Лучше запоминать е следующим образом: 1) сначала идет 2,7 2) потом два раза год рождения Л.Н.Толстого 1828 1828 3) затем углы равнобедренного прямоугольного треугольника 45 90 45 Получили 2,718281828459045

Ейлер: ахах, назову в честь себя константу, а потомки будут думать, что это совпадение

У большинства тут горит жопа от вопроса "АЗАЧЕМЭТАНУЖНА?" Основной вклад, который вносит эта константа -- Это введение понятия натурального логарифма. А вот натуральный логарифм уже, как было сказано в видео, является функцией описывающей буквально всё в природе, начиная от радиоактивного распада ядер, заканчивая ответом нервной системы на раздражитель. Именно благодаря натуральному логарифму и тому как просто он раскладывается в ряд, мы имеем калькуляторы и компьютеры которые могут быстро с заданной точностью производить вычисления. То, что вы не понимаете и не видите где вы используете логарифм, это заслуга инженеров, которые искусно его от вас спрятали, а не подтверждение его бесполезности.

наконец-то Никита из USB делом занялся

Бля, как же я завидую этому мужику. С такой страстью относиться к таким сложным, и на первый взгляд, скучным вещам...

Спасибо большое тем людям которые снимали и переводили это видео. Мне не хватало этого чудесного числа с самого детства! И Эйлеру тоже спасибо за это число и всё что он ещё придумал открыл и сформулировал!

Почему gradient переведено как градиент, а не как производная? Из контекста же даже ясно

1:54 полтора года? А не пол года?

Великолепно! Закончил технический ВУЗ 45 лет назад, и вот снова случайно встретился с константой е и все вспомнил. Спасибо!

Число Эйлера - не «огромное», а «великое». (great)

Как красиво рассказано!!! Великолепно!!!Ни в школе ,ни в институте ,никогда не слышал такого простого рассказа!!!

Здорово, всегда слушаю его с удовольствием. Но переводчику на заметку: на русский Gradient переводится не Градиент, а Производная

Всякие влоги и "чёрные" цвета настроения собирают миллионы просмотров,а это видео и 100 тысяч не соберёт(

Очень интересно! Спасибо!

Спасибо за перевод!

Пол ляма просмотров, 2 года и... 4 комментария...

переведите, пожалуйста, видео намберфила про гипотезу Римана. Оно ещё не переведено, но очень интересное.

Большое спасибо. Какой хороший человек!

Спасибо за видео, Хью Джекман.

Самое лучшее объяснение из всех что я слышал!

Енот - это число нот, равное числу е: целая нота + целая нота + половинная нота + восьмая нота + шестнадцатая нота + тридцать вторая нота.

3:50 Это похоже на обычный день Гейба...

6:13 8,1,1

Я на стройке цемент мешаю, нахуя я это смотрю, но безумно интересно

То, что данная функция в данной точке равна и градиенту в этой точке и площади, говорит о том, что и производная и интеграл будет тем же значением функции в этой точке. Другими словами функция имеет такую кривизну (изменение), которая равна самой же этой функции. Т.е. функция "е в степени икс" не дифференцируется и не интегрируется, как когда-то говорил наш математик, хрен ты меня проинтегрируешь, я "е в степени икс" :)

Давай ещё. Мне понравилось

на редкость толковый парень - олицетворение максимы: кто ясно мыслит, тот ясно излагает!

Большое спасибо

Очень талантливый человек!

Спасибо!

"Не вставляй это в видео", - сказал он.

Спасибо

Очень классно

Гениально

Жаль что у нас никогда так просто и понятно не объясняли математику. Хотя тоже учителя неплохие были. Помню, в студенческие годы сильно недоумевал, зачем нужны всякие производные и иже с ними. А потом где-то прочитал, что площадь функции - это геометричекий смысл производной. И когда я понял практическую ценность... математиком не стал, но и отторжения не было такого в душе.

жёсткие вы ребята)

Очень приятный голос.

Мне 14 ,но мне нравится это смотреть

Весьма любопытно

Жаль, что он не упомянул, что это же число, как и при подсчете процентов, так же имеет место везде в природе (ну или в физике): кратно числу Эйлера происходит естественная динамика различных переходных процессов (изменение температуры, давления, силы тока в проводнике и т д)

Всё-таки вставил в видео😄

явно имелся в виду не градиент, а производная. Фактически математик хотел сказать, что для функции е^x и производная и интеграл будут равны тоже e^x.

А я то думал откуда второй замечательный предел взялся

Шикарное объяснение! Снимаю шляпу перед автором ролика.

Эта фундаментальная математическая константа, которая связана со многими явлениями в мире. Прежде всего с годом рождения Л. Н. Толстого, а также с углами равнобедренного прямоугольного треугольника. А еще с первыми тремя простыми числами. И даже в количестве градусов в окружности проявляется это вездесущее число. Задумайтесь, ведь Эйлер изобрел е за сто лет до рождения Л. Н. Толстого! И уже тогда оно содержало год его рождения. Сколько еще годов рождений великих русских писателей (в т.ч. еще не рожденных) хранит это число?

Вопрос на засыпку:-"Иррациональные числа-это признак несовершенства десятиричной системы счисления,или символ бесконечности вселенной,как невозможность достичь абсолюта?" Кстати,это вопрос к математикам-если есть системы счисления без иррациональных чисел-то ответ первый. А если нет-то второй☺

8:10 Calculus перевели, как "вычисление"? Ну-ну. Я бы сказал, что это дифференциальное и интегральное исчисления в одном флаконе. Но не "вычисление".

Когда Бернулли стал Джейкобом? Наверное тогда же, когда Иван Грозный стал Айваном Ужасным🤨

здорово

Шикарная превьюшка

А как бы выглядело число e в других системах счисления, скажем, в шестнадцатеричной, римской?

Хотелось бы еще узнать как вывели эти последние 2 формулы для вычисления числа Эйлера.

Упрощает вычисления, т.к. производная или интеграл от e^x и есть e^x

Прекрасное видео, обаятельнейший доктор. Но градиент - по-русски производная.

Calculus не переводится как "Вычисление" в контексте математики, хоть бы в multitran посмотрели. Наиболее корректный вариант перевода - "дифференциальное и интегральное исчисление" или "математический анализ"

Реально, почему так мало комментов

4:54 Хм... Это похоже на французский. Дайте-ка попытаюсь перевести: "это есть". Так ведь?)

Вообще-то, мнимая единица по-русски называется "и", а не "ай". А градиент применительно к функции одной переменной привычней называть производной.

1:12 К исправляющим комментариям по поводу неправильного перевода и озвучивания хочу добавить: оставьте того "Джейкоба" Бернулли ангийскому языку, с которого переводите на РУССКИЙ, в котором принят перевод "Якоб Бернулли".

Ничего не понятно, но очень интересно :D

Становится понятно за что не отвечает Е и за что оно отвечает в общей физике

>211411611911 Там не 9, а 8. Ошибка перевода.

да интересно ...

3:58 Как он перешел от (1+1/n) в степени n к числу "е" я так и не понял. Он устремил n к бесконечности как? После получения числа "е" что с ним делать? Подставить в формулу вместо n?

Вспоминается старый анекдот. В палату к психбольным врывается псих с криком "Сейчас всех продифференцирую!". Все спрятались, один сидит как ни в чем не бывало. Проходит некоторое время. Тот же псих врывается в ту же палату с криком "Сейчас всех проинтегрирую!". Опять, все спрятались, и опять все тот же псих сидит как ни в чем не бывало. Ворвавшийся и спрашивает от него, почему он никак не реагирует. На что получает ответ "А я е^x!"

Ничего не понятно, но очень интересно xD

Я сюда пришёл деградировать, а не заниматься сложными вещами

3:52 Делать деньги вот так

А я когда-то думал, почему в некоторых формулах используют "е"... вот и ответ на этот вопрос.

Как вообще получилось, что e^(i*pi) = -1? Как вообще положительное число в какой-либо степени становится отрицательным?

геометрически легко, это форма горки по которой скатываясь отлетаешь дальше всего

На 1:57 в переводе ошибка. Переводчик говорит: "через полтора года у вас есть полтора фунта". Должно быть: "через полгода у вас есть полтора фунта.

Буду 10 комментом))))

объясните почему в скобках 1+1/12 и все это в степени 12? Почему степень?

1:57 ошибка перевода, через пол года 1 1/2 фунта.

Спасибо. Наконец-то увидел нормальное практическое объяснение числе е. До сих пор считал что это просто какая-то хреновина для навороченных формул, не имеющая особого смысла, как например у того же пи.

6:13 "Если дробь бесконечна, то её результат - иррациональное число" А если получается периодическая дробь? Например 10/3 - то же бесконечная дробь, но она не является иррациональной

6:40 для удобства можно сказать что e =1/0!+1/1!+1/2!....

5:41 mc²!!!

По-моему, это как-то связано со скоростью света, если в теории относительности скорость света в вакууме абсолютная и самая быстра, то получит экспоненту, то самое число е, это лишь теория

Существует подозрение что шар при любом количестве измерений остаетса шаром, поэтому искомой фигурой для начяла можно назвать шар, пока неопровергли... :)) Е есть предельное состояние, как и пи означяет предел разрыва поверхности шара, но е больше относитса ко перемене направления градиента или направления ускорения, что само по себе еще неявляетса пределом прочности, но меняет направление ко необратимому. Другими словами это теоретический а не практический предел прочности, после которого шар покатитса по наклонной... :)) Иначе говоря после е начинаетса вероятности, поэтому за 3 лучше никому незаходит, ато вероятности сбываютса... :) Притом еще физика доказала что попытки накапливаютса, что в результате дает возможность невозможного. А для начяла допусти что шар кубический, поэтому ему пи необязательно должно быть ровно пи. :) Допустим что куб многомерный... Тем мне нравитса математика что простор бредить :))

Просвятите, что такое константа i в формуле Эйлера?

Когда жадность приводит к открытиям.

Обаятельный!

объясните почему мы возводим в степень скобку (1+1/12)^12 а не умножаем? Веди месяца складываются значит (1+1/12) * 12

почему он 1 фут умножал на скобку а не прибавлял?

Я в седьмом классе (на этот момент прошёл только квадрат суммы и квадрат разности), и на моменте с какими-то функциями у меня мозг поделился на ноль

Странно читать десятки коментариев о градиенте и производной и касательной. Такое впечатление, что люди не понимают даже самых азов функций. Производная функции, даёт угол наклона, относительно оси Х в точке. А градиентом, он называется, именно по тому что, этот угол постоянно изменяется, ну а в физике, это ускорение. При таком подходе, фактически любое число, можно разложить в дробь, (е^a/e^b) при том, что она может давать значения, на столько близкие, на сколько это надо.

Какие то 265 дибила поставили диз. Вам только дом2 смотреть... А контент годные, все по полочкам. Спасибо))

А что если х=0 ?

Определена геометрически, предел 1,00001 в степени п

Вот это обложка! Я ору

Нам говорили в курсе матанализа , что это НЕПЕРОВО число. У = ехр(z) это постановка для решения дифференциального уравнения Эйлера.

0:00

почему мы скобку возводим в степень а не умножаем на 12?

Я не понял почему мы возводим в 12 степень (1+(1/12))? Ответ вроде сходится, но непонятно почему.

Он выглядит как весёлый кролик.

Кто может мне показать наглядно формулу e^ip+1=0? i - это корень из -1

ППЦ упростили понимание результата в калькуляторе... Видимо я ещё недостаточно въехал во всю красоту этой константы, чтобы она меня радовала в результатах рассчётов...