기하학 편 TMI 보러 가기 kzfaq.info/get/bejne/qb6gq9dly6jZqYk.htmlsi=UbSK2otxMuNQ21lX 7:23 완전이 x 완전히 o 오타 났네요 ㅠㅠ 일루아틱 디코방: discord.gg/av2UEWZYwV

알렌 베커 팀의 인터뷰를 들었는데, 해당 영상에서 황금빛으로 번쩍이는 부분은 모두 황금비율(1:1.618) 이 있는 부분이라고 하더군요. 기하학과 황금비율이 얼마나 연관성이 있는지를 알려주는 장치인 것 같습니다.

영상에선 빠진 알랜이 의도했을 것으로 보이는 가장 중요한 것들만 정리함 1:03 내분점C 1:53 ~ 1:59 빗변을 제외한 두 변이 1:sqrt(3)일 때 직각삼각형이 됨을 보임 (피타고라스, 삼각비) 2:12 90˚ 회전 2:14 대칭이동 2:18 평행사변형 2:24 변의 개수가 많아질수록 원에 가까워짐 2:35 직각 삼각형의 빗변은 항상 외접원의 지름임 2:38 황금비 삼각형 2:49 넓이=황금수 2:53 넓이가 황금수라 파이가 떠다닐 수 있음 3:28 phi^0+phi^1=phi^2 4:08 선 아래에 쓰여진 식의 값은 황금수에 수렴함 4:10 ~ 4:14 4:08의 점들을 점점빠르게 던짐 (아마도 4:08 수식을 의미?) 4:19 황금 나선을 그리며 파이가 방향을 바꿈 4:50 펜로즈 테셀레이션속 황금 다트 5:07 펜로즈 테셀레이션속 황금 마름모 5:14 오각형에 특히 황금비가 많음 5:17 황금 이등변삼각형 5:20 오각형 프랙탈 모양으로 금이 감 5:21 그 외 황금비를 가진 다른 도형들 6:35 황금 직사각형으로 정이십면체를 만듦 7:01 정십이면체에 황금비가 엄청 많음 7:25 주위로 나타나는 황금 드래곤 커브

4:25 피보나치의 수열입니다

이번에도 진짜 역대급을 만들었네요....

이렇게 설명 해주시는 거 좋아요👍👍

수학을 좋아하긴 해도 잘 몰라서 그냥 재밌게만 봤는데 이렇게 자세한 설명해주는 영상있어서 영상을 보다 더 재밌게 즐길 수 있는 것 같아요 잘 보고 감니다!

7:23 부분에 주변으로 뻗어나가는 가지같이 생긴 건 아마 *클라인 부분군* 인 것 같더라고요 좀 전문적인 지식이 필요한 쪽이라 저도 잘은 모르지만 사진 찾아보니 되게 말 그대로 '기하학적'이었습니다 ㅋㅋ 그리고 8:12 에서는 물리학 편처럼 또 다른 세컨드 커밍이 나타나는 전조증상이지 않을까 하는 막연한 추측도 되더라고요 처음에도 점이 꿈틀거리며 1차원으로 변했던지라

스틱맨 애니메이션 덕분에 수학이 싫었던 자신이 수학에 대해 흥미가 생기기 시작했습니다

다포체 = 시험생들이 공부를 없에고 싶은 마음

이 시리즈가 진짜 대박인게 맨날 끝과 시작점이 이어지는 식임..

animation vs math 도 가능한가요? 후반으로 가면 AP 미적분 정도 지식이 필요할텐데 가능할지 궁금하네요

정다면체의 색과 성질은 플라톤의 오원소설을 따릅니다. 5:48 정사면체 - 불 - 빨간색 하늘을 향하는 불을 상징하기에 하늘로 올라가기 시작합니다. 5:59 정팔면체 - 공기 - 하늘색 공기를 상징하기에 하늘에 떠있습니다. 6:16 정육면체 - 흙 - 초록색 흙을 상징하기 때문에 땅으로 내려옵니다. 6:43 정이십면체 - 물 - 파란색 물방울처럼 늘어납니다. 6:59 정십이면체 - 우주(에테르) - 노란색 우주의 별처럼 빛납니다.

8:26 생물학은 과연 바다에서 시작될까요 아니면 기하학과 이어져 정십이면체에서 떨어질까요...전 바다에서 세컨드 커밍이 점점커지는 걸로 예상합니다

어머니에게 이건 공부 영상이라고 보여주니 참신하다는 칭찬을 받은 만큼 과목시리즈의 엔딩이 궁금해지네요...

1:29 Φ는 화이라 읽는게 아니라 파이라고 읽습니다.(발음은 화이)반면 π이친구는 pi Φ이친구는 phi라는게 함정이죠 2:38 도형 이름은 외심원과 삼각형입니다 3:39 다포체는 다 테서랙트인줄 알았는데 알려주셔서 감사합니다 4:22파이의 성질중 하나입니다 5:36사실 여기서부터 힌트가 나오는데, 오각성이 부서지고 그 틈새가 오각형이기에 오각형 정다면체인 정십이면체가 필요하다는걸 추측할 수 있습니다 5:55 정사면체가 빨간색으로 빛나는 이유는 피타고라스(혹은 다른 수학자,기억안남)가 정사면체를 많이 뾰족하다 하여 날카롭고 얍쌘 불로 표현했기 때문입니다. 8:00 떨어진 이후 아까 전 여러 다포체가 여전자처럼 생긴걸 보아 다음편은 화학이라고 생각합니다(물리학은 전에 나왔어서)

이런 정리된거 너무 좋다 다음꺼도 나오겠지? 계속 어려워 지겠지만..

공식영상 밑 댓글창을 보면 알렌 님이 리액션하고 영상분석해준(영어지만.. ) 링크창이 있어서 보고 참고하시면 좋을 것 같다고 생각합니다! 종은 영상 감사합니다~ 7:22에 나온 도형은 프랙털, 차원분열도형 이라네용

분석영상이라면서 분석이 적네. 대부분은 그냥 눈에 보이는걸 글로 적은거고... 아쉽네

영상 만드느라 수고하셨습니다. 다만 비난의 의도를 포함하고 싶지는 않지만 뭔가 수학을 모르는 분이 영상을 만든게 아닐까 싶을정도로 빠진 부분이 많아서 아쉽다는 생각이 드네요.. 만약 혼자서 제작하신거라면 수학을 좋아하는 분이랑 협업을 하시거나 원본 댓글중에 영상 속 요소들을 해석한 것들이 없는지 확인해보심이 어떨지 여쭙고싶습니다. 개인적으로 기초적인데도 설명이 빠졌다라고 느낀 부분은 다음과 같습니다. 0:58 평각과 더불어 보각에 대한 부분 *1:38** 화이의 값은 sqrt(3)=1.729…이 아닌 1.618…, 또한 sqrt(3)이 나온 이유는 **1:46**부터 만드는 특수직각삼각형(각이 각각 30,60,90도)을 표현하기 위함.* 2:11 직사각형 2:13 회전이동 2:15 대칭이동 2:18 평행 표시가 두 개 있으므로 SAS합동이 아닌 평행사변형을 얘기하려던 것. 2:20 정사각형 2:24 정사각형(광범위하게는 마름모)의 두 대각선은 수직 2:25 정다각형의 각이 늘어날수록 원에 근사 2:35 원에 내접하고 빗변이 지름인 삼각형은 직각삼각형 2:38 단순히 특정각도가 아닌 화이를 이용한 삼각형 *4:08** 단순히 점의 보충이 아닌 화이를 연분수로 나타낸 것을 수직선 위에 나타낸 것* *4:20** 단순히 수많은 호가 아닌 화이가 나타나는 피보나치 수열을 이용한 피보나치 나선 (또는 황금 나선)* 4:52 중심각은 원주각의 두배 (추가로 36도, 72도 인점에서 황금비율 유추가능) 5:07 단순한 마름모가 아닌 펜로즈 타일(이 부분은 생소할 수도 있음) *6:07** 단순히 정육면체를 그린 것이 아닌 정팔면체의 각 면의 중심점을 이어서 그린 것. 이러한 조건을 만족하는 다면체를 쌍대다면체라 함* 6:35 단순히 도형을 만든 것이 아닌 세 황금사각형 직교조합에서 꼭짓점을 이으면 정이십면체가 됨(참고 : blog.naver.com/mrs1280/220853191698?viewType=pc) 6:57 정이십면체와 정십이면체는 쌍대다면체 이므로 유사한 조합법을 가짐 *7:20** 드래곤 커브. 프랙탈의 아주 유명한 예시 중 하나*

확실한건 수학편 마지막에 나왔던 기호들 중 하나가 나왔으니 공학이나 화학등이 더 나오겠죠?

영상에 빠진 내용들이 많은 것 같은데 댓글로 정리해 드려도 괜찮을까요?

애니메이션도 쩌는데 브금이 너무 쩔어요

7:20 이 꼬불꼬불하게 생긴 촉수? 는 프랙탈 도형이라고 기하학을 전공하는 대학교에서 자주 "카오스 이론"(대충 주기와 관련된 이론)과 엮이는 도형입니다 이론상 무한히 형태가 발전하고 특정 주기에 특정 형태가 무한히 반복되죠 그리고 지금보니 대부분 중ㆍ고등학교때 나온게 많네요

노랑: 24-cell 초록: 정팔포체 파랑: 600-cell 세도우: 120-cell 주황: 16-cell

갠적으로 이번편 세컨드 너무 잘생귐ㅁ...❤❤❤❤

전기자기학 그리고 전기기기와 회로이론도 언젠가는 나오려나요 어마어마하게 도움이 될것같은데요

와! 뭔진 모르겠는데 쩐다!!

애니메이션 vs 수학 마지막에 나온 화이가 여기서도 나왔다는건 거기에있던 시그마랑 다른 기호들도 재등장 할듯

4:20 완전한 황금의 회전 에너지! 터스크! 액트4!

4:23 여담으로 저 형상은 황금사각형으로, 가로 황금비만큼으로 나눈 뒤 나온 사각형 또한 황금사각형이라는 특징을 가집니다

8:08 그 이후로 무한반복 이유: 영상 시작에서도 점에서 무언가 저항하듯이 움직임이 보였다 0:05 그냥 제 생각입니다

3:46 이 순간을 멈추면 그 도형 안의 도형 안의 도형까지 보입니다.(정육면체,???,정육면체)

6:43 -포켓몬-

4:19 에서 나오는 수 많은 호는 피보나치 수열을 의미하는것 같습니다

0:01 아 팀으로 활동하시는구나 어쩐지 이게 개인이 만들 퀄리티가 아니긴 하지

재밌는데 설명을 해주셔도 뇌가 못 따라감

5:14 피타고라스의 오각형의 작도랑 관련이 있어보입니다

아무래도 다음 시리즈는 .. 대수학 -> 물리학 -> 기하학 요런게 나왔으니 [확율과 통계] 가 나오거나 대수학을 더 파거나 하지 않을까...

4:52 여기서 화이를 무게중심 삼아 글라이더처럼 도망치네요. 무게 중심이 앞에 있어야 글라이더가 양력을 얻고 날 수 있게 되는 건데... 이건 물리학 아닌가요?

브금이 너무...❤

2:26 여기보면 각도가 계속 늘어나는데 중학교 1학년때 180(n-3) / 2 로 내각을 구할수 있던걸로 알고있습니다만

다음에는 제타 ( ζ ) 가 나올것 같네요. 수학 편에도 오일러의 수, 제타, 화이, 델타 ( δ ), 알레프 ( ℵ )가 나왔어서 순서대로 나올것 같습니다

이런 영상을 기다려왔어 외국 영상은 어휘가 너무 어려워서 모르겠음

역시 띵작

황금사각형, 황금나선, 한 각이 72도인 이등변삼각형 같이 황금비 관련 내용 설명이 빠진게 너무 많네요...

근데 마지막에 꿈틀거리는거 3세컨드 커밍 아님? 전편에 나왔던

애니메이션 vs 수학 마지막에 나온 그것들 이제야 나오는 걸까요

내 예측 기하학은 무한 반복 이유:시작 할때 점에서 시작함 끝날때 점에서 끝남 시작 할때 꿀렁 이면서 선분이 나옴 끝날때 점이 꿀렁거림 즉 끝날때 다시 세컨드 커밍 이 점을 탈출 하고 화이 를 만나고 다시 점에 같히는 무한 반복

솔직히 겁나 잘만듬 럭키블럭 전쟁이랑 그런것도 하나하나 과몰입 하게 됨 스틱맨 제작 하시는분

음 정팔면체와 정육면체를 동시에 보여주는 장면은 다면체의 쌍대적 특성에 대해 보여주는게 아닐까 싶었는데 딱히 별 말도 없는거 보면 별 생각 없는 듯 하군요...

와 ㄷㄷ

미스터 오일러의 친구인 피(화이)는 사실 -우리 아빠- 펜터렉트를 비롯한 *난폭한 다포체들을 포획하는 특수요원이 아니었을까요?*

1:40 황금비는 1: (1+sqrt(5))/2 입니다 (1:x=x:(1+x)에서 나옴) 영상에 잠깐 sqrt(3) 이라고 나와있는데 이건 그냥 ф얘가 움직인거임

생물학 통계학은 일리 있어 보이네요 외국인 댓글 중에 화학 만들어 달라는 사람 있었어요

4:39 와!호버보드!(?)

Alan becket...그는 스틱맨 애니메이션의 신이다

4:09 황금비의 무한연분수꼴로 알고 있습니다

다음은 아마 천문학이나 화학 예상해 봅니다

7:51 뇌가 영상을 버티지 못하는 저는 그저 물리학에 나왔던 재림이가 인사하는 걸 보고 저기 있는 재림이들이 여러 시간선 또는 세계선의 재림이들이 그 중에 능력각성한 재림이도 있지 않을까 하는 망상을 할 뿐입니다

1:30 화이? 위키에 따르면 피 라고 하던데 같은 이름인가요?

다음에는 제 최애인 화학이 나와서 커밍이가 화려한 연금술 액션을 보여주길 기대해봅니다

이거 만드는 작자는 도대체 어떻게 살았길래 이 어려운 것들을 전부 다 알고있는거지?....

저거 가둘 때 빨 불 흰 공기 초 흙 피 물 노 우주 라고도 해석하더라고요

3:48 그냥 오류때문에 뒤틀린 크룰투의 눈 같습니다만 GOWASU

4:23 이거 어디서 봤는데..ㅋㅋㅋㅋ뭐랑 일치…ㅋㅋㅋ

황금 비, 황금 장방형, 도형이 없어졌을때 나오는 공백 와 죠죠다

이것만을 기다렸다.

이번 편은 브금이 약간 EDM스러운 느낌?

와우❤

다음엔 화학 나와서 우라늄 핵폭발 엔딩 예상해봅니다

3:35 다포체 전쟁

그일자동그람이모양이 스틱맨인가? 거기안에같여바뀐건가?

저는 AVM랑 AVA도 좋지만 이 시리즈도 좋더라구요 그냥 다 좋음 다 퀄리티도 좋고 스토리도 좋음

2:38 부분은 직각삼각형의 외심이 빗변의 중점에 위치한다.를 표현한 것 같고 4:27 은 황금사각형을 계속해서 황금비로 나눈 뒤 곡선으로 이은 황금나선

4:25 ???:완전한 황금 회전 에너지!!!!!!!

저거 화이? Animation vs math에서 마지막에 나왔던 애 같은데

이름이 왜 세컨드 커밍인가요?

데스티니2 엔그램이 저 모양에다가 기술의 집약체라던데 이유가 있었구만

6:00 저거 라미엘 아니냐 6:36 저건 청휘석이고 7:00 저건 오리지늄이고

거의 블루오션에 위치한 사업이라ㅜ그런지 기본 조회수가 1만임ㄷㄷ

4:24 피보나치 수열로 보이네요

2:30 까지 초등 학생이 아는것 들인가?

4:23 황금장방형 무려 원본에서도 찾아볼 수 있는 댓글

화이 너무 귀여움 ㅋㅋㅋㅋㅋㅠㅠㅠㅠㅠ

7:21 드래곤 커브인가 저뒤에 가지 같이 생긴것은

-나중에 기하학 공부할때 봐야지-

4차원도 나왔으면 더 좋았겠네요.... 아 이건 기하학이 아닌가?

화이는 1탄에서도 나오는데

7:49 This is the 멀티버스.

3:56 맹거 스펀지가 아니라 시에리핀스키 라고 하는 거였고만...

오각성 5:10

❤

자야하는데.... 봐야......😴

와 이런걸 어캐찾는지 난 진짜 궁금하다 4:01

다음은 미적분 아니면 화학일듯

이번건 브금이 제일 좋더라 나는

7:20 프랙탈..?

화학이 나왔으면 좋겠습니다

다음에는 빅뱅이 아닐까요