Батыр Закиров родился 26 апреля 1936 года в Москве, в родильном доме № 1 на Арбате[2], в семье профессиональных музыкантов. Отец - Карим Закиров (1912-1977), оперный певец-баритон, в дальнейшем народный артист Узбекской ССР (1939) и солист Узбекского государственного театра оперы и балета имени Алишера Навои. Мать - Шоиста́ Саидова, певица, исполнительница народных песен, в дальнейшем солистка Ташкентского музыкального театра драмы и комедии имени Мукими. Они познакомились во время учёбы в Московской консерватории[2], поженились в Москве и вскоре у них родился первенец - Батыр. Он вырос в гостеприимном доме, который часто посещали ведущие узбекские артисты и певцы того времени. Атмосфера искусства и творчества питала всех детей в семье с ранних лет. Так сформировалась в Ташкенте музыкально-артистическая династия Закировых.
После восьмилетки Батыр поступает на подготовительное отделение Ташкентской консерватории, окончив которое, становится студентом по классу вокала. Однако обнаруженный туберкулез лёгких вынуждает оставить музыкальное образование и Закиров поступает на режиссёрский факультет Ташкентского театрально-художественного института им. А. Н. Островского. Несмотря на тяжёлый недуг, он продолжает петь, в 1956 году приняв участие в создании первого эстрадного коллектива в Узбекистане - молодёжного ансамбля «Юность», в составе которого приезжает на Всемирный фестиваль молодёжи и студентов в Москве (1957). Там впервые в его исполнении прозвучала песня на арабском языке «О светоч грёз моих (Арабское танго)»[3], под вторым своим названием ставшая очень известной и популярной в СССР. Аранжировку песни сделал Ян Френкель [4]. Вскоре Закиров возглавляет только что созданный Государственный эстрадный оркестр Узбекской ССР, дирижёром которого стал Александр Двоскин[5]. Кроме Батыра солистами в оркестре работают его сестра Луиза, а также Эльмира Уразбаева.
С конца 1950-х певец становится популярным в СССР исполнителем песен различного жанра - это оперные арии, узбекские народные песни, песни советских композиторов и зарубежные шлягеры, исполняемые практически всегда на языке оригинала. Он поёт азербайджанские, иранские, афганские, турецкие, индийские, греческие, итальянские, испанские, французские песни.
В 1963 году болезнь обострилась и Закирову в Москве делают тяжёлую, но успешную операцию (было удалено одно легкое). Врачи не рекомендуют ему петь ещё хотя бы два года и период вынужденного молчания не был потрачен зря. Он отредактировал для печати свои ранние стихи, придумал цикл сказок для детских журналов. Его перу принадлежат переводы на узбекский язык «Тени» Евгения Шварца и «Маленького принца» Антуана де Сент-Экзюпери. На Республиканском радио Батыр совместно с женой - актрисой Эркли Маликбаевой - осуществил инсценировку этой сказки. Три дня велась запись в большой студии радио. Роль Маленького принца сыграла супруга. От автора говорил Обид Юнусов, а все остальные роли -- Баобаба, Лиса, Звездочёта и другие - озвучил Батыр[4].
В 1965 году Батыру Закирову было присвоено звание Народного артиста Узбекской ССР. После периода реабилитации он вновь начинает выступать с концертами. Регулярно записываются пластинки с новыми песнями. Летом 1966 года Батыр Закиров с триумфом выступает на сцене в знаменитой парижской «Олимпии» во Франции. В 1968 году участвует в съёмках новогоднего музыкального фильма «Похищение», где совместно со своей сестрой Луизой исполняет «Песню о счастье».
Самым известным плодом совместного творчества коллектива стал мюзикл «Путешествие Синдбада-морехода», сценарий которого был написан Марком Захаровым и Александром Ширвиндтом, а постановку осуществил Закиров совместно с Захаровым. Художником спектакля был Георгий Юнгвальд-Хилькевич. Мюзикл имел большой успех, но к сожалению так и не был заснят на киноплёнку. Не было и пластинки. Группа активно гастролировала, однако отсутствие собственной сценической площадки, финансовые и организационные трудности привели к тому, что в 1979 году Ташкентский мюзик-холл был расформирован (последний концерт состоялся в Иркутске годом раньше[6]).
Певец был талантлив и во многих других областях творчества. Узбекские литературные журналы охотно печатали стихи, рассказы и очерки Закирова. Он хорошо рисовал. В 1980 году кинорежиссёр Эльер Ишмухамедов начал работу над многосерийным фильмом «Юность гения» о детских и юношеских годах Авиценны, пригласив на главные роли Закировых: Батыра - сыграть отца, а его старшего сына Бахтияра - на роль Авиценны.
В 1982 году певец снялся в телефильме «Огненные дороги» о Хамзе Ниязи (в роли Рабиндраната Тагора).
В конце 1984 года состояние здоровья Батыра Закирова резко ухудшилось. Врачи поставили неутешительный диагноз - цирроз печени в последней стадии[4]. Лечение на этот раз не дало результата. Народный артист умер 23 января 1985 года в ташкентской больнице и был похоронен на Чигатайском мемориальном кладбище.
В 2000 году Батыр Закиров посмертно награждён орденом «За выдающиеся заслуги» (узб. Буюк хизматлари учун)[7].