수학을 암기해서 푸는 사람과 이해해서 푸는 사람의 차이를 보여드립니다! 생각루트 창쌤과 함께 수학을 이해한다는 것이 무슨 뜻인지 알아가세요!

방금 이해한 사람의 풀이를 외웠다.

선생님이 생각하는 것보다 사람들은 똑똑하답니다...ㅎㅎ 등식의 성질이나 이항을 이해하지 못한 사람들은 첫번째 방식으로도 못풀어요. 두 방법은 걍 같습니다. 저도 수학강사인데, 오히려 일차방정식 첨 배우는 중1 아이들은 식 정리하는 첫번째 방법보다 두번째 방법을 더 수월해합니다. 문자와 식 첨 배우면 낯설거든요. 더 복잡한 문제도 다루기 위해서 식을 통해 답을 찾는 방법을 가르치고 연습시키는거죠. 이해와 암기의 차이가 아니라 그냥 다른 풀이인거고, 학생의 학습상황에 따라 여러가지 방법을 병행해서 더 간편한 풀이를 선택할수있게 하면 됩니다. 당장 우변에 분수만 나오더라도 1번 방법이 훨씬 수월해지죠. 😊😊😊

과정을 적어야 정답으로 치는 교육과정에서 두가지가 다 필요한게 현실이긴 합니다

물론 두번째 방법이 통할 순 있지만, 약간의 결함이 있습니다. 이러면 이거네? 그렇면 이렇게 돼야 하네?를 머리속으로 다 생각하면서 풀어야 된다는 겁니다. 예시가 간단한 문제여서 그렇지 모의고사나 시험문제에서 만약 정말 복잡한 식이 나온다면 두번째 방법으로 일일히 머리속으로 생각을 해가면서 풀 수 있을까요? 등식의 성질을 이해하고 쓰면서 하는 것은 x를 혼자 남겨야한다는 생각을 가지고 식을 세우면서 하는 것이지만, 두번째 방법은 일일히 다 머리속으로 그려가면서 해야하기 때문에 복잡한 식이라면 시간도 굉장히 오래걸리고, 실수할 가능성이 엄청 높아질 뿐더러, 한번 잘못하면 처음부터 다시 돌아가야하는 겁니다. 대입이란 간단한 문제에서 통하는 것이지, x값이 정수가 아니라면 정말 똑똑한 머리를 가지고 있는 사람들이 아니라면 거의 불가능합니다. 결국엔 등식의 성질을 이용해 푸는 것이죠. 고등학교 올라가면 더 심합니다. 많은 사람들이 머리속으로 푸는 것을 지향했다면, 애초에 복잡한 식을 시험에 내지 않았을 겁니다. 아예 수학이라는 과목이 정말 쉬웠겠죠. 수능에서 수학을 다 이렇게 머리속으로 대입해서 풀면 시간안에 절대 풀지 못할 것입니다. 그냥 불가능에 가깝죠.

???: 완벽한 암기는 이해와 구분할 수 없다

저도 수학 강사입니다. 일반 학생들에겐 그냥 원래대로 등식의 성질을 이용한(암기식) 방법만 쓰게끔 합니다. 일반 학생들 중 가끔씩 저 방법(이해)으로만 일차방정식을 푸는 학생들이 있는데 계수와 상수항이 숫자일때는 해를 잘 찾지만 숫자가 아니라 문자일때는 헤매게 됩니다. 또는 식이 엄청 복잡해지면 그냥 포기해버립니다.😢 그렇다고 두 가지 방법을 다 알려주면 너무 헷갈려 합니다.😂 다만 상위권 학생들에게는 두 가지 방법을 다 가르쳐주어 계산상의 확실한 이점을 이용하게끔 하고 있습니다~!

개념을 정확히 아는건 중요하죠. 학생에게 함수는 방정식일까 방정식이 아닐까 라고 물어보면 답을 못하더라고요. 방정식이 뭔지, 함수는 뭔지, 함수는 왜 수학의 꽃이라고 하는지 즉 x값이 정해지면 y값도 정해지는 방정식(함수)이 왜 가치가 있고 1학기 마지막단원마다 나오는가. 에 대해서 학생 스스로가 고민할 시간을 갖는게 중요한데요.

결국 등식의 의미를 이해 했냐 못했냐의 차이를 보여주신것 같은데 암기한거나 이해했거나 풀이과정은 같은데요. 단 그과정을 식으로 남겼냐 안남겼냐의 차이 같은데요. 암산보다 과정을 적는것이 더 좋다 생각합니다. 수학은 빨리 푸는 학문이 아니니까요.

두 관점 모두 교과과정에서 가르칩니다. 차이점은 단지 그 해가 간단할지 아닐지입니다. 그러니까 수험생분들은 그냥 하던대로 하세요

디랙과 파인만의 관점이죠ㅋㅋㅋ 아주 중요합니다 대수는 어떻게 풀어도 풀기만 하면 되죠 복잡한 미방에서 효력을 발휘하죠 전체적인 관점을 주는 측면에서 계를 모델링할 때 아주 중요합니다 물리학에서는 넘 중요😂ㅎㅎ

똑같잖아;쓰느냐 마느냐 차이지 어차피 다 암산으로 되는건데 실수하지말라고 적는걸 외워서 푼다그러네;;;;

저렇게 푼다고 해서 이해를 했다는 얘기를 하고싶은 것이 아닐겁니다. 다만, 이해를 잘 하고 있으면 어떤 문제상황에서 어떤 방식으로 접근해야 효율적으로(본 내용에선 일차방정식의 빠른 풀이겠죠?) 풀 수 있는지 알게 될테니, 적어도 본 영상의 상황에서 만큼은 본 영상의 방법대로 생각하고 푸는 것이 이해를 하고 있다고 추측할 수 있는 부분이겠죠. 쇼츠에 영상 몇개가 떠서 보았는데 인상이 깊네요.

암기, 이해 모두 기억의 영역인데 인과관계까지 기억하는걸 이해, 인과관계는 모르고 결과만 기억하는 것을 암기라고 생각함. 그리고 이 인과관계를 얻기위한 마음가짐이 왜?라는 의문을 가지는 것이고, 이것이 철학.

중3때 딱 저게 보이더라구요. 단순히 2(3x+1)=-4 였나? 그런 단순한 문제였는데 2×-2=-4 이므로 3x+1=-2고 -3+1=-2 이므로 3x=-3 따라서 x=-1일때 3x=-3 이므로 x=-1 사실 이게 숫자×문자 할때나 괄호 들어가있는 곱셈에서는 곱하기를 생략하다보니 생기는 문제인거같아요. 이항, 양변 나누기 같은걸 '만든'사람들 덕분에 편하고 생각없이 문제를 풀 수 있게됐지만, 본질은 깨닫고 넘어가야한다고 생각합니다.

두번째 방법처럼 이해하고 첫번째 방법처럼 푸는게 가장 효율적이죠

그건 단순히 주어진 방정식이 일차방정식이기 때문 아닐까요? 저런 방식으로 구한 해는 충분조건일 뿐이지 필요충분조건임을 알 수 없지 않나요? 물론 일차방정식의 경우에는 해가 복소수 범위에서 단1개만 존재하기때문에 안전한거죠.

예전에 중학교 1학년때 일차방정식 x는 알겠는데 구하는 방법 때문에 "그럼 x가 뭐지?" 하다가 수학 포기했던걸로 기억합니다. 고등학교 1학년때야 그 실체를 알게 됐습니다ㅋㅋ 그때 다시 수학을 할 수 있겠다는 생각이 들더라고요. 지금은 재미까지 붙었습니다.

저걸 이해한다면 암산에 문제가 없는 아이일 가능성이 큼. 일차방정식 단원에서 정석대로 풀어라는건 문자가 처음 나오니 문자에 익숙하게 하려는 것.

이분 쇼츠 계속 떠서 보는데… 똑같은 원리, 공식을 대단한 차이가 있다는 듯이 선동함ㅠ 그리고 ‘대부분의 사람들이 모르는 것’라는 표현을 자주 쓰는데, 어떤 집단한테 물어본 건지 너무 궁금. 내 주변 ‘대부분 사람들’은 제대로 이해하고 있던데. 중고등학생 아이들 가르치면서 본인이 학창시절 모르던 것을 깨닫고 대단하다고 느끼셔서 이런 쇼츠 영상을 만드시는 건가요? 지금 영상도 보면 암기가 아니라 양변에 같은 수를 합차곱분으로 풀이하는 과정인데, 잘못된 방법인 것처럼 선동하고. ㅠ 혹시 수학 전공을 하신 거 맞나요? 중고등 학생들이 이 쇼츠를 보고 본인의 논리와 풀이 방법이 잘못 되었다고 생각하지 않았으면 합니다.

수학의 귀납적 추론을 가지고 방정식을 이해한 사람과 방정식 해답의 근거를 가지고 계속 root cause 를 찾아서 파고 들어가는 사람의 자세의 차이

비판 댓글이 많지만 선생님의 의도가 명확히 보이는 영상입니다. 내일 첫 수업 개강하는 반이 있는데 이 얘기로 시작해 봐야겠네요 감사합니다!

이게 아는 사람 눈에는 '그게 그거지'라고 생각할 수 있는데, 실제로 수학에 어려움 겪는 친구들 가르쳐 보신 분은 어떤 의도로 누구를 대상으로 만든 영상인지 알 겁니다. 운 좋게 처음 배울 때 좋은 선생님을 만났거나 자기 성격이 근원적인 걸 파악하기 좋아하는 친구들한테는 너무나도 당연한 얘기입니다만, 암기과목은 점수 잘 받아오면서 수학만 70,80점대에서 머무는 친구들 중에 이걸 왜 이렇게 하는 지는 모르고 푸는 법을 암기만 한 친구들이 꽤 있습니다. 이걸 왜 하는지 모르니 어디에 써야하는 지도 모르죠. 시험범위가 조금만 넓어지면 어느 공식을 적용해야 되는지 전혀 감을 못 잡고 헤맵니다. 수학은 다음 단원,학년에 이전범위는 당연포함이라 더 어려워집니다. 어린 친구들이라 새로운 거에 쉽게 익숙해지는 건가 싶기도 하지만, 이미 아는 걸 새로운 건 줄 아는 경우도 은근 많더군요. 저런 개념을 정확히 모르고 모호하게만 아는 생태로 자기가 '안다'라고 생각하고 더 배울 생각 안 하고 다음으로 넘어갑니다. 공부 잘하는 친구와 그렇지 않은 친구들의 차이점을 '자기가 뭘 모르는 지 알고 있는가'로 표현하기도 합니다. 그렇게 남은 구멍으로 점수는 새고 수학은 재미없고 응용문제까지 다 외워야하니 공부량이 늘 수밖에 없습니다. 아니면 포기하든가요. 사실 개인적으로 저 문제에서 분모3만 없었다면 초3정도면 풀 수 있어야하지 않을까 싶어요. 누군가에게는 당연한 것이 누군가에게는 너무나 힘든 일이 되는 것. 머리탓, 노력탓을 하기엔 그냥 첫단추를 잘못 끼워서 그리되는 경우를 많이 봤네요.

두개 무슨 차이야? 쓰는거랑 암산 차이야? 했는데 암기한다는게 왜 그렇게 하는지 모르고 푸는 방법 자체를외웠다는 뜻이구나... 공식이란 빠르고 편리한 계산을 위한 도구라 원리를 알면 암기도 쉬워요. 당연히 그렇게 되는거니까... 근데 이해안하고 외우는게 더 대단하지 않나요? 어떻게 되는지도 모르고 쌩으로 그걸 통째로 암기했다는게.. ㄷㄷㄷ

엔지니어로서 저렇게 이해한 사람 방식은 조금이라도 복잡해지면 실수를 하더군요. 현업에서는 절대 지양해야 하는 방식입니다. 저렇게 하지마세요. 수식을 줄이는 방향으로 가야지 머리 속 암산은 실수를 해버리면 다시 되돌릴 방법이 없습니다 영원히 틀려버립니다. 그게 요즘 코딩같은걸 보면 참 답답하더군요. 서울대 연고대 사람 머리가 그렇게 뛰어나지 않습니다. 암산을 지양하시길 바래요.

선생님을 통해 좌뇌의 다양할 수 있는 판단 능력을 감상해 봅니다^^ 아이들이 좌뇌 판단을 고착 시키는 공식 암기가 수학이 점점 줄어들었으면 좋겠습니다.

50년 넘게 살면서 마트 가서도 쓸 일이 없더라고요..그래도 오랜만에 일차방정식 보니까 재미있네요. 이 엄청나게 쉬운것이 이해가 안된다고 해서 애한테 보여주고 있는데 애들이 이해하기 위해서는 이것보다 더 쉽게 설명해야 합니다. 쇼츠라 그런지 빨리 돌려서 너무 빨라요. 잘하는 아이들은 금방 이해하지만 문제를 늦게 해결하는 아이들에게는 설명이 빠르다는것이니 오해는 말아주세요 왜 우리가 이 문제를 풀어야 하는가 우리가 이 지구에서 사는데 어떤 도움을 주는가 아이들한테 설명을 먼저 해주시면 감사하겠습니다. 다른 행성으로 가는 우주선을 만드는데도 도움이 될까요?

암산을 하라는 얘기가 아니구요..ㅎㅎ 일차방정식의 풀이가 왜 그렇게 되는가 에 대한 이해가 필요하다는 얘깁니다..

산수 수학으로 승화하는 강의 나도 이렇게 공부 했으며 인생이 달라 질 수 있을걸..

수식으로 표현하면 그게 그거 아닌가... 암기로 풀면 더 빨리 풀 수 있어도 서술형에서 점수 받기 힘들 듯...

지나가다 글 남기는데. 애초에 기본 개념에서 저걸 풀이과정을 통해서 푸는 이유는 복잡한 식을 풀기 위한 연습 과정입니다. 이해와 암기의 차이가 아니라 저런 자다가도 풀 정도의 식은 그냥 암산으로 되는거고 저걸 암산으로 저렇게 하는 습관이 되면 복잡한 식은 못풀어냅니다. 에혀

???:신기하게 풀면 신기한 대학간다~~

전 오히려 전자의 방법이 수학을 어려워하는 친구들에게 효과적이라 생각합니다 예를 들어 2×=4 방정식을 후자의 방법으로 풀려면 2와 어떤 수를 곱햇을 때 4가 되는지 추론해야 하지만 등식의 성질 이라는 좋은 도구를 이용해 양변을 2로 나누면 추론과정없이도 계산을 통해 x를 구할 수 있으니깐요 물론 전자의 방식을 통해 추론하는 과정을 거치고 논리력과 사고력을 키울 수 있다는 것은 공감합니다. 하지만 후자의 방법을 사용한다고 방정식을 이해하지 못하고 암기햇다고 할 수 있을지 모르겟네요 등식의 성질을 배운 이상 굳이 전자의 방법을 사용하지 않고 후자의 방법을 사용해야 하는지 방정식을 이해한다는 건 뭘지 학생들에게 수학을 가르치는 사람으로써 많은 생각이 들게하는 영상이네요😊😊

그냥 똑같은거 아닌가요? 방정식을 암기한 사람들을 방정식을 풀때 생각없이 좌변에 x만 남긴다고 생각하시는건가요? 하지만 방정식은 복잡한 경우가 많아서 기계적으로 푸는게 정신적으로 좋을텐데요.😅

저렇게 이해하도록 가르쳐도 막상문제 나오면 첫번째방법으로 풀어요 저렇게 이해방법으로 풀이하는 중1 학생은 똑똑한 친구들빼고는 없어요. 중학과정에서는 안보이지만 고등과정 이상 배우고 어른이 되서 커서 중1문제보면 이제 저 방법이 보이는거죠 막상 중1가르치면 죄다 첫번째방법입니다.

이거는요? 3분의 2(2x-1)=2을 3분의 4x-2=2 3분의 4x - 3분의 2=2 3분의 4x=2+3분의 2 3분의 4x=3분의 8 x=3분의 8 ÷ 3분의 4 x=2

음 뭔가.. 첫번째 방법과 두번째 방법 모두 이해가 아닌, 풀이하는 방법론에 관한 내용같네요. 일차방정식은 미지수 x를 구하는것이고, 양변에 똑같은 수를 곱해 x만 남기게 하는 1번째 방법과 어떤수를 대입해 2를 만드는 2번째 방법이 있다.이고, 일차 방정식이란 " 제곱 미지수가 없는 방정식에서 x를 구하는것" 만으로도 이해는 충분할것 같네요.

확실히 우리는 전개해서 좌변에 x만 남겨둬야 하는 강박이 있는거 같네요. 근데 창의성이 부족하거나 익숙함의 몫이지 이해의 영역일까 싶네요

ㅋㅋ 일차니까 저정도로 되죸ㅌ 오히셔 전자의 방식이 대수학의 전제와 증명된 본질적 성질을 이용해서 훨씬 정확하고 많은 근을 찾는 방식이잖아요! 실수도 없고. 그냥 암기해서 푸는 친구들이 없다는건 절대 아니고 오히려 많다는 것도 알지만, 전자가 "이해한 사람이 푸는 방법" 이라고 하기에는 저정도도 이해 못하는 사람은 애초에 중딩때 걸러질듯요...

암기의 방법을 익혀는 놔야됩니다. 실전은 눈으로 안풀리는 경우가 대부분이죠.

암기한 사람의 의미에 대해서 설명이 필요하다고 생각합니다. 예를 들어 암기한 사람은 이것을 X가 어떤 역할을 하는지 몰라 아무런 생각 없이 곱한다 와 같이요. 암기한 사람과 이해한 사람과의 설명없이 그저 암기한 사람은 이렇게 풀고 이해한 사람은 이렇게 푼다 라는 의미만을 전달하고 있어서 오해할 여지가 많다고 생각합니다. 저의 경험으로는(물론 제가 수학을 엄청나게 잘한다는것은 아니지만) 2차방정식이나 분모에 x가 들어가는것과 같이 수식이 복잡해지면 대입보다는 양변에 곱하여서 푸는것이 더 빠를 수 있고 실수가 잦은 사람은 확실히 하기 위하여 위 방법을 사용할 수 있습니다.(저도 그렇습니다.) 하지만 단순한 문제거나 복잡한 식이지만 특정 수에서 맞아떨어짐을 발견했을때 매우 큰 시간절약이 가능한것도 사실입니다. (실제로 이렇게 풀어 높은 성적을 보유한 친구를 본 적 있습니다.) 일차식을 이해하였더라도 위 두가지 방법을 혼용하는 경우가 많아 더욱 오해의 여지가 컸던 것 같습니다. 그럼에도 전달하고자 하는 의미는 공감되며 좋은 내용입니다. 멋진 영상 감사드립니다.

그런식으로 하다간 복잡한 문자와 분수등으로 이루어진 혼합 방정식은 못풀죠. 식의 이해뿐 아니라 기계적인 방법이 암기된 풀이도 아주중요해요. 적어도 우리입시에선.

나도 수학 풀다보니까 저렇게 하기시작했는데 확실히 빠르긴함 근데 무지성으로 풀기엔 전 방법이 더 좋음

음... 댓글안달려고했는데... 계속 쇼츠가 떠서 댓글달아야겠다. 이분 얘기하는것들이 마치 원리를 이해하는것처럼 말씀하시는데 관점을 달리보고 푸는 방법이지... 이것도 그래. 일차방정식의 예이고 2, 3차 로그 방정식 같은 복잡한 수식에 응용하기 위해 저런 쉬운것부터 이해하는 것이지 저걸 외운다고 해석하는게 더 이상하다. 그전에 영상의 곱하기 마찬가지... 특정 상황에서 그렇기 풀지못하는 일반적인 방법을 이해하기 위해 방법론을 배우는거지 저런게 공식일 수는 없음.

첫번째 풀이가 더 복잡한 케이스에 응용 가능한 일반적인 방법임. 이걸로 이해와 암기의 차이라고 설파하게 무슨 논리인지 모르겠음.

선생님이 아래 쓴 식을 똑같이 다시한번 설명하고 계신데 무슨 차이가 있는건지 궁금합니다. 식을 안쓰고 암산했다는게 차이인가요?

같은거 아님? 그 접근방식이 결국 암기해서 푸는거라고 한 접근방식이 같은건데

생략할건 생략 해야지 속도가 생명인데 어느세월에 쓰고 있어 안쓰고 넘어가는게 이해고 솔직히 방정식은 산수 잘하는애가 좀 많이 유리함

이해를 못하면 두번째 방법도 못해요. 찻번째던 두번째던 어떤것을 하던 상관없어요. 어떤방법이 빨리 푸느냐 이 차이만 있는것이고요.

.... 똑같잖아... 차라리 양변을 2로 나눠서 (2x-1)/3 =1 이니까 2x-1 =3 이니까 x =2 이정도로 바꾸는 성의라도...

저렇게 볼수있어야 수학이 뭔지 비로서 느낌. 완전 공감함.

사실 둘 다 비슷한 거긴 한데 저렇게 되면 저렇게 하기도 하고 좀 복잡해지면 순차적으로 하는 게 편함

방정식을 이해한 사람도 1번 방법으로 푸는 게 더 편해서 그렇게 풀 수도 있지 않을까요?

처음 풀이를 배우는 입장에서 두번째 방법을 적용하긴 힘들지 않을까요? 계산과정에 오류를 범하는 학생도 있을테고 저 교육과정에 있는 학생에겐 어렵다 느낄수도 있을테구요.

전자와 후자가 나중에 고3되면 큰 차이로 벌어지나요? 맞고 틀리고인지.. 다른것뿐인지..궁금합니다!

대학원인데요, 계산과정 없으면 빵점입니다.

똑같은 풀이인데..? 이러면 암기한애들은 이거보고도 자기의 문제점을 못찿을듯

???? 말씀하신걸 식으로 적으면 밑에꺼 아닌가요?? 등식의 성질을 이용해서 푼게 왜 암기로 푼게 되나요??

왜 다름을 모를까? 몸치는 댄서가 될 수 없고 음치는 가수가 될 수 없듯이 공부도 타고나야 한다. 희망고문하며 돈벌이 하는 사교육은 없어져야 한다. 수학도 마찬가지다.

2번째 방법은 초딩때 문제푸는 방법찾기 부분 문제풀때 쓰던 방법인데 중학교가서 방정식이라고 거창하게 배우니까 애들 다 까먹던데

? 등식의 성질을 이용해서 방정식을 푸는게 암기인가요?

'이게 2여야 되는구나' 에서 망치로 머리 한 방 맞은 거 같다...

그게 뭐가 잘못됐나요? 그럼 미분방정식도 그렇게 이해하고 푸시나요? 미방을 푸는 사람들이 이해못해서 그렇게 방정식을 푸는거 같나요?

둘 다 이해한 사람의 풀이네요 ㅎㅎ 간단한 이런식은 설명을 두 번째 처럼 해 주면 '수학 재밌고 쉽네'라고 호감을 줄 수 있는 교수법이네요!잘봤습니다 !!

간단하니깐 저렇게 나오는거지 저거보다 숫자 커지고 하면 무조건 정석대로 풀어야함 뻘짓 하다가 시간 날리고 틀리고 점수 30 40점대 받는거지 ㅋㅋㅋ

정확히 식의 뜻을 이해한 사람과 등식의 성질을 이해한 사람의 차이입니다.

칠판에 착해 보이는 꽃을 단다고 문제가 쉬워지지 않아요..

당연한 얘기가 아닐까 싶네요........

“이해하세요 선생님 2x-1이 3이 되어야 2가 됩니다“

이제 저 방법으로 외워야겠다

영상 잘 봤습니다. 그런데 첫번째 풀이와 두번째 풀이 모두 등식의 성질을 이용한 같은 풀이법 아닌가요?

어휴 근대 시험치면 후달려서 결국 암기풀이방식으로 직접 쓰면서 풀게되요 이해식으로 짱구 굴려서 쓰다 혹시 함정에 낚이거나 실수할까봐 ㅠㅠ

ㅎㅎ 그건 암기와 이해의 차이가 아니라 머리에 두고 푸냐 손으로 써서 푸냐의 차이란다

그 이해한 사람의 방법을 풀이로 쓴게 아래 식이잖아요... 식을 쓰나 안쓰나 차이잖소

이런 걸로 개념을 이해했다 못했다로 나누는 건 아닌 거 같은데? 그냥 암산이냐 적으면서 푸냐 차이잖아.

저 방정식을 푸는 수백가지 방법중에 두 가지일뿐...

근데.나중에.점차 복잡해져서 저런 이해하는 방식이 통할지.... 아니 이해한 정도라면 복잡한 것도 쉬워할려나....

재밌어요

해가 너무 복잡해보일때(처리 과정이 많을 때) 저 방법이 유용한거같아요 크게 볼 수 있는 능력이 갖춰지고 나면 그냥 숫자몇개 넣어보기만해도 될때가많더라구요

근데 일차방정식을 푸는 과정을 암기하는 사람이 있음? 처음 몇번 배울때나 정석적인 과정 따라가지 몇번 해보면서 본인 스스로 익히게 되지 않나? 일반적인 수학 선생들도 방정식 푸는 과정을 암기하라고 하진 않을텐데

이해의 중요성을 말하고 싶으면 이렇게 설명하면 안되죠 이상한 댓글 달릴만함

아니ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 개웃기네 뭔 이해한 사람이랑 암기한 사람이랑 푸는 방법의 차이야ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 저 원리를 누가 모르는데 그리고 방정식이 조금만 복잡해져도 첫번째 방법으러 푸는게 맞지. 어이가없다

음.......그게 같은 풀이법이 아닌가요? 문제풀이 많이 반복하다보면 계산이 간단한 식은 다들 암산으로도 풀고 하잖아요. 곱셈을 처음엔 구구단 외워서 풀다가 익숙해지면 한번에 답이 딱 나오는 것처럼.

많이 간단한 식이라 그렇지 저런건 개념만 가져가시고 다 쓰세요 계산 실수 합니다

새로운 방식이네요! 유익한 정보 감사합니다♥♥

암기와 이해의 차이가 아니라 써서푸는거랑 머리로 푸는것의 차이아님?

그냥 2x-1이 3이면 약분돼서 딱 2 나오겠는데? -> x=2 이렇게 하면 1초만에 나옴

굳이..역으로 유추할 이유가?? ;; 양쪽에 2날리고 , 3+1 , 답은 2. -> 이거 암산안되는 사람있나요?

분수나오면 100틀립니다 암산하는건데 그리고 범분수나오면 더 헤갈려 합니다

네..^^ 심화문제로도 해봐주세요..^^

이건 방정식을 이해한게 아니라 등식을 이해한거지...보다 복잡한 방정식도 저렇게 이해가 되나? 단 하나의 방정식을 가져다 놓고 방정식을 이해했다라고...

잘하는 사람은 방정식의 기술적인 부분들을 다 이해하고 있어서 굳이 추가적으로 교육 시키지 않아도 이런식으로 접근함. 못하는 사람은 아무리 이해시켜놔도 내일 되면 까먹기때문에 어쩔수 없이 기계적으로 가르칠수 밖에 없음. 그리고 이해하는것을 잘 하고 싶은 마음도 없고 최대한 작은 힘으로 높은 점수를 받고 싶은 마음 뿐임. 그래서 현행 교육과정에 문제가 있는게 아니라 학생에게 문제가 있는것임. 현행 교육과정에서 방정식 풀 때도 처음에 다 이해시키고 기술적인 부분을 가르치고 있는데 이해하는 학생이랑 못하는 학생으로 갈리는거임.

시험 문제는 저 딴식으로 안 풀리게 냅니다

셔츠의 좋은점이 바로 저거구나

시작할때 2랑 3 자리바꿔야지

방정식을 외워서 푸는것과 이해해서 푸는것과에 차이가있나.. 방정식을푸는방법을배웠을때 이해할수있는사람은바로이해가될거고 이해를못하는사람은 외워서쓰는걸건데 푸는방법을 보고도 이해하지못하는사람한테 이해하라해서 이해할수있을지..

밑에 4 줄을 읽고 있는데.. 뭐 하자는 거지..헐..

요즘 7학년 아들의 수학을 봐주면서 80년대 고입시험 공부한게 정말 암기식 수학이었음을 무진장 느끼네요. 지금은 가능한한 원리를 보여주려 노력중입니다. 배우는 아들의 입장에서 가르치려니 힘드네요.

똑같잖아.. 그냥 쓰면서푸냐 머리로푸냐 차인데

근데 그냥 양변을 2로 나누면 2x-1 = 3이어야 한다고 생각해도 되지 않나요?