М.У. Медов родился 15 декабря 1964 г. в селе Сурхахи Назрановского района Чечено-Ингушской АССР в многодетной семье. Родители занимались сельским хозяйством.
Учился в Альтиевской восьмилетней школе; помимо учебы занимался спортом, является кандидатом в мастера спорта по дзюдо.
В 1980 г. окончил школу с отличием и поступил в Назрановский совхоз-техникум, которую окончил в 1984 г. с красным дипломом. В том же году поступил в Горский сельскохозяйственный институт в г. Владикавказ (тогда -- Орджоникидзе).
Службу в армии проходил в Киргизской АССР, на границе с Китаем, в Отдельном батальоне Краснознаменного Среднеазиатского военного округа, был радистом.
Трудовую деятельность начинал со школьного учителя по химии и биологии в Альтиевской средней школе.
Затем работал в сельском хозяйстве на руководящих участках.
С 1993 г. перешел на службу в МВД вновь созданной Ингушской Республики. Служил на различных должностях, одновременно заочно учился в Ростовском юридическом институте и окончил ее в 2001 г.
Прошел путь от инспектора по розыску ГАИ до министра внутренних дел республики, работал на ответственных должностях в МВД Ингушетии в самые напряженные периоды.
Пережил четыре покушения, в том числе с участием террориста-смертника.
Заслуженный юрист Республики Ингушетия. Кандидат юридических наук, автор нескольких научных работ, имеет множество государственных и ведомственных наград, в том числе и наградное оружие.
Женат, является отцом многодетной семьи.