Najczęstsze BŁĘDY na MATURZE ROZSZERZONEJ z matematyki - Reupload bo może nie widzieliście xD

Рет қаралды 38,425

Күн бұрын

Chciałbyś bardziej podziękować za moją pracę❓
Poniżej możesz mi fundnąć "kawkę" na przyszłe rozwiązywanie egzaminów ☕️
tipply.pl/u/apocomitamatma Matura ROZSZERZONA z matematyki nie jest taka straszna... o ile nie popełniasz TYCH BŁEDÓW ;) Równania z modułem, pierwiastkiem, wielomianowe, trygonometryczne, a może z PARAMETREM? Uważaj na pułapki jakie się tu kryją ;)
Jeżeli uważasz, że materiały jakie tworzę są przydatne i chciałbyś mnie wesprzeć to tutaj masz taką możliwość patronite.pl/apocomitamatma
Będzie mi bardzo miło ;)
❗️Zapraszam na społecznościówki❗️
@apocomitamatma
🎶TikTok: / apocomitamatma
📸Instagram: / apocomitamatma
😎Facebook: / apocomitamatma
✉️Mail: kontakt@apocomitamatma.pl
Spis treści:
0:00 BŁĄD 1: Równianie z wartością bezwględną |x-4| = 8-3x
4:30 BŁĄD 2: Równianie z pierwiastkiem 5+x=√(60+8x)
9:36 BŁĄD 3: Równianie trygonometryczne sinx - cosx = 0
16:40 BŁĄD 4: Nierówność wymierna (2x-1)/(1-x) mniejsze, równe (2+2x)/(5x)
19:57 BŁĄD 5: Równianie wielomianowe (x-1)(x^2+2)(3-x)=(x^2+2)(x-1)x
23:39 BŁĄD 6: Równianie kwadratowe z parametrem ax^2-5x+2=0 (jedno rozwiązanie)
26:22 BŁĄD 7: Oblicz granice lim (x^2-2)/(-x^2+6x-9) przy x dążącym do 3
Inne materiały z MATURY ROZSZERZONEJ:
📌„A co to w OGÓLE jest ta POCHODNA?" - czyli o pochodnej i warunkach na ekstrema • „A co to w OGÓLE jest ...
📌"OPTYMALIZACJA: Pewniak za 14% na MATURZE ROZSZERZONEJ"
• "Jedno zadanie by wszy...
📌Sposób MYŚLENIA w zadaniach DOWODOWYCH na PODZIELNOŚĆ❗️
• Sposób MYŚLENIA w zada...
📌LOGARYTMY od A do Z❗️
• WSZYSTKO o: LOGARYTMY❗...
Potrzebujesz KOREPETYCJI z matematyki? To może ONLINE? ;)
Napisz na: kontakt@apocomitamatma.pl
🎶Muzyka wykorzystana jako tło (mój zespół): TWOAM - NEVERMIND
Linki zespołu TWOAM:
Facebook: / twoammusicofficial
Spotify: open.spotify.com/artist/71qdt...
Apple Music: ‪‪ / twoam
KZfaq: • TWOAM - Nevermind (Liv...
#maturarozszerzona #7BŁĘDÓW #matura #matematyka #apocomitamatma #rozszerzenie #matura2022

Пікірлер: 118

@pedicle5509 2 жыл бұрын

Naprawdę przydatny materiał, z komplementującą całość kolorystyką, bardzo miły dla oka (łącznie z prowadzącym). ♥

@ttomaszek 2 жыл бұрын

no racja arturek jest piekny

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

@szymon1894 2 жыл бұрын

Dzięki za ten materiał, dzięki temu będę bardziej uważny w środę!

@krystek8221 2 жыл бұрын

środa dzień loda

@dxwnfvll 2 жыл бұрын

@@krystek8221 takie życie

@vaqzu8228 2 жыл бұрын

mialem 96% na maturze w zeszlym roku i uwazam ze bardzo dobry material, wszystko jest wytłumaczone skąd i dlaczego się bierze i widac ze serio ogarniasz temat, pozdrawiam

@astaemir6250 2 жыл бұрын

Jeśli chodzi o błąd 2, to warto zrozumieć z czego właściwie on wynika i dlaczego akurat tu musimy robić to założenie. Po prostu podnoszenie równania do kwadratu nie jest przekształceniem równoważnym. Dlaczego? Ponieważ funkcja f(x) = x^2 nie jest funkcją różnowartościową (argumentem funkcji są tu strony równania przed podniesieniem do kwadratu, wartością są strony równania po podniesieniu do kwadratu). Równość wartości nie oznacza równości argumentów. Innymi słowy zbiór rozwiązań oryginalnego równania zawiera się w zbiorze rozwiązań równania otrzymanego po podniesieniu do kwadratu (stąd "nadprogramowe" rozwiązania). Z postaci funkcji f(x) = x^2 wynika też, jakie założenie należy przyjąć w ogólnym przypadku: obie strony oryginalnego równania muszą być tego samego znaku. W tym zadaniu jest oczywiście prościej - wiemy, że pierwiastek jest nieujemny. Ogólnie polecam tego typu podejście, jeśli nie pamięta się, jakie przekształcenia można wykonywać na równaniu/nierówności i jakie trzeba przyjąć założenia. Czy można np. podnieść nierówność do kwadratu? Tak, jeżeli założymy, że obie strony są nieujemne. Jeżeli natomiast są ujemne, trzeba wówczas zmienić kierunek nierówności. Wynika to z faktu, że f(x) = x^2 jest malejąca dla x ujemnych i rosnąca dla x nieujemnych. Tak samo da się uzasadnić, dlaczego można pierwiastkować nierówności stronami (przy założeniu o nieujemności obydwu stron). Odwracanie kierunku nierówności przy mnożeniu przez liczbę ujemną również wynika z tego rozumowania (funkcja f(x) = a*x dla a < 0 jest malejąca). Itd. Ciekawe, czy ktoś to wszystko kiedykolwiek przeczyta XD

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Dałem radę, jak najbardziej zgadzam się z takim podejściem ;)

@Karol-lh8ph 5 ай бұрын

Dzięki na pewno zapamiętam! :)

@nvgames424 Жыл бұрын

9:53 sin x = cos x /:cos x tg x = 1 x = π/4 v x = (5/4)π

@reki2946 Жыл бұрын

ratujesz moje biedne procenty, dzięki wielkie!!! może w końcu mi się uda dobić do tych wymarzonych 80% ✨✨ powodzenia wszystkim 12.05.2023 ✊

@pocky_ivy9835 Жыл бұрын

Powodzenia Tobie również 😊

@Zuzankalalala Жыл бұрын

juz jutroo

@gandi7949 3 ай бұрын

I jak tam poszlo, jaki wynik?

@reki2946 3 ай бұрын

@@gandi7949 70% w sumie git, na studia się dostałam i to najważniejsze

@gandi7949 3 ай бұрын

@@reki2946 bardzo dobry wynik moim zdaniem, a jaki kierunek studiów?

@Agata-ve3ig 2 жыл бұрын

Super film! Dzięki ❣️

@ravenxa 2 жыл бұрын

Dobre przypomnienie, świetny montaż, przyjemnie się ogląda :D

@joltenow_4016 2 жыл бұрын

Bardzo pomocny odcinek!!

@dobrusiaplaczek5442 2 жыл бұрын

Mądre, mądre ^^ Dzięki wielkie, przydało się ^^

@siatka6876 Жыл бұрын

Mega sie przydal, w koncu zrozumialem niektore rzeczy chetnie bym obejrzal kolejny taki material przed maturka gdybys mial czas i pomysl😊💪

@jerzyk2718 2 жыл бұрын

Zajebisty materiał! Pozdrawiam

@JeanJacquesRousseau-bq8dg Жыл бұрын

Najlepiej wytłumaczone zadania na całym youtube

@maksymostrovskyi4326 2 жыл бұрын

Świetny materiał

@impulse6816 2 жыл бұрын

1. nie złapałbym się 2. nie złapałbym się 3. tu nawet bym nie pomyślał, że da się zrobić to jedynką, jakoś zawsze boje się podnosić funkcje trygonometryczne do kwadratu bez żadnych założen, zrobiłbym to po prostu graficznie :D 4. nieno to co chwile robiłem źle, tyle razy za to dostałem opierdziel, że już chyba nigdy o tym nie zapomne :D 5. nieeee, to aż zbyt oczywiste się wydawało, że to będzie pułapka, jedyna słuszna metoda to wszystko na jedną stronę w moim odczuciu 6. spooro było takich przykładów na wcześniejszych maturach jako zadania z parametrem 7. no i tu bym się jebnął ... dzięki, bardzo treściwy materiał

@impulse6816 2 жыл бұрын

i bardzo jestem chętny na film z liczenia granic!

@96sajmonek 2 жыл бұрын

Spoko film, przyda się

@angorb5974 2 жыл бұрын

Mega jakość filmiku. Ja nie mogę 🫠🫠🫠hahaha Bardzo ładne kolory, fajnie ze na iPhone można to spokojnie oglądać bez tych czarnych pasków. I strasznie mi się podoba ze piszesz nie na zwykłej białej tablicy. To jest coś innego i szkoda ze cię odkryłem dzień przed maturą

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Powodzenia jutro;)

@oliwiaanastazjahaja635 2 жыл бұрын

wow, dzięki

@_szymeq25_24 2 жыл бұрын

Czekam na film o granicach :D

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

No był wczoraj xD kzfaq.info/get/bejne/h6mPp8hhs-CVfH0.html

@ponga4679 2 жыл бұрын

jak to ogladam to mam wrazenie ze totalnie nic nie umiem. Licze na conajmniej 20% xD

@l1l5l9 2 жыл бұрын

Zrobisz taki sam film na egzamin osmoklasisty? Bo miałem 48% a myślałem ze CO NAJMNIEJ 76%

@Qlembekk 5 ай бұрын

Błąd nr.1 to wpisanie rozszerzenia z matematyki xD

@macieg5097 2 жыл бұрын

Proszę o film z liczenia granic, proszę, a za to serdecznie dziękuję

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

No wczoraj wleciał na kanał z granic❗️ xD

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

MATURA ROZSZERZONA: Granica ciągu - PEWNIAK za DARMOWE 2-4%❗️ kzfaq.info/get/bejne/h6mPp8hhs-CVfH0.html

@zuziaboreczek6159 2 жыл бұрын

oj tak zrób materiał z liczenia granic prosze

@grid1973 2 жыл бұрын

Mam pytanie, czy przy takim zadaniu jak w błędzie 7, można w takim przypadku liczyć przez pochodną w granicy (metoda de l'Hospitala), żeby nie było dzielenia przez zero?

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Metoda Hospitala działa tylko kiedy masz symbol nieoznaczony 0/0 lub niesk/niesk. Tu mamy 7/0 wiec niestety nie

@megadomb9407 2 жыл бұрын

16:49 czy nie można po prostu odjąć stronami tego co po prawej? bez bawienia się w przemnażanie przez liczbe dodatiną ?

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Można, tylko potem i tak trzeba mieć wspólny mianownik, wiec to trochę do tego samego się sprowadza

@famouz5880 2 жыл бұрын

dobra to kiedy patrze na współczyniki przy najwyższych potegach w granicach? według tego granica to powinno być -1, a jest -nieskonczoność, czy to zależy od tego czy licze granice z liczby a nie z nieskończoności/zera?

@dudududupa4018 2 жыл бұрын

Kiedy byś miał lim x -> oo a jak masz x dążący do 3 do żadnych poteg nie skracaj

@martynas6536 2 жыл бұрын

8:30 a po podniesieniu pierwiastka do potęgi drugiej nie należy wstawić tam wartości bezwzględnej?

@miszosz2056 2 жыл бұрын

Nie, ponieważ pod pierwiastkiem zawsze jest liczba nieujemna

@kuba4ful 2 жыл бұрын

matura rozszerzona za dwa dni, a ja tylko trzy z tych zadań zrobiłem dobrze XD

@cupi467 2 жыл бұрын

Wróć tu po wynikach pls XD

@pawior6921 Жыл бұрын

No i jak tam wynik?

@koraptd6085 Жыл бұрын

16:25 zrobil ten material jak rozwiazac na pare sposobow?

@dominik4352 2 жыл бұрын

muza w tle jest zajebista

@markopolo594 Жыл бұрын

tak, prosilibyśmy materiał z granic

@apocomitamatma Жыл бұрын

🚂MATURA ROZSZERZONA EXPRESS: Granica ciągu - PEWNIAK za DARMOWE 2-4%❗️ kzfaq.info/get/bejne/h6mPp8hhs-CVfH0.html

@markopolo594 Жыл бұрын

@@apocomitamatma dziękuję 🥰

@Wilqu_ 2 жыл бұрын

Liczę na film pokazujący liczenie granic (przynajmniej tych nie dążących do nieskończoności)

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Tu masz w nieskończonością z wczoraj ;) MATURA ROZSZERZONA: Granica ciągu - PEWNIAK za DARMOWE 2-4%❗️ kzfaq.info/get/bejne/h6mPp8hhs-CVfH0.html

@Wilqu_ 2 жыл бұрын

@@apocomitamatma dzisiaj miałem lecieć powtórkowo przez kanał ale podziękować za odpowieć

@schabowy6149 2 жыл бұрын

W pierwszym jest błąd Wyrażenie 8-3x musi być nieujemne. X

@XYZ-be6yy Жыл бұрын

Jak się rozpatruje na przedziały, to już warunku, że 8-3x musi być nieujemne, nie trzeba.

@apocomitamatma Жыл бұрын

Tak, są dwie metody na to ;) Albo przedziały, albo warunek ze druga strona będzie nieujemna

@kacperwikarius8422 2 жыл бұрын

9:50 można podzielić przez cos i bedzie tgx = 1 wiec z wykresu tangensa tez pi/4 i 5/4pi?? nie gubie zadnych wynikow wszystko na legalu chyba co?

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Gitarson, w teorii zerknąć na dziedzinę tg. Tu robiłem tym sposobem. Typowe równanie z TRYGONOMETRII, ale GRUPUJ SKŁADNIKI ❗️ | MATURA 2021 ROZSZERZONA (czerwiec) Zad.8 kzfaq.info/get/bejne/qs1oesKHs6rNgKs.html

@ola-ze2uz 2 жыл бұрын

w tej granicy nie można wyciągnąć x^2 przed nawias?

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Takie myki jak x leci w nieskończoność, tutaj nadal będzie problem

@dominikwisniewski2003 5 ай бұрын

16:20 nie można odczytać z wykresu tych rozwiązań.

@stvjl8371 2 жыл бұрын

Prosze o jakies protipy do zadan z optymalizacji, glownie chodzi mi o to sam poczatek tych zadan XD

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Są z trzy zadania z optymalizacji rozwiązane, jest playliste optymalizacja także to polecam ;)

@pogromca4782 2 жыл бұрын

ja daje znać w komentarzu że chce wszystko co sie przyda na maturze rozszerzonej!!!!!!!!

@nataliag3259 Жыл бұрын

Mam pytanie- czy w zadaniu 1 nie powinniśmy napisać że 8-3x>=0?

@ttomaszek 2 жыл бұрын

jaka to muzyka w tle?

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Patrz opis

@stanisawk1385 7 ай бұрын

To jakie jest rozwiązanie Zad 1 ??? Czemu go nie zrobiłeś ?

@benwaw 3 ай бұрын

Rozwiązał, zadanie na tylko jedno rozwiązanie, czyli 2

@NoName-tt9ye 2 жыл бұрын

A w zadaniu pierwszym nie można po prostu założyć, że prawa strona równania jest większa/równa od 0 i dalej policzyć już tak jak normalnie się liczy moduł?

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

To drugi sposób na takie równania, tez jest Ok ;)

@cyborg2873 2 жыл бұрын

Z tym równanien trygonometrycznym sinx-cosx=0 to chyba najlepiej podzieli przez cosx i po prostu liczyć tangensa, mniejsze ryzyko pomyłki xD

@marcin9238 2 жыл бұрын

Faktycznie wychodzi tak samo, jednak nie rozumiem pewnej rzeczy, czy oby napewno możemy podzielić przez cosx? cos x może być zerem

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Trzeba sprawdzić co by było gdyby ale wychodzi dla sinx=cosx ze (+/-1=0) czyli gitarson :)

@marcin9238 2 жыл бұрын

@@apocomitamatma No faktycznie, dzieki :D

@nathalieksghdvjk8422 2 жыл бұрын

W zadanku drugim nie powinniśmy wziąć tego pierwiastka co podnosimy do kwadratu w wartość bezwzględną? EDIT: I prosimy o material z granic!❤️

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Pierw z (a^2) = |a| (Pierw z a)^2 = a

@nathalieksghdvjk8422 2 жыл бұрын

Racja, moje niedopatrzenie, dzięki wielkie :)

@harperhejter7766 2 жыл бұрын

58% to miałem z fizyki 4 lata temu a się w ogóle nie uczyłem

@qwertek8413 2 жыл бұрын

19:35 nie bedziemy jej rozwiazywac, bo nawet sie nie da za bardzo. Najlepiej sprowadzic do wspolnego mianownika, bo tym sposobem, ktory pokazales wyjdzie jakis zajebisty wielomian nie do policzenia. pozdro

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Można wyciągnąć wspólny czynnik (dwumian) przed nawias i będzie prostu wielomian ale wyjdzie na to samo ;)

@qwertek8413 2 жыл бұрын

@@apocomitamatma faktycznie przeoczylem to, mimo wszystko chyba zawsze bezpieczniej jest do wspolnego mianownika. :)

@przeciwkotopceserwerowej3721 2 жыл бұрын

1. wiedzialem 2. nie wiedzialem 3. odrazu widac ze sinx=cosx wiec graficznie i punkt wspolny bym wylapal 4. wiedzialem 5. pewnie jak pajac bym przerzucał i liczył, że się poskraca xD 6. to wiedziałem. bo zawsze założenie z "a" zapisuje 7. nie wiedzialem.

@ghostzz. 2 жыл бұрын

dzięki tobie chłopie zrobiłem zadanie 7 na max punktów

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Akurat z tym zadaniem wstrzelili się idealnie :D

@bartek2886 2 жыл бұрын

Dlaczego pierwiastek z liczby zawsze musi być nieujemny? Przecież √4 to nie 2 lub -2?

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Tylko 2, wynik pierwiastków parzystego stopnia jest zawsze liczba nieujemną

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

A pod pierwiastkiem parzystego stopnia nie może być liczby ujemnej bo każda liczba do kwadratu da albo zero coś na plusie

@coollettucehatcat8280 2 жыл бұрын

A przypuśćmy że pod pierwiastkiem znajduje się twierdzenie z kwadratem np pierw. z (x+2)^2 to mozna to skrócić do wartości bezwzględnej i to dlatego że pierwiastek może być dodatni lub ujemny

@mateuszand3948 2 жыл бұрын

Kabym chciał tę trygonometrie na parę sposobów zobaczyć

@mateuszwojciechowski1091 2 жыл бұрын

Jeśli chodzi o sposób z tangensem to dzielimy obustronnie przez cosx, możemy to zrobić ponieważ wiemy, że cosx jest różny od zera (analizując wykresy obu funkcji). Kolejnym sposobem jest przekształcenie sinusa lub cosinusa poprzez wzór redukcyjny i zastosowanie wzoru na sumę.

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Zgadza się ;)

@monkeboi6647 2 жыл бұрын

Uprzejmie apeluje o film z liczenia granic funkcji jak w ostatnim przykładzie

@bazejgonsiorczyk3871 2 жыл бұрын

granice były by fajne bo nic nie wiem z tego

@Zuzankalalala Жыл бұрын

9:50 skad tam się wzięła nagle tą jedyna trygonoemtryvzna

@stanisawk1385 7 ай бұрын

Zadanie 6 a nie trzeba też założyć, że "a" może być UJEMNE???

@apocomitamatma 7 ай бұрын

A w jakim celu? Jesli mówimy o funkcji kwadratowej z jednym miejscem zerowym to tylko Δ =0, skierowanie ramion paraboli nie ma wpływu w takim przypadku

@jakubgod342 2 жыл бұрын

Materiał git, a to "źleee" było dla mnie śmieszne tylko za pierwszymi dwoma razami. Jestem maturzystą, nie przedszkolakiem

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Spoczko, wezmę pod uwagę ;)

@_posiitive34 4 ай бұрын

nie zesraj sie kasztanie

@galanonim5570 2 жыл бұрын

Wymnożenie tej nierówności wymiernej przez kwadrat to jest jeden z najgorszych pomysłów. Wychodzi posrany wielomian chyba 4 stopnia. Takie rzeczy się po prostu sprowadza do wspólnego mianownika

@apocomitamatma 2 жыл бұрын

Jak wyciągniesz wspólny czynnik przed nawias (jakiś dwumian zazwyczaj) to wychodzi na to samo. Ale tak, wspólny mianownik to tez dobry sposób ;)