Peki 1 sayısını denediler mi

@@rabiademir1729 1; 3×1=3 3+1=4 4/2=2 2/2=1 Yine aynı döngü

Hocam, kendi yorumunuzu en üstte sabitlerseniz daha uygun olur, sanırım. Bunun için "İşlem Menüsü"ndeki "sabitle" seçeneğini kullanabilirsiniz.

( 0 )sayısı ne oluyor çift alırsak bu kuralı bozar 0 1/2 eşittir sıfır

@@rahimesen7483 videoya "pozitif tam sayıları düşünelim" şeklinde başlıyoruz

Ben çözdüm artık meşhurum 😎

Tabii

Tabi efendim

tabi efendim

Tabi efendim

Çok Teşekkürler :)

@@BuNeBilimsizliktir Hocam, bu borsadaki coinlerin ya her neyinse graphich-indeki chizgilere yansir mi bu hesaplama?

Tam şu an benim de önüme çıktı ins senin gibi olurum şu anlık beğendim kanalı

Eğer bir sayı collatz problemine uymuyorsa bunu asla bilemeyiz çünkü probleme uyana kadar devam ettirmek zorundayız uymayan bir yerde kesersek kesmeyince ne olacağını bilemediğimiz için devam etmek zorundayız. Ve eğer bu sayı probleme uymuyorsa sonsuza kadar gider e bunu kim hesaplayacak? Şu anki matematik ile bu problemi asla çözemeyiz Paul erdős bence çok haklı. Doğrumuyum hocam

@@Umut-fs5hk Sayının devam yolları sonsuz uzunlukta olmak zorunda değil. 4-2-1-4 döngüsü dışında bir döngü de var olabilir.

Bütün matematiksel sezgiler kanıtlanamaz Kurt Gödel

​@@burakozturk7610tamam ama bunu bulmak için sonsuz sayıyla uğraşılması gerekiyor

Veya bir ispat

işte buda felsefi bir bakış

Kakashi de aynı fikirde

Yo

ölüm haricindeki sonlar aynı olamaz.

@@V7anquisher zaten ölüm hakkında konuşmuş

evet asal sayının +1 eklenmiş hali 4-2-1 üçlüsüne düşürecek

Soru sorma Yap

teşekkürler :)

Tam da böyle düşünüyorum. Kurgu bir problemimsi

Dünyada bir çok problem varken kafayı gereksiz yere yormak mantıksız

Problemin ispatlanamama sebebi sayıların sonsuzluğu bütün pozitif tam sayılarda teorik olarak işe yarar ama bütün pozitif tam sayılarda denemeden bilemeyiz problemin Problem olduğu nokta bu

​@@samet25demAlakası yok. Her formül bütün sayılara uygulanmıyor.

@@almanduku9043 aaaaa şimdi farkettim dediğin doğru problemin problem olma sebebi sayıların sonsuzluğu değil formülün ispatlanamaması

neden okullarda anlatılan matematik bilimden uzak olsun dediğin çok saçma

daha ondalıklı sayılarda toplama çıkarma yapamıyolar kompleks analiz dersi mi konsun liseye

ülkemiz islamic sistemde başımızda erdoğan var knk uyuyormusun okullarda öğretilen bilim bile gerçek bilime yakın değil @@efetoga

Puhahajaja okullarda öğretilen matematik gerçek matematiğin temeli. Lise 3-4 teki matematik olmasaydı şuanki çoğu şeyi icat edemezdik.

Sonsuz olasılıkta bir şekilde gerçekleşir diye matematiksel bir kanıt yapılamaz. Mesela fonksiyonu 3n+1 almak yerine 5n+1 alsak mesela her zaman 1 e gelemiyoruz. 5 üzerinde deneyebilirsiniz. Neden 3n+1 alınca şu ana kadar denediğimiz o kadar sayı oluyor. Problemin dıştan görünüşü aşırı basit ama derinine indikçe çok garipleşiyor.

​@@buraksafa5661 çünkü 5n+1 alınca döngüye girmiyor. Benim sonsuz olasılık dediğim 1'e ulaşmak değil 2^n olacak herhangi bir sayıya ulaşmak. Bunun olması için hem her sayının en az 1 kurala uyması lazım hem de bir noktada cevapların döngüye girmesi lazım. her sayı başka bir sayının ikiye bölümü olduğu için ve 3x+1 fonksiyonu x/2 ile bir döngüye girdiğinden dolayı oluyor. Ayrıca 5 aldığında tek sayılar çok fazla büyüyor ve ikiye bölünse bile geri dönüşü olmuyor.

@@lastfenni 3x+1 ile x/2 nin döngü yaptığını sadece seziyoruz biz zaten kanıtlayabilmiş değiliz problem o.

​@@buraksafa5661 4-2-1-4 bir döngü işte nasıl seziyoruz. Problem neden her verdiğimiz x değeri için eninde sonunda bu döngüye giriliyor

@@lastfenni 3.12 ye bak videoyu dikkatli izlememişsin sanırım adamlar zaten 2 üzeri 64 farklı sayı denemişler ama matematik böyle bir şey değil ben 2 üzeri 64 defa denedim denediğim her sayıda sağladı o zaman bütün sayılarda sağlar diyemezsin bunu kanıtlaman lazım adamlar zaten ikinin kuvvetlerinde tekrar ettiğini saniyesinde fark eder olay ikinin kuvvetlerinde döngüye girmesi değil olay neden ikinin kuvvetlerinde döngüye girdiğini bulmak umarım anlatabilmişimdir

x'in olamayacağı bir sayı neden asal sayı olmak zorunda olsun ki 3 ile çarpıp 1 ekle al sana asal olmayan sayı xD

senin hatan genel terim. 3ten büyük asal sayılar 6k+1 6k-1 şeklinde ifade edilir .

lan ben bunu bilmiyodum harbiden 6k+1 6k-1 ile çıkıyor hepsi@@sevketyalcn7091

​@@sevketyalcn7091her zaman geçerli degil

😊😊😊😊

❤

Knk yazdığın kodunda döngü yok o yüzden cevap direk çıkar for döngüsü yapabiliriz bence daha iyi olurdu yada do while aynen aynen en iyisi do while eklersek dediğin şeyi yapmış oluruz

İlkokul matematiği ile düşünüp, ben mi sadece basit buldum diye düşünmüştüm. Yalnız değilmişim. Size katılıyorum. İki kural koyup, üstüne de çıkılmaz bir döngü kurulmuş. Zaten seni çift sayıya götürecek o da seni 1 e götürecek. Bazen bazı bilimsel denilen olayların abartıldığını düşünüyorum

çözülememesinin sebebi; herhangi bir tek sayıda 3x+1 işleminin asla tek sayı çıkmayacak olması demişsin ama 8x3=24+1=25

@@KZfaqRawbandi dostum 8 tek sayı mı?

@@kadife7765 kafamda atom parçalandı pardon

@@KZfaqRawbandi sorun değil, olur arada öyle şeyler.

Çifti çifte bölünce her zaman çift çıkmaz. Mesela 6yı 2 bölünce 3 elde ederiz. 6 da 2 de çift sayı olmasına rağmen 3 tek sayıdır. Yani tüm pozitif sayılar için geçerli olduğu kanısına bu mantıktan varamayız maalesef. ༎ຶ‿༎ຶ

yazık la

@@hilalcelik8842 ben orada kafamda karmaşa yaşamışım bi an bir şeyi yazmadan diğerine geçmişim bu bire kadar devam eder evet ama 2 ile bölümünden kalan çift ya da tek olucak tek olursa yine 3x+1 kuralını uyguluycaz yine çift sayı çıkıcak çift olursa 2 ye bölünecek çıkan sayı 2nin kuvveti ise 1 e kadar devam edicek değilse yine bir yerden sonra tek çıkıcak ve 3x+1 kuralı ÷2 =(Ç/T) (Ç=2 üssü(n) / T=3x+1=(3x+1) ×(3x+1) ÷2)=(9x^(2)+6x+1)÷2 /(ya da işareti) 2 üzeri(n). (9x^(2)+6x+1)÷2 çıkar ise buradan da teklik çiftlik durumu 1÷2 olasılıkla çıkar ve bu olay 2 üzeri n değilse bir yere kadar 2 ye bölünür 3x+1 ile çarpılarak devam eder sonra belki y defa büyür z defa bu olay tekrarlanır ve sonucunda( 3x+1)÷2^(0)x ((3x+1)^(2))÷2^(1)x((3x+1)^(3)÷2^(2) cebirsel olarak ifadesi n limit 0 dan sonsuza olmak üzere ((3x+1)^(n+1)÷2 üzeri(n)) x(limit n den 0 a kadar) her şeyin birbiriyle çarpımı parabolünün 2 üzeri n parabolü ile kesiştiği anda bu fonksiyon 4 2 1 çıkmazına sürüklenecek ve orada dönecektir fakat limit çarpımı diye bir şey olmadığı için parabolü de ifade edemiyorum ben belki profösorler falan yapar belki bir gün ben yaparım çok sınırılı düşünmemek gerek ben yukarıdaki genel yorumds biraz sınırlı düşündüm ve hatalar var burada olduğu gibi bişey doğru şekilde 3x +1üzeri(n+1)/2 üzeri(n) kuralının n ile 0 aralarındaki tüm üs değerlerinin koyulması sonucu oluşan fonksiyonun 2 üzeri n ye eşit olduğu ortaya çıkıyor

@@jagaro1 sana da yazık knk

Bir gün matematikçiler bununla uğraşmayı bırakıp içlerinden biri senin söylediğini söyleyecek ve "Collatz Problemini çözen matematikçi" olarak anılacak :D

Döngü bir problem değilmidir

@@emretaylan5788 Aslında matematik nasıl baktığına bağlıdır. İşin içine ispat girerse herşey bir problem olarak görülebilir 😂 formül de bir problem olur, 0 faktöriyel de problem olur, köklü sayılarda bir problem olur. Tuhaf bir zihinsel egzersizdir matematik abimiz 😏

Problemin kendisi herhangi bir sayı 2nin üstüne bir noktada değer mi yoksa değmez mi?

@@TheFaiLM4N bende onu diyorum pozitif tam sayılarla bu mümkün değil. Tersten gidelim senin soru kalıbınla 2 olasılık olur. 1) 2>x/2>3 4>x>6 4-6 aralığındaki tam sayı 5 olduğundan ve bu da işlemdeki koşula ters olduğundan mümkün değil. 2) 2>3x-1>3 3>3x>4 Burada da x tam sayı olmuyor. Kısacası istediğin kadar değer ver yinede ulaşılamaz.

zeki bir. fikir ama keşke dikkate alan olsa en azından bı deneseler... ah ahhh

Teoride güzel...

Problem "bütün sayılar için bu işlemler eninde sonunda 1 verir" cümlesi doğru mudur? sorusu. Biz buna matematikte sanı (conjecture). Teorem adayı

Evet.

Bu konu için bir diksiyon hocasıyla konuşmam gerekecek sanırım. Öyle kalmış yıllardır

Burada Kaosun ne olduğunu düşünmek istiyorum..Nedir kaos ?..Eğer yukardaki düşüncem doğru ise Kaos: birbirini yok eden koşullar ile yazılmış fonksiyonların aynı ortamda bulunmasıdır..Peki ya koşul nedir ? ne demektir ?..Mesela f(x)=y denklemini bir düşünelim.."x" aslında y'nin var olabilme koşulu değilde nedir ?.X'lerden oluşan bir değer kümesi varsa ancak o zaman Y'ler var olabilir.O halde iki zıt koşulu aynı değer tabanında yazma işlemi anlamsız ve belirsiz olmalıdır..Mesela :, KOŞUL A : Eğer hava güneşli ise f(x) kullan KOŞUL B : Eğer hava yağmurlu ise g(x) kullan... Burada birbirlerine aynı değer kümesinde bağlı ve birinin varlığı diğerini yok eden iki fonksiyon var.f(x) eğer varsa g(x) zaten yoktur , tam tersi g(x) varsa f(x) yoktur..Bu iki fonksiyonun ayrılmış koşulları olan havanın şekli, iki fonksiyonun kesişim noktası olan "x" değişkeni yüzünden aynı matematik sehpasına oturtulmuş olur ve işte bu da KAOS yaratır..Aynı değer kümesinden dizayn edilmiş bu iki fonksiyonun birbirlerinin varlıklarına zıt olmaları yüzünden ortaya kaos çıkar..Biz biri diğerini yok eden iki farklı koşul ile dizayn ettiğimiz iki fonksiyon arasında bağıntı kurmak için aynı değer kümesini kullanmak zorundayız.Oysaki iki fonksiyonun aynı değer kümesini kullanması aynı "x kümesi" koşuluna bağlanmasıdır..Birbirini yok eden koşulların bile minikde olsa bir kesişim noktaları olması gerektiğinin olası bir açıklamasıdır.Biri diğerini yok eden koşul ,onların birbirlerine bağlı olduğu bir değişken atayabilmemizi muhtemelen olası kılar..İhtimaldir ki bu zıt koşulların arasındaki ortak değer kümelerinin sayısı boyut sayısı ve türev ile yakından ilişkili olmalıdır..

f(x) varsa g(x) yoktur (dikkat sıfır değil yok) ..f(x) varsa g(x) olamamasına rağmen ikisinde de ortak olan x değer kümesi (bu sizin örneginizdeki tam sayılar kümesidir) onların en temel koşuludur.Böyle bir durumda öyle bir K(X) olmalıdır ki f(x)=g(x).k(x) olsun.. f(x) varsa g(x) yoktur ,işte yukarıdaki basit bağıntı hem f(x) hem de g(x)'i aynı anda var eden K(x) dir..Bence K(x) kaosun muhtemel fonksiyonudur.. K(x)= df(x)/dg(x) f(x)'in g(x)'e göre değişimini veren türev olan K(x) , aslında olmaması gereken bir bağıntının "x" değer kümesinde aynı matematik masasında var edilmesidir..İşte bu varlık Kaos olmalıdır..f(x) in var olabilmesine tezat olan g(x) ifadesi "x" yüzünden en temel değer kümesinde "x" olabilme koşuluna bağlanır..Hem f(x) hem de g(x) , x değişkeninin birer fonksiyonudur.Yani x olabilme koşuluna bağlanmış birbirini yok eden iki fonksiyon aynı matematik sehpasındadır..Bu sehpadaki df/dg türevi ise kaosun bağıntısı olmalıdır..Verdiğiniz örnekdeki 3x+1 ve x/2 fonksiyonları birbirini yok eden, birbirlerinin varlıklarına tezat olan ama aynı x değer kümesinde yani tamsayılar kümesinde aynı sehpaya oturtulmuş aslında olmaması gereken iki fonksiyonun matematiksel olarak izah edilmeye çalışılması ve bunun sonucunda ortaya kaosun çıkmasıdır.. Muhtemeldir ki d(3x+1)/d(x/2) =K(x) dir.. Bu bağıntı g(x)in en küçük değişimine karşı onu yok eden f(x) deki degişimin bir oranını verir..K(x) ile ortaya çıkan grafiksel yapı f(x) ve g(x) in birbirlerine göre tezat olan durumlarının kesişim noktalarıdır..Mesela bir çember ve kareyi birbirini yok eden iki koşula bağlarsam : ardışık noktaları birinci dereceden denklem olan herhangi bir f(r) ile açıklanabiliyorsa karedir açıklanamıyorsa çemberdir..Böylece onların aynı anda var olabilmesini yok eden bir koşul ortaya sunarım..Çember ile karenin muhtemel kesişim noktaları ise birbirine tezat iki koşulun en temel ortak noktalarıdır ki bu noktaları veren olası bir K(x) fonksiyonu kaosu temsil etmelidir.. Bu düşünceden yola çıkılarak birbirini yok eden f(x) + g(x).....+ n(x) toplamının kesişim noktalarını veren kaos fonksiyonu yazılabilir..Yazdıklarımı bir düşünce olarak anlamalı ve içindeki hesaplamaları geliştiriniz lütfen..

@@BanaBirBilgiKurala uymayan ( kendini tekrar eden veya kendinden daha küçük bir sayıya gitmeyen) bir sayıya ulaşmak tartışmayı bitirir elbette ama ne bilgisayar programları ne de ben böyle bir sayıya ulaşmadık (böyle bir sayının varlığına inamiyorum). Son tahlilde yoğunlaştığım şey 5, 17, 29, 41, 53, 65... dizisindeki her sayının, kendinden daha küçük bir 12n-7 sayısına gittiğini ispatlamak; bunu başarırsam soruyu çözdüm demektir. ;)

Dogrudur

Hadi canim, problem o zaten. Ahahahahhaah saka gibisin

Siz harcanıyorsunuz buralarda hocam

Knk seni bi de yorumu beğenen 7 kişiyi kampanya başlatıp gönderelim direkt harwarda valla yazık harcanıyosunuz burda

Hadi canım yok artık

@@emirklcaslan5119 ya 1 iken 4 olmuyor mu döngüye giriyor 1x3 = 3 birde 3+1=4 sonra 4ü 2ye böl 2 2yi 2ye böl 1 böyle döngü

harbiden ya

Bencede

Soruyu anlamadınız galiba: Bu kuralın dışında kalan 1 tane bile örnek sayı keşfedemedik. Ama bu kuralın mevcudiyetini de ispat edemiyoruz. Yani bu kuralın geçerli olduğunu kuvvetle muhtemel olarak SANIYORUZ. Eğer doğruluğu ya da yanlışlığı ispat ile gösterilirse o zaman herkes rahat bir nefes alacak.

@@altunah Tamam iste bulunsa bile ne işe yarıyacak

@@ayyldzayyldz8168 Bazı matematikçiler için ilham kaynağı olabilir.

Bunu neye dayanarak söylüyorsun, bu şekilde gruplandırmalar işimizi kolaylaştırıyor senin dediğinin mantıklı tarafını açıklar mısın rica etsem

@@mahmutdinc4924 son cümlemde mantığı ifade etmeye çalıştım.

Tam da bu

Doğrudur

Bu arada sayının sonuna sıfır gelince de değiştirirseniz sonuç döngüye girmez.

E abi çözmüşsün sen

tamam döngüye giriyor zaten.ama videoda gösterildiği gibi kağıt üstünde dahi olsa döngüye girmeyecek en az bir sayı var mantıken.ancak bulunamadı.

@@ehussle323 maalesef imkansız çünkü bütün asal sayılar tek sayılardir(2 hariç) ve bu +1 sürekli asal sayıları çift yapıyor ve sonunda seni 2 ye götürüyor (3 5 7 11 13 17 19 23 29vb.) Bunlar sayıların eninde sonunda katı olacak sayılar

@@ehussle323 E tamam zaten burada bu değeri alacak bir sayı olamaz ki. Sen sayıyı sürekli bir döngüye sokuyorsun. Bir yılanın kendi kuyruğunu yemesi gibi bir şey. Sen sayıyı büyütünce yılanın boyu artıyor sadece.

Yanlış bu problemlerin başıdır ama biraz felsefi de bakmalıyız bence

Knk dediğin çok doğru ama problemin asıl felsefesini anlamak için neden 3n+1 ifadesi ile sayıyı çift yapmaya çalışıyoruz ? sorusuna cevap vermemiz gerekiyordu

@@warningblade1880 amaç çift yapmak değil sadece problemde 3n+1 formülü verilen sayıyı her zaman çift yapar bu sadece problemin içeriği yani neden çift yapmaya çalışıyoruz sorusu direk bu problem neden böyle demek gibi bişey

Sacma

X/2 tek sayıyı çift sayı yapmaz

@@barscitil9296 yazım hatası kusura bakma

Hangi kanal?

@@taktaktaktak7340 kzfaq.info/get/bejne/Zp9krJSLl93Ueps.html

aynen öyle ben anlamadım neyin çözülemediğini ayt mat ilk 5 soru tarzında bir soru bu

@@kemalcan895 ispat istiyor kardeşim ispat

@@xdcd2024 olum bu ne kadar saçma bir mantık knk o zman bana 3/2 neden tam sayı değil onu kanıtla demek bi anlam ifade ediyor mu sayı teorisiyle açıklama yapmış adam gayet de ispattır bu 3x+1 ve x/2 ile illaki 2^Z bir sayıya ulaşılabilir adamda gayet iyi açıklamış

@@kemalcan895 alakası bile yok tam sayılar ve rasyonel sayıların ayrı ayrı kümeleri var , bunlar da doğal sayılardan türer ki doğal sayıların varlığı da aksiyomlarla (gözlem ile doğru olduğu varsayılan şeyler) kabul edilir. matematiğin tamamı bunun gibi belli başlı aksiyomlar üzerine kurulmuştur. ama burdaki durum , sadece doğal sayılar kullanılarak üretilen bir problemin(doğal sayıların ne olduğunu belirlemiştik ve biliyorduk) , 2^68 gibi astronomik sayılarla bile denenerek o 4-2-1 döngüsüne sokulabildiği gözlemlenmiş ama bu durum cebirsel olarak bir örüntü haline getirilememiş. matematikte , istersen milyar kere deney yap ve aynı sonuca ulaş ancak bunu cebirsel olarak gösteremiyorsan, 1 milyar birinci deneyde farklı sonuç alıp almayacağını bilemezsin olarak kabul edilir. eğer cebirsel olarak gösterilebilseydi , o bahsettiğim aksiyomlar üzerine kurulmuş matematik ve mantıkla çelişmeyen ve kesin doğru (matematiğe göre) kabul edilen bir sonuca ulaşmış olurdun. bunun gibi sonucu tahmin edilebilen ama bir türlü girilen verinin büyüklüğüne polinom mertebesinde bağımlı bir sürede cevap verecek bir algoritma üretilemeyen problemlere NP tipi problemler denir. problem ne kadar zor olsa da çözümünü vericek algoritmanın ne kadar sürede soruyu çözebileceğini bildiğimiz problemlere ise P tipi problemler denir. NP tipi problemler P tipi problemler kümesini kesin olarak kapsar ancak P=NP olup olmadığını insanoğlu bugüne kadar çözemedi. Bu problem , 7 milenyum problemlerinden biridir ve eğer bir gün biri P=NP olduğunu kanıtlarsa ; evrende ,uzun sürse bile , kendi ürettiğimiz matematik ile çözemeyeceğimiz hiçbir problem olmadığını ; evrende karşılaştığımız herhangi bir fiziksel olay ne kadar kaotik olursa olsun onu cebir kullanarak basite indirgeyebileceğimizi ( Ali Nesin'in "n boyutlu küpler" serisini izlersen demek istediğimi anlarsın) ispatlamış olur. Ama görünüşe göre şuan o durumdan çok çok uzağız.

@@kemalcan895 ayt matematikte gördüğün matematik üniversitede göreceğin matematiğin 10da 1i bile değil 😂 ayt matematikte kabul ediliyor diyor ya lan 😀

İspatını matematiksel olarak göstermen gerekiyor, öyle bir denklem olsun ki sonucun hep 1 çıkacağını en başında anlayalım.

"neden eninde sonunda 1'e ulaşıyoruz?" sorun bu

1 e ulaşıp dursa sıkıntı yok, 1 e ulaştıktan sonra sonsuz döngüye giriyor, ve hiç bir sonuca ulaşılamıyor, çünkü 1 ve 4 arasında sonsuz döngüye giriyor. çözümsüz kalıyor yani.

:( sen bi de liselilere sor

@@Jane_Rizzoli Ben de lisede zorlanıyordum ama matematiğin özünü anlamaya başladıkça hayran oldum. İspat videoları izledikçe matematiği severek çözmeye başladım. Bir sürü youtube kanalı var formül ispatı yapan. Tavsiye ederim.

Matematik bir ders değil, formel bir bilimdir.

@@ozbebisko1803 hmm

lisede bize bunları söylemiyorlar ki. suratsız bi hoca, bir sürü formül. sınavda onune gelen max 20 soru ve bu kadar. keşke bunlar da anlatılsa

İsminin hakkını veren bir kişi daha

Pauahahahaa iyiydi .

@@ersinkosar6753 Puhahahjahjkasdh

O organik görünen yapıda ise birçok 4 kenarlı yamuk vardır.

Ne çıkacak 1 tabiki !!

Python best aga yaa dimi aşırı seviom

@@r1px0x88 Ben de C# dan yanayım.

Kodlamayla bu işlem dizisine dair bir döngü oluşturulabiliyor mu?

@@serkanemir1715 neden olmasın :)

@@serkanemir1715 herhalde

Bazi sayılır hem tek hem çift olmaz mı? Biraz akıl dışı görünüyor ama bence var ,

merak ettim denedim hesap makinesinde nerdeyse 5 dk mı aldı ama en sonunda sonuç yine 1 çıkıyor

HER ZAMAN 1'E YANİ TEK OLANA ULAŞIYORUZ YANİ TANRI TEKTİR ALLAH BİRDİR ALLAHU EKBEERRRR

0 diyelim. Tek sayılar için 0x+1 çift sayılar için x/2 olsun. Hangi sayı ile başlarsanız başlayın sonunda 1 e gelirsiniz, bu sefer döngü 2 den tekrar eder sürekli. Veya 15 olsun üşenmiyorsanız hesap makinesi ile Bi kaç sayı deniyebilrisiniz ama sadece yol uzıcak sonunda 1 e ulaşıp bu sefer 16 dan tekrara düşcek. burdaki problem tam olarak ne?

aslında bu aklımızdaydı fakat sonra Numberphile gibi diğer kanallara da baktık konuyu işleyen, herkes 3x+1 ifadesini direkt kullanmış... Bu bazı konular için kaçınılmaz. Vertasium problemdeki normal ağaç yapısını kullanmış, biz onun görselleştirilmiş halini kullandık. Numberphile 3x+1 yazmış geriye konuyu anlatan adamın fotosunu koymuş vs. Evet son söylediğiniz çok görülmekle beraber bizde hiç bulamayacağınız bir şey :).. Biz de izliyoruz o kanalları ancak farklısını yapmak için izliyoruz. Verisatium misal o videosunda direkt Alex Kontorevich'i konuk almış, çünkü anlattığı çoğu şey için buna ihtiyacı var aslında.

@@BuNeBilimsizliktir hocam bildiğiniz başka kanallarda varsa yazar mısınız onları da takip edelim

@@BuNeBilimsizliktir Teşekkürler cevabınız için, videoyu izleyince içerik olarak yeterince farklı ve doyurucu olduğu belli oluyor. :)

@@KuzeyTekinoglu2010 Matematikle özel olarak ilgilenenler için 3Blue1Brown kanalı müthiş. Genel olarak popüler bilim meraklıları için ASAPScience da iyi. Zaten bunları takip edenlerlere KZfaq önermelerinden devamı gelecektir.

Kısır döngü veren sayı bulunamadı. Bulunsa ifadenin yanlış olduğunu ispatlayacağız

zaten öylede alakayı çözemedim, bu problemle ne alakası var

Jdjdjdkf

Ankara :)

tabi efendim.

@@Cizirti-Gaming Haklısınız, pozitif kelimesini atlamışım, o zaman hep geçerli olmalı. Kaprekar sabiti gibi...

Bütün pozitif tam sayılar 1 den oluşur 1 de 1/2 lerden 1/2 lerde 1/4 lerden.............

Yanlış bir daha düşün

@@BThn4644 neresi yanlış

Abartma reis bence

@@travis7735 boş zamanlarım da uğraşacak keyifli bir şey.

Cevabı çok basit değil mi bunun:2^n türünden bir çift sayımız varsa elimizde bu 8 4 2 1 döngüsünü veriyor gerçekten peki yoksa o halde 2 seçenek var sayımız ya tek yada 2^n türünden olmayan 2.3 2.5... Türünden sayılar. Bu çift sayılara dikkat ederseniz aslında 2 ye böldüğümüzde tek sayılara evrildikleri için işimizin sadece tek sayılarla alakalı olduğu ortaya çıkıyor. Onlarda ise n tek sayı ise 3n+1 olur bu sayı bir çift sayı 2^n türünden çift sayıysa ztn döngüye giriyor değilse 2.3 2.5... Türünden tek sayı çarpanı içeren çift sayı. Bu iki kümeyi sonsuza götürürsek 3n+1 in iki kümeden birine ait olma olasılığı 1/2 eğer sürekli tek sayı çarpanlı çift sayı gelirse(2.1 hariç) 2^n döngüsü oluşmaz peki bunun olasılığı nedir 1/2.1/2.1/2...=0 (eğer olasılık 1/2 değil diyeceksende b>a a/b şeklinde bir olasılığı kesinlikle var a/b. a/b. a/b... =0 burda yapılan kabaca örn sayımız 3 olsun 3.3+1=10 gelir bu sayı tek sayı çarpanlı çift sayı kümesi den devam edersek 2^n türünden bir çift sayı gelmeme olasılığı sonsuz işlem hakkımız olduğundan a/b. a/b... Den 0 dır

Of bee sen dahisin. Nasıl bunu fark edemedik

4 ü ortadan bölünce 2 çıkıyo, tesadüfe bak sekizi ortadan bölünce de 4 çıkıyo, 4 ü tekrar ortadan bölünce 2 çıkıyo, matematik tarihinin en basit görünümlü en zor problemini çözün, nasıl ikiside aynı çıkar. @@slizee.d

Sorun bu değil sorun bu problemin seni bir sonsuzluğa ulaştırması sonuçta 1 çıkıyor ama daha sonra tekrardan aynı döngüye ulaşıyorsun

İmza kaşe mühür ama bir süre sonra kesinlikle 8 olacaktir o sayi.

@@KaganCy evet zaten 2 nin üstü bir sayıya ulaştığında zaten döngü bitmiş oluyor.

3 x+1 üzeri 129 ÷2 üzeri 128 kesişim 2 üzeri 128 noktası vardır isterlerse 2 üzeri sonsuz denesinler bu yine 2 üzeri 0/1/2 döngüsüne sürüklenecek