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En este video veremos el comienzo de un tema que ha revolucionado la forma en la que entendemos el mundo.
Minutos clave por temas
0:00 Intro
2:06 Clasificación de EDs
3:21 EDOs
4:35 Orden de una EDO
4:48 Resolver una ED
5:21 ED en derivadas parciales
9:56 Enfoque de trabajo
14:50 EDO 1er Orden de Variables Separables
24:47 Ejemplo 1
29:36 EDO Homogénea
43:39 Ejemplo 2
50:59 EDO Lineal de 1er Orden
59:39 Ejemplo 3
1:21:01 Casos especiales
Para entender, los videos anteriores debes ver:
- Funciones: • FUNCIONES DE UNA VARIA...
- Derivadas: • DERIVADAS: Clase Compl...
- Integrales: • INTEGRALES - Clase Com...
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Algunos libros recomendados:
Para empezar a entender temas de cálculo, pueden serte útiles:
- Michael Spivak, Calculus, 3ra Edicion
- George Thomas, Cálculo: Una variable, 12° edición, editorial Pearson
- James Stewart, Cálculo: Trascendentes Tempranas, 6° edición, editorial Cengage Learning.
- Claudio Pita Ruiz, Cálculo de una variable, 1° edición, editorial Prentice Hall.
- Ron Larson, Bruce H. Edwards, Cálculo 1 de una variable, 9° edición, editorial Mc Graw Hill.
Libro recomendado sobre ecuaciones diferenciales (usado para producir este video):
- George G. Simmons - Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas historicas-McGraw-Hill (1993)
Algunos canales de YT que recomiendo:
- lasmatematicas.es / juanmemol
- MateFacil / @matefacilyt
- 3Blue1Brown / @3blue1brown
- blackpenredpen / blackpenredpen
- MIT OpenCourseWare / @mitocw
- Álgebra Para Todos / @algebraparatodos
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Observaciones/Fe de Erratas:
- En 7-50 aparece T(x,y,x,t), deberia ser T(x,y,z,t). Error de edición.
- El modelo para el crecimiento de bacterias presentado es de variable real. Por lo general los modelos reducen la realidad simplificando el tratamiento y considerando solo algunos aspectos y no otros. Los resultados suelen ser aproximaciones a la realidad. En este caso, P(t) toma valores reales que podrían aproximarse a la cantidad de bacterias en el instante de tiempo t. Que tan bien se aproxime depende del tipo de experimento y del tipo de modelo. Si se considerara la parte entera de cada valor que toma P(t), eso podría, bajo ciertas hipótesis, representar a la cantidad en cuestión.
- 49-42 la contante k1 es estrictamente positiva
- 1-01-24 esa cantidad de sal, en la práctica, no alcanza a diluirse. Considero que la solución entrante ingresa con precipitado de sal y sale en forma homogénea. Este problema te invita a investigar sobre saturación de soluciones, te invita a pensar. También el caudal de salida en la práctica es imposible que sea constante. Lo supondremos constante para simplificar el modelo. Terminará siendo una aproximación, como cualquier modelo.
- En 1-12-08 se siguió usando dt, cuando debió pasarse a usar du.
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Como camarógrafo esta vez me ha ayudado:
Santiago Müller
Imágenes de la presentación utilizadas con fines educativos/ilustrativos, créditos a:
- • VIAJEROS CIENCIA ADENT...
- • Ingeniería para evitar...
- • Matemática aplicada a ...
- • Matemática - UNLP
- • Física - UNLP
¡Está todo! ¡Ahora sólo depende de tí! (o de vos ;) )
Estamos cambiando el aula. Estamos mostrando que se puede enseñar diferente.
#EcuacionesDiferenciales