Güzel özgün bir soru olmuş

hocam çözümleriniz güzel teşekkürler ama ses kalitesini artırırsanız daha iyi olur bence

hocam 1 le 3 arasındaki alanın integralı x ekseninin altında olduğu için f(x) - g(x) yaptığımızda zaten çıkıcak değer negatif oluyo üstüne g(x) - f(x) yaptığımız için çıkan sonuç pozitif olmayacak mı?

Hocam yardımcı olabilirmisiniz pek soruyu kavrayamadım :( benim anladığım şöyle : İlk başta birimkare şekilde verilen grafikte sayıları yerine yazıyoruz sonra f(x) olan kırmızı çizgi ile çözüme devam etmeniz lazım en sol da bulunan nokta -4 ifadesine eşit olmakta hemen yanında kesişen nokta da -2 ifadesine eşit olmakta çizgi aşağıdan yukarıya doğru uzanmakta -4 aşağıda -2 de yukarıda küçükten büyük ifadeyi çıkarmış oluruz bu da negatif değeri verir bu da soruda f-g ye eşit olarak verilmiş Sonraki adım da ise tekrardan o kesişen nokta -2 ifadesini alıp hemen sağında bulunan kesişim noktası olan 1 i alıyoruz grafikte ise eşit çizgi olarak verilmiş -2 den 1 çıkarmak demek küçük ifadeden büyük ifadeyi çıkarmak demek olduğu için negatif değer alır bunun karşılığı da bize f-g ifadesini verir 1 noktasından 3 noktasındaki kesişime bakarız 1 noktası üst nokta 3 noktası da alt noktada olduğu için 3 ten 1 i çıkarmak anlamına gelir bu da pozitif değer almalı grafikte ise karşılığı g-f olarak verilmiş. Negatif değerlere karşılık gelen değerlerin integralini yazarız x ekseninden bakarız -4 ten 1 kadar negatif değer almış o yüzden -4 ten 1 e integral alırız bunu pozitif değer alan integral ile toplarız. Pozitif değer alan integral 1 den 3 e doğrudur Sonrasında alan hesabı yaparız 3 alana S1 S2 S3 değerlerini yazarız S1 alanı hesabında 2 üçgen 1 diktörgen vardır Alttaki üçgen hesabı yaparız Taban -4 ten -2 ye gitmiş yani 2 birimkare Yükseklik -1 den -2 ye gitmiş yani 1 birimkare Üçgen formulünü uygularız 2.1 / 2 burdan alan 1 çıkar S1 in mavi üçgenin alanını hesaplarız taban -3 ten -2 ye gitmiş yani 1 birimkare Yükseklik 2 birimkare olduğunu görebiliyoruz Üçgen formulü ile 2.1/2 = 1 eşit olur S1 in dikdörtgen alanının hesaplarız taban -4 ten -3 e gitmiş 1 birim kare yükseklik 2 birimkare Dikdörtgen formulü ile 2.1=2 ye ulaşırız S1 negatif değer olduğundan dolayı toplayıp önüne eksi değeri koyarız 2 üçgen ve 1 dikdörtgen bize S1 in alanını vermiş olur 1+1+2=4 önüne negatif değer koyalım -4 S2 alanını hesaplarız 1 üçgen 1 şekli olmayan alandan oluşur Üçgenin alanını hesaplarız taban -2 den pozitif değere sahip olan 1 e kadar uzanmış buda tabanın 3 birimkare olduğunu gösterir yüksekliği 2 birim kare Üçgen formülü uygulayalım 3.2 /2 = 3 Sıra şekilsiz olanının alanının hesaplamasına gelir 2 yarım birim kare ve tam birim kare var Tam birimkare 1 2 yarım birim karede de tam birim kareyi verir buda 1 olur 1+1=2 S3 alanının hesabını yaparız Üçgenden oluşmuş Taban 1 den 3 e gitmil 2 birimkare yükseklik 2 birim kare 2.2/2 =2 S3 ün neden negatif olduğunu anlayamadım pozitif şekilde bulmuştuk Sonrasında değerleri toplamışız -1 eşit olarak bulmuşuz

Yaratici