Очень хорошая задача

В общем и целом понимаю решения и тему. Но сам бы до такого не додумался... Это я один такой глупенький на этой планете или эти разборы как раз существуют из-за того, что это далеко не очевидные преобразования для первокурсника? Это нормально, что я не смогу так решить без разбора, или всё же мне предстоит большая работа по угадыванию возможных преобразований? Успокойте или испугайте, пожалуйста, ответив на этот вопрос. p.s. спасибо за ваш труд и старания!

я доказал не через теорему о двух милиционерах, а немного по-другому. вот как: 1)я разложил a^n как ( (a-1)+1 )^n через бином Ньютона и вынес n! за знак суммы 2) подставил это как a^n в дробь и сократил n! в числителе и в знаменателе 3) получилась сумма дробей от к=1 до n вида: (a-1)^k / k! * (n-k)! 4) вынес дробь из под знака суммы и показал, что при n стремящемся к бесконечности предел дроби равен нулю. Значит последовательность бесконечно малая 5) внес обратно под знак суммы и это получилось сумма бесконечно малых последовательностей, что есть тоже последовательность бесконечно малая. таким образом предел выражения равен нулю так можно было?

Разберите пожалуйста номера 63,65