Cher monsieur (et collègue !). Avez-vous conscience que votre superbe travail est thérapeutique ? J'allais oublier. Vous incarnez les Palmes Académiques. Merci.

Je me régale en regardant vos vidéos. J'ai 62 ans mais grâce à vous, je me suis remis à fond dans les maths. Pourquoi ne pas enchaîner sur le programme des CPGE ? 😉

Mais vous êtes au courant que vous pourriez faire comprendre ça à des collégiens? Franchement, vos explications sont tellement claires: bravo et merci!

Cette chaine est d'utilité publique !

Je suis en seconde, et ça fait toujours plaisir d'apprendre qqch en Maths ! J'en avais presque oublié la joie que ça procure.

Contenu de qualité. C'est vous qui mérite 1 m de vue. Entre vous et aya lakamouzebi qui fait bcp de vue C'est un énorme écart. Le monde de à l'envers. Bravo et merci.

Bonjour, je me régale de vos vidéos. J'ai 63 ans, j'ai obtenu le Bac C en 1978, mais je n'ai pas poursuivi les études. Avec vos vidéos, je me replonge dans un monde, qui je m'en aperçois, ne m'avait jamais totalement quitté!! C'est comme le vélo!! Vous serait il possible de faire des vidéos sur le programme MathsSup/ Maths Spé je crois maintenantdevenu MPSI. ? En tous cas félicitations.

Etant en terminale, j'ai trouvé l'équation assez simple à partir du moment où l'on remplace e^x par X, mais j'imagine que si on n'a pas certains automatismes ça peut se révéler compliqué pour des équations qui font rentrer en jeu des puissances. Très bonne vidéo encore une fois !

J’ai vu instantanément le changement de la variable et la factorisation. Mais je pense que c’est un biais lié au fait que tu adores ces deux techniques dans tes vidéos 😅

Ah le nombre d’or, pouvoir l’écrire sur sa copie avec sa lettre grecque histoire de « flex » ! 😂 Vidéo au top avec le sourire et la bonne humeur comme toujours ! 👍🏾

Je suis en 1è et la seule propriété que je connaît sur ce sujet est que e est l'opération inverse de Ln, et bien franchement c'était tellement clair qu'il ne me manquait que l'intuition de remplacer e(x) par X et j'aurais pu résoudre ça tt seul grâce à ta chaîne et aux intuitions mathématiques que tu m'as donné, merci infiniment😁🙏

Félicitations pour vos vidéos. On est obligé d'aimer les maths avec vous 👍. Surtout n'arrêtez pas 😉

🥳🥳🥳🥳👍👍❤️❤️le Prof est le vrai King du changement de variable !!!!!!🎉🎉🎉🎉🎊🎊🍾🍾🍾🍾

Vos cours sont toujours passionnants Professeur. Merci. Amitiés.

Merci, ça fait toujours plaisir de suivre tes vidéos.

Merci, ça casse tout!! Bravo!!

ca fait 21 ans j ai eu mon bac S. Des que j ai vu l'equation j ai tt d suite divise tte la ligne par e^x car e^x >0 et l astuce c de changer e^x par une variable. lol!! La vielle epoque. J'ai mis une demi heure pr me rappeler de la formule de l equation du second degre. Mais oups j ai trouve la bonne reponse. Merci pr cette belle equation. Ca fait reveiller les meninges.

Très bon cheminement ! Merci pour cette résolution

Merci à vous pour la clarté des explications !

Merci, ca nous rapelle le bon vieux temps des maths ! super!

bonjour toujours un plaisir de vus écouter , j'aimais déjà les maths au lycée . Mais votre pédagogie et humour sont très enrichissants

C'est vrai que les explications sont toujours claires et captivantes. Bravo pour cette résolution que je n'avais pas vue spontanément. En fait, j'émets une petite remarque, qu'il conviendrait de vérifier, e ^x = 0, la solution tend vers moins l'infini. on pourrait admettre que moins l'infini est solution de e ^x = 0. Non ?

Souvenirs souvenirs très agréables pour moi 😎😎

Ministre de l'éducation nationale cela ne vous tenterait pas! Rintroduisons la pédagogie! Merci Monsieur, encore...On ne se lance pas de vos vidéos.

Merci. Tres belle deminsteation

Baraka Allah fik 😊👍

Je suis à la retraite et je la consacre notamment à des études mathématiques à titre individuel. Mon domaine de recherche est la théorie des jeux en lien avec la mécanique quantique. Cela m'oblige à réviser mes bases et à combler certaines lacunes. L'équation proposée aboutit à une expression du nombre d'or. Une question me titille depuis longtemps. La présence du nombre d'or (cela pourrait être Pi, e, et autres constantes) n'est certainement pas le fruit du hasard et elle doit avoir une sens. Je ne sais pas si tu (je me permets de te tutoyer vu que tu mes tutoies dans tes vidéos) connais cette démonstration qui montre que pour une suite de Fibonacci donnée on peut construire une autre suite déduite constituée du rapport de 2 éléments consécutifs de la suite initiale. Cette nouvelle suite converge vers le nombre d'or, cela doit avoir un sens (il n'y a pas de hasard surtout pour obtenir un nombre irrationnel) mais je ne le comprends pas. Bravo pour tes vidéos, c'est généreux et d'une grande humilité (qui doit cacher une grande intelligence cérébrale et du coeur).

Merci pour ce problème très stimulant. Très simple à résoudre de tête si on a tout de suite vu le changement de variable.

Très démonstrative votre Equation , très utiles ces astuces et rappels pour passer au niveau supérieur Merci

Magnifique!

SUPER.Merci.

Coup de chapeau ! Très bonne démarche.

Mais c'est juste trop génial cette vidéo ! ❤ Je n'ai pas fait de maths depuis la fac et franchement j'ai adoré ! Un grand merci monsieur

51 ans, pas fait de maths depuis ma prépa et j'avais trouvé. Ceci dit, j'aime bien les complexes aussi 🙂

Toujours brillant pédagogue et amusant Bravo

Chapeau bas. Très pédagogue. Tu pourrais aussi nous remettre en jambe sur les probabilités ?

Superbe demo et quelle pedagogie!!je me regale!

Canon ! Bravo pour ces vidéos 👍🏻

Un grand merci car je viens d'apprendre que (1+51/2)/2 c'est Phi !!! 🙏😀🙏 Merci merci !! 👍😎

j'ai 50 balais et j'adore essayer de résoudre ces petits problèmes mathématiques très bien posés et très bien expliqués... j'ai réussi celui-là (pas toujours le cas...)

Merci beaucoup mon prof. Ça m'a bcp plu !

Les problèmes comme ça sont les meilleurs !

Bonne interprétation et bon raisonnement , merci bien donc pour votre effort.

S = { ln(phi) } (phi étant le nombre d'or et phi = (1 + sqrt(5)) / 2 NB : "sqrt" veut dire racine carrée (SQuare RooT en anglais)

Merci beaucoup pour tout ce que vous faites comme contenu sur votre chaîne KZfaq ! Vous donnez réellement l’envie de faire des mathématiques, vous êtes doté d’une pédagogie sans nom !

Le nombre d'or, on devrait le noter "Au" 😉

Je rentre du taf, je dois aller en jeu mais avant, une dose de math ! Merci bien.

Non seulement l'intervenant explique bien les maths, mais en plus c'est un chauve qui sourit

L'autre facon, c'est de mettre x=ln(t) avec t>0 donc quelque soit x dans R il existe t>0 tel que x=ln(t) car ln(t) couvre - l'infini a + l'infini, donc exp(3*ln(t)) = exp(2*ln(t)) + exp(ln(t)) , pour t>0 on a ln(t) est la bijection reciproque de exp(t) et inversement, donc t^3=t^2+t , on peut diviser par t car >0 dont t^2-t-1=0 puis le reste avec la meme etape du discrimnant et la seul valeur positive porrible (1+racine(5))/2 et on passe au ln pour avoir x

Je regarde les devoirs des autres et je me demande si j’ai fait les maths de bases de tout le monde en changeant de programme parce qu’il n’y a rien en première année dont je n’ai pas eu un cours. J’ai fait 4 ans d’informatique et génie logiciel avec des mathématiques discrètes, algèbre linéaire, algorithme et statistique pour scientifique, 2 ans de mathématiques actuarielles avec des calculs d’assurance et un ans d’études en aéronautique où j’avais uniquement des volumes compliqué à calculer et de la physique pour faire voler un avion. Puis, j’ai passé par la filière science pure. Après, je vais travailler et le mec qui a uniquement programmé me répond que c’est inutile les maths. Tu devrais voir quand je me plante où je me rend dans mes programmes, c’est indéchiffrable. On souffre à me sortir des problèmes. On me dit de refaire tout de zero, mais je suis dans les problèmes avec des morceaux du compilateur et les algorithmes du protocole de communication.

Super le nombre d'Or :-)

Faut retenir que Hedacademy est sur R !!

Quand on fait le changement de variable, est-il possible voir bien vu de définir l'ensemble de définition de cette nouvelle variable en fonction de la première. En gros indiqué on pose X=e^x donc X élément de R+* ? De là, dès qu'on a une solution candidate de X qui ne fait pas partie de cet ensemble l'exclure et donc ne même pas écrire des truc comme e^x = 0 ou un nombre négatif ?

Sommes nous plutôt majoritaire de notre génération à être admiratif ou est ce qu il y a des collégiens et des lycéens qui viennent s instruire ? Bravo !

Mon prof vs êtes superbe la seule remarque c'est on dit jamais aux élèves que c'est difficile tjs facile psychiquement pour qu'ils ménagent des efforts.

On peut avoir la suite sur C?

j'adore ce que tu propose, j'ai une question est ce que ça serais possible d'avoir une exercice en fin de vidéo où tu nous donnes le corrigé au début de la prochaine vidéo ( histoire qu'on participe encore plus ) ♥ ?

e exp x = phi , le nombre d'or ! J' adoooorrre !!! 😃🤔

Je ne comprends pas pourquoi on passe par une équation au lieu de juste factoriser et jouer avec les propriétés de la fonction e(x) pour obtenir : e(x) x ( 1 + e(2) ) = e( 3x ) implique (1 + e(2) ) = e (2x) Donc x = ln( 1 + e(2)) / 2 Est ce que je me suis trompé quelque part ? Ca fait plusieurs années que j'ai pas fait de maths

Purement anecdotique, mais ici au Canada, on utilise souvent les lettres u ou t comme variable de substitution. Tradition anglophone, j’imagine.

Félicitations vous êtes deux frères géniaux

racine égale au logarithme naturel du nombre d'or phi=1.6180, les deux autres racines étant moins l'infini et la valeur complexe z=log(abs(1/phi))+i*pi

Bonjour, très bon exercice Est-ce pas trop léger de ne pas justifier par la croissance de la fct racine la négativité de x1 ? Je veux dire est-ce qu’en devoir ça passera ?

Merci ❤

Plus je regarde les vidéos, plus je retrouve l'intonation des pubs Carglass. Blague à part, super vidéo !

On pose X = e^x, on a alors X^3-X^2-X=0 on factorise X, X(X^2-X-1) on factorise avec le discriminant X(X-phi)(X+phi^-1) ou phi=(1+sqrt(5))/2 est le nombre d'or. On a potentiellement 3 solutions 0, phi et -phi^-1 or -phi^-1 et 0 ne conviennent pas car on a e^x>x pour tout x réel. Il reste donc e^x=phi ce qui est equivalent à x=ln(phi).

Intéressant 😊😊😊

Yes!

Bonjour, bravo pour votre pédagogie ! Je me permets de glisser en passant que, si on travaille sur R, il aurait été intéressant de mentionner la solution à la limite -(infini). Amicalement

Argsh(1/2) donc ln(1/2 + √(5/4)) et on retrouve le résultat. Mais c'est juste pour crâner. Pédagogiquement, une vidéo très bien construite.

Magnifique

c'est drôle de revoir tous ça après tant d'années..

Sur ma tombe je veux qu'on inscrive : A fait des maths jusqu'au bout grâce à Hexacademy ! 😂

Sinon on utilise la propriété d’injectivité d’exponentielle non ?

Super 👍

Bon alors pour ne pas faire son galérien comme le monsieur, voilà comment on torche cette petite chose. On commence par remarquer que exp(x) ne s'annule jamais, on peut donc tout diviser par exp(x). On obtient donc une nouvelle 'équation plus simple équivalente à la première : exp(2x)=exp(x)+1. Donc maintenant si j'appelle exp(x)=y je me retrouve avec : y²=y+1 ou encore y²-y-1=0. C'est une équation bien connue dont on sait que le nombre d'or est solution. Au pire si on ne sait pas on écrit gentiment la solution en utilisant la formule. Et vu les formules de Viette, on voit avec le terme constant que l'autre solution est négative, elle ne nous intéresse pas puisqu'à la base y=exp(x)>0. Je ne me fatigue donc même pas à l'écrire. Donc y=exp(x)=(1+rac(5)/2 et on finit en passant au logarithme. Voilà on a fini et le monsieur rame encore.

l'équation que fait ressortir le nb d'or c'est pas mal

Equation et démo sympa

Je suis aussi comtante❤❤🎉

Ces exos étaient donnés en quelle classe je ne me souviens plus.

Ce serait bien de vérifier tes résultats

J’espère que tous les professeurs de mathématiques s’inspirent de votre savoir faire . Un nouveau terme pour diaboliser les maths :avec vous c’est MATHEMAGIQUE . Bravo encore Un prof de maths à la retraite……😅

X=ln(Phi).

top

Une vidéo sur le nombre d'or ?

Dans cette vidéo, ce qui me surprend surtout c'est que la solution de x³ = x² + x soit le nombre d'or. On le retrouve vraiment partout

Après on pouvait commencer par simplifier par e^x à gauche et à droite car e^x>0 pour tout x réel

En faisant un changement de variable X=e^x , x= Ln((1+sqrt(5) /2).

le premier que je réussi :)

e^3x = e^2x + e^x e^x = y y^3 = y^2 + y y^3 - y^2 - y = 0 y (y^2 - y - 1) = 0 y (y^2 - y - 1) = 0 y = 0, [1 +/- ✓(1 + 4)] / 2 x = - ∞ ❌ x = ln ((1 + ✓5) /2) ☑️ x = ln ((1 - ✓5) /2) ❌

Réponses à la remarque vers 7:54 : je n'ai pas un niveau très poussé, je ne l'ai jamais eu, mais j'arrive à suivre et à comprendre....👍. Mais que c'est énervant, voire même humiliant de n'a pas trouver seul. Surtout, qu'en fait, rien de bien compliqué (une fois qu'on sait 😄). Mais, moi, dès que je vois des exponentielles et des logs, je fuis. 😱. Et pourtant, et pourtant, avec un prof comme ça, on aurait tort de s'en priver. 😍

e^3x = e^2x + e^x On divise par e^x > 0 e^2x = e^x + 1 soit X = e^x X² = X + 1 e^x > 0 donc X = e^x est le nombre d'or (1+√5)/2 e^x = (1+√5)/2 x = ln (1+√5)/2 EDIT... Je m'aide toujours de la calculatrice graphique de Windows... J'ai vu qu'il n'y avait qu'une solution. J'ai validé e^x > 0 (désolé, c'est loin pour moi) Enfin, coup de bol, je venais de voir une vidéo sur le nombre d'or et j'ai reconnu de suite X² = X + 1

je note le "dans la rue" : bonjour ici pythagore j'ai une formule (y'a une vidéo sur le nombre d'or ?)

Bonjour. Est-ce qu'après avoir posé e^x = X on peut diviser l'équation par X pour (avec X différent de 0) pour se débarrasser de l'exposant 3 ?

Je l'ai résolu de tête 😂

Vous pourriez former les enseignants à la pédagogie, pour le bien des élèves !

Est ce qu on peut dire Lim de e exp x quand x tend vers moins l infini égale 0 ce qui permet de rattraper grand x egale zéro et de le faire quand même passer dans la classe supérieure un peu comme un individu à l'honnête mais infinitesalement serait presque honnête et donc honnête. Le conseil de classe devrait l ac epted car l élève s est donner la pei.e de rechercher

je n'ai pas bien compris d'où est sorti le "ln" à la fin

Pourquoi ne peut-on pas appliquer le ln au début?

On m'a livré une propriété dans la rue et je l'ai lu à l'envers. Sûrement un hedacadémicien :)