История группы берёт начало в 1989 году, когда Степанцов приехал на отдых на озеро Балхаш (Казахстан) и, потягивая вино с поэтом Константэном Григорьевым, написал с ним такие будущие хиты, как «Девушка по имени Бибигуль», «Анархистка», «Пьяная, помятая пионервожатая». Слово «бахыт» означает на казахском «счастье». В Москве в состав коллектива вошел Юрий Спиридонов. В таком составе был выпущен дебютный альбом «Кисло». Коллектив постоянно менял состав, единственным постоянным участником является вокалист Вадим Степанцов.