Intuicja stojąca za granicami jednostronnymi [krok po kroku]

Рет қаралды 22,310

2 жыл бұрын

Nagranie z serii "Co to za hieroglify" w której tłumaczę różne matematyczne znaki i wzory. Zapraszam.
Instagram: / patomatma
Granice to silne narzędzie analizy matematycznej pozwalające badać miejsca w których normalna matematyka zawodzi. Granice wykorzystujemy do wyprowadzenia wzoru pochodnej oraz przy teście na ciągłość funkcji.
Granice są podstawowym pojęciem w matematyce, które opisuje zachowanie funkcji lub sekwencji wartości w kontekście zbliżania się do określonego punktu. Formalnie, granica opisuje, jak wartości funkcji (lub sekwencji) dążą do pewnej określonej wartości, gdy niezależna zmienna zbliża się do określonego punktu.
Koncepcja granic w matematyce ewoluowała i rozwijała się przez wieki, nie jest związana z jedną konkretną osobą ani odkryciem. Początki idei granic można odnaleźć w starożytnej matematyce, ale pełne rozumienie i formalizacja pojęcia granicy zaczęły nabierać kształtu w XVII-XIX wieku wraz z rozwojem rachunku różniczkowego i całkowego.
Archimedes (ok. 287-212 p.n.e.) w starożytności stosował idee zbliżania się do nieskończoności, co można interpretować jako wczesną koncepcję granicy. Jednakże, pełne zrozumienie granic jako matematycznego narzędzia i formalne ich zdefiniowanie pojawiło się dopiero w czasach współczesnych.
#matematyka #granice

Пікірлер: 121

@Kubik_Nowik 2 жыл бұрын

0:09 24 to liczba buziek, która się pojawiła "po drugiej stronie", w tym 13 większych i 11 mniejszych. Jako, iż lubię ładne liczby to napiszę jeszcze jedną buźkę, aby wyszło 5^2. :D

@patomatma 2 жыл бұрын

One żyją za "tablicą" w czarnym świecie :D

@swietlik4513 2 жыл бұрын

Mój stary jest fanatykiem matematyki. Pół mieszkania zawalone hieroglifami, najgorzej.... Średnio raz w miesiącu ktoś wdepnie w leżący na ziemi model stożka i trzeba wyciągać w szpitalu. W swoim dwudziestodwuletnim życiu już z 10 razy byłem na takim zabiegu. Druga połowa mieszkania zawalona "Deltą", "Światem matematyki" itp. Byłem na tyle głupi, że nauczyłem go into internety, bo myślałem, że trochę pieniędzy zaoszczędzimy na tych gazetkach, ale teraz nie dosyć, że je kupuje, to jeszcze siedzi na jakichś forach dla matematyków i kręci gównoburze z 40-letnimi babami o liczbach pierwszych. Potrafi drzeć mordę do monitora albo wypierdolić klawiaturę za okno. Kiedyś ojciec mnie wkurwił, to założyłem tam konto i go trollowałem, pisząc w jego tematach jakieś losowe głupoty, typu „po co się uczyć liczyć, jak ma się kalkulator”. Matka nie nadążała z drukowaniem zadań na uspokojenie. Aha, ma już na forum rangę MATEMAKS, za najebanie 10 tysięcy postów. Przy jedzeniu zawsze pierdoli o matmie i za każdym razem temat schodzi w końcu na Centralną Komisje Egzaminacyjną, ojciec sam się nakręca i dostaje strasznego bólu dupy durr, za łatwe zadania robią, tylko pieniądze bioro robi się przy tym cały czerwony i odchodzi od stołu, klnąc, i idzie czytać "Liczby pierwsze. W drodze do nieskonczoności", żeby się uspokoić..

@patomatma 2 жыл бұрын

XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

@patomatma 2 жыл бұрын

To ja kiedyś

@jkamyk0384 2 жыл бұрын

Akurat tego potrzebuję oby było więcej filmów z tego jak najszybciej

@patomatma 2 жыл бұрын

Postaram się

@damiankwasniewski6704 2 жыл бұрын

no w końcu najlepszy youtuber wrzucił film :D

@patomatma 2 жыл бұрын

Oooo :D

@pariramable 2 жыл бұрын

jajebie...na studiach mi tak nie wytłumaczyli granic, jak ty ziomeczku. pozdro dobry chłopaku! elo!

@patomatma 2 жыл бұрын

Luzik luzik, staram się pomagać :D

@konradkondzisaw5960 2 жыл бұрын

Pomocny materiał

@Adamin_The_III 2 жыл бұрын

Dosłownie o tym biorę w szkole 😘

@szymek2699 2 жыл бұрын

Dzięki

@patomatma 2 жыл бұрын

Luzik :D

@kato4447 2 жыл бұрын

bardzo dobry dobór tematów, akurat kiedy zaczynam sie czyms interesowac, myk - film o tym

@patomatma 2 жыл бұрын

Do usług :D

@destxnatxon2384 2 жыл бұрын

dzień dobry pozdrawiam serdecznie :D

@patomatma 2 жыл бұрын

Siema siema :D

@znowu_a 2 жыл бұрын

love

@patomatma 2 жыл бұрын

Ja mocniej :D

@sezzy445 2 жыл бұрын

Siemanko sztos tłumaczysz supe się ciebie ogląda ale mam prośbę mógłbyś zrobić wyrażenia algebraiczne wszystkie najlepiej proszeeeee i pozdrawiam z rodzinka

@patomatma 2 жыл бұрын

Dobra coś tam zrobię

@karrg4992 2 жыл бұрын

0,0000000000000001 % na to, że nie zdam matury z matmy z kanałem Patomatma. arcydobry odcineczek

@patomatma 2 жыл бұрын

Do usług

@ceglaa8007 2 жыл бұрын

ja to bym wolał mieć 0,(0)1 szans

@--ananas-- 2 жыл бұрын

@@ceglaa8007 tylko taki zapis jest średnio poprawny bo tych zer jest nieskończoność czyli jedynka nigdy nie wystąpi bo nie ma za którym zerem :/

@pawe1888 2 жыл бұрын

fajne wytłumaczone

@patomatma 2 жыл бұрын

Do usług :D

@thousandrounds4387 2 жыл бұрын

Dawaj praktykę o ciągach, bo sprawdzian w czwartek :D

@patomatma 2 жыл бұрын

Nie wyrobię się xd, jutro od rana mam ćwiczenia i wykłady

@thousandrounds4387 2 жыл бұрын

@@patomatma chuj tam, zrób jak będziesz miał czas to przynajmniej poprawie

@ciuciek0690 2 жыл бұрын

kiedy już w połowie zdania słyszysz dzwięki na razie i nagle ci wypierdala słuchawki w kosmos

@patomatma 2 жыл бұрын

XDDDD

@KrisU024 2 жыл бұрын

Pozdrawiam moją klasę

@plujas4326 2 жыл бұрын

ELOOOOOOOO! :D

@patomatma 2 жыл бұрын

Elooooo

@D13MER 2 жыл бұрын

Wróce tu jak będe miał to w szkole

@patomatma 2 жыл бұрын

Luzik :D

@ciuciek0690 2 жыл бұрын

granica z Białorusią?

@rudygames3244 2 жыл бұрын

@patomatma 2 жыл бұрын

@TheMalpa99 2 жыл бұрын

Siema. Czego używasz do pisania na komputerze?

@patomatma 2 жыл бұрын

notepade

@TheMalpa99 2 жыл бұрын

@@patomatma chodzilo mi tablet graficzny czy myszka..

@Rewolex 2 жыл бұрын

:D :D :D

@patomatma 2 жыл бұрын

@wingedwhite9437 2 жыл бұрын

liczba zer = :D

@patomatma 2 жыл бұрын

@kubune. 3 ай бұрын

POTRZEBUJE GRANIC CIĄGÓW

@patomatma 3 ай бұрын

Ja nie mam granic, w tym problem

@krolpustkowia 2 жыл бұрын

Patomatma przemówił do Ciebie Prezes: kzfaq.info/get/bejne/fcl7n8SmytXcqok.html

@patomatma 2 жыл бұрын

Prezes XD

@jopkins11 2 жыл бұрын

Komentarz

@grecki_chlebek146 2 жыл бұрын

akurat mam to na matmie R :D

@patomatma 2 жыл бұрын

@DRX183 2 жыл бұрын

Dobre pytanie, co to za hieroglify

@patomatma 2 жыл бұрын

Pomogło?

@DRX183 2 жыл бұрын

@@patomatma oczywiście

@ciuciek0690 2 жыл бұрын

przerąbane, 69 tyś subów

@patomatma 2 жыл бұрын

Zamykamy licznik :D

@Wip05 2 жыл бұрын

Zrobiłbyś film na temat ostrosłupów i graniastosłupów?

@patomatma 2 жыл бұрын

Nie znalazłem jeszcze sposobu na to by jakoś ciekawie to przedstawić

@cyco04 2 жыл бұрын

Szkoda, że nie dałeś wykresu, wtedy od razu widać granice lim dla x --> -0 =-oo x --> +0 =+oo x --> -oo =0 x --> +oo =0

@patomatma 2 жыл бұрын

Nie chciałem straszyć ludzi

@polska4631 2 жыл бұрын

0:57 jak tam jest nieskończoność zer to chyba jest równe zero

@patomatma 2 жыл бұрын

Zawsze brakuje nam kawałek, zawsze, jak jebany fraktal

@lukkruk6904 2 жыл бұрын

Stary, ku*wa, trochę za późno to wleciało bo dopiero co miałem sprawdzian z pochodnych, który zrąbałem jak Sasin 70 milionów Przynajmniej będę mieć co powtarzać

@patomatma 2 жыл бұрын

No niestesty ;/

@--ananas-- 2 жыл бұрын

1:03 a na innym odc mówiłeś że 0,(9) jest równe 1 a jeśli 0,(0)1 nie jest równe 0 to 0,(9) nie jest równe 1

@patomatma 2 жыл бұрын

Widzisz, nieskończoność zawsze wprowadza takie nieporozumienia, nieskończoność to miecz obosieczny, raz działa na naszą korzyść, innym razem nie ma kompletnie sensu

@--ananas-- 2 жыл бұрын

@@patomatma możliwe. A co sądzisz o zapisie 0,(0)1, który pokazałeś na odcinku? Czy jest on twoim zdaniem poprawny?

@patomatma 2 жыл бұрын

@@--ananas-- Po za granicami nie ma zastosowania moim zdaniem

@mogewszystko3896 2 жыл бұрын

Hieroglify? Hieroglifów chyba nie widzieli.

@patomatma 2 жыл бұрын

Hieroglify to pojęcie względne

@zelond832 2 жыл бұрын

XDDDDDD

@patomatma 2 жыл бұрын

@nextinthisgame8631 2 жыл бұрын

Ja piszę hieroglify po dwóch piwach

@patomatma 2 жыл бұрын

@Rey-wl5km 2 жыл бұрын

Czyli można dzielić przez zero 😂

@patomatma 2 жыл бұрын

Zależy przez które, czy to z minusikiem czy z plusikiem

@papej3290 2 жыл бұрын

@patomatma 2 жыл бұрын

@aleksanderchwojnicki9981 2 жыл бұрын

Widzisz patomatma? Zostaw patolajka!

@patomatma 2 жыл бұрын

O widzę, że weteran :D

@idkwhatnicknametomake3787 2 жыл бұрын

Co krw

@patomatma 2 жыл бұрын

@coffee7276 4 ай бұрын

Dzielenie przez zero...

@patomatma 4 ай бұрын

zero to tylko symbol tak samo jak nieskończoność

@Pawlo370 2 жыл бұрын

Ty jak wytłumaczysz to każdy rozumie

@patomatma 2 жыл бұрын

@TheBlixGames 2 жыл бұрын

Na polskim pani inaczej tłumaczyła granice

@patomatma 2 жыл бұрын

Jak?

@littlestar9605 2 жыл бұрын

XDD

@pawe8713 2 жыл бұрын

Analiza matematyczna jak ja jej ***** nienawidzę

@patomatma 2 жыл бұрын

I pewnie jest to najważniejszy przedmiot na twoich studiach

@zlstr 2 жыл бұрын

@patomatma 2 жыл бұрын

@Vaccyt 2 жыл бұрын

@patomatma 2 жыл бұрын

@mikiradzio2214 2 жыл бұрын

*:D*

@patomatma 2 жыл бұрын

@dwukropekd 2 жыл бұрын

@patomatma 2 жыл бұрын

@--ananas-- 2 жыл бұрын

to nie jest śmieszne ale że masz taką nazwę to ci odpuszczam

@nightdream5138 2 жыл бұрын

@patomatma 2 жыл бұрын

@--ananas-- 2 жыл бұрын

to już naprawdę przestało być śmieszne

@patomatma 2 жыл бұрын

@@--ananas-- :D

@nightdream5138 2 жыл бұрын

@@--ananas-- :D

@--ananas-- 2 жыл бұрын

@@patomatma nie nabierzesz mnie tym razem

@tersin8689 2 жыл бұрын

@patomatma 2 жыл бұрын

@--ananas-- 2 жыл бұрын

przestańcie już, to było fajne ale bez przesady

@patomatma 2 жыл бұрын

@@--ananas-- :D

@--ananas-- 2 жыл бұрын

@@patomatma nie

@patomatma 2 жыл бұрын

@@--ananas-- :( :D