В школе математику никогда не любил. А когда началась высшая математика то вообще забил на нее болт. А как на самом деле оказалось высшая математика это мега интересная штука. Спасибо вам огромное за видео!!! Все объяснено супер доходчиво. Ютубу тоже огромное спасибо за то что является такой суперплощадкой полезного образовательного контента. Реальная сила в образовании и саморазвитии а не в ракетах, танках, и каких то выдуманных пропагандой скрепах

Потратишь 40 минут - запомнишь на всю жизнь

два раза Лев Толстой, а потом правильный прямоугольный треугольник - 45 90 45

Количество людей чёрном списке у торвальда увеличивается на число е

Потрясный ролик, спасибо за работу！

Скорее за числом запомнишь, когда родился Толстой😂

Спасибо! Очень интересно объясняете.

Огромное спасибо, это лучшее объеснение, как применять Е на практике, ничего подобного на ютубе не мог найти все поверхностно, или за умно, еще раз спасибо

Спасибо тебе, ЧЕЛОВЕК !!!!!!!! И умён, и элегантен, супер!!!

Отличное видео, спасибо! Кто может подсказать канал или другой ресурс где также хорошо объясняют основы электроники?

блин ,учился в математическом классе ,потом в университете и ни один профессор не мог так доступно и понятно объяснять сложные ,на первый взгляд , вещи ! Торвальд , ты умеешь зрить в корень !!! Если бы во главе нашей страны стояли такие рассудительные люди ,умеющие рассмотреть корень проблем России ,то не свирепствовала бы нищета у нас в таких масштабах ! Тебе нужно стоять у истоков создания политической партии нового типа ,с прицелом на 2024 год , ищи источники финансирования ,буду работать на тебя ,успешный опыт создания и структурирования политических и общественных организаций есть !

Тот самый редкий случай, когда преподаватель сам понимает материал, а не зазубрил прочитанное. С логарифмами , на мой взгляд, тема раскрыта не полностью..А в остальном все доходчиво и со знанием дела! Спасибо. Лайк

очень понятно и доступно, спасибо

Наконец-то , а-то я думал , что ты математику забыл. Спасибо, ибо она ум в порядок приводит.

футболка лютая ваще ))) зачет )

большее тебе спасибо, даже я понял наконец то про это "e"

Спасибо, очень приятно объявление.

Спасибо большое! Сейчас стало понятно зачем ln, e нужны.

Спасибо, очень помогло 1 час ночи, не могла оторваться )), интересно)))

Великолепное видео!

Спасибо, очень понятно. Теперь знаю откуда и зачем.

Всё классно. Вот так гармонично и надо преподавать математику в школе. С банковскими процентами правда карявенько получилось (я так понимаю автор хотел объяснить как видит банкир увеличение на 100 % по всем вкладам в совокупности за период ). Ну да ладно всё равно хорошо получилось. Систему подачи материала по фундаментальным наукам в школах вообще надо пересматривать.

Очень нравится когда Торвальд делает математические видео) спасибо)

Вы молодец. Спасибо!

браво, Торвальд.

Спустя тысячу лет после окончания школы, наконец раскрыл для себя тайну мироздания: что такое ln.

хороший урок и отличное объяснения.С меня подписон и лайк

А про быстрое преобразование Фурье можешь рассказать?

Спикер от Бога !

Ништяк, козырно объяснил! 👍

очень понятно вы ппрекрасно объясняете

Спасибо! А можно про матрицы объяснения?

Если бы мне так в школе объясняли простым языком математику, думаю процесс познания проходил бы гораздо быстрее и понятнее! Спасибо за отличнейшее видео! Торавльд, думаю многим было бы интересно также узнать о "магических" числах Фибоначчи.

Очень понятное объяснение, тебе стоит дальше снимать уроки про математику

Хорошее видео, спасибо! Если бы ещё подредактировать, «отшлифовать», вообще было бы классно! У меня вопрос: это обязательное условие, определять периоды, в которых «объекты» увеличиваются строго в 2 раза?

Отличное видео, больше спасибо. Надеюсь еще будут ролики на подобные темы.

Спасибо, уважаемый Торвальдс! Какая у вас выдержка, чтобы дотошно обьяснить материал.

Хотел упростить, а получилось - усложнил. Всё равно, спасибо за работу.

;-)) ...возвращаясь к кирпичам мира здания, замечу уголком сознания, что каменщик все сколы и трещенки заполняет и скрепляет расствором, в итоге все приведется к простой формуле - "Кирпич на кирпич, гони бабка магарыч." Ежели в итоге вам понадобиться нечетное и не четкое количество кирпича, ударом киянки, кирпич за раз делится(колется) и на число "е " и "е" в степени на глаз.

извините, но если время деления бактерии константа(1 час), и мы рассматриваем количество колонии, а не массу, то через 1 час вне зависимости от того, когда был старт деления бактерии (в промежутке наблюдаемого времени), количество бактерий(в этом примере) увеличится не более, чем в 2 раза, а то и меньше из-за позднего старта у части бактерий. Период наблюдения равен времени деления, какая разница, когда начнет делиться бактерия, если за этот час она сможет это сделать только один раз, а те, на которые она поделиться, уже не успеют поделиться снова

Спасибо большое

спасибо большое!

Драсте! Либо я дурак, либо лыжи не едут, но объясните мне вот что. На 31.41 минуте видео, Торвальд начинает объяснять, чему будет равно число е, через 1/3 часа, при условии, что за 1 час бактерии увеличивают своё количество на 136%. Вопрос. Почему он выразил это как е^(1/3*0,36), а не е^(1/3*1,36)? У нас же наблюдается рост на 136%. Если превратить его интерпретацию в условие, то получается, что бактерии за час увеличивают своё количество на 36% от числа е. Спасибо!

2.7 Лев , лев, Треугольника углы (45 90 45)

Спасибо большое!😊 Теперь ясно, откуда, что берется, как это воспринимать и использовать) Очень хорошо объясняете 👍🏼🔥А то в школе еще не проходили, а самой сложновато понять новую тему😅

Спасибо!

Я не могу подобрать нужных слов, я просил хоть кого нибудь дать мне развернутое объяснение математики, и теперь ты разъяснил все так просто и легко все встает на свои места. Мне очень нужно, я хочу понять сделай пожалуйста видео где ты говоришь иностранный чел дает доказательство, подробно со всякими скобочками разъясняется ка все устроено, я хочу увидеть процесс, мне это важно, боюсь запутаюсь, но думаю ты сможешь объяснить это в своем стиле....и да чуть не забыл, но спасибо здесь мало....спасибо тебе...

Поправьте меня, если неправильно понял... Но e удобно только при рассмотрении экспоненциального роста и процессов связанных с ним. Т.е. математику в вакууме она не нужна. Константа появилась на стыке математики и природы-физики и часто коррелирует с естественными процессами (ростом например). В параллельной вселенной e не будет или оно будет равно другому значению. Хз, но я так понял.

Мужик💪

Отличные ролики.

Спасибо!!!! Вы объясняете, что д. Л. АЕБ поймёт))

21:40 Корень 12 степени из e примерно равен 1.08690404952

по-моему, в примере про бактерии лучше сразу ориентироваться не на число бактерий, а на вес, потому что если допустить, что время для деления каждой бактерии ровно час, то "родившиеся" в середине часа "эксперимента" уже не успеют "родить" к концу часа, а вот вес отдельно взятой бактерии, действительно, можно представить плавно растущим, и общий вес колонии к концу часа будет зависеть от "возраста" каждой отдельной бактерии в начале "эксперимента" )

Расскажи про число "фи" очень интересно.

божественно..

МОЛОДЕЦ!!!!! УМНИЦА!!!!!!!!!

Говорят еще что что 2.7118821882459045 это длина единичного вектора. Совпадение, или имеется какая-то свзязь между натуральным логарифмом и вектором?

А почему некоторые сила возводят в степень "е"?

Спасибо! Сколько не пытался найти в справочниках простое объяснение, чтобы "дошло" - ничего не удавалось. Т.е., хотелось понять на простом языке какие прикладные задачи можно решить. Тоже у меня было и с Энтропией. Еще раз, искренне, благодарю!

В универе не могли так объяснить - вместо этого троллили долбанным академизмом. Спасибо, подписался на канал. Про сраковые клетки улыбнуло ))))

В числе е после дат рождения можно запомнить 459045 как значения углов в равнобедренном прямоугольном треугольнике

Думаю надо было дать одно уточнение. Мы подсчитываем увеличение числа бактерий или увеличение их по объему? Так как бактерии при рождении, как и люди, могут отличаться по объему.

лайк спасибо пенсионеры тоже смотрят

Футболка костюм - просто попчег 😂😂

Я могу ошибаться, но по-моему пример с бактериями некорректный, сейчас объясню. Если брать, что за час (ровно за час) бактерия увеличивается ровно в два раза, все бактерии всегда весят одинаково (впрочем, это необязательно, они могут весить и по разному, но для простоты возьмем, что одинаково), то вот что получается. Есть у нас колония бактерий, состоящая из 3600 бактерий (это условно 1 г). Первая бактерия раздваивается в первую секунду, вторая раздваивается во 2 секунду и т.д, но получается, что 1 и 2 бактерии раздвоились, и на этом все, их дочерние бактерии просто не успеют раздвоиться, т.к им тупо не хватит времени, кому-то 1 секунды, кому-то 2-ух, кому 3599 секунд, но получается, что каждая бактерия успевает раздвоиться только 1 раз, а на большее деление ей не хватает времени. Допускаю, что я могу ошибаться, если это так, то буду рад, если мне кто-то укажет на ошибки)

Какие ещё есть примеры из жизни (кроме колоний бактерий), где проявляется число е?

У Торвальда какой-то пунктик насчёт этого своего "фото на паспорт"?

В природе всё постепенно и плавно! Квантовая физика: ну да, ну да...

Супер

Шикарная майка

Крутая футболка =)

10:15 Объясните пожалуйста, если каждая бактерия удваивается ровно за одного часа и если в данный момент у нас миллиард бактерий, в каком состоянии бы они не были, то ровно через час не будут ли у нас два миллиарда??

Ролик Бориса Трушина "Число e на пальцах" и короче и понятнее. Там нет лишней болтовни, так что советую пойти именно туда

Кто знает, может, я бы и не отчислился из универа, если бы мне так объясняли. Хотя всё сложилось к лучшему. Но всё же желание понять эти принципы осталось со мной навсегда.

спасибо

Т.е если принять во внимание постоянное вливание денег в банк от населения в год. То прирост в 2.7 р получается вместо двух раз? Или если прирост населения племени математически в два раза в год увеличивается, то по этой теории фактически увеличивается в 2.7 р ( учитываются ещё и беременные). Это число придумали для аналитики?

Но за урок спасибо классно обяснил

мужик,ты молодец!пуанкаре геометрию можешь ?

АХАХА 8:56 "ну как бы наела уже, да? себе"🤣

А физика на пальцах будет?

6:10 Всё время доллар рисовал, а теперь вражеской валютой называет?

Эх, мне бы знать его лет эдак... 30+ назад!..

хитро однако!

Молодец "вражеская валюта" прям огонь.

А это применимо к росту деревьев?

теперь все понятно

Спасибо, давай больше таких видосов про матан

"Обозначим валюту рублём, чтобы какую-то вражескую не рисовать" Торвальд знал что-то ещё тогда 😅

в школе 45 мин не могли высидеть, здесь 43 минуты объясняет

Про бактерии если строго говорить неверный пример, т. к. если рассматривать бактерию в любом состоянии, как отдельный целый объект (одна единица), со свойством деления на две ровно за час, то ровно через час, мы получим ровно в два раза больше бактерий. Те бактерии которые должны были разделиться в начале часа, они так и разделятся в начале, но их потомки уже не успеют разделиться в этом часу. Просто самая долгая бактерия будет ждать ровно часа, остальные разделятся чуть раньше, но по итогу мы получим на конец периода ровно в два раза больше.

2 раза Лев Толстой и треугольник-линейка 45-90-45

Отличное видео для того чтобы вспомнить математику. Спасибо.

Го Bидео про арту!

Молодец!Сансара тебя Ведет! Ты Её показываешь!

6:11 -- вообще-то, молодой человек, эти "враги" как раз и изобрели все эти вещи, которые Вы так хорошо объясняете.

наконец что-то интересное, побольше бы таких познавательных видео,, а не всякие там тёлки хуёлки

Тоооорвальд! 43 минуты, я тебя умоляю... С удовольствием бы посмотрел, но не 43 минуты. Прости, но это за 20 максимум минут объясняется

Если одна бакт за 1 час может размножиться до двух, то наверное имеется в виду время цикла от начала питания до окончания размножения? Следовательно, удвоение первоначального размера колонии - есть предел роста. В жизни никак не может быть больше ) Хоть два рта, хоть три. В предлах часа удвоятся все "старые" бактерии. Не важно на какой стадии они были вначале. А ни одна новая не успеет это сделать. Потому что ей нужен на это ЦЕЛЫЙ час. Ну или кто то мухлюет с условием )

Эхх,, ностальгия пошла виде его лица,,,,когда то смотрел видосы про арту,,,

начало было хорошее, а потом заболтал тему