En los 1980’s publico el PhD Billinton, su libro sobre estructuras laminares, curvas y planas, que desarrolla los modelos matemáticos(hace el desarrollo completo, para diferentes geometrías y condiciones de bordo), desde la teoría de membrana hasta la teoría general, que considera problemas sin flexión en los bordes, hasta condiciones mas complejas de borde. Esto es, pasando de estructuras laminares de curvaturas simple a curvaturas dobles. De ahí, se iniciaron los cálculos de esfuerzos y deformaciones para estructuras laminares, de concreto reforzado o preesforzado muy importante es la determinación de los esfuerzos principales principales y la dirección de los mismos, para poder realizar el diseño.

En elementos laminares, se deben calcular dos cosas: El propio elemento y la cimbra para su soporte durante el procedo de colado y curado del concreto.

El cálculo del concreto presforzado, considera un elemento adicional con un alto valor de tensión en sus extremos. Partiendo de esta condición inicial, en los métodos de análisis matriciales, es incluir el valor inicial del presfuerzo en el vector de cargas iniciales. El otro inconveniente, para estos cálculos, la condición de continuidad del sistema de losas en las vigas y de las vigas principal a las columnas principales, que no tienen conexiones rígidas propias de una estructura típicas rígidas.

La torsión en primer lugar, hay que evitarla. Si no es posible hacerlo, recordemos que la torsión es una combinación de esfuerzos cortantes con esfuerzos de flexión en la dirección en “z” o eje del elemento. Se puede diseñar este para resistencia, con la condición resultante, de un elemento bastante robusto.

Tengo un programa muy simple, Cross-Grinder, que considera cargas gravitacionales y cargas laterales accidentales u empuje laterales de tierra y agua. Este programa considera diferentes tipos y combinaciones de apoyo. El programa permite analizar rápidamente en marcos rígidos en un plano. Pero si es de concreto, combinado con el método de diseño de losas marco equivalente, se puede hacer la consideración de tres a dos dimensiones y poder usar el programa para edificios donde los desplazamientos laterales, entre los entrepisos, no sean lo suficientemente grandes, que debemos de considerar efectos de 2do. Orden. El programa lo desarrolle, como tarea de la materia Teoría Clásica de Estructuras, que este curso concluye con el método de Kani y el Meétodo de Heberto Castillo, que también consideran cargas laterales.

Estas estructuras laminares, hoy en día se pueden analizar y diseñar prácticamente a mano, solo con la ayuda del Excel u otra hoja electrónica. Incluso, se pueden obtener, las líneas de esfuerzos principales y su trayectoria(Solución Exacta). El FEM(Finite Element Method), para su análisis estructural, siendo esta una solución numérica aproximada, tan aproximada, que para efectos prácticos, se puede considerar esta, como solución o resultado final.

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Entender las estructuras, para después calcularlas.

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Alguien dijo: Sé la viga, siente la viga.