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【出来たら上位0.1%】解法が被ったら得点になりません
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2 жыл бұрын○積分サークル公式サイトにてグッズを発売しました！！ パーカーとアクリルキーホルダーです！！
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ガジェクリファンレター「積分サークル △△様」宛
■注意事項
・飲食物のお取り扱いは致しかねます。
・３辺(幅、高さ、奥行き)の合計が130cm以上、重量20㎏を超えるものは、お送り頂く前に必ずご相談下さい。
・宛名はお間違えのないよう正確にご記入ください。登録されていない宛名での受け取りはできかねます。
・何らかの損害が発生した場合、責任は負いかねますことをご了承ください。
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◯Twitterアカウント
キム： / kimu_hyojun
はしけん： / hskn_integral
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ゆうゆう： / yewyew_sekibun
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わが： / waga_integral
すん： / sun_sekibun
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おってぃー： / ot_integral
るんとう： / lunto_integral
まるちゃん： / maru_integral
出演：【祝】でんがん キム たっつー おってぃ すん
編集：すん
@user-gm3is8ln8d 2 жыл бұрын
こういう企画でしっかり数学強い人がちゃんと集まってて良き
@user-iv1oq8bn8m 2 жыл бұрын
キムさんもどってきたのが至高
@Yamikaze5287 2 жыл бұрын
こういう企画にキムがいることで面白さ倍増してるよね
@Taneda_Santoka 2 жыл бұрын
キムさんのなに言ってるか他の人が理解できないモードとか「今おもいついた」とかの強者発言が好き
@nabe_nabe 2 жыл бұрын
色んな解法見るの単純に楽しい
@wowwww58 2 ай бұрын
そんな君には文系プラチカ エレガントな解放が多くて問題も一捻りされてて楽しいよ
@bourbonblack 2 жыл бұрын
久しぶりに積サーみたけど、相変わらず企画と難易度と回答者のレベルが一致してるから、リズミカルだし楽しかった
@アワビさん Жыл бұрын
たまに積サーとはなでんを間違うときある。
@yutokomori6100 2 жыл бұрын
数学ができる人って引き出しも強烈に多いんだよな〜と実感する動画 数学のセンス以前に、色んな問題経験、興味持って複数の回答を考えてみることが力になってるんだなあと。
@user-kw1sx9zb5t 5 ай бұрын
てかそれがセンスの正体じゃね
@user-db5ff9jt7r 2 жыл бұрын
マジで面白い。 高3の時、積サーに出会って数学の面白さを知った。そこから受験勉強して、そこそこの大学の数学科入った。キムさんが戻ってきてくれたおかげで、彼の偉大さを知った。積サーのおかげで数学の楽しさを教えてくれ、受験勉強のモチベになってくれてありがとう。
@user-pq6gg7ip5e 2 жыл бұрын
14:40これ思いつきそうなのに、思いつけない解法でめっちゃ感動した。
@user-fc3yn3qz7b 2 жыл бұрын
キムさんとおってぃーの数強見れて、でんがん駆けつけて、そして当たり前のようにいる文系数強たっつー マジの強者揃いで見てて面白すぎる
@sou1758 2 жыл бұрын
たっつーこの4人と一緒に企画できるのすごいなぁ
@user-ns3jn5si4n 2 жыл бұрын
結婚してもなおピーしないといけない発言を初手からぶっこむでんがんさんすこ
@user-zg6md9nl5z 2 жыл бұрын
自分理系じゃないからいつも動画見てても難しくて理解出来ない事多かったけど、今回は自分でも分かる問題多くて面白かった
@user-rl4mj8zu8e 2 жыл бұрын
やっぱりキムさんが復活すると こーゆー企画の面白さがもう1段階上がりますね
@user-mg1og2oi1d 2 жыл бұрын
未だにでんがんさんが積サーに出てくれんのマジで嬉しい
@user-us7ef6nr7c 2 жыл бұрын
すぐにみんなどれ選ぶ？っていくつも 解法思い浮かんでるのすごい✨し、 被った時のリアクションも最高でした☺️
@Somili-1025 2 жыл бұрын
でんがんさんが最後たっつーさんと被った時、飯連れていかんって言った後すぐ嘘嘘って言っとったのがめっちゃ好き
@tsuji_taro 2 жыл бұрын
すんのクイズノック愛が編集のテロップの進化具合を見てわかる
@tsukiringo1016 Жыл бұрын
「√2が無理数であることの証明」で、たっつーさんがやっていた証明方法が、ちょうど授業で習った方法で、地味に嬉しかった笑
@sabak7390 2 жыл бұрын
やっぱりキムさんが数学企画にいると面白いな 有理根定理、そんなんありましたね～
@user-yo1yg7bc7k Жыл бұрын
この企画もう一回やってほしいです😂 みんなの頭の良さ存分に味わえるから好きです〜
@user-ed6gk1fh2n 2 жыл бұрын
でんがんさん積サー出演ありがとうございます😆 やっぱり数学最高です！
@user-ku8rm9bk3h 2 жыл бұрын
こういう動画見ると、やっぱりキムさんの存在は必須だと感じますね‼️
@JiJi_Mac 2 жыл бұрын
一辺2^n枚のタイルで敷き詰めた正方形のタイルの枚数は4^n枚 「タイルを「田」の形に4分割して3領域を取り除く」という操作を繰り返す。一回の操作で正方形の一辺の長さは半分になるが、スタートが2^nなので1になるまでこの操作は行えて、取り除いたタイルは(4^n-1)枚。一回の操作で同じ枚数のタイルを3つ取り除いているから、これは3の倍数。
@ysc305 2 жыл бұрын
"さらなる別解"が"さるえる別解"に見えてさるえるくんの底力見せてきたんかと思った()
@user-fc7cu9uq2l 2 жыл бұрын
何ならここで読んでも『さるえる別解』に見えるw
@user-jm6oy1yr1l 2 жыл бұрын
@@user-fc7cu9uq2l さなまる別解
@Jon-ln6oi 2 жыл бұрын
ガチでさるえる別解に見えた
@luv_senra 2 жыл бұрын
こういう企画見てると数学がもっと好きになれます🫶🏻まだ難しいけどもっと勉強頑張ればいずれわかるようになるんだな〜って思うとモチベめちゃあがる！！
@tamujiro201 2 жыл бұрын
めっちゃわかる 一緒に頑張ろぜい
@user-zo8zg6ko4s 2 жыл бұрын
キムさんの回答が自分で思いつかなかったもとばっかりで、勉強になった
@user-wz5fl8bn1l 2 жыл бұрын
解説聞くと｢ああ｣ってなるから説明上手いなーっていつも思います。
@9K_tbd 2 жыл бұрын
数学わからなくても楽しめるのが素晴らしいし、なんなら数学やりたくなるから凄い
@Ns-iw6lb 2 жыл бұрын
でんがんさん、キムが出てるからこそこの企画がよりおもろくなってるよな
@saki4909 Жыл бұрын
勉強系の動画でここまで面白くできるってやっぱりすごいと思うんだよなあ
@user-fk6nt6qz9t 2 жыл бұрын
見ながら思いついた適当な解答です： √2 (∈ R) は多項式 x^2 - 2 の根であるが、Eisenstein の既約判定法 (p = 2) を用いるとこれは Q 上既約であることが分かる。したがって x^2 - 2 は √2 の Q 上の最小多項式である。よって、2次の最小多項式を持つことから、√2 ∉ Q、すなわち √2 は無理数である。
@user-kt8fz3gv4q 2 жыл бұрын
自分も同じように考えてました！
@ymunoji Жыл бұрын
最後の問題は 与式=(4-1)(4^(n-1)+4^(n-2)+…+4^2+4+1) と因数分解できるから というのを最初に思いつきました。 (穴のある解法かもしれないですが) やっぱりいろんな解法を思いつける皆さんはすごいですね。
@user-ye9sw5yw9l 2 жыл бұрын
関サーの頭使う系の企画勉強のモチベ上がるから大好き🫶💕
@user-ef8qo7oi3t 2 жыл бұрын
こういう企画凄く勉強になるからありがたい
@KurenaiAirisu 2 жыл бұрын
x^n -1を因数分解する。 x^n -1 = (x-1)(x^n-1 + x^n-2 ･･･ +x +1) ･･･① ここでxを2以上の自然数とすると以下が成り立つ x-1は自然数である ･･･② x^n-1 + x^n-2 ･･･ +x +1は自然数である ･･･③ ②③より 2以上の自然数xについてx^n -1はx-1で割りきれる ･･･④ ④にてx=4とすると以下を得る。 4^n -1は3で割りきれる □
@shortofcommunication 2 жыл бұрын
当たり前のように数強の中に文系たっつーがいるの何回見てもおもろい
@user-iy6vz9yb5e 2 жыл бұрын
ε-N論法だしてくれるの大好き
@user-up6ec4kx9m 2 жыл бұрын
４人それぞれの発想力が爆発しててすっごく見応えのある動画でした！！
@skato2446 2 жыл бұрын
積サーらしさ全開の企画！こういうの大好きです
@user-kg2cc4mo5g 2 жыл бұрын
最後の問題は解法2つ見つけました 1つは背理法で4^n-1が3の倍数にならないnが少なくとも一つ存在すると仮定する つまり4^n-1が3で割って1か2余るnが少なくとも1つ存在する 4^n-1が3で割って2で余る自然数mがあると仮定すると、ある自然数kを用いて4^m-1=3k-1と表せるが4^mが3の倍数にはならないためこれは存在しない 1余る時があると仮定して、4^m-1=3k+1(kは正の整数) と表せる自然数mを考えるがk=2k'-2なるk'を考え計算すると2(4^(m-1)+1)=3k'となり、4^(m-1)は3で割って2余るがこれは前の証明で存在しないといえる 厳密じゃないかもしれません よって全ての自然数nで4^n-1は3の倍数となる もう一つはフェルマーの小定理を使ってaが3の倍数でなければa^2≡1(mod 3) なのでa=2^nとすると、2^(2n)=4^n≡1 (mod 3) よって4^n-1は3の倍数
@yu-hw8sp 2 жыл бұрын
分かるレベルの問題だし、めっちゃ面白かった！こういう企画好き！！
@user-hj3zh5wq2p 2 жыл бұрын
ΕＮ論法が見に染み付いてるキムさんは凄い
@_836comet7 2 жыл бұрын
でんがんの息子たちを構うお父さん感好き。
@r_obin4 2 жыл бұрын
人材配置が適切で素晴らしい動画
@kimuup3229 Жыл бұрын
3つ目の問題は紹介はされていなかったけど、個人的には(4-1)(4のn乗-1+・・・+1)の因数分解をして、解くのが好きです。
@kaoruh5658 3 ай бұрын
私も似た感じで、多項式f(x)=x^n-1はx=1で0になることからx-1を因数として含み、x=4とすれば4-1=3の倍数、と解きました。被るかどうか、際どいかしらね。
@user-fb8ob9yw7l 2 ай бұрын
数強みんなが楽しそうなの好き😂✨ おってぃさんがまた動画に出てくれる未来があることを期待してます☺️
@user-we1nq6rw1s 2 жыл бұрын
数ⅡBを習い終わって、数Ⅲをしつつあるから、説明されている解法も理解できるし、自分でも解法が考えられるようになっていることが実感できて、めっちゃ数学のモチベが上がった！！ ちな、√２のやつ、三平方の定理で何とかならんかな…わからん by高２生
@tou1370 2 жыл бұрын
三平方の定理ではないが多少は関連する方法として考えてみたけど間違ってたら許して 以下証明 任意のピタゴラス数は(a,b,c)=(m^2-n^2,2mn,m^2+n^2)(m,nは自然数)の形で表される。ここでa=bを満たすような自然数m,nは存在しないため(a,a,c)の形のピタゴラス数は存在しない。 √2=q/pと仮定すると斜辺が√2の直角三角形をp倍する事で(p,p,q)のピタゴラス数が作れるがこれは上記に反する。よって√2は無理数。
@l2unya67 2 жыл бұрын
すんの得点与える平等性が短時間で決めれるのすげえな
@kleuzjatob 11 ай бұрын
指数関数が使われた数列a_nの倍数証明の一解法に d_1 = a_1 d_(n+1) = a_(n+1) - a_n を定義して数列d_nの倍数証明に持ち込むと易化しがちと読んだ事があります。 動画の a_n = 4^n - 1 のケースでは d_1 = 3 d_(n+1) = 3*4^n になります。
@ilovegalois Жыл бұрын
最後の問題で等比級数の和とか漸化式に持っていく発想はすごいと思った
@user-dp4bi2sd3n 2 жыл бұрын
(4のn+1乗−1)−(4のn乗−1)＝3×4'n＝(3の倍数) より、差をとった2数の3で割った余りは等しい n＝1のとき3の倍数だから、題意は示せた
@user-nl8qe7um5f 2 жыл бұрын
まじでこの人たち頭良すぎだろ
@May-ti2kp 11 ай бұрын
普通にこれ思いつくのエグないか。引き出し増やしてえー
@hinako_4869 2 жыл бұрын
このメンバーで数学企画っていうのが本当に嬉しい
@maruxd8368 2 жыл бұрын
ただただみんな頭良くて圧倒的圧倒だった。 続編求む
@user-uq1fi5hn2u 2 жыл бұрын
めっちゃ面白かったし勉強になりました！ 第2回待ってます
@rakutenuchimura6 2 жыл бұрын
勉強で遊べるの最強よね。 見てて羨ましくなる笑
@user-mx5pk6mp8u 2 жыл бұрын
でんがんさんには結婚しても遺憾無く下ネタを発揮していって欲しい
@user-fo4ou6nt4n 2 жыл бұрын
キム、初手ε-N論法はさすがすぎる
@user-vb7bm8qq5y 2 жыл бұрын
この企画もっとやってほしいくらいおもしろい
@user-vn3ef5kt5h 2 жыл бұрын
数学の面白さがよく分かる良い動画ですね！
@user-uh9nq6we9e 2 жыл бұрын
最後の問題... シンプルに 4^n - 1 = (4 - 1)・(4^n-1 + 4^n-2 + ・・・ +1) = 3 Σ(k = 0 → n-1) 4^k より4^n-1は3の倍数である。 という解法が最初に浮かびました←
@user-jx3gz3ml6k 2 жыл бұрын
やっぱおもろいですね数学企画 勉強してからみると面白さ増すんですよね もっと勉強してもう一回見ます
@sorbus2010 Жыл бұрын
3の倍数でない数字の二乗は3でわるとあまり1になることを利用する方法と背理法つかうほうほうもありますね。 数列は思いつきませんでした。 面白かったです。
@user-bo2sc6oy1q 2 жыл бұрын
数II勉強してからもう1回見に来る、！！！ ほぼわからんかったけど面白かった！笑
@sakamichi_fan.46 2 жыл бұрын
概要欄のでんがんさんの名前に【祝】付いてるの優しくて好き。
@utsubo7063 Жыл бұрын
さすがにキムさんは数学科の面目躍如だなぁと思ってたら、ほかの3人が結構食らいついてきててさすがでした。特にたっつーさんはすごい。
@mimi-oy8mr 2 жыл бұрын
キムさんが復活してから、キムさんが登場して面白みが増したり、動画の企画も面白くなって、前よりも積サーの動画を見る機会が増えたー！！☺️
@user-wx4jg1zv8e 2 жыл бұрын
一緒にやってみた (ネタバレ注意って書くの忘れてた) 一問目 1/7+6/7=0.142857…+0.857142… (足して1になる分数ならなんでもいいから絶対被らないように避けた) 二問目 正則連分数展開 三問目 n=3k,3k+1,3k+2に分けてフェルマーの小定理 (フェルマーの小定理を証明する方がムズいとか言うツッコミは無しで)
@crow2706 2 жыл бұрын
10:45 バーサーカーソウルの場合はコカローチ・ナイト等墓地に送られたらデッキトップに戻る効果であっても処理中の為に無限回攻撃を出来る訳では無いので実質有限()
@Lupica.F 2 жыл бұрын
キムさんが復活してから数学の知識が上がってる気がする
@009yasuyuki 2 жыл бұрын
完全に文系を置き去りにする企画最高
@user-gz4xk5yq1y 2 жыл бұрын
今回の企画めちゃくちゃ面白い笑
@yutamago. Жыл бұрын
シンプルに第2弾希望なんだが
@user-iz3ov6tw5z 2 жыл бұрын
おってぃの等比数列の和の考え方まじで感動したわ
@アワビさん Жыл бұрын
ある意味、仲良し度チェックにもなってるの好き
@user-ji8wn9hd7f Жыл бұрын
めちゃくちゃ面白かった！！！！！ 第2回待ってます‼️
@2100poker Жыл бұрын
4^n-1が3の倍数は1個別解思いついた！ 4^nが3の倍数でないことは自明として、 4^n-1が3の倍数ではないと仮定したとき、 ①4^n-1=3k-1 ②4^n-1=3p+2 のいずれかの式が成り立つ(n,k)もしくは(n,p)が存在する。※k,pは自然数 ①について整理すると、 4^n=3kとなり、4^nが3の倍数でないことと矛盾するため(n,k)の組み合わせは存在しない。 ②について整理すると、 4^n=3(p+1)となり、同じく矛盾するため(n,p)の組み合わせは存在しない。 4^n-1が3の倍数でないという過程が誤っているため、 4^n-1は3の倍数。
@user-tn6mn7pv5r 2 жыл бұрын
すんの勢いめっちゃいい🤣見てて楽しい！
@fTen.bM523i 2 жыл бұрын
受験生になって実感するこの人達のがちの凄さ
@-chloro-2114 Жыл бұрын
ほんまそれ
@Paltage Жыл бұрын
√2は背理法とほぼ同じだけど、m.nを自然数と仮定して無限降下法でやったら4人とは違うことになるかな。
@_halulu7990 2 жыл бұрын
3問目 別解 4^n=(2^n)^2 2^nは3の倍数でないから 2^n=3k-2 or 3k-1 どちらを二乗しても(3の倍数）+1の形になる したがって4^n-1は3の倍数
@user-ik1du9mu5h 2 жыл бұрын
シンプルにいい動画だった
@tutu_chloe 2 жыл бұрын
困った時のみんな大好き「「サル・エル論法」」 3:05 かわいい好き
@gumi2c5 2 жыл бұрын
全然分からないけどみんなが楽しそうにやってるの見るの楽しいです
@Xapphire. 2 жыл бұрын
3問目の解法（ネタバレ） ①帰納法 ②mod3 ③二項定理 ④因数分解→連続３整数 ⑤因数分解→3でくくる ⑥4進法 ⑦数列の和 ⑧漸化式 ⑨フェルマーの小定理 ⑩背理法 解法が違っても同じ答えを導けるのが数学の面白いところだと思います
@mayaing475 2 жыл бұрын
因数定理よりX^n-1はX-1で割りきれる、はアリ？
@user-ge8oq7me6h 9 ай бұрын
おってぃ、2問目で「何個もあんのぉ！？」と放つことにより、自分は背理法しか知らないからそれ書いたら被るでという精神的圧をかけるの上手いな…………
@user-dk7cj9xn2y 2 жыл бұрын
1辺2^nの正方形を十字に4等分して3個分取り除く作業を繰り返すと1マス残るので4^nが3で割って1余るって言うのはいかがでしょうか？
@user-vf2lc8cu9k 2 жыл бұрын
図形で行けるのかっこええな
@user-yr1qf1sw7h 2 жыл бұрын
√2が有理数であると仮定する p=√2と置くとp^2=2 p>0を自明としてp:有理数かつp^2が偶数だからpも偶数 (←pが非整数だとするとp^2も整数になり矛盾するからpは整数) 正の整数で最小の偶数は2だからp>=2 つまりp^2>=4 これはp^2=2に矛盾する よって仮定が誤り すなわち√2は無理数 ◽︎
@user-fy4kc8dj4p 2 жыл бұрын
4^n-1=(4-1)(4^n-1+・・・+1） 4-1=3で3×整数
@user-cf4mc1ju6k 2 жыл бұрын
俺も一番最初にそれ思いついた
@zzz4514 Жыл бұрын
最終問題 因数分解 xⁿ-1 = (x-1)(xⁿ⁻¹+xⁿ⁻²+⋯+1) ここに x=4 を代入することで当然3の倍数だとわかる。
@user-nt6um8kk9p 11 ай бұрын
証明になってなくね
@user-ph9cj1mm8g 11 ай бұрын
@@user-nt6um8kk9pどこが？
@user-nt6um8kk9p 11 ай бұрын
@@user-ph9cj1mm8g 考えてみーや😄
@user-ph9cj1mm8g 11 ай бұрын
@@user-nt6um8kk9p わからない
@user-nt6um8kk9p 11 ай бұрын
@@user-ph9cj1mm8g なら説明しても分からない
@kunke701 5 ай бұрын
3問目を少し考えてみた 4^n-1を足し算を何回も繰り返したものと考えると4+4+4...-1となる 4-1をしといて4+4+4...+3となり、 式をいったん4×4×4...(4-1)+3とまとめ、 さらに分かりやすくするために4(n-1)(4-1)+3としたら、 (4-1)の部分を計算すると4(n-1)3+3 ここで4・3(n-1)+3になおすと 12(n-1)+3となり、12は3の倍数であるし、 後ろについている+3も3の倍数なので4^n-1の答えは3の倍数であると証明できる 証明ってよくわからんから証明の仕方間違ってたら だれか考え方だけ乗せといたから証明しなおしてくれ by小6
@user-np3nn4rb1s 2 жыл бұрын
やっぱりこれが数学のいいところ
@rin-eu4vi 2 жыл бұрын
現数学科1年です 1問目のεN論法やっぱ数学科だなって感じました笑笑
@user-yw8kr1rj3z 2 жыл бұрын
神動画 めっちゃおもろかった
@Shangri-La_TeaTIME 5 ай бұрын
4進数の考え方を少し参考にしましたが、 4^n - 1 = (4^n - 4^(n-1) ) + (4^(n-1) - 4^(n-2) ) + ... + (4^2 - 4^1) + (4^1 - 4^0) とすると右辺が 4^(n-1)(4-1) + 4^(n-2)(4-1) + ... + 4^1(4-1) + 4^0(4-1) = 3Σ[i=0,n-1]4^i となり3で割り切れると示せます！
@zoroark7241 9 ай бұрын
キムw普段よりしっかり数学科の強み出て良い企画だー
@user-ux5gf5ok7w 2 жыл бұрын
今回普通に昔を思い出して面白かった！！
@yastak5521 7 ай бұрын
仕事をする上で数学の考え方は必須だから、ちゃんと勉強しておけばよかったと後悔してます。 学校で学んだ事は学校内で終わるんじゃなくて、社会に出ても必要に迫られます。 それは学力から賃金に変わっていき、発想力、物事を簡単に考える展開の技術が昇進に大きく関係します。 1日掛けて考えたロジックを後輩が15分で導き出したりするので、やっぱり勉強はしておいた方が良かった。
@kawamura746 2 жыл бұрын
企画も最高だし、でんがんさんがいると更に面白いなー
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