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”dx”とは何か？単体で意味があるのか？高校生は理解する必要があるのか？
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Күн бұрын新しいタイプの動画を作ってみた。
というよりかは、動画投稿頻度が低すぎて自分の編集スタイル、動画スタイルを確立できていないと言った方がいいかもしれない。
ヨビノリ氏の置換積分動画： • 【高校数学】置換積分の本質【数Ⅲ(積分法)】
Twitter / 0711__hs
サブチャンネル / @user-eg1vn3zg5o
音源はここから借りたりしています。
魔王魂
OtoLogic
@user-id6sg6ce1z 4 ай бұрын
dxはtwitterの数学界隈で議論の種になりがちなので、動画出しました。僕自身、高校生の時数学で一番理解に苦しんだのがこれだったんで(結局わからずに高校卒業しました)、なんか役に立てばうれしいです。
@user-uz1fs7zr7x 4 ай бұрын
物理科の人間ですがdxはΔxの上位互換程度の認識でこれまで全く気にかけることが出来ていませんでした 大変申し訳ございませんでした 今後は余接ベクトルとしての1面も理解し、いち数学的概念としてきちんとdxのことを見てあげたいと思います この度は誠に申し訳ございませんでした🙇♂️
@user-kk7uf8ub9b 4 ай бұрын
しがすうが微分形式について触れてくれるの嬉しい
@user-ow7qg2fc7m 4 ай бұрын
今まで生存確認に気を取られて動画の本質を見失っていたので、ようやく中身を楽しめて非常に嬉しい
@SN-ox2co 4 ай бұрын
毎回分かりやすい解説をヨビノリに委ねる姿勢おもろい
@anubisu1024 4 ай бұрын
餅は餅屋
@user-px8up6cr8b 4 ай бұрын
実際にわかりやすいから仕方ない
@user-nl9rc9ne3x 4 ай бұрын
はじめてのセンター分けみたいな髪型好き
@user-lh6ry4lg8q 4 ай бұрын
微分が微かに分けるだから前髪も微かに分けてるんやで、知らんけど
@user-rd9ho9dg5o 4 ай бұрын
上手すぎだろなんだそれ
@slimea463 4 ай бұрын
機械工4回生にもなるけど右のやつの意味分からんしdx≌⊿xだし、そう捉えていてもまぁ困ることはない ありがとう理学部
@user-rz5df1ro3p 4 ай бұрын
高校数学から離れてずいぶん経つけど、いまだにめっちゃくちゃモヤモヤしている概念なので、いつか理解したいなと思っている。
@user-zr6gd6ke2p 4 ай бұрын
お疲れ様です。声が綺麗ですね、聴きやすいです。
@user-ip6ec3gi7s 4 ай бұрын
dxが分からなくて浪人することになったのでありがたいです
@user-bw8gs4fy4w 4 ай бұрын
ちなみにdxわかってもわかってなくても受験はいける
@Official-jf3ey 4 ай бұрын
つまり…？
@user-ti6qz5nu6z 4 ай бұрын
マジレス乙@@user-bw8gs4fy4w
@user-ku2xi6uh7q 4 ай бұрын
院浪？はさすがにないか
@user-zq5jh1tt2q 4 ай бұрын
マジレスお疲れ様です@@user-bw8gs4fy4w
@koro-bokkuru 4 ай бұрын
しが数さんのゆるーい感じ好きです😊 しゃべり方、声、センス 不思議と癒されるので ゆるーくなが〜く気負わずに続けて下さいね
@user-qx8hk7nf2u 4 ай бұрын
これやぁぁぁ！！ これが知りたくて数ヶ月間多様体の中でさまよってました、ありがとうございます
@user-vv2mh6xi5x 4 ай бұрын
xとかで理系の話題について騒いでるのって大体高校数学、物理しかわからなくてショートでなんかの解説を見ただけで他の人より理解してると錯覚人よね
@user-ts3up9cl6w 4 ай бұрын
それな円が6万角形でどうだとかドヤ顔して言うけどなんも理解する気ない。表面の情報だけ知ってそれより深く知る気ない。 例えば素数の公式がどうとかタクシー数がどうとか騒ぐけどそれ以上何も言わない。 1/3が0.3333…だとか1＋1＝2の証明が難しいとか、それが入口になればいいけどそれ以上知ろうとも思わないのにドヤ顔するやつが気持ち悪い
@user-kl7hd2vv3e 4 ай бұрын
ツイッターってそう言う場所やろ しがないがこの微分形式を深堀りしだしたら、ここの視聴者だってどれくらい離れるか
@user-jq1vw3wn6x 4 ай бұрын
少なくとも、微分形式の話は教育関係や数学部の院生も入ってるから一概には言えない
@user-km8qq6vs7m 3 ай бұрын
いやそんな事ないと思うけどな...
@garipote_ 4 ай бұрын
数学出来ないのに面白くて全部見てしまう症候群です。
@user-eq6he5kk5w Ай бұрын
0:28 完全に今の俺の状態で笑ったのと同時に、俺がおかしいわけじゃない安堵がすごくて色々感動してる。(伝われ)
@rakt2s245 4 ай бұрын
グラフの面積の話でdxはめっちゃ薄い厚さみたいな感じに習った覚えがある
@fixed-broken-man 4 ай бұрын
微小量
@takahashi3414 4 ай бұрын
高校範囲ではめっちゃ薄い厚さと捉えものが良いと思う。大学受験ならその考え方で困ることはなかった気がする
@kaanasuzu4961 4 ай бұрын
これよ。ワイも置換積分でいきなりdxを移項しだして、ええっ！となったわ
@selene2527 4 ай бұрын
dy/dxを分数みたいに扱えるのが意味わかんなすぎたけど、計算する行為自体は嫌いじゃないから数学科じゃなくて電気科にしたぞ
@user-um8pm6ko7u 4 ай бұрын
神動画ありがとうございます。最高に満たされました
@user-hk2dn5gw1m 4 ай бұрын
dx はちゃんと自立してたんや... 仲間やと思ってたのに裏切られた気分
@user-fi9ow8tu1p 4 ай бұрын
サムネ可愛くて大好き
@poor_at_science_tho 4 ай бұрын
パワポとかじゃなくて全部手書きなんなんかオモロやな
@user-ky2mg8pc9c 3 ай бұрын
貴殿の当意即妙な解説に深謝申し上げます。 67歳の非常勤高校数学講師より
@user-ji6gg7lm5z 4 ай бұрын
高校の物理でdxとか出てきたけどΔxと同一視してたな
@saboten__ 4 ай бұрын
微小量か変化量か？
@user-jz1nj2ex8b 4 ай бұрын
lim(Δ→0)Δx=dxだと思ってもらえれば
@user-dp2uc7qm7b 4 ай бұрын
@@user-jz1nj2ex8b ヨビノリが高校力学全部解説するやつ言ってたな
@23aa98 4 ай бұрын
専門書とか読むと使い分けられてて面白い
@emmc4481 3 ай бұрын
@@user-jz1nj2ex8b 言いたいことは分かる けど収束先(極限値)という言葉を使うべきじゃないし、Δを0へ持っていくのはよく分からない
@user-ic3nq8xt3v 4 ай бұрын
"dy/dθ"と"dθ/dx"は「形式的に約分できる」みたいなの、誤魔化された感じがして嫌い
@potem8798 4 ай бұрын
これ合成関数の微分を無理矢理突っ込んだという理解してるけど、教えて有識者
@average334 4 ай бұрын
形式的に約分できる、というのは実際「分数みたいな公式(dy/dθ・dθ/dx=dy/dx)が成り立つから分数の記号を借用している」にすぎないんですよね 他にも外積の記号は×を使いますが、それは外積がまるで通常の実数同士の掛け算のように振る舞う性質もあるから×の記号を使っているだけで、実数同士の掛け算と外積は厳密には意味が違います それを誤魔化す、と表現するのは割と的を射てるのかな？とは思いますね
@nira_k 4 ай бұрын
まあ平均変化率の極限を別の尺度でとらえるみたいな話だし 例えば√2には表記(√2)と値の定義(1.414...)があるみたいな感じで微分もdy/dxっていう表記とlim(h→0)...みたいな値の定義があって それぞれ定義上の同値変形が表記としても似たような操作が偶然一般的にできるって捉えればいいと思う
@user-zh9fc4mh5v 4 ай бұрын
厳密な証明には別の表記を使う必要があるけど、見た目は同じような感じで出来るってイメージ。
@user-rh1fo9su6y 3 ай бұрын
これ予備校の先生が出てくる度に「え〜こんなの本当にしていいんですかね？ww」て言っててずっと気になってる 調べてもよくわかんなかったから元になってる理論的なものあったら詳しい人教えて〜
@miner1227 4 ай бұрын
当時はdxの意味なんて明確にはわからなかったハズなのに、現代数学のdxとうまく整合する記号を整備したライプニッツの慧眼には驚愕しますよね。
@user-gu9qf1wk1u 4 ай бұрын
解析概論の微分法の説明で解決だと思うんだ、私は。
@gosuf7d762 3 ай бұрын
dx君、話してみたら意外といいやつだったわ
@AMIWsement 4 ай бұрын
エンジニアの君は無限小の理解で十分だぞ
@user-hm3ih3tk2t Ай бұрын
よかったー
@user-ed6gk1fh2n 4 ай бұрын
定積分は 微小に細かく分けたものをaからbまで足し合わせるって習った
@dice1215 4 ай бұрын
リーマン積分ってやつね（たぶん）
@user-bg6nw7lw5n 4 ай бұрын
@@dice1215 定積分とリーマン積分って違うんだ。初めて知った。
@konno_makoto 4 ай бұрын
0:22 積分を最初に習った 2 か月後に置換積分を習うのは灘
@froggggggggggggggggggg 4 ай бұрын
嘘やろ
@user-wj6to1iz9e 4 ай бұрын
普通は一年後なんだわ
@konno_makoto 4 ай бұрын
@@froggggggggggggggggggg同じ回の中間テストとかで出るんですかね？ 「x^2 の積分」と「ルートの中に x^2-a^2」みたいなのとが。
@froggggggggggggggggggg 4 ай бұрын
@@konno_makoto まだ入学していないので分からないのですが、積分をやりた過ぎて計算だけはできるようになりました。自分は数Ⅱで積分を習うと聞いたのですが、数Ⅱの積分ではどの辺りまでするのでしょうか。
@user-mn9fq9bh7j 4 ай бұрын
高専は翌週習います
@yuto9722 4 ай бұрын
サムネかっけぇ
@user-bx3im1ds5i 4 ай бұрын
なにかの映画ですかね？それともAKIRAでしょうか？かっこええサムネですよね！
@user-zm9mr1op8v 4 ай бұрын
高校範囲での置換積分って合成関数から簡単に証明できるのになぜかdu=〜dxみたいな表記するから、微小区間が云々みたいな議論しなきゃいけなくなるのほんと意味不明
@xxxxxx3471 4 ай бұрын
相変わらず動画のクオリティ高い笑
@Lucas-sd6wd 4 ай бұрын
やっぱ動画おもろいなあ
@P-man810 4 ай бұрын
0:52 一時停止の一時の発音が一次なんよ
@Zab_n 4 ай бұрын
ルベーグ積分やって、dxは測度ってことか…ってなって腑に落ちて完全に記号と化した後に多様体✋(◉ ω ◉｀)よおしてdxが測度よりさらに強く意味を持ち始めて感動したのは忘れない。 数学科じゃなくガチガチの工学だからあまり理論に時間が取れず不完全な理解で悔しい。 その話で行くとガリガリ成分表示で使ってるテンソルにも熱い物語があって…
@redmayne4828 3 ай бұрын
高校生ですが、Δxとdxの違いとしてある人に以下のように教わり納得いってます。(高校生としての解釈なので実際違うのかもしれない) Δy=f’(x)Δx＋ο(Δx) (Δx→0) でこのΔxより高位の無限小を無視したやつがdy=f’(x)dxって認識してます。 Δy=…の式は微分の定義から導きました。
@user-cn5oo8wj4j 4 ай бұрын
ほんとだ現時点では向かい左の意味だと思っていた。増えるんだな。出番
@user-dglrzb 4 ай бұрын
今日もかわいい！
@yamaseni 4 ай бұрын
とても参考になる動画ありがとうございます
@mounakanakute 19 күн бұрын
逆にインテグラル単体で意味はあるんですか？
@chicha5358 4 ай бұрын
それが知りたくて大学生の時に微分形式の本買ったけど即挫折した・・・
@user-gu9qf1wk1u 4 ай бұрын
分かる
@user-ci2ff3md6g 4 ай бұрын
dxってxを積分するよーって事だと思ってた
@000. 4 ай бұрын
汎関数微分でδf,∂x,df,∇fとか出てきて意味わかんなくなった記憶（曖昧）
@user-qe5wl5sf7e Ай бұрын
最近習ったばっかで疑問だったので安心しました
@Canale0107MAN 4 ай бұрын
ΣとΔxが、Δxを小さくすると∫とdxになるという認識
@user-pk4ig3fu3n 3 ай бұрын
旧帝大数学科卒業の者です。高校では置換積分の変数変換を単にdxをかけて習いましたが、大学の微分積分の教科書を見たらdxをかけない証明が載っていました。僕も1か月位前にこれを再発見しました。偶然ですねw
@Ryon_P329 4 ай бұрын
そういうものとして覚えることも大事 大学で学んでからわかる大変さだから
@user-wf7nx3mu9t 3 ай бұрын
『 S=∫[a→b] {f(x)-g(x)} dx 』のとき、 単体で見てしまうと ・dxはほぼ0で、 ・∫[a→b] {f(x)-g(x)}は∞ になってしまうけど、 その2つの積は面積Sに収束?する。 2つの比率的?な何かがある みたいなイメージがあるんですけど、あってますか...? 関数f(x)とg(x)で囲まれた符号付面積Sは 『 f(x)=g(x) → x=a,b (a
@minerva8897 4 ай бұрын
0:30 興奮のせいなのか紙が震えてる
@yask2035 29 күн бұрын
2:48 ひ◯ゆき「なんですか？ 『写像』って…」 勝◯間「……だめだコレ（笑）」
@aa-hj3pj 3 ай бұрын
f(x)かけるdx←微小な幅 をインテグラルで集めるみたいな不思議な捉え方をする参考書があってよくわかんなかったけど、 この動画でなんとなくわかりました。 けどよくわかりませんが。
@user-gn1op3nu5r 3 ай бұрын
不思議っていうよりむしろ一番普通の捉え方では
@aa-hj3pj 3 ай бұрын
@@user-gn1op3nu5r お前ん中ではな
@sdtyo3845 3 ай бұрын
@@aa-hj3pj物理やってたらそういう教えが一般的な気がする
@user-nm3ws9vp9w Ай бұрын
積分を初めて習ったときは縦( f(x) )×横(dx)の総和(∫)
@user-yh4tn8wh5s 4 ай бұрын
数弱だから何言ってるか全く分からないのに見てると面白いなと感じるの不思議
@ken_to_delicat 4 ай бұрын
オモチャがなけりゃハッピーセットとは認めない！
@user-eo2bz3lk2x 4 ай бұрын
この曲のポテンシャルを最大限に引き出してるかもしれん
@phycopass 4 ай бұрын
超準解析をやるか微分形式をやるか！！
@user-ju7ix8tk5b 4 ай бұрын
五月雨歌ってそう
@hitoniyasashiku 4 ай бұрын
しがない崎山蒼志
@user-ln7rb5lj8u 4 ай бұрын
非数学科の学部生なんですけど1:20の文章理解したかったら何の分野学べばいいですかね
@user-rq2bh4qi9i 4 ай бұрын
微分幾何とかですかね。自分も全然分かってはいないですが、恐らく微分形式について言っていると思われます。
@user-kl7hd2vv3e 4 ай бұрын
微分幾何
@user-gu9qf1wk1u 4 ай бұрын
多様体ですね
@emmc4481 4 ай бұрын
多様体論の微分形式ですね まず多様体論に入るため、素朴集合論,微分積分,線形代数に加えて「位相空間論」という道具を齧る必要があります 位相空間論では主に点列の収束や連続写像の定まる抽象的な空間を扱います これは集合ベースの理論なので、集合さえ知っていれば特に困りません ちなみに多様体とは良い条件 (ハウスドルフ性,第2加算公理,各点各点でユークリッド空間の開集合と同相な開近傍がある, 座標変換が微分可能) を満たす位相空間です さらに微分形式をやるためにはテンソル代数や外積代数というのに触れる必要があります 外積代数はクロス積の入った実3次元数ベクトル空間 ℝ^3の抽象化ですので、抽象的かつ現代的な代数学の議論に慣れておく必要があります しっかりと線形代数をやってから挑みましょう 余談ですが微分形式はベクトル解析の話を綺麗に取りまとめる役割も強いので、微分積分の1つとしてベクトル解析を学んでおかないと得られる旨味が少ないです ベクトル解析のラスボス的ないくつかの積分定理は、微分形式で1本の簡潔な式にまとめられます
@YOU-ur8vo 3 ай бұрын
この記法を使いだした人はライプニッツだけど、当のライプニッツはdx が大学数学で習うレベルの深い意味を持つと予想していたとは思い難い。よって高校生はdxの意味を深く気にせず使って良い。 あくまで本来dxそのものに意味は持たず、後世になって意味づけされただけだ。
@mamo_75 4 ай бұрын
灘でもそう習うんだ〜、意外
@FragariaChocolate 4 ай бұрын
高木貞治の解析概論には全部書いているんだけどな。dy = a dx は接線の方程式。
@saundersn.6147 4 ай бұрын
同様のことをより全微分を強調した形で説明されているのが笠原皓司先生のいくつかの著書. 動画では衒学的に（オタクっぽく）して誤魔化しているけど, 全微分や微分形式の文脈で同様の内容を見通しよく説明しているのがSaunders Mac Laneの著書「数学-その形式と機能（原題:Mathematics, Form and function)」の第6章の9節. その後の7～8章も関連する概念が現れる.
@phycopass 4 ай бұрын
Γ(・)はベクトル束・上の切断全体の集合を表すんや そう考えると自明なdxとかもありそう、全ての接ベクトルに対して、ベクトルに対して0を返す比例関数を返す対応(切断)とか 気持ち的には接ベクトルの長さ(急さ)を測ってると思えばいいのかしら
@user-vk9hw5wm8g 3 ай бұрын
材料力学を使う業界ではdxくんいやdは圧倒的に無限小の地位を得てますよ。
@user-yz6sw6jg7x 4 ай бұрын
高校のときdxのこと分からなくてもやもやして嫌だったなー。そういう分からないけど受け入れて進まなければいけないことが積もり積もって数学が苦手になった気がする。
@tyomoranma314 4 ай бұрын
積分初めて習ってから二ヶ月で置換積分習うのは流石灘
@user-ed6gk1fh2n 4 ай бұрын
dxってめちゃくちゃ細かいって意味だと習った。微小
@ninibu_AY_D_ 4 ай бұрын
f(x) ✖︎ dx =微小な長方形の面積でそれを積む(積分)みたいに認識してたけど、間違い？ 教えて賢い人…
@user-cq1mh5fn1l 4 ай бұрын
完全に合ってます。あなたは何も調べる必要はありません。私を信じてください。
@takahashi3414 4 ай бұрын
高校範囲ではそれで大丈夫
@user-zu4hc1gn7j 4 ай бұрын
最後の分母にg’（g-1(s)）がくるのなんでですか？
@olmatch 4 ай бұрын
dxを友達感覚にしてくれた動画
@user-xj2gh3gf7s 4 ай бұрын
数学科なんですけど、dx(というか解析でやっている操作全般)わからなくて雰囲気でやってます……
@user-le9zc6ln7x 3 ай бұрын
真面目に気になって再生した自分が恥ずかしい
@koru_210 4 ай бұрын
痴漢積分、はじめて勉強したとき本当に意味不明だったことを思い出した
@トラに被選挙権 4 ай бұрын
なんかサムネかっけー
@blue_sky1016 4 ай бұрын
最後のdxは勉強不足で意味がわからなかったので、見るんじゃなかったという後悔。
@user-eq5gl8tk6e 4 ай бұрын
あと、積分したあとの[ ]²₁ってのも単体で意味あるの？ あれって文脈がないとどの文字に代入すればいいか分からんくない？
@ringrin 4 ай бұрын
でも普通の分数と同じように扱えるやろとタカをくくってると、多変数になったあたりでつまずくんよな df(x,y)/dt = ∂f(x,y)/∂x dx/dt + ∂f(x,y)/∂y dy/dt とかなってきて、適当にしてるとわからなくなりがち
@emmc4481 3 ай бұрын
それこそ分数と同じ扱いでしょ xの微小変化をdx、yの微小変化をdyと書けば fの変化dfが、x方向のf変化f(x+dx,y)-f(x,y) と y方向のf変化f(x,y+dy)-f(x,y)のトータルになるのは自然で このままじゃ計算できないから df= (f(x+dx,y)-f(x,y))/dx dx + (f(x,y+dy)-f(x,y))/dy dyと例の約分を噛ませる そして(f(x+dx,y)-f(x,y))/dxを∂f/∂x、(f(x,y+dy)-f(x,y))/dyを∂f/∂yと書けば トータルデリバティブ,全微分の式が得られる ここでfがtの関数だったとして、瞬間変化率df/dtを見たいなら、両辺dtで割ってdf/dt=∂f/∂x dx/dt + ∂f/∂y dy/dt
@ringrin 3 ай бұрын
@@emmc4481 ∂xはdxと似て非なるものってことが言いたかった
@user-ow6jv7rh5z 4 ай бұрын
dx*dyとかが小さすぎて0になるにはわかるけど、じゃあf(x)dx 積分記号がつかずに掛け算どうししたら値は0って考えて良いんですか？
@sasakibanrou 2 ай бұрын
リポビタンにつけたら社畜の味方になります
@Masatoshi_Ohrui 4 ай бұрын
関数解析「dxはルベーグ測度」
@PoyntingVector264 4 ай бұрын
工学徒には微小量にしか見えない
@user-wr3gg8ok3k 4 ай бұрын
置換積分は置換微分の応用
@hyotana 4 ай бұрын
極限も曖昧ですもんね
@masai8301 4 ай бұрын
微分♪積分♬いい気分♬＼(^_^)／♬ 小室直樹_博士も、数学に関する書籍でそんな事も言っていたのかなぁ…。
@user-sr5je5vp2k 4 ай бұрын
いつか数学本出してほしい
@applepi314root 4 ай бұрын
これでまたKZfaqには微分マウント増えるんか、、、 そんな小さくていいんか、色んな意味で
@user-sp7nn3tj4c 4 ай бұрын
∫とdxセットだと思ってたせいでグリーンの定理にアレルギー出てて損した。あれめっちゃ便利なのに。。。
@user-fm8yj9vu5z 3 ай бұрын
寄生してるヒモ野郎はインテグラルちゃんの方だった…！？
@user-jx9tu6wc7o 4 ай бұрын
物理かじった人間の意見だけど、少なくともdxがないと次元がめちゃくちゃになっちゃうので要る
@old1lady 4 ай бұрын
原理わかんなくても微分方程式できたらOKなんで…😭
@taka02jin68 4 ай бұрын
ΔxのΔが凄いちっちゃい概念がdxってこで良いっすか？
@fallen-leaves0707 4 ай бұрын
dxくんのことを理解してあげるには数学科に進むしかないのだろうか それとも普通の大学数学やって本買って独学とかでもなんとかなる？
@user-kl7hd2vv3e 4 ай бұрын
多様体論の内容だから、扱う学部は限られるね
@dorodangotabetemita2210 4 ай бұрын
自語りで申し訳ない。 理工の 電子・機械に所属してるけど、多様体→微分形式の順でやれば理解出来たよ。 自分は ① 松本 幸夫「多様体の基礎」東京大学出版会 ② 森田 茂之「微分形式の幾何学」岩波 の順でやった 意味だけ理解するなら、①で停めちゃっても全然問題ないと思う。
@dorodangotabetemita2210 4 ай бұрын
線形代数と集合・位相、微積分の知識があれば①は独習可能
@fallen-leaves0707 4 ай бұрын
となると、数学科でなくても意欲とちゃんとした本があれば独学でもある程度理解可能って感じですかね
@dorodangotabetemita2210 4 ай бұрын
@@fallen-leaves0707 そんな感じの認識でいいと思われ
@user-ez7df9od7w 4 ай бұрын
dxがインテグラルとセットなんじゃなくて、インテグラルがdxとセットなんじゃね？
@user-xr9kt5ph6x 4 ай бұрын
今年から自分の大学の助教になった人にマジで顔似てる人いてほんと焦った(なお理系)
@Mega11041104 4 ай бұрын
dxが余接ベクトル(接空間の双対空間の元）ってのはあーはいはいせやったせやった感あるんだけど、二重積分のdxdyとかはどうなるんでしょう
@user-kl7hd2vv3e 4 ай бұрын
dx∧dyと言う積になる
@yarakashi 4 ай бұрын
あんま関係ないけど、積分って ∫ の右に dx 置くよね
@SK-qc8id 4 ай бұрын
d○は○の変化分っていうイメージがあった
@user-ct4mk4wk3u 4 ай бұрын
右側の意味で捉えてる人は数学科だけじゃね？左側の意味の詳しい解説の方が一般には需要があると思う。
@bathe_ 4 ай бұрын
数学に興味を持った世界線の崎山蒼志