Nesta playlist, definiremos uma integral que é semelhante à integral definida unidimensionalmente, exceto que, ao invés de integrarmos sobre um intervalo [a, b], integraremos sobre uma curva C. Trabalharemos com curvas diversas: triângulo, quadrado, circunferência, segmento de reta, funções quadráticas e várias outras.
Nessse video a curva C em questão se trata de um triângulo, o qual é composto de três segmentos, chamados curva C1, C2 e C3, as quais formam a curva total C. Faremos a integral para cada uma dessas curvas e depois somaremos os resultados para encontrar a integral por todo o caminho fechado.
Elas foram inventadas no começo do século XIX para resolver problemas que envolviam escoamento de fluidos, forças, eletricidade e magnetismo
As aplicações da integral de linha (também conhecida como integral curvilínea) são inúmeras. Podemos calcular o trabalho exercido por uma
força ao mover uma partícula ao longo de uma curva suave C. Podemos também calcular Centros de massa, momentos de inércia e várias outras aplicações.
Segundo video da serie: • Integral de linha - Ex...
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EXEMPLO 2:
integral de linha diretamente: • Integral de linha - Ex...
integral de linha por TEorema de green: • Teorema de Green - Exe...
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