No video
คลิปที่ 1 แคลคูลัส 1: บทที่ 1 ลิมิตและความต่อเนื่อง ตอน 1/2 (มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์)
Рет қаралды 111,912
Күн бұрынคลิปวีดีโอนี้ใช้เพื่อการเรียนการสอนรายวิชาแคลคูลัส 1 มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ ปี 2020
ติดตามคลิปอื่นๆ พูดคุยเกี่ยวกับแคลคูลัส พูดคุยโจทย์ปัญหาต่างๆ ได้โดยการ subscribe youtube channel และ follow ที่เพจ Calculus Tea Room บน Facebook นะครับ
ดร.อุดมศักดิ์ รักวงษ์วาน (เอ็ม)
ฝากติดตาม. Facebook ส่วนตัว "ติดเล่า เรื่องลงทุน" ด้วยนะครับ
/ udomsak.em
แก้ไข
1. ข้อ lim(x เข้าใกล้ 0) (1-cosx)/x^2 = 1/2 ครับ ลืม 1/(1+cosx) ไปครับผม
@marktvw 3 ай бұрын
ผมส่วนตัวเป็นกำลังขึ้นเด็กปี1 KU84 เป็นติวเตอร์ชีวะ แต่ผมกลัวเรียนแคลไม่รู้เรื่อง เลยมาดูไว้ก่อนครับผม อยู่สายใกล้เคียงชีวะ ขอบคุณครับอาจารย์ผมเรียนไม่เข้าใจในตอน ม.ปลายตอนนี้เข้าใจมากๆเลย
@udomsakem2605 3 жыл бұрын
แจกลิงค์ไฟล์หนังสือ บทที่หนึ่งนะครับ มีโจทย์ฝึกกัน เป็น ดราฟแรก ถ้าเจอตรงไหนผิดบอกผมด้วยนะครับ www.dropbox.com/s/q7wsrrso4xjbsmy/draft%20v1%20chapter%201%20limit%20Udomsak.pdf?dl=0
@aeowrujira2521 9 ай бұрын
อาจารย์คะ หนูขอบคุณอาจารย์มากๆเลยค่ะ ที่ทำคลิปเนื้อหาดีๆออกมาสอน และเป็นคลิปที่ติวฟรี ทำให้เกรดcal1 หนูออกมาเกินคาดมากกกค่ะ
@lonaniyom Жыл бұрын
พึ่งรู้แจ้งก็วันนี้แหละครับ สุดยอดมากครับอาจารย์ อธิบายได้ละเอียด เข้าใจมาก ขอบคุณครับอาจารย์
@udomsakem2605 Жыл бұрын
ขอบคุณมากเลยครับผม ฝากติดตามเพจ ติดเล่าเรื่องลงทุน ไว้ด้วยนะครับ จะได้ connect กันต่อค้าบ
@23asdfasdfasdf 3 жыл бұрын
สุดยอดมากครับอาจารย์ กำลังจะเข้าปี1วิศวะสจล. มาเจอคลิปดีๆแบบนี้ ดีใจมากครับ ขอบคุณครับ
@udomsakem2605 2 жыл бұрын
ยินดีครับผม
@user-jf1ju6qd5h Ай бұрын
1:57:15 ฟังก์ชันแรกสามารถเป็นมากกว่าหรือเท่ากับสองได้เหรอครับ เพราะถ้าเท่ากับ 2 ส่วนจะกลายเป็น 0
@thunder1600 Жыл бұрын
ขอบคุณมากเลยค่า กำลังจะขึ้นปี1 วิทย์คอมที่จีนเลยมาเตรียมตัวก่อน ดีมากๆเลยค่ะ ถ้ามีชีทให้ด้วยจะเมตตามากเลยค่ะ5555 ขอบคุณค่า
@udomsakem2605 Жыл бұрын
ชีทสามารถโหลดได้จากในเพจ เฟสบฺ๊คเลยคับผม
@bossdent8728 3 жыл бұрын
จะเข้าเกษตร คณะวิทย์พอดี ขอเรียนล่วงหน้านะครับ อิอิ
@udomsakem2605 3 жыл бұрын
ยินดีเลยครับผม เจอกันเทอมหน้าน้า
@noppongrattarit7856 3 жыл бұрын
เป็นคลิปเพื่อการศึกษาที่ดีมากครับ
@udomsakem2605 3 жыл бұрын
ขอบคุณครับ
@peerapatpimmaha9983 Жыл бұрын
ขอบคุณครับ เป็นประโยชน์มากครับ
@udomsakem2605 Жыл бұрын
ยินดีครับผม
@Korn5077 Жыл бұрын
ขอบคุณมาก ๆ ครับ อาจารย์
@prwtmtan5706 3 жыл бұрын
ดีมากเลยครับผมเรียนวิศวะสจล กำลังขึ้นปี1 เลยเรียนล่วงหน้าครับ(หลักสูตรคล้ายกันเปล่าครับ)
@udomsakem2605 3 жыл бұрын
คิดว่าหลักคล้ายกันนะคับ
@jimmy-bw4pl Жыл бұрын
สอนดีเวอร์ๆ ค่ะ🥰🥰
@udomsakem2605 Жыл бұрын
ขอบคุณครับบบ
@gamerchannel2230 Жыл бұрын
1.25.10 ตรงนี้พี่กำลังจะสื่ออะไรหรือครับ ? ผมไม่ค่อยเข้าใจน่ะครับ TT และทำไม e ต้องยกกำลังติดลบด้วยอะครับ
@x-seb 5 ай бұрын
จากรูปเลยครับ e ยกกำลังอะไรทำให้ได้ค่า ln x เมื่อ x->0 ทางขวา หรือพูดง่ายๆ e ยกกำลังอะไรให้ได้ค่าที่น้อยมาก ๆ ที่ใกล้ 0 คำตอบคือ -inf ครับ
@jameshsu8303 2 жыл бұрын
สุดยอดมากครับผม
@udomsakem2605 2 жыл бұрын
ขอบคุณครับ
@youwag 3 ай бұрын
ปีนี้อ. ยังสอนอยู่ไหมคะ
@aor_zipqq457 2 ай бұрын
1:45:39 อาจารย์คะ ขออนุญาตสอบถามข้อนี้นิดนึงนะคะ ทำไมพอ 1-cosx*1+cosx แล้วตัวส่วน 1/1+cosx ถึงหายไปเหรอคะ🙏🏻
@user-sr5nv1os1p 28 күн бұрын
สงสัยเหมือนกันครับ
@user-kp8us5zr2u Күн бұрын
ผมหาเพจfb calculus tea room ไม่เจอครับ ว่าจะโหลดชีทเรียนครับ
@yingvor5558 Жыл бұрын
❤ขอบคุณมากคะ
@udomsakem2605 Жыл бұрын
ยินดีคับผม
@thatcha5106 11 ай бұрын
สอนดีมากๆ
@CCC_S Жыл бұрын
kzfaq.info/get/bejne/qpiRZtWazdG6io0.html ตัวที่เอามาหาร(1=cosx)หายไปได้ไงหรอครับ
@muhammadadamcheni5689 2 ай бұрын
ใช่ๆ ข้อนั้นน่าจะตอบ1/2
@phipatphong_ch3739 2 ай бұрын
1:44:34 อาจารย์ลืมส่วนที่มาจากคอนจูเกชันหรือเปล่าครับ ผมใช้โลปิตาลได้ 1/2 ไม่ตรง เลยมานั่งเช็ค เหมือนอาจารย์จะลืมมั้ยครับ 😢
@HappyEngineer99 Ай бұрын
Limit ตรีโณยากจังเลยครับ😢 แต่สู้ๆๆๆๆ
@user-gx9vp5bf8z 11 ай бұрын
เสดสาดปี1 เกษตรตามมาเรียนครับ
@udomsakem2605 10 ай бұрын
มาเร็วววว
@user-xj8bk8js3b 3 жыл бұрын
อาจารย์มีสอนcal2,3แบะdiff equa ไหมคับ
@udomsakem2605 3 жыл бұрын
Cal 2,3 ยังไม่ได้สอนครับผม Diff equa มีเป็นภาคภาษาอังกฤษครับ
@nonglachannel3486 15 күн бұрын
มีไฟล์ให้มั้ยคะ
@d_dot7096 5 ай бұрын
อาจารย์ครับ ในคลิป ช่วง 1:41:50 ผมสงสัยว่า พอแทนตัวแปรเป็น Y แล้ว ทำไม Y -> 0 ครับ เพราะเวลาทำออกมาเป็นกราฟมันเข้าใกล้ 0 หรอครับ หรือว่ายังไงผมไม่ค่อยเข้าใจตรงนี้ครับ
@ardinan0756 4 ай бұрын
ตัวแปร y=x-pi/2 แล้ว x->pi/2 ดังนั้น y->0 เพราะถ้าเราเอา pi/2 ไปแทน x ใน y=x-pi/2 จะมีค่าเข้าใกล้ 0 กรณีเดียวกันเช่น x-5 แล้ว ให้ y = x-5 ถ้า x-> 5 อาจเป็น 5.1 5.01 เราก็ลองแทนค่าทีละตัว ถ้า x=5.1 y= 5.1-5 = 0.1, x=5.01 y = 5.01-5 = -0.01 มันจะเข้าใกล้ 0 เสมอ ดังนั้น y-> 0 ครับ
@user-pd5ze2gh7x 3 ай бұрын
@@ardinan0756เข้าใจแล้วครับของคุณครับ(อีกacc)
@andydufresnecinyoii5994 3 жыл бұрын
เพิ่งย้ายจากวิศวะมจพมาiupครับเรียนอันนี้ล่วงหน้าเลยนะครับ
@udomsakem2605 3 жыл бұрын
วิศวะ Iup จะต่างกันนิดหน่อยนะคับ มีบางเรื่องเพิ่มมา จะเป็น math 1,2,3 แต่ก็คล้ายกันเป็นส่วนใหญ่ครับ
@andydufresnecinyoii5994 3 жыл бұрын
@@udomsakem2605 ผมเรียนอันนี้ล่วงหน้าเลยนะครับขอบคุณครับ
@user-iv1jn8kl6u 2 жыл бұрын
ขอบคุณครับอาจารย์ ผมDek66 กะว่าจะเรียนล่วงหน้าก่อน (ฝันว่าอยากเข้าวิศวะ สจล.)
@udomsakem2605 2 жыл бұрын
ดีเลยครับผม
@moorct3628 3 жыл бұрын
1:44:35 แล้วส่วน1+cosx หายไปไหนครับ ไม่ต้องเอามาคูณx²หรอครับ
@dadagifted1171 3 жыл бұрын
1/(1+cosx) น่าจะแทน x เป็น 0 จะได้ 1/(1+1) พจน์นั้นได้ 1/2
@moorct3628 3 жыл бұрын
@@dadagifted1171 ผมก็ได้คำตอบ1/2แหละครับ
@udomsakem2605 3 жыл бұрын
ผิดครับผม แก้ไว้ให้ตรง description คับ กดตรงรายละเอียดวีดีโอนะครับ คลิปอื่นๆก็มีผิดบ้างนิดหน่อยเหมือนกัน แต่ส่วนใหญ่จะเขียนแก้ไว้ให้ครับผม ☺️
@moorct3628 3 жыл бұрын
@@udomsakem2605 อ่อครับขอบคุณครับ
@cxcxx3910 2 жыл бұрын
ผมควรเริ่มต้นยังไงครับ จะเรียนแล้วผมอยากเตรียมตัวไว้
@udomsakem2605 2 жыл бұрын
เริ่มดูไปทีละคลิปได้เลยครับ เอกสารการสอนสามารถโหลดได้ที่เพจนะคับ
@cxcxx3910 2 жыл бұрын
@@udomsakem2605 ขอบคุณครับ
@noparuthirankate7895 Жыл бұрын
1:02:05 ลิมิตทางด้านลบ โดเมนไม่ได้อยู่ในฟังก์ชั่นของข้อนี้ จึงไม่สอดคล้องกับนิยามของลิมิตทำให้ไม่ต้องนำส่วนนี้มาพิจารณาไม่ใช่หรอครับ
@udomsakem2605 Жыл бұрын
แล้วแต่นิยามครับ หลายๆ ที่มองแบบนั้นเพราะตัดแค่ตามโดเมน ตรงนี้ถกเถียงกันอยู่เหมือนกันครับ แต่ผมสอนถามที่เหมือนกับคนอื่นๆ
@noparuthirankate7895 Жыл бұрын
ขอบคุณครับ
@thawatchaikhumchanthuk2120 3 жыл бұрын
สนุกมากเลยครับอาจารย์
@udomsakem2605 Жыл бұрын
ขอบคุณครับ
@25nacesanleedaltrez58 2 ай бұрын
1:04:49
@pol-a4613 2 жыл бұрын
มีเอกสารประกอบการเรียนให้มั้ยครับ
@udomsakem2605 2 жыл бұрын
โพสให้ในเพจนะครับ
@ratsarunwaipanichakarn1550 3 жыл бұрын
1:41:42 ผมยังไม่ค่อยเข้าใจตรงแทนค่าตัวแปล y ครับ
@potato5747 3 жыл бұрын
เหมือนกันครับ
@udomsakem2605 3 жыл бұрын
คือตัวแปรต่างๆ มันเป็นแค่ตัวแปรครับ เรามารถเปลี่ยนมันเป็นตัวแปรอื่นๆได้เสมอ สำหรับอันนี้เรามอง y=x-pi/2 แปรว่าตรงไหนที่เราเจอ x-pi/2 เราก็เปลี่ยนเป็น y จะสังเกตได้อีกว่า เมื่อ x->pi/2 เนื่องจาก y=x-pi/2 เราจะต้องได้ว่า y->0 ด้วย ทีนี้ลิมิตก็สามารถเขียนในรูปตัวแปร y ได้แล้ว จากนั้นเราก็มองเหมือน y เป็นตัว x เลยครับผม
@papill4531 Жыл бұрын
@@udomsakem2605 ผมงงๆวว่าทำไมเมื่อแทน y=x-pi/2แล้วทำไม y ถึงเข้าใกล้ 0 ครับ
@user-hm2tr1yr4w Жыл бұрын
ขอลิ้งเฟสดาวน์โหลดชีสได้ไหมครับ
@udomsakem2605 Жыл бұрын
Facebook Calculus Tea room ครับผม
@user-hy4kc4kw1d 2 жыл бұрын
มีชีทไหมครับ
@udomsakem2605 2 жыл бұрын
อยู่ในเพจเฟสบุค calculus tea room ครับผมม
@piksukitta3022 2 жыл бұрын
ช่วงที่ 1:45:35 อาจารย์ลืมคำนวน 1/(1+cosx) ปะคะ
@piksukitta3022 2 жыл бұрын
หนูได้คำตอบ 1/2 ค่ะ
@udomsakem2605 2 жыл бұрын
ใช่ค้าบ
@25nacesanleedaltrez58 2 ай бұрын
1:04:9
@ColinBlack-ft5jj Жыл бұрын
ม.เกษตรศาสตร์ เปลี่ยนหลักสูตรยังครับหรือยังใช้ตัวนี้สอนอยู่
@udomsakem2605 10 ай бұрын
ยังใช้ตัวนี้ครับผม
@h0lidayz2k77 Жыл бұрын
ชีทบทนี้โหลดจากที่ไหนหรอครับ
@udomsakem2605 Жыл бұрын
โหลดได้ที่ facebook page calculus tea room ครับ
@user-vz8ix3vz4w 2 жыл бұрын
1.20.00
@pppnptyt59 3 жыл бұрын
เรางงตรงข้อsinx/x อะ พอเราจิ้มเครื่องคิดเลขแล้ว sin0.1/0.1 เราได้0.017453 ซึ่งมันไม่ตรงกับที่พี่เค้าสอน ใครพอจะอธิบายให้ได้ไหมแงง
@udomsakem2605 3 жыл бұрын
ใช้คนละหน่วยกันคับ ขอโทษที พี่ลืมบอก มุมที่ใช้ในนี้คือหน่วย เรเดียน ไม่ใช่หน่วยองศา แต่เครื่องคิดเลขเราเป็นหน่วยองศา วิธีการคือเราต้องเปลี่ยน setting ในเครี่องคิดเลขเป็นเรเดียน หรือไม่ก็แปลงเรเดียนเป็นองศาโดยการคูณด้วย 180/pi เนี่องจาก 1 pi เรเดียน= 180 อาศาครับ ซอรี่พี่ลืมบอกครับ
@C3bBbC3b-C4b2aC3b 2 жыл бұрын
37:00
ติดเล่า เรื่องลงทุน
Рет қаралды 39 М.
奧特羅羅 Ultraman
Рет қаралды 6 МЛН
mutim digital — дизайн и маркетинг
Рет қаралды 142 М.