonel sayılar sonlu olan ya da belli bir yerden sonra tekrar eden sayılardır. İrrasyonel sayılar ise tam tersi şekilde asla devretmezler (pi sayısı örneğin). Herhangi iki tam sayıyı birbirine böldüğümüz zaman (a/b) elde edeceğimiz sonuç her zaman bir noktadan sonra devredecektir 378382/473821 gibi rastgele iki sayıyı birbirine böldüğümüzde dahi elde edeceğimiz sonucun basamakları belirli bir noktadan sonra tekrarlanacaktır. Örnek vermek gerekirse 1/3= 0.33333333... rasyoneldir Ya da 1/7=0.142857142857142857... Görüleceği üzere 142857 tekrar ediyor dolayısıyla rasyoneldir. Ve ayrıca tüm rasyonel sayılar a/b şeklinde gösterilebilirler. Örneğin sayımız 0.37372882 olsun bunu 37372882/100000000 şeklinde gösterebiliriz mesela. Kök 2'yi a/b ye eşitlememizin sebebi de bunda yatıyor. Eğer kök 2=a/b eşitliğini sağlayan herhangi bir a ve b tam sayısı bulabiliyorsam kök 2 sayısı rasyoneldir. Bulamıyorsam irrasyoneldir.

@hasanhakangenc Жыл бұрын

@@uvdu Güzel açıklama, Ali hoca da bu işin ispatını göstermiş oldu kısacası.

@tartakower5938 Жыл бұрын

Ali Nesin'e 5 = 8 diyip ispatını da 5 (0+0) = 8 (0+0), (0+0)'lar birbirini götürür geriye 5 = 8 kalır dersek acaba döver mi?

@turquise Жыл бұрын

Yaptığın 5 tane 0+0 buda = 0 bu yüzde 5≠8

@APOTEMITUREVFULLEYENOGULLARI 9 ай бұрын

0 asla sadeleşmez.

@KarışıkKanaI Ай бұрын

0 ları bolemezsin tanımsız der dover

@eren1910 Жыл бұрын

Param olsa kesin ders alırdım çok büyüleyici

@yigit0717 Жыл бұрын

Burs başvurusu yapabiliyorsunuz

@eren1910 Жыл бұрын

@@yigit0717 nasıl

@yigit0717 Жыл бұрын

@@eren1910 Ali Nesin’in dersleri yazın matematik köyünde alınıyor. Ben 2 yıl önce gitmiştim lisedeyken arkadaşlarımla. 2 arkadaşımın ekonomik durumu çok iyi değildi. Başvuru yaparken aynı zamanda burs başvurusunda yaptılar. Bir yazı yazıyorsun işte ailemin meslekleri şunlar programınıza çok ilgiliyim ancak ekonomik sebepler önüme engel oluyor diye. Bir tane öğretmeninde senin alana ilgili olduğunla ilgili referans yazıyor. Matematik Köyü bu konuda çok ilgili ekonomik sınırları kaldırmaya çalışıyorlar her zaman. İnternet sitesi üzerinden ilgini çeken programı seçebilir ve burslu başvurabilirsin.

@eren1910 Жыл бұрын

@@yigit0717 çok sağolasın

@almanduku9043 Жыл бұрын

Ben vereyim ders

@Amerikanin2numarali_ustasi Ай бұрын

2:07 a,b geregi TEKlik degil a,b ARALARINDA ASAL olmali

@refikkedi1676 Жыл бұрын

Şu kalemini kağıdını getirmeyenler dinlemeyenler dikkati dağılanlar yüzünden hoca onları azarlayacak diye yazdığı şeylerin önüne geçip geçip durdu. Sınıf arkadaşlarım olsa söverdim.

@emrekoseoglu1680 Жыл бұрын

Burada çelişki ilk nerede çıkıyor? Yani kesirin sadeleştirilmiş olduğunu varsayarak aslında sadeleştirilmiş olamayacağı sonucuna varıyoruz. Bu mudur?

@faready Жыл бұрын

sadelesmis olacagini varsayiyoruz. daha sonra a nin ve b nin cift oldugunu buluyoruz. dolayisiyla bu durum, ikisinin sadelesmis olmasi ile celisiyor. soyle diyelim sadelesmek P olsun. biz bir kac adim ilerledikten sonra. (NOT P) buluyoruz. bu iki ifadenin birlikte olmasi mumkun degildir. P and NOT P . Celiskidir. (Contradiction). bu durum bizim en basta soyledigimiz , sadelesmis bir sekilde a/b seklinde yazabiliriz ifadesinin hatali oldugunu kanitlar. aslinda a / b seklinde yazabiliriz ifadesinin de hatali oldugunu kanitlar. cunku a/b yazabilseydik, sadelesmis a /b de yazardik. (cok acik oldugu icin oraya derinlemesine girmiyor hoca) (bkz : Proof by contradiction. olmayana ergi yontemi ile ispat) umarim yardimci olabilmisimdir.

@emrekoseoglu1680 Жыл бұрын

@@faready a ve b ortak böleni olmayan tamsayılar da diyebilirdi. Onu anladım. Anlamadığım şey, çelişkinin ilk unsuru bu adımdan mı geliyor? Yani denklemi ilerlettik, a'nın çift olduğu hemen çıktı, ve a=2n yazınca b'nin de çift sayı olması gerektiğini nihayet bulduk, ve dedik ki ikisi de çift demek ki en az bir ortak bölen var. Şimdi bu sonuç önceki hangi veriyle çelişti? a ve b'nin ortak böleni olamayacağı (çünkü kesrin en sade formda yazılmış olduğu) verisiyle mi? Bunu soruyorum çünkü eğer tahminim doğruysa aynı yöntemle, tüm asallar için ve belki her asalın tüm daha küçük üstelleri için de irrasyonellik kanıtlanabilir. Mesela kök 7 için veya küpkök 3 için de...

@emrekoseoglu1680 Жыл бұрын

@@faready Açıklamanız için teşekkürler. Ama böyle durumlarda her zaman olduğu gibi daha da karıştık gibi (ki bence iyi bir şey bu) Bu "sadeleşmişlik" ifadesi gerçekten önemli, a ve b neticede 142/100 ile 141/100 arasında bulunan gerçek bir değer, çünkü 2 sayısı, 1.42'nin karesi ile 1.41'in karesi arasında bir yerlerdeki gerçek bir değer. Bunu biliyoruz. Biz sadece bu değerin rasyonal olup olmadığını yani kesir şeklinde yazılıp yazılamayacağını kontrol ediyoruz. Eğer kesir bu en sade formda yazılmış olmasaydı, teklik/çiftlik kriterini doğrulama için kullanamazdık. Yanılıyor muyum? Yani GEREKİYORSA (hocanın dediği gibi) biraz taş kırmak zorunda da kalabiliriz :)

@faready Жыл бұрын

@@emrekoseoglu1680 mmm... guzel konulara yelken acmaya vesile oldugunuz icin ben de tesekkur ederim :) yazdiklariniz icindeki noktalara sirayla bakalim. kok2, oncelikle gercek bir deger demissiniz ya, tabi. x kare = 2 denklemini cozen "gercek" bir deger var. zaten bu degere kok2 diyoruz. dediginiz gibi asil soru bu sayi rasyonel mi degil mi. en sade bicimde yazilmis olmasaydi ikisinin de cift olmasindan yola cikarak bir celiski elde edemezdik. ispat olarak da bir yere varamamis olurduk. haklisiniz. en sade haliyle "yazabildigimiz" dusuneliyiz. ancak simdi gelelim tas kirma kismina :D sanirim sizin vurgulamak istediginiz nokta surasi. bu sayilar gerekirse milyonlarca basamaktan olusan sayilar olur ve biz rahatlikla bunlar aralarinda asal mi kontrol edemeyebiliriz. bu konuda size sunu diyebilirim. matematigi, bilgisayar bilimleri gibi ya da fizik gibi bilimler gibi dusunmemek lazim. "sadelestirebiliriz" demek yeterli burada. gerisi matematigin isi degil. ama demek istediginizi cok iyi anladim ve ilginc bir nokta. bir ornek vereyim, 2 uzeri 100 + 1 tek bir sayidir. bunu rahatlikla soyluyorum. matematigin guzelligi. bilgisayarda bu sayiya bakmaya calissak belki ram yetmiycek :)

@halitcnarvardaryldz4407 4 ай бұрын

heimerdinger

@albarkam8295 Жыл бұрын

Yanlışınız var hocam araştırmanızı öneririm.

@osmanl355 Жыл бұрын

Dik kenarları 1 olan bir üçgen çizerek hipotenüsü çizerek cet elle ölçeriz.

@Kbarismath Жыл бұрын

allah kurtarsın

@fevzakar8083 Жыл бұрын

@@Kbarismath nesi yanlış

@Kbarismath Жыл бұрын

@@fevzakar8083 bahsedilen sayı bir irrasyonel sayı. yani gerçek hayatta bir karşılığı yok. süreklilik özelliği olan reel sayılar kümesinde var olduğunu biliyoruz ama gerçek hayatta bi karşılığı yok. 3 tane kalem var, 3 buçuk tane kalem de yaparsın bi tanesini ortasından bölüp ama kök 2 tane kalem hiçbi şey ifade etmiyo. virgülden sonrası sonsuza kadar kendini tekrar etmeden gidiyor pi sayısında olduğu gibi.virgülden sonrası sonsuza kadar giden bi sayıyı cetvel koyup nasıl ölçebilirsin :D evet dik kenarları 1 olan üçgenin hipotenüsü zihnimizde kök 2 bunu matematik sayesinde biliyoruz ama bu sayıları mesafe ölçüsüymüş gibi kullanamazsınız. reel sayı doğrusunu bir cetveldeki gibi mesafe ifade eden şeylermiş gibi görmek çocukluğumuzda filizlenen çok temel hatalardan biri. sonuç olarak mühendis kafasıyla bakarsan çok detaylı bi cetvelle (30cm olanlar yetmez) dediğinizi yapıp o yuvarlanmış sayıyla bir uçağı uçurabilirsiniz belki ama asla o sayıya tam anlamıyla ulaşamazsınız

@DNizam-ks2lr Жыл бұрын

@@fevzakar8083 Sadece tahmini bir yer belirlersin, günlük hayatta işini görür ama matematikte ispat olarak kabul görmez.

@jamesclerkmaxwell7225 Жыл бұрын

Mühendis kafası

@osmanyalcn3774 Жыл бұрын

Ve yine anlamadım. Bazı insanlar gerçekten matematiği anlamıyor. 😄

@spyLyrics777 Жыл бұрын

🤯

@OgulcanAydogan. Жыл бұрын

💯

@Asgnso Жыл бұрын

kesirli sayı ve rasyonel sayı aynı sayılar mı ki?

@riza_musevi Жыл бұрын

Evet öyle, internetten bakarsan rasyonel sayı aslında Latince de kesirli sayi anlamında geldiğini bulursun

@Asgnso Жыл бұрын

@@riza_musevi evet her rasyonel sayı kesirli sayı oluyor ama tersi doğru değil diye biliyorum. En azından ben böyle gördüm

@merkurretrosu3471 Жыл бұрын

Hayır kesirli sayı ve rasyonel sayı aynı şey değildir kesirli sayı 10/4 4/2 rasyonel sayı a/b aralarında asal sayı olmalıdır 3/2 vs

@Asgnso Жыл бұрын

@@merkurretrosu3471 teşekkür ederim

@merkurretrosu3471 Жыл бұрын

Rica ederimm

@elithium1337 Жыл бұрын

bombos

@H.A.KURT07 Жыл бұрын

hayatımda hiç bir şey değişmedi veya değismyecek ama olsun

@bbt584 Жыл бұрын

her irrasyonel sayı sonsuzda rasyoneldir -change my mind

@tdkpolisi 9 ай бұрын

Yok.

@bbt584 9 ай бұрын

@@tdkpolisi mind'ıma neden yok dediniz

@turquise Жыл бұрын

Ortaokul konusu

@rindanefikirleriolan1flano664 Жыл бұрын

Matema"tik"li adam.

@zubeyrbintalha8588 Жыл бұрын

IRrasyonel sayılar rasyonel sayılarla kesinlikle ifade edilemez yanılgısı ortadan kalkmış olur. bu sadece ✓2 sayısı için geçerlidir.

@ebrardegil Жыл бұрын

Hoca oraya a ve b nin ortak böleni yoktur yazıyor. Sen a yı V512 b yi V256 seçiyorsun?

@zubeyrbintalha8588 Жыл бұрын

Sadeleştirilmiş halinin ortak böleni yoktur.

@cevdetorkun1235 Жыл бұрын

a ve b tam sayidir yazmis sen a yi 16kok 2 seklinde yazmissin

@haliltras274 Жыл бұрын

Potansiyelinizi çok yüksek görüyorum matematik kursuna yazılmanız iyi olacaktır

@ohanneskamerkoseyan3157 Жыл бұрын

Կոմիտաս Վարդապետ :)

@kehribaranaliz Жыл бұрын

Sayın Hocam, paylaşımınız için teşekkür ederim. Elimizdeki teknoloji ile zaman zaman videolarınızı izliyorum ve siz söylediklerinizi tahtaya yazmaya başlayınca canım sıkılmaya başlıyor. Ağır çekimde bir film izliyor gibi hissediyorum. Bazı yemek videolarında tarif verilirken "Domatesler küp şeklinde doğranır." denir de hani, videoda biz bütün domateslerin doğrandığını izlemek zorunda kalırız ya...İşte öyle bir şey. Sanırım sizin köyde bir yavaşlık var. Bu yavaşlığı öğrencilerin lehine kullanmayı amaçlıyorsunuz belki?! Bunu felsefi olarak anlamaya çalışıyorum. Bazen anlamayı becerebiliyorum da...Sonuç olarak sıkılıyorum sizin videolarınızı izlerken. Sayın Hocam, ortalama hız iyidir. Bütün domatesleri nasıl doğradığınızı göstermek "yavaşlığı" yaşam felsefesi haline getiren öğrencileriniz için faydalı olacaktır. Başımıza gelmiş en büyük felaketlerden biri olarak gördüğüm matematik öğretimi için belki de bulunmaz nimettir. Bilemiyorum. Hızın dikkati toparlayan bir şey olduğunu biliyorum. Bu durumda, zihnimde hissettiğim gibi, yavaşlık dikkatimi dağıtıyor. Sayın Hocam, siz Köy'ün kapısına "Yavaş olmayan giremez." yazın bence. Bakın o zaman sizi anlamaya başlarım. Lakin, matematiği anlayamamış biri olarak yine hayıflanırım. Yavaş olmak hoşuma gitse de...Sağolunuz efendim...

@aslanbarisim Жыл бұрын

hem yavaş geliyor sıkılıyorum diyorsunuz. Hem matematiği anlamıyorum diyorsunuz. Hem de köy'ün girişine " yavaş olmayan giremez " yazın diye öneriyorsunuz. İlginizin olmadığı, anlamadığınız konularda öneri getiriyor olmanız enteresan geldi. Şöyle diyebiliriz bence. İnsan, ilgisinin olmadığı veya algısının çok üstünde veya çok altında olan şeylerden sıkılır veya vazgeçer. Yani matematik siz'lik değil gibi duruyor. Eğer ki yavaşlık sizi bozuyor ise, videoyu çok hızlandırın, zaten anlamıyorsanız adımları, zincirleme halinde birbirlerine mantıkla bağlanmış cümleler ve koşulları takip edemiyorsanız, hızlı olunca da anlamayacaksınız ki. =) Neyse ...

@kehribaranaliz Жыл бұрын

@@aslanbarisim Aslında öyle. Netsek neylesek zaid...

@gametube451 Жыл бұрын

🐈 miyauv

@turquise Жыл бұрын

Zaten çünkü tam kare olarak çıkmıyor

@TheStrings-83639 Жыл бұрын

Küçükken Matematik Köyü'nde soruları doğru cevaplayınca ancak yemek yiyebiliyorsun sanıyordum.

@SHERIFFPOLL Жыл бұрын

Jölamug

@KRAKUMAL Жыл бұрын

WYSI

@user-um2wt9it1d 8 ай бұрын

DURMADAN KARSİMA CİKARSİN BEN SENİN DİLİNİ BİLMEM

@omer1512 Жыл бұрын

şenol hoca >>>

@ozkandoymaz5609 Жыл бұрын

öğrencilerin matematikle alakaları yok vereceksin sanayiye çalışsınlar.

@memesoldimu5418 Жыл бұрын

Boş iş

@denizinneed6384 Жыл бұрын

Çok boş adam

@uguurr Жыл бұрын

profildeki videodan yorumunun kimse icin degerli olmadigi anlasiliyor 😄

@denizinneed6384 Жыл бұрын

@@uguurr yanmışsın

@mehmethocaoglu4909 Жыл бұрын

messi > ronaldo

@basakcokansevenbiri6818 Жыл бұрын

√2 diye bir sayi var mı ki onun rasyonel olduğunu kanitlayacagiz.√2 var mı ki?

@senkafaysyrmssn7742 Жыл бұрын

sorduğun sorunun cevabı köklü sayıların ortaya cıkısına dayanıyor pisagor teoremini incelemek sorduğun sorunun cevabını bulmaya yetecektir

@basakcokansevenbiri6818 Жыл бұрын

@@senkafaysyrmssn7742 cevap alamadım senden..şuraya git bunu yap demek cevap değildir.

@alicanpolat6174 Жыл бұрын

@@basakcokansevenbiri6818 kök 2 sayısı bir soru üzerine çıkmıştır. "Dik kenarları 1br olan bir üçgende hipotenüs bir rasyonel sayı mıdır ? " .Bu soruyu ilk Pisagor un bir öğrencisi ortaya çıkarmıştır ve x.x=2 denkleminin rasyonel sayılarda bir çözümü olmayacağını söylemiştir ve buna kare kök 2 demiştir Pisagor bundan sonra kök 2 sayısının rasyonel olduğunu kanıtlamaya çalışmış fakat bunu başaramamıştır. Kök 2 sayısı hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorsan Ali Nesin'in "Alışılmadık Sayı Sistemleri " adlı dersini izleyebilirsin.

@SAUL_GOOFYMAN Жыл бұрын

dik kenarları 1 olan 45 45 90 üçgeninin hipotenüsü kök 2 yapar. gerçek dünyada deneyimleyebildiğimiz bir uzunluk

@basakcokansevenbiri6818 Жыл бұрын

@@SAUL_GOOFYMAN nasıl yapar?