"Les spineurs c'est pas quelque chose de très compliqué", s'en suit une vidéo de 3h20 😂 Un régal en tout cas merci ❤

Video fantastique encore une fois, ça serait top si tu pouvais faire la vidéo sur les différents types de spineur ! Et l'ouverture sur l'équation de Dirac était super intéressante aussi, rare sont les profs de QFT qui introduise l'algèbre de Clifford aussi clairement... Merci à toi pour ton travail 🙏

Très bonne coopération vraiment. Courage a l'équipe

Tu as l'art de me rendre heureux au bon moment

3h20 ?! je me le garde derriere l'oreille, c'est des sujets passionnants surtout en croisé. enchanté d'avoir été redirigé sur cette chaine :) merci pour cette colllab a renouveler (enfin, quand j'aurais 3h20 devant moi)

Merci pour cette excellente collab très complémentaire! 🤩👍

Merci ! Bravo ! Une super collaboration.

Sans connaissances, je peux vous écouter longtemps et avoir cette sensation que demain nous découvrirons, pourquoi pas, les moyens de se déplacer très vite dans le cosmos

Excellente vidéo, la première que je regarde en entier sur ta chaîne, mais pas la dernière.

Vous êtes des fous les matheux ^^ même si je comprends pas grand chose aux équations j'arrive à saisir les concepts & la logique, c'est bien intéressant, merci.

Sacré travail. Bravo 👍👏

Un nouveau petit bijou de Scientia Egregia (& Friends) !

c'est la premiere video que je regarde sur ta chaine. je ne comprends pas tout (ou alors tres lointains souvenirs: j'ai 46 ans) mais c'est très bien expliqué et élaboré. C'est une super idée d'utiliser la prise de note

Excellente vidéo ! Très partant pour une suite sur les différents types de spineurs réels & la supersymétrie 😄 Question pour FAQ : comment relier les représentations du groupe de Lorentz (ou plus exactement de son groupe spin associé) avec les spineurs de Weyl, aux représentations du groupe de Poincaré avec la masse & le spin ? Ton ancienne vidéo sur le sujet montrait les deux mais je ne vois pas comment elles sont reliées.

Merci pour tes videos c'est un vrai bonheur !

Science clic une video de 15 min … Scientia : 😭 Mais vraiment toutes tes videos sont magnifiquuuuueess👏👏👏👏

Merci pour ce contenu en collaboration, c'est un sujet auquel je voulais me frotter depuis un moment !

Merci !! Bravo !! Super collaboration !

Le meilleur d'entre nous.

J'ai découvert ta chaine ! Super cours merci beaucoup :)

Du coup si les matrices de Minkowski (+,-,-,-) et (-,+,+,+) sont equivalentes, est ce que ca veut dire que les algebres de clifford Cl_3,1 = M_4(R) et Cl_1,3 = M_2(H) sont isomorphes?

Je reste sur la faim après avoir regardé les 3 vidéos car ce qui me vient dès qu'on parle de spin et qui n'est jamais vraiment expliqué est : pourquoi est-il si important de savoir comment quelque chose se comporte quand on lui applique une rotation ? Je veux dire, qu'y a-t-il de si important dans les rotations de l'espace ?

Enfin la vidéo sur les spineurs ! C'est la fête 🥳 Merci.

quel dommage de parler 5 minutes sur un écran noir avec une vignette qui fait 1/6 d'écran... il faudrait mieux un plein écran lors de ces phases sans illustration et repasser en vignette lorsqu'il y en a ; sinon le contenu est intéressant 👍

Merci pour la vidéo, comme d'habitude :) Je suis très partant aussi pour une vidéo sur les types de spineurs !

Je kiffe tes colabs ! Ce serait cool une nouvelle colab avec Oljen

Y a eigenchris qui est très bien sur le sujet

Super vidéo comme d'habitude. Je suis intéressé pour une vidéo sur les spineurs de Majorana

Génial ! Un sujet attendu par tout.e.s 😁

Bonjour. Je découvre la chaine grâce à la collaboration. Qu'utilise-tu comme tablette et quel est le nom du programme sur lequel tu écris ? Vidéo vraiment complète et agréable a regarder 😊

Un autre point que tu n as pas abordé : les spineurs ont pour dimension de masse 3/2, ça se montre habituellement en partant de la dimension du lagrangien. Mais ça semble s'opposer à l'intuition que tu présente dans ta vidéo : les spineurs sont des racines de vecteurs (les vecteurs sont de dimension 1, on pourrait s attendre à une dimension 1/2 pour les spineurs). Je me demandais s'il y avait un moyen de retrouver cette dimension 3/2 en partant de cette idée de racine de vecteur sans se reposer sur la dimension du lagrangien. Une vidéo sur les spineurs de Majorana serait très instructive !

Magnifique vidéo, un grand merci ! J'ai plusieurs questions, que je vais mettre dans des commentaires séparés...

Bonjour, et merci pour les vidéos! Pour obtenir les formules autour de 28'30", est-ce qu'on ne peut pas éviter de recourir aux formules de trigonométrie en partant simplement du calcul du carré d'un nombre complexe exprimé sous la forme z=x+iy?

Question pour la vidéo « Q&A » à venir : Thomates dit : on dit souvent que le spin est une notion quantique mais ce n’est pas vrai. Ca ne se trouve pas dans la physique newtonienne , mais on peut retrouver la notion de spin dans la relativité. Toi tu dis : le spin est intrinsèquement Quantique. Alors? Vous en dites quoi les gars ?

Bonjour Antoine, bravo encore une fois pour ton excellente présentation. Outre le précieux contenu scientifique que tu exposes avec passion, l’effort et le soin constant que tu mets à la rédaction en bon français de la marche de l’esprit, est un modèle (presque d’un autre temps), au puissant pouvoir pédagogique qui rappelle salutairement que la Science n’est pas qu’un jeu de symboles osseux, décharnés de leurs muscles, veines, souffle, et de leur âme. C’était l’exigence jusqu’au XIX et début XX ème siècle, où chaque formule était complémentairement extensivement verbalisée. Ces compliments bien mérités alloués, ta présentation soulève néanmoins, entre autre, une question fondamentale : comment la vision quantique-relativiste (héritée de Dirac) qu’elle sous tend et embrasse, est elle COMPATIBLE, avec celle de David Hestenes, qui lui aussi construit sur Clifford, mais dans une métrique fondamentale euclidienne, et dans laquelle et la « Relativité » et la « Quantique » n’apparaissent plus comme des « nouveautés » révolutionnaires, mais comme des structures particulières « banales » de son Algèbre Géométrique. Par delà donc toute « querelle de clocher », très sincèrement, le travail d’Hestenes ne démontre-t-il pas donc néanmoins, malgré toute l’école algébrique de pensée qui t’a forgé, que la Relativité comme la Quantique, et tout ce qui s’y construit dessus, n’apparaissent en fait que comme des « artefacts » artificiels d’une approche structurelle mathématique elle-même artificielle et « mal construite ». Car c’est bel et bien la position bétonnée de David Hestenes, confirmée en Physique par les succès de ses collaborateurs de Trinity avec leur construction d’une Théorie des champs en métrique euclidienne! N’est-ce pas là une question de la plus urgente importance, de trancher ce débat, au lieu de continuer possiblement à « tourner en rond » avec des chimères de « multiverses », « pré-big-bang theory », « énergie noire », etc. Rovelli notamment comme Marc en sont à abolir le temps dans leurs odyssée « spirituelle ». C’est un sacré « foutoire » quand même ce XXI ème siècle. L’orage gronde de toute part, le temple se fissure de toute part. Les pansements les plus abracadabrants sont plaqués partout en grande panique. Sans que ce Noeud Gordien soit tranché ! : oui ou non, une métrique non euclidienne est-elle INCONTOURNABLE? Hestenes « prétend » que NON! Oui ou non la Quantique est incompatible avec une Physique Classique (mais dans une structure NON COMMUTATIVE de Clifford-Hestenes)? Hestenes « prétend » que NON! Ainsi de deux choses l’une, ou bien Hestenes se fourvoie totalement, ou l’inverse! Et les conséquences sont gigantesques de révolution paradigmatiques. Alain Connes semble presque entre deux eaux. Car il juge la structure Riemanienne absolument fondamentale et universelle. Contrairement à Hestenes. Mais rejoint néanmoins ce dernier sur la focalisation radicale sur les structures NON COMMUTATIVES, abyssales, et dont on ne connaît que quelques parties émergées, laissant un monde de découvertes en perspectives. Ainsi tu « milites » pour un schéma orthodoxe : algèbres tensorielles, formes diff, relativité, quantique, espaces de Hilbert, théorie des champs relativiste, unification mystérieuse de la « gravité » au paradigme quantique, etc. Mais ce schéma n’est-il pas déjà « dépassé », « obsolète », ou du moins souffrant de profondes failles qui révèle une CRISE FONDAMENTALE DE STRUCTURES ?

Bonjour, Merci pour ce travail d'excellente qualité. Une petite question, quel est le logiciel de prise de notes que vous utilisez ?

Très bonne vidéo !

16:13 je suis pas sûr de voir comment ... "par un simple calcul de trigo" (c'est surement très simple cela dit mais je vois pas, si quelqu'un peut légèrement me détailler)

Est-ce que quelqu’un peut m’expliquer pourquoi on n’appelle pas les nombres complexes des binions ? Ça aurait beaucoup plus de sens…

Trop cool merci pour cette vidéo!

quand les vecteurs sont écrits comme forme quadratique des spineurs, pour le vecteurs de dimension 3 et 5 les spineurs ont moins de composantes que les vecteurs (2 et 4), est-ce que ça veut dire qu'une partie des vecteurs de dimension 3 ou 5 n'ont pas de "racine carré" ?

Chouette la colab!

Bonjour, A 2:51:00 les exposants de R, C ou H sont pas entiers, il n'y a pas une erreur ?

superbe video !

Bonjour L'algèbre de Clifford est t'elle à l'origine de la théorisation des portes quantiques (X, NOT, H ...)

FAQ: Est ce que les spineurs sont un type de tenseurs ou est-ce l'inverse ?

La racine carré d'un nombre réel, c'est un nombre réel. De même la racine carrée d'un vecteur est un vecteur. Pour parler de racine carrée, il faut définir une multiplication, donc il faut une algèbre. Les algèbres de Clifford sont en effet les extensions minimales des espaces vectoriels réels, mais ça impose d'introduire des complications. En fait ce qui distingue vraiment un spineur d'un vecteur c'est leur propriété de transformation par une rotation, ce sont les définitions utilisées en physique. Cependant ces deux transformations existent simultanément dans les algèbres de Clifford selon qu'on fait une simple multiplication (spineur), ou une conjugaison (vecteur.) C'est si l'on utilise un spineur opérationnel, ou de Hestenes, mais duquel on peut tirer des spineurs algébriques par l'application d'un projecteur, introduisant un idéal. On a en effet des classifications compliquées des algèbres de Clifford et des différents types de spineur, plus les differents projecteurs dépendant de la signature, mais ça n'a pas tellement d'autre intérêt que de gaspiller du papier, alors que la notion de spineur qu'on se proposait d'expliquer au départ se dilue dans un magna algébrique. Les algèbres de Clifford ont un grand intérêt en elles-mêmes, mais dans notre cas il s'agit de la théorie des représentations des algèbres de Lie (plutôt que des groupes puisque les recouvrements, ou groupes Spin, ont la même algèbre de Lie.) A ce propos, il y a une généralisation des algèbres de Clifford basée sur les racines nièmes.

Super vidéo ! Pourrais-je savoir quel logiciel (ou quel matériel) vous utilisez pour écrire sur le "tableau noir" ? Merci

Question 3 : j'avais une question sur les spineurs de Dirac, de Majorana et de Weyl, mais je vais attendre la vidéo sur la super-symétrie 😉...

trop bien !!! merci

Merci beaucoup pour cette vidéo !!! Je me demandais si vous pouviez parler un peu du théorème spin-statistique (mon professeur de master m'a dit que la démonstration n'était pas évidente). J'aimerais beaucoup savoir d'où vient le lien entre invariance sous l'opérateur parité et caractère entier/demi-entier du spin. Merci pour cette collaboration bienvenue 😁

J'ai eu les 3 notifications a la fois 🙂

Super vidéo, comme toujours 😃 Une petite question naïve et approximative peut-être : n'y aurait-il pas un lien entre les algèbres de Clifford et les anneaux quotient ℝ[X]/P(X) avec P(X) n'ayant que des coefficients ±1

Oui pour la supersymétrie !

Question 1 : tu parles des algèbres de Clifford sur R et pas de celles sur C. Probablement un choix pour que la vidéo ait une durée raisonnable 😅. Je veux bien que tu en dises un mot rapide, d'autant plus que si j'en crois Wikipedia l'algèbre de Dirac est Cl1,3(C).

@2:15:00 dans la vidéo réponse, serait-il intéressant de donner une note sur un angle quelconque, ayant 3composantes sur les J? Faut-il passer par un changement de base sur les matrices pour n'avoir qu'une seule composante?

J'ai fait un article avec le même titre (en anglais _What is a Spinor?_ ) qui est sur ResearchGate. C'est encore plus simple que ça, il tient seulement sur cinq pages et deux figures. C'est un théorème du cercle bien connu, et en trigonométrie c'est la formule de l'arc double.

Salut ! Super vidéo, est ce que ça serait possible d'avoir le pdf du fichier que tu as écrit, ça permettrait de pouvoir revoir et mémoriser ce sujet passionnant ! Merci d'avance

mais pourquoi youtube me recommande ces videos ? en pleine nuit je me reveille avec ça alors que je ne m'intéresse pas du tout à ce sujet ?? c'est pas la première fois que ça arrive avec cette chaîne c'est bon à un moment donné

Pour être sûr d'avoir compris. Via les algèbre de Clifford, ici Cl(n,0), on peut construire une solution alternative, nommé spin, à l'équation qui définit l'ensemble des rotations antisymmetriques? so(n) et les spineurs sont l'ensemble des éléments sur lesquels agit cette solution ? Est-ce qu'il y a une définition plus directe des spineurs que cette façon implicite ?

Question 2 : la périodicité de Bott (8 pour les algèbres de Clifford sur R) existe aussi (ou peut-être d'abord) dans les groupes d'homotopie. Je ne vois pas du tout le lien entre les groupes d'homotopie et les algèbres de Clifford. Est-ce un hasard ou y a-t-il une connexion plus profonde ? Tu l'évoques rapidement, mais je veux bien une précision, voire une vidéo complète 😉... D'après Wikipedia la périodicité de Bott pour les algèbres de Clifford sur C n'est plus que 2. Y a-t-il une interprétation profonde de ce fait ? Y a-t-il des groupes d'homotopie avec une périodicité de 2 ?

merci, c'est top. pari réussi et bien sûr que j'aimerais les développements en vidéo, mais peu importe tant que le concept est tenu. du nouveau au sujet de donner des cours de fac (à nous partager évidemment) ?

Je comprend pas bien à quel moment toute la construction qu'on a fait pour la "racine carré" des vecteurs rate si on essaye de la faire avec une racine cubique ou n-ieme. Ou même avec une fonction multivalué plus folklorique comme le log

Bonjour, excellente vidéo! Quel materiel/logiciel utilises-tu pour la prise de note dans ta vidéo?

Toujours aussi passionnant. Bravo ! Si j'ai bien compris, la taille du spineur correspondant aux matrices de Dirac (c'est à dire 4) est issue de M4(R), elle même issue de Cl(p=3,q=1), elle-même issue de la signature (-,+,+,+) (puisque p est +1 et q est -1). Et de même, la taille du spineur correspondant aux matrices de Pauli (c'est à dire 2) est issue de M2(C), elle même issue de Cl(3,0), elle même issue de la signature (+,+,+). Mais si on voit bien que dans le cas de Pauli, il faut une algèbre à 8 dimensions (1+3+3+1) et donc que les matrices 2x2 doivent être complexes pour y satisfaire, et que dans le cas le cas de Dirac, il faut une algèbre à 16 dimensions (1+4+6+4+1) et donc que les matrices 4x4 réelles y satisfont, pourquoi emploie-t-on aussi des matrices de Dirac complexes ? Désolé pour la taille de la question !

T’es suisse non ? J’ai cru reconnaître une bride d’accent vaudois

essayer de faire un video the spinor en vector bundle

@1:27:00 si on écrit i sous forme matricielle (0 -1; 1 0), on aurait M4(R)?

Qu'est-ce qu'un sniper ?

Jrz

Y aura-t-il un lien vers les notes de la vidéo ?

i love you and i love alessandro rossel ❤❤❤❤ we need more videos , and check spinors for begginers eigenchris

Mesdames et messieurs les youtubeurs, les journalistes et les scientifiques qui s’intéressent aux sciences de l’univers : Je rappelle qu’après environ 20 ans de recherche, ma science de l’EXPANSOLOGIE (ou science de la dilatation relativiste de l’espace-temps) est devenue très performante pour expliquer toutes les anomalies astronomiques et tous les mystères de la physique et de l’astrophysique. Je rappelle que cette science est basée sur CINQ DIMENSIONS ; 3 d’espace, une quatrième de temps et une CINQUIEME DILATATOIRE. Celle ci modifie les quatre autres dimensions et les gouverne à travers LA FORCE EXPANSOLOGIQUE. Je rappelle que LA MATIERE EST EXPANSOLOGIQUE. Elle doit donc être considérée comme étant des ondes de dilatation de l’espace-temps-énergie. La dilatation d’un espace quelconque varie donc suivant la QUANTITE DE MATIERE inclut dans cet espace. Le Soleil, la Terre, les trous noirs, les galaxies, les amas… dilatent donc leur propre espace-temps local environnant et le modifie. Je rappelle que l’expansologie est une science HYPERCOMPLEXE et donc IMPUBLIABLE et que je suis donc contraint malgré moi de devoir la professer. Or comme je suis un autiste sous-doué en communication, je profite de ce rejet qui me permet de sauvegarder ma tranquillité d’esprit ; mais la science en paie le prix fort. Je rappelle que l’expansologie est EXOSCOLAIRE. Ceci veut dire que quasiment aucun de ses concepts de base n’est enseigné à l’université ce qui la rend dès le départ « très indigeste ». Je rappelle que l’expansologie va beaucoup plus loin que la « théorie du tout » et qu’elle est donc nettement plus fondamentale que la mécanique quantique et que la relativité (restreinte et générale). Je rappelle que l’expansologie remet quasiment tout en cause : - Le big bang est faux car il ne tient pas compte de la force expansologique. La récession des galaxies est produite par le MULTILOT EXPANSOLOGIQUE totalement inconnu de la cosmologie. Le modèle Janus et les multivers sont donc faux puisqu’ils sont basés sur le big bang. - Le multilot est le seul modèle capable d’expliquer la formation très précoce des trous noirs primordiaux et des protogalaxies. - La matière noire est fausse. La masse manquante a pour origine LA SURGRAVITATION EXPANSOLO-GIQUE totalement inconnue de la physique et de l’astrophysique. - L’énergie sombre est fausse. L’accélération de l’expansion est produite par un effet de marée gravitationnel INTERILOT EXPANSOLOGIQUE totalement inconnu des cosmologistes. - Le neutrino n’est pas un lepton/fermion. Le neutrino est un LINEOSPINEX EXPANSOLOGIQUE. Le neutrino linéospinal est de très loin la plus belle théorie au monde. - Les quarks sont faux. Les particules sont constitués d’EXPANSONS qui eux-mêmes constituent les SPI-NEX impubliables. - La supersymétrie, la théorie des cordes, la gravité à boucles et autres… sont fausses. Il faut les remplacer par les SPINEX EXPANSOLOGIQUES. - Le modèle standard est en grande partie faux car l’antimatière n’a pas disparue. Les « antiprotons originels » sont INTRIQUES aux protons dans les neutrons (d’où leur neutralité). La physique actuelle ne connait donc pas grand-chose des particules et de l’atome et en particulier du noyau. Je rappelle que l’ensemble (je dis bien l’ensemble) des sites youtube « en sciences de l’univers » connaissent désormais LA SCIENCE DE L’EXPANSOLOGIE dont entre autres : Science étonnante, Science clic, ça se passe là haut, e.penser, Impasses et chemin de traverses, l’AFA, Espace des Sciences, le journal de l’espace, the simply space, balade mentale, astronogeek, Hugo Lisoir, le petit astronome, Science clic, Zebroloss, idéas in science, Jensky, livre et science, je m’énerve pas j’explique, palais de la décou-verte, c’est pas sorcier, chronique de l’univers, doc astro, superamas, Science curiosity, puppa seb, le point génius, plachama, Mark Huisjes, questions de sciences, Stream théory et j’en oublie... Que ces sites (par fin de non recevoir et donc par haine et/ou mépris ou et/honte ou autre) ne veuillent pas diffuser simplement les bases de l’expansologie sur leur site est indépendant de ma volonté. C’est au final la science qui en paie le prix fort. Je rappelle que l’ensemble (je dis bien l’ensemble) des magazines scientifiques sont informés de l’existence de l’expansologie dont entre autres ; Ciel et Espace, Pour la Science, Science et Vie, La Recherche, etc. Que ces médias (par fin de non recevoir) ne veuillent pas diffuser simplement les bases de l’expansologie dans leur magasine est indépendant de ma volonté. C’est au final la science qui en paie le prix fort. Je rappelle que l’ensemble des organismes scientifiques sont informés de l’existence de l’expansologie dont entre autres L’Académie des Science, le CNRS, le CEA, le CERN, le Collège de France, les observatoires, les laboratoires, les instituts, les universités, l’IHES, l’Institut Henri Poincaré, la SMF, le Palais de la découverte, la Cité des sciences et de l’industrie, l’AFA, l’IAP, Etienne Klein, J.P. Luminet, Aurélien Barrau, David Elbaz, Thibault Damour, Roland Lehoucq, Scientia egregia, etc.). Que la science française (par fin de non recevoir) ne veuille pas me permettre de professer l’expansologie dans leurs locaux est indépendant de ma volonté. C’est au final la science qui en paie le prix fort. Je rappelle que l’expansologie va beaucoup plus loin que le principe d’incertitude, que la dualité onde-particule, que le spin, que « la relativité restreinte et générale » et que la mécanique quantique en règle générale. Je rappelle que si « quelques sites internet téméraires » commençaient à citer l’expansologie, ils savent très bien qu’ils deviendraient vite la risée des autres sites. C’est la faute à personne puisque nous sommes tous conditionnés par l’école obligatoire et donc par l’interdiction absolue de remettre en cause « la parole du professeur » et donc également la science actuelle. Qu’y puis-je ? Je rappelle que si les vulgarisateurs sont « toujours » vénérés car ils sont très scolaires et que dès lors « leur rôle » est de ne rien remettre en cause, par contre les vrais théoriciens (ceux exoscolaires) « remettent tout en cause » (Galilée, Darwin, Bruno…) et pour cela sont détestés et rejetés et donc toujours pris pour des illuminés ; ce qui est mon cas actuellement et sans doute définitivement. Je rappelle que l’expansologie, après « un siècle de mythes scolaires obscurantistes surmédiatisés », est forcément rejetée et mise au rebut car l’endoctrinement scolaire la rends trop difficile à évaluer sereinement mais surtout parce ce que nous avons HONTE de remettre en cause les vieux clichés et les mythes (pseudo) scientifiques que nous avons tant aimé. CONCLUSION : Il y a un délit de « sale gueule » injustifié à mon encontre. Or sans l’expansologie (qui est un ensemble de SIX théories, chacune aussi puissante que la relativité générale), la physique théorique est bloquée pour des siècles mais forcément personne ne s’en rend compte et 99 % s’en foutent éperdument. Je sais pertinemment que l’on m’interdira toujours de professer cette science impubliable et « INEVALUABLE ». Je rappelle que je n'ai de haine contre personne, mais je tenais donc simplement à rappeler ceci. Guy Patel : expansologue.

trop de math, abandon pour moi mais merci

Spinspinspin

Tenter par exemple d'expliquer mathematiquement le phenomene de spin 2 du graviton quand il est egale h/π : h est la constante de planck et π est un nombre transcendentale .je pense que ce n'est qu'un langage mathematique spiculatif logique complexe qui n'aboutit a rien .Mes respects .

J'aime le fait que tu donnes les définitions exactes et assez d'exemples pour illustrer les trucs. Concernant la classification des algèbres de Clifford, aurais-tu une référence pour la classification des (représentations des) algèbres de Clifford complexes ? En particulier, je n'ai toujours pas trouvé la preuve de l'affirmation suivante : "The induced representation of the even part of a complex Clifford algebra is irreducible if n is odd". Je connais les "structures theorems" mais cette affirmation n'est démontrée nulle part...