Функция Вейерштрасса - монстры, фракталы и новый матан // Vital Math

Рет қаралды 153,447

Күн бұрын

Функцию Вейерштрасса многие математики называли «математическим монстром» и отказывались замечать. Но этот «монстр» изменил мир матанализа и повлиял на создание новых разделов в математике. В чем особенность функции Вейерштрасса? Что общего у функции с фракталами, финансовой математикой и погодой? И что же революционного сделал сам Вейерштрасс? #vitalmath
Что почитать:
- Подробно и понятно про роль функции и приложения habr.com/ru/post/407883/
- Биография Вейерштрасса mathshistory.st-andrews.ac.uk...
- Подробно про вклад Вейерштрасса www.sciencedirect.com/science...
Что внутри:
0:00 Математические монстры: что это?
1:25 Непрерывность и дифференцируемость
5:36 Что угрожало «старому» мат.анализу
7:34 Карл Вейерштрасс
10:00 Функция Вейерштрасса
13:56 Броуновское движение
15:32 Стохастический анализ
16:34 Формула Блэка-Шоулза
17:08 Формула Навье-Стокса
17:51 Фракталы
19:46 Три вывода

Пікірлер: 515

@nodirbek3272 Жыл бұрын

Когда я учился на матфаке в начале 90х студентам приходилось записываться в очереди для получения хороших и понятных книг. К сожалению большинство даже учебников были не очень пригодными изучать материал для новичка. Сейчас же на любую тему есть великолепные ресурсы в интернете и изучать науки можно с огромным удовольствием и без приложения большого усилия, если конечно любишь предмет. Автору большой респект за интересный и красочный рассказ о великом математике и его работах.

@TheJackal917 Жыл бұрын

Не могу согласится. Хрен чего найдёшь, особенно в англоязычном сегменте, где каждая ссылка ведёт либо на JSTOR, либо ппоклятый Эльсевиер или ещё что-то платное. Наука полностью экспроприирована корпорациями.

@dinamik967 Жыл бұрын

Именно так. Учился в начале 80-хх в матклассе. Многое было совершенно непонятно, а спросить не у кого. Сегодня учись не хочу, все есть и на любом языке. Причем, речь идет буквально обо всем, не только о математике. Автору респект!

@user-lb1ht3uk2v Жыл бұрын

Скажи только честно, сильно в жизни помогло (учеба на матфаке)?

@alx1539 Жыл бұрын

Автору конкретнее бы рассказывать коль начал. Как например описывает функция рынки ценных бумаг и как этим пользоваться. Как например с помощью функции формирования облаков предсказывать. А то можно с помощью этого то, то и сё. Вот это рассказ в самых общих чертах. Где это применяется по факту. как лженаука бесполезная как и вся статистика

@dinamik967 Жыл бұрын

@@user-lb1ht3uk2v Если где и стоило учиться в СССР-России, то именно на матфаке. Я к сожалению, обычный техвуз окончил.

@tilllindemann7754 Жыл бұрын

Для меня, одиннадцатиклассника, твои видео кажутся какой-то магией, математика правда изменила мой мир за последний год, я очень сильно полюбил её, хотя раньше терпеть не мог. Смотря твои ролики, я думаю: "ооо да, как все это круто, оно ждёт в меня универе, будет весело". Успехов в развитии канала!

@logionthecreator864 Жыл бұрын

будет весело))) и капец сложно, я вот как то раз подсчитал на 1 курсе кол-во теорем в мат анализе и в среднем они по 1.5 страницы - их было 52 и каждая оч ёмкая в понимании

@alexanderkluchnikov2473 Жыл бұрын

Как ни странно многие задачи бигдаты легче решаются матаном чем сложными алгоритмами. Но чтоб это понять мне понадобилось 20 лет😄

@user-lx2gi9jl4m Жыл бұрын

по навье стоксу решение элементарное и очевидное

@artursveshnikov7668 Жыл бұрын

Да, весело, вот только в универе будут девчонки, попойки и общага). Тебе будет не до математики. Разве что на последнем курсе, когда от всего устанешь.

@user-jf3iu8vi7k Жыл бұрын

Она те нафиг не нужна будет по жизни.

@sergeizotov6787 Жыл бұрын

обязательно сделай видео о стохастическом анализе. смотрю все твои видео и все отлично

@VitalMath Жыл бұрын

Спасибо! Будет ещё)

@freeman142 Жыл бұрын

@user-sj7go7ko9d Жыл бұрын

Автор просто пересказал статью из хабра, но с другой стороны, я бы и не узнал о существовании Штрассе... А так он ещё знаменит, как профессор, разглядевший талант Софьи Ковалевской

@raisakovaleva7174 Жыл бұрын

@@user-sj7go7ko9d А Вы не попробуете организовать беседу с Перельманом - он не будет что-то чьë-то пересказывать, и его 'нарратив' будет безумно интересен, если мы поймëм...

@88i88 2 ай бұрын

@@VitalMath народ ждёт видео о стохастическом анализе ☝️😊

@cyrillmanasaryan4328 Жыл бұрын

Ох Если осветите подробнее уравнения Навье-Стокса, было бы очень интересно окунуться в разбор проблемы поиска гладких решений 👉🏻👈🏻 Спасибо Вам за ваш труд Love math ❤

@valeriyvnv4484 Жыл бұрын

Обалдеть - сколько анимации и интересных картин из прошлого. Спасибо.

@Amedeo1063 Жыл бұрын

Досмотрел твое видео и хочу сказать, что твое видео, твоя речь и способ преподнесение информации просто великолепны. Разбирай каждое слово, каждую теорию, каждого математика я с радостью пересмотрю, поделюсь и лайкну. Спасибо тебе. Мир стал красочным для меня. Восхищен.

@liberiumChan Жыл бұрын

Твой канал один из лучших популярно-научных на ютубе. Расскажи про Навье-Стокса. Приведи современные результаты по теме и не стесняйся сложности.

@user-gv8fb8xi2l Жыл бұрын

Интересна тема стохастики и вдохновила история Вейерштрасса Спасибо за видео !

@alm4300 Жыл бұрын

"И финансовые рынки, там где они есть, конечно" 😀 Видео о стохатическом анализе нужно обязательно.

@johnaran Жыл бұрын

Физически на квантовом уровне движение прерывистое типа ломаной, не непрерывное. Частица появляется в одном месте, потом исчезает и появляется в другом месте. А по мне монстры это гладкие и ровные функции, а вот фракталы и тому подобное для меня это красота.

@Colinspace Жыл бұрын

Думайте и наслаждайтесь математикой! Я искал эти слова, как-то неописуемо чувствуя математику, и они произнесены Вами!

@user-zq3eh5dr4q Жыл бұрын

Фракталы очень хорошо показывают бесконечность развития материи. Функция поясняет направленность выбора движения: к развитию или разрушению через Ленту Мебиуса. Математический анализ в Универсологии многое доказывает в настоящее время.

@UgorGred Жыл бұрын

Кстати вот как ещё можно просто сказать что такое дифференцируемость: если некоторая функция на определенном промежутке при достаточно сильном увеличении будет крайне трудно отличима от непрерывной прямой линии - то эта функция дифференцируема в этом промежутке. В самом деле, если рассматривать какую-нибудь, экспоненту например, то в любой точке график можно так сильно увеличить, что будет трудно отличить её от прямой. Для функции |x| это работает везде, кроме точки (0;0), там хоть как не увеличивай - это всё равно будет пересечение двух прямых, но никак не одна непрерывная. Ну и думаю для функции Вейерштрасса итак всё ясно, там хоть сколько не приблизить - одни горбы

@user-ib7qo4bd7y Жыл бұрын

Просто чудо! Безумно интересно подано. Если бы мне в школе показали этот ролик, то вместо диплома физика у меня был бы диплом математика, наверно..

@dmitry149 Жыл бұрын

Большое спасибо. Хотелось бы видео на обе эти темы!

@user-ev9bp9rf9k Жыл бұрын

Вижу Виталия - ставлю лайк!

@VitalMath Жыл бұрын

Чётко)

@user-mu7zw7kj9l Жыл бұрын

Классный канал, рад, что выскочил в рекомендациях) Спасибо!

@diratio Жыл бұрын

Спасибо! Очень жду видео про стахостических анализ!

@user-me4kt2ss7b Жыл бұрын

Чувствуется , как проникнувшись темой, рассказчик кайфует! а Вейерштрасс - просто батя мат.анализа!))

@alexeydyakonov8210 Жыл бұрын

Ну, прямо очень крутой выпуск. Виталий, Вам прям огромное н ее человеческое (монстрическое) спасибо 😁👍

@VitalMath Жыл бұрын

Спасибо, что смотрите!)

@user-vg9nl8km2b 9 ай бұрын

С удовольствием присоединяюсь к тем кому понравился этот канал. Наткнулся на него случайно, но смотрю с огромным удовольствием. Автору огромная благодарность!!!

@user-fq6dq8vv2k 4 ай бұрын

Волшебство какое-то! Так интересно и просто рассказывать о таких сложных вещах - это настоящее мастерство!

@user-hy3xl6nl8c Жыл бұрын

Наслаждаемся математикой вместе 💕

@user-ws1tg2dp2w Жыл бұрын

Очаровательно! Так просто и понятно. Подписалась, пойду смотреть другие видео на канале😀

@user-rv2su6vw6o Жыл бұрын

Спасибо большое! Очень интересно! Интересно было бы послушать про уравнение Навье-Стокса.

@zeror_sasetraed676 Жыл бұрын

было бы интересно посмотреть про уравнение навье стокса

@user-bo1uu8wz3u Жыл бұрын

Отличное видео! Спасибо от меня и Жакубова Санжара за освещение такой интересной темы!

@Amedeo1063 Жыл бұрын

Как же классно, что я нашел твой канал😍😍😍😍. Спасибо и успехов тебе. На ютубе ты лучшее, что я нашел.

@AlexKrass-us1rr Жыл бұрын

Браво! Отличное видео! Материал изложен ясно и лаконично.

@officevoron8304 18 күн бұрын

За это видео отдельное спасибо . Материал подобран грамотно , изложение интересно . Небольшой совет при рассмотрении какого то закона , формулы , гипотезы - дополнить рассказ - какие вопросы помогает решить или в каких разделах науки применяется

@yurituev Жыл бұрын

Какой канал хороший. Хорошо, что наткнулся. "Про что делать следующие видео?“ Про все делайте!

@user-oe3kh2bd4p Жыл бұрын

Спасибо, вставил мозги на место)) На работе решаю нелинейные ДУ для задач механики и решение порой очень похоже на функцию Вейерштрасса - изначально думал что проблема в моделях (корректность допущений и т.д.)

@ArkadiyYunov Жыл бұрын

Очень познавательно и приятно смотреть! Спасибо

@user-mg6pm2uf2p Жыл бұрын

Было очень интересно. Если есть вдохновение, делайте видео про все озвученые функции)

@dauletbaimagamabet Жыл бұрын

отличное видео! очень интересно начинаешь больше ценить то, что используешь

@Epic6Mepic 3 ай бұрын

Класс! Спасибо за такую красивую подачу такого непростого материала)

@adamovboris Жыл бұрын

Красавчик! Офигенные видео! Так держать! Давно не видел чего то более приятного и классного по теме математики!

@GrigKha Жыл бұрын

Ставлю лайк подписываюсь на им канал! Автору больше уважение и спасибо! Жду следующих выпусков!

@VagifRamazanov-co8lh Жыл бұрын

Очень интересно, спасибо большое 🙏

@user-vj2mv7ft6n Жыл бұрын

Хорошо рассказываешь! Про стохастический анализ тоже очень интересно услышать

@user-ll6qq6jb7e Жыл бұрын

крутой выпуск! Ждем выпуск про стохастический анализ

@maths781 Жыл бұрын

Спасибо за видео. Сделайте побольше роликов про уравнение Навье-Стокса.

@alejandrosanchez8135 Жыл бұрын

Оч. интересно. И изложено со вкусом. Спасибо.

@crazybaaz Жыл бұрын

очень красиво, спасибо

@victordavydenko4327 Ай бұрын

Вы делаете великое дело, Виталий!

@user-kd4pc6no6g Жыл бұрын

Очень интересное видео! Продолжайте делать интересный контент о сложных вещах простым языком!

@VitalMath Жыл бұрын

Спасибо! Постараюсь, математики ещё много интересной

@vanmihaylovich 11 ай бұрын

@@VitalMath а можно ли произвольный пример стохастической функции разложить в частичный ряд гармоник функции Вейштрасса?

@user-yc4yo1zy6o Жыл бұрын

Спасибо! Думаю и наслаждаюсь.

@anotherpain9120 Жыл бұрын

Отлично! Благодарю)

@XanDeLavro Жыл бұрын

Молодец парень! Отличная подача и материал

@zovpredkov5427 Жыл бұрын

Классные видосики! Спасибо, дружище! Да, про стохастический анализ было бы узнать интересно!

@user-ij9hc4hl3f Жыл бұрын

Спасибо. Очень познавательно.

@vicentemedrano1718 Жыл бұрын

Замечательное видео! Обязательно сделай видео по уравнениям Навье-Стокса и по стохастике!

@savant_o 10 ай бұрын

Круть 👍, любая тема интересна, спасибо за контент, продолжайте пожалуйста!,очень интересно

@viviani8717 Жыл бұрын

Потрясающе!

@user-bd8lo9rp5x Жыл бұрын

Да, расскажите отдельно про фрактальную математику!

@user-kn9ck5de9u Жыл бұрын

Виталий, спасибо большое ! Получил огромное удовольствие. За мызыкальное сопровождение отдельная благодарность, правда не нашел в описании что за произвндение.. Как по мне, видео близкое к идеальному. Подписка, лайк.

@realtoyterrier 11 ай бұрын

Рахманинов прелюдия до#минор.

@PavelErmoshkin Жыл бұрын

Спасибо, за интересное и структурированное повествование. Было бы очень интересно посмотреть про Уравне́ния Навье́ - Сто́кса

@alexgrot5313 Жыл бұрын

Красавец!! Всегда ненавидел математику а тут прям полюбил😁😁😁

@AndrewA239 Жыл бұрын

Спасибо, я впечатлён!

@anzorturashvili4083 Жыл бұрын

Спасибо огромное автору!

@alexanderpanov2326 Жыл бұрын

Привет из Нюрнберга ! Очень интересная лекция !

@vladimir10 Жыл бұрын

Стохастический анализ!!! Хочу его!!!

@alnickleg 11 ай бұрын

Большое спасибо!

@user-kr2wg3eo2l 10 ай бұрын

Интересно. Поддерживаем 👍

@Qurmanbaev Жыл бұрын

Братан делай видео про математиков и минутов по больше

@user-nl2jn3dk5v Жыл бұрын

Прекрасно!! Продолжайте в том же духе!!

@elenaovseenko Жыл бұрын

Всё это очень интересно!!! Делайте видео и стохастический анализ! И остальные...

@_nickname_nickname_ Жыл бұрын

Очень мне понравилось твое видео, обязательно буду смотреть остальные твои видео.

@Oleg-fq1dd Жыл бұрын

спс, канал очень крутой. видео о стохастическом анализе будет интересно посмотреть

@user-rl1ct7do4p 3 ай бұрын

Очень понравилось, смотрю с интересом, вспоминаю универ. Успехов вам в развитии канала!

@olgaantonenko4018 5 ай бұрын

Влюбилась в функцию Вейерштрасса и фракталы

@user-ee2ey4iu3c Жыл бұрын

Спасибо за видео.

@aypepa Жыл бұрын

Конечно хочется посмотреть видео о формуле Навье-Стокса. Уравнение, которое лежит в основе всей гидро- и аэродинамики.

@elenaovseenko Ай бұрын

Замечательно рассказано! Спасибо!!!

@Dmatafonov23874 Жыл бұрын

Автор спасибо! Как всегда очень интересно. Хотелось бы видео на каждую из задач тысячилетия

@VitalMath Жыл бұрын

Согласен про задачи тысячелетия, хотелось бы)

@loveveter Жыл бұрын

Обожаю фракталы! Это чудо какое-то!

@dmitryk6675 Жыл бұрын

Интересно рассказываете.так держать.

@Agni-hl7yu Жыл бұрын

Спасибо, очень интересно!(жаль в рус.интернете очень мало таких материалов)

@Micro-Moo Жыл бұрын

Если говорить о выводах к этому видео: оно наводит на идею, что вообще вся известная история математики это история создания монстров. Как только какое-нибудь направление математики начинает устаканиваться и у всех создаётся впечатление, что дальнейшее развитие направления будет сводится к скучному вылизыванию мелких деталей, появляются монстры, которые переворачивают всё вверх дном. К таким событиям относятся и этапы становления нуля, и комплексные числа, и функция Веерштрасса, и фракталы, и парадокс Рассела, опрокинувший всю наивную теорию множеств сразу, и нестандартный матанализ, и теория нечётких множеств, и любимая философами (но мало кем из них понятая) теоремa Гёделя...

@arturnilin359 Жыл бұрын

В качестве краткой истории опровержения теоремы Ампера я бы добавил еще пример Ван дер Вадена и Римана. А так, спасибо за классный материал,)

@dedspb17 Жыл бұрын

Спасибо😌

@vyorkin 3 ай бұрын

удовольствием посмотрю ролик с подробностями про стохастический анализ

@user-dk3fh5xl8j Жыл бұрын

Для тех кто подзабыл вузовский матан, а также не очень помнит как решать такие интегралы) хотелось бы более детального разбора свойств функции) Может стоит выпустить видео с доказательством, что эта ф-я не диффиренцируема в любой точке?)

@user-fy8mq3by2e Жыл бұрын

Да, видео для advanced уровня

@morboannihilator2722 Жыл бұрын

Интересно, неужели функция Вейерштрасса нарушает правило почленного дифференцирования функциональных рядов: S'(x) = СУММ(U'_n(x)), где S(x) = СУММ(U_n(x))?

@beka2810 Жыл бұрын

Точно

@user-bi4eo3ys1f 4 ай бұрын

@@morboannihilator2722 Не нарушает. Но при дифференцировании растут члены.

@user-rv6um7jp9y Жыл бұрын

Круто, спасибо

@vovatereshkin3080 4 ай бұрын

Очень информативный, содержательный и интересный ролик. Слушал с интересом. Прекрасный музыкальный фон. Непрерывное и дискретное - это очень интересно.

@rafikibatullin5484 Жыл бұрын

Какой молодец автор-отличный рассказчик!Прослушал на одном дыхании!Оканчивал в своё время физмат,но все равно было интересно,многое,видимо,пропускал мимо ушей или не так увлекательно преподносили на лекциях!'

@torp1978 3 ай бұрын

отлично, красиво и увлекательно излагаешь

@Gilberto-de-Piento 11 ай бұрын

отличная работа! Вейерштрасс красава ) Ито Киёси это очень мощно, как и Колмогоров! и да, было бы очень интересно посмотреть ролик про стохастическое исчисление, в интернете немало на сей счёт, но ваш стиль преподносить материал очень интересный 👍🏻

@EGumm 3 ай бұрын

Великолепно! Спасибо большое! Обожаю математику и восхищаюсь ею! По образованию я физик, поэтому маленькое замечание - броуновские частицы не между собой сталкиваются, а движутся под ударами молекул вещества, в котором они находятся

@GrigKha Жыл бұрын

Интересно было бы увидеть видео про стахостический анализ

@gromkopeli Жыл бұрын

Правильная речь, доступное изложение, интересная тема. В подписку...

@user-fq6dq8vv2k 4 ай бұрын

Чувак, ты крут! Если бы в детстве у меня был такой учитель, я бы стал математиком))

@zeror_sasetraed676 Жыл бұрын

Интересно расказываешь, спасибо

@VitalMath Жыл бұрын

Спасибо, что смотрите!!)

@user-ro6mj4de3m Жыл бұрын

Спасибо!!!

@user-xo7pw9pi1l 8 ай бұрын

Я законченный ретроград. Когда учился в 70-х на физфаке, обожал в магазинах " старая техническая книга" полистать и прикупить пару-троку книг по физике-математике. Сейчас такого нет. Увы. Спасибо за ваш канал.

@alexanderkravchenko7168 2 ай бұрын

Виталий - СУПЕРБ !

@Aequalitas_haud_parit_bellum Жыл бұрын

Графическое изображение функции похоже на распределение электронов на чувствительном экране в двухщелевом эксперименте. Интересно,есть ли связь между волновой функцией и формулой Вейерштрасса и можно ли описать импульс и положение частицы в каждый момент времени этой функцией.