Kommt hoffentlich noch! ;-)

Danke für das Lob!

🙏🏻

😂 Perfekt! 👌

Danke für das nette Feedback!

Danke sehr!

Gern geschehen! Freue mich, dass es geholfen hat!

Oh, danke für das große Lob! Mal sehen, ob das Gerücht stimmt, dass der KZfaq-Algorithmus auf lange Sicht Qualität immer belohnt 😅.

Freut mich sehr!

Freut mich!

Stets zu Diensten! 😅

Danke, das freut mich sehr! Viel Glück bei der Arbeit!

@@MartinApolin Danke!

Das freut mich wirklich sehr!

Ich hoffe, da kommt noch was! 😁 Man fängt auf KZfaq ja immer sehr klein an!

@@MartinApolin nichts zu hoffen, da kommt was

🙏🏻

Bitte bzw Danke! 😉

Danke, danke! Mehr Views wären natürlich nicht schlecht. 😁 Sie können mir aber beim Pushen helfen, in dem sie jedes Video kommentieren oder Fragen stellen. Und den kann man natürlich weiterempfehlen 😎

Danke! Ihre Frage verstehe ich nicht ganz. Meinen Sie die Endgeschwindigkeit gewissermaßen kurz vorm Ziehen der Reißleine - oder vor dem Aufprall 😬? Wenn man davon ausgeht, dass die Luftdichte gleich bleibt (das stimmt ja nicht ganz, weil in ein paar Kilometern Höhe ist die Luft ja weniger dicht), dann ergibt sich aus der Formel der Maximalgeschwindigkeit auch gleichzeitig die Geschwindigkeit beim Aufprall. Im Wesentlichen wird man im freien Fall die ersten sagen wir 10 Sekunden schneller und behält dann seine Geschwindigkeit bei. Und deshalb ist die Maximalgeschwindigkeit auch die Geschwindigkeit am Boden.

@Luis08.10 Diese Geschwindigkeit ist identisch mit der Maximalgeschwindigkeit. Über den Daumen liegt sie so bei 180 km/h. Wenn sie es ganz genau haben wollen, dann können Sie die Luftdichte in der gewünschten Höhe aus dem Internet raussuchen und somit die Maximalgeschwindigkeit in dieser Höhe berechnen.

@Luis08.10 Okay! In diesem Fall ist die gesuchte Geschwindigkeit gleich der Maximalgeschwindigkeit. Sie liegt Pi mal Daumen um 180 km/h herum. Ich habe mal ein Exel File erstellt, wo man numerisch die Geschwindigkeitsverläufe berechnen kann. Das können Sie hier unter diesem Link herunterladen: mmf.univie.ac.at/materialien/physik-materialien/ Da finden Sie auch noch eine Menge andere Erklärungen zu diesem Thema im PDF.

@@MartinApolin Vielen Dank für ihre Hilfe! Werde mir das gleich anschauen.

Naja, nehmen wir vereinfacht an, dass sich die Endgeschwindigkeit sofort einstellt. Wenn man alle Parameter weiß (also A, cw etc), dann kann man sofort die Endgeschwindigkeit ausrechnen. Weil v = s/t gilt, bekommt man durch Umstellen t = s/v. Wenn s bekannt ist, weiß man dann sofort die Falldauer. Was passiert, wenn sich A halbiert? Weil es in der Formel im Nenner steht, bedeutet eine Halbierung von A, dass sich der Ausdruck unter der Wurzel um den Faktor 2 erhöht , weil 1/(1/2)=2. Wenn sich also A halbiert und alle andere gleich bleibt, dann wächst v um den Faktor Wurzel 2 (also um dem Faktor 1,41 oder etwa 41 %) und t sinkt daher um den Faktor 1/Wurzel 2 (also um den Faktor 0,71) ab.

@@MartinApolin Ich danke Ihnen für Ihre ausführliche Erklärung sowie Ihre Mühe und Zeit.

Danke, danke! Ich werden den Videovorschlag natürlich im Hinterkopf behalten! Ich bin eher der Fan davon, dass man die Dinge auch wirklich nachvollziehen kann! Deshalb wäre es spannend für mich, wenn Sie mir die Überlegungen Ihres Physiklehrer etwas konkreter mitteilen könnten!

Danke! Meinen Sie den statische Auftrieb der Luft? Nachdem Luft über den Daumen nur 1/1000 der Dicht von Wasser hat, beträgt der statische Luftauftrieb auch nur etwa 1/1000 des Gewichts des Tropfens und kann daher vernachlässigt werden.

@laurax6969 Ich spreche eh vom Archimedischen Auftrieb. Die Auftriebskraft entspricht dem Gewicht der vom Wasser verdrängten Luft. Und weil Luft rund um einen Faktor 1000 dünner ist als Wasser, macht der Auftrieb nur 1/1000 des Gewichts des Tropfen aus und ist deshalb zu vernachlässigen. Der Fehler, den man dabei macht, liegt nur bei ungefähr einem Promille.

Ohne Anströmfläche und cw-Wert kann man die Kraft nicht berechnen. Es macht ja einen Unterschied, ob ich von 300 kg Feder oder Blei spreche. Und die Zeit, in der die Strecke zurückgelegt wird, fehlt auch noch.

Danke für das Lob! Den cw-Wert kann man nur experimentell bestimmen. Man findet aber in Internet sehr viele Tabellen dazu, etwa hier en.wikipedia.org/wiki/Drag_coefficient oder hier automobil-guru.de/cw-werte-tabelle-stirnflaeche/

@@MartinApolin Oh ja ich sehe, die Widerstandskraft wird mit Messwerten ermittelt. Danke!

Schönes Kompliment! 😎 Danke!

Die Formel für die Kreisfläche ist r^2*pi. Sie haben in Ihrer Formel einen Faktor 2 zu viel drinnen.

@@MartinApolin Danke!

Danke für das Lob! Stimmt, das mit den Rhos habe ich nicht erklärt. Mit geschlossenem Fallschirm erzeugt nur der fallende Mensch den Luftwiderstand. Eine Person in Fallschirmspringerposition hat ein Rho von etwa 1. Wenn der Schirm offen ist, geht der Widerstand praktisch nur mehr von Schirm aus und man kann den Luftwiderstand der Person selbst vernachlässigen! Ein Fallschirm hat ein Rho von 1,3.

@@MartinApolin Mhm, sagtest du im Video nicht, rho sei die Dichte der Luft. Das ist dann doch eigentlich eine Konstante und nicht abhängig von der Form des Fallschirms.

@@fn3191 Du hast vollkommen Recht! Man sollte beim Antworten immer ganz bei der Sache sein. Ich habe die ganze Zeit den cw-Wert im Kopf gehabt, habe aber gleichzeitig rho geschrieben! Sorry! Was deine Frage betrifft: Beim offenen Fallschirm habe ich eine Höhe von 2 km angenommen, und da ist die Luftdichte etwa 1 kg/m^3. Wenn man den Schirm öffnet, dann ist man in Bodennähe, wo die Dichte 1,2 kg/m^3 beträgt. Das ist der Hintergrund. Man könnte in beiden Fällen natürlich auch dieselbe Dichte nehmen! Die Luftdichte in Abhängigkeit von der Höhe kann man mit 1,2308*EXP(-(10^-4)*[Höhe in m]) berechnen.

Bei gleicher Form und Größe fällt immer das schwerere Objekt schneller. Das ist eigentlich sehr intuitiv, finde ich. Wenn die Form gleich ist, Größe und Masse sind aber unterschiedlich, dann wird es schon etwas knifflig, vor allem wenn das schwerere Objekt viel größer ist. Dann könnten Sie eventuell auch gleich schnell fallen. Das muss man immer individuell für den jeweiligen Fall berechnen.

Ich verstehe die Frage nicht ganz. Die Masse kommt in der Formel für die Endgeschwindigkeit eh vor. Die Dichte kommt zwar quasi nicht ausdrücklich vor, ist aber auch drinnen, weil die Anströmfläche A vorkommt. Wenn von zwei Objekt gleicher Form und gleicher Masse (etwa zwei Kugeln) eine ein kleineres A hat, dann ist die Kugel automatisch auch dichter - andern geht das nicht. Und die "Oberfläche" ist im Cw-Wert drinnen. Salopp gesagt haben rauere Objekte auch einen größeren cw-Wert (stimmt nicht immer, etwa bei Haifischhaut).

Analytisch habe ich das noch nie probiert, weil ich weiß, dass es extrem schwer ist. Ich habe aber für eine numerisch Lösung einmal einen Excel-Sheet gemacht. Der ist hier mmf.univie.ac.at/materialien/physik-materialien/ als freier_fall_2.xls zu finden. die Arbeitsblätter auf diese Seite sind übrigens auch nicht übel und gehen ziemlich in die Tiefe.

@@MartinApolin Vielen Dank :D

Indem man die angeschriebenen Werte in die Gleichung bei 3:08 einsetzt. Zusätzlich braucht man noch die Fallbeschleunigung (g = 9,81 m/s^2) und die Luftdichte rho (1,2 kg/m^3). Und dann kommen rund 7 m/s raus.

In der Formel für den Luftwiderstand kommt die Masse tatsächlich nicht vor. Der Luftwiderstand gibt ja die Kraft an, mit der das fallende Objekt gebremst wird. Diese Bremsung wird dadurch verursacht, dass die Luftmoleküle (quasi perfekte kleine Superflummis) vorne auf das fallende Objekt aufprallen und wieder weggeschleudert werden. Dadurch wird das Objekt abgebremst, so wie zum Bespiel auch eine Tennisschläger zurückprallt, wenn er von einem Ball getroffen wird. Die Endgeschwindigkeit ist aber schon von der Masse abhängig, weil die Endgeschwindigkeit auf vom Gewicht m.g abhängt. Schau dir dazu noch einmal das Video ab 2:35 an. Und warum fallen groß Objekte mit gleicher Form (also gleichem cw-Wert) schneller als kleine - etwa eine Kugel? Das kann man über Proportionen gut verstehen. Wenn ich aus der Formeln für die Endgeschwindigkeit alle Werte rausstreiche, die sich bei Objekten gleicher Form nicht ändern, dann fallen der Faktor 2, g, rho und cw raus. Über bleibt dann, v ~ Wurzel (m/A), wobei ~ für "ist proportional zu" steht. Die Masse einer Kugel ist vom Volumen abhängig und somit von r^3. Die Anströmfläche der Kugel ist vom Querschnitt abhängig und somit von r^2. Macht also in Summe v ~ Wurzel (r^3/r^2) und somit v ~ Wurzel (r). Die Endgeschwindigkeit einer Kugel ist also proportional zur Wurzel ihres Radius. Deshalb fällt ein große Kugel schneller als eine kleiner. Das ist im Video ab 3:20 zu sehen. Diese Überlegung gilt für alle Objekte, aber bei einer Kugel kann man sie sehr gut nachvollziehen.

Na dann viel Glück! 😉

Die muss man ausmessen. Beim geometrischen Objekt wie einer Kugel ist das einfach, weil da kann man die Anströmfläche über den Durchmesser ausrechnen der Kugel. Bei einem unregelmäßigen Objekt müsste man es aus der richtigen Richtung fotografieren und dann im Prinzip die Fläche manuell ermitteln. Das ist etwas zäh! 😅

@@MartinApolin also für eine Kugel die kreisfläche berechnen?

@@martin_meme3100 Genau! Die Geschwindigkeit der Tropfen habe ich auf diese Weise ausgerechnet.