Друзья! Пожалуйста подпишитесь на мой ТГ-канал: t.me/tupaja_matesha

Большая просьба автору показать как именно догадаться как это все разложить , буду благодарен

Корень x1=2 подбираем как делитель свободного члена, и используем теорему Безу. Делим (x^3-4x^2+3x+2):(x-2)=x^2-2x-1=0. => D=1+1=2. x2=1+V2, x3=1-V2. И да, пользуйтесь формулами чётного второго коэффициента при решении квадратного уравнения!

СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!!!

Спасибо, отличное объяснение!

Очень интересно. С удовольствием подписался и поставил лайк. Кстати, я ваш 1247-ой подписчик. Удачи и успехов.

Решение кубических уравнений (из школьных учебников) базируется на одном простом, я бы сказал, фундаментальном факте: одно из корней уравнения есть целое число. (учебные уравнения _всегда_ составляются именно таким образом для облегчения решения). Отсюда и следует простой и последовательный метод их, школьных кубических уравнений, решения: подбираем (угадываем, перечисляем) целые варианты и после нахождения одного корня понижаем степень многочлена получая квадратное уравнение, которое уже решается общим способом (к примеру, через дискриминант) Для подбора целого корня используем свободный член, в смысле его целые делители. В нашем случае свободный член равен 2, а множество целых делителей, соответственно, ±1,±2. Третья подстановка х=2 дает нам искомый корень. Далее делим исходный многочлен х³-4х²+3х+2 на х-2 (можно делить и методом "группировки" как это делает автор, но можно и просто столбиком) х³-4х²+3х+2= х²(х-2)-2х(х-2)-(х-2)= (х²-2х-1)(х-2)=0 Первый корень (уже найденный) равен 2, а остальные равны 1±√2 Подчеркну, что используемая автором "группировка" и вынесении общего множителя (х-2), также основана на предварительном знании/предположении о целом корне исходного многочлена. Это в ответ на вопросы из топика "а откуда мы знаем каким образом такую группировку проводить?"

Очень интересно!!!

Способ разбивки слагаемых абсолютно не ясен. Решение должно быть не таким. План решения: 1) пробуем подобрать целый корень. По теореме Виета (для кубических уравнений) он должен быть делителем свободного члена. Делителей всего 4: 1, 2, -1 и -2. Перебираем все, находим корень x=2. 2) Понижаем степень многочлена до второй. Это делается либо делением многочленов в столбик, либо опять-таки по теореме Виета. 3) Квадратное уравнение решаем как обычно. 4) Все полученные корни записываем в ответ.

Спасибо!

Спасибо, добрый ты человек

Можно графически. Например x³=4x²-3x-2 Потом нарисовать график левой функции x³, затем правой 4x²-3x-2. Очевидно, смотрим на точки пересечения Но, конечно, если корень где-то на тысячных значениях, то будет тяжело)

Спасибо

Лучший❤

Тут совершенно стандартный способ - угадай один корень и подели на него, таким образом понижаем степень. А если не получится угадать корень, то от формулы Кардано никуда не денешься.

Можно было заметить, что один из корней равен 2. А значит делим многочлен на х-2.

А теперь вопрос: Можно ли доказать, что любой куб можно будет решить такой группировкой, если вдруг корни окажутся комплексными?

А нельзя разве просто сделать из этого: x³-4x²+3x+2=0 В это: x²x¹-4x²+3x+2=0 А затем в: x²-4x²+3x*x¹+2=0 Имеется ввиду, что можно ли разложить степень x³ в x² и x¹, потому что как известно происходит складывание степеней

Три вазы имеют разные размеры. Объем большой вазы в два раза меньше объема средней вазы. Объем средней вазы в четыре раза больше объема маленькой вазы. Обозначьте неизвестный объем средней вазы буквой x. 6.1 В зависимости от величины x выразите объем большой вазы. 6.2 В зависимости от величины x выразите объем маленькой вазы. 6.3 Все три вазы вместе имеют объем 5,5 литров. Вычислите объем средней вазы в литрах.

1-sqrt(2);2;1+sqrt(2)

А почему вы именно так раскладывали? Как вы догадались?

А что , если в квадратном уравнении корни разные ? Как записать ответ?

x³-4x²+3x+2=0 Попробуем найти решение среди делителей свободного множителя. 1-4+3+2=2≠0, значит x≠1. Проверим x=2: 2³-4*2²+3*2+2=8-16+6+2=0; значит, один из корней равен 2. x³-2x²-2x²+4x-x+2=0; x²(x-2)-2x(x-2)-(x-2)=0; (x-2)(x²-2x-1)=0. Разберём второй множитель x²-2x-1=0. D=4-(-4)=4+4=8>0. Значит, есть два действительных корня x=(2±√8)/2=(2±2√2)/2=1±√2. Значит, у данного уравнения есть 3 действительных корня x=2; x=1+√2; x=1-√2.

Как из 4x² вы получили 2x²-2x²?

Откуда взялась идея именно такой группировки - непонятно абсолютно!

Корени уравнения - делители свободного члена, перебрать целые корни не трудно.

Почему из 2х+2х извлнклось с минусом

Можно было посмотреть, что тут есть корень 2 или -2. Подобрать двоечку, поделит на x-2 и решать дальше.

Ещё можно разложить по схеме Горнера

Лучше бы я так математику понимала :_)

Теорема Безу рулит.

Возьми в левую руку карандаш и им показывай на то, что пишешь

Как из 4x² получаем (2x²-2x²)

А где же два комплексных корня?

А как же формула Кардано, почему её все так не любят?(

Я просто подставил 2 :() (Я не знаю как решать я просто подставил число

Жаль что вы забросили канал 😢.

незнаю я через Т(x)и Q(x) решил чем это санто барбора с скопками

spasibo za video no est malenkaja popravochka pokazivat polnostju reshenie

Как из 4x² вы получили 2x²-2x²?