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KRÜMMUNGSVERHALTEN einer Funktion berechnen - Krümmung bestimmen
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Күн бұрынKrümmungsverhalten einer Funktion berechnen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man bei der Kurvendiskussion die Krümmung einer Funktion bestimmen kann. Wir berechnen die Wendepunkte und finden die Intervalle, in der die Funktion rechtsgekrümmt (Rechtskurve) bzw. linksgekrümmt (Linkskurve) ist. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Krümmungsverhalten einer Funktion berechnen
1:51 Beispiel 1: Wendepunkt bestimmen
2:42 Beispiel 1: Krümmung bestimmen
4:31 Beispiel 2: Funktion untersuchen
5:25 Beispiel 2: Wendepunkt bestimmen
7:52 Beispiel 2: Krümmung bestimmen
9:46 Bis zum nächsten Video :)
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#Krümmung #Krümmungsverhalten #MathemaTrick
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
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@linuskl8036 3 жыл бұрын
Ohne witz, hätte ich dich früher gefunden... ich verstehe irgendwie alles sofort, und bei so manchem lehrer geht garnix ^^
@paulschlz5768 2 жыл бұрын
Geht mir genauso…
@markusgro-bolting6542 8 ай бұрын
Es kommt halt immer auf denjenigen an, der da vorne vorturnt. Und manchmal ist es, glaube ich, einfach eine Sache der Wortwahl 🤷
@tumblr_gurl23 2 ай бұрын
Same hätte schon längst die 2 ärgerlich...
@Cleaning_is_a_lifestyle_brian Жыл бұрын
Als Fernabiturientin kann ich mich nur bedanken. Wo vorher Angst war, macht mir Mathe jetzt irgendwie schon Spaß. Du machst einen für mich enorm wichtigen und guten Job. Ich wünschte nur, ich hätte dich schon vorher gefunden, das hätte einiges leichter gemacht.
@wohnunglegdehansschmeinck5423 Ай бұрын
Bin ein älterer kath. Priester .Beschäftige mich gerne mit Mathematik.Sie erklären ausgezeichnet.und freue mich jedesmal auch über Ihre BEGEISTERUNG.Ihnen Gottes reichen Segen.pfr.hans Schmeinck
@katjafranke963 10 ай бұрын
Ich bin so glücklich deinen Kanal gefunden zu haben. Du erklärst alles so verständlich, dass man den Zusammenhang sofort versteht. Vielen Dank. 😊 Deine Videos werden mich mein ganzes Studium begleiten.
@lm8557 2 жыл бұрын
Vielen vielen Dank dafür! Das hat mir bei den Hausaufgaben gerade wirklich sehr geholfen !!☺️🙏
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Super, freut mich!
@nomenestomen2537 Жыл бұрын
Vielen, vielen Dank! Ein Tag vorm Mathe Abi endlich verstanden! Besser spät als nie😆😅
@bediatekin1978 Жыл бұрын
wie liefs?
@BiesenbachKlein 2 жыл бұрын
Interessante und informative 10 Minuten. 👍 Vielen Dank !
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Sehr gerne! 🤗
@Brokko_Lee 3 жыл бұрын
Klasse erklärt mit sehr einprägsamer Eselsbrücke. Vielen Dank.
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Gerne! 😊
@victoriapruvost 4 ай бұрын
danke für die super Erklärung, das mit Smileys macht es tatsächlich für mich das ganze verständlicher und leichter zu merken
@noemjah2440 2 жыл бұрын
Deine Videos sind die besten. Du erklärst mega prägnant aber verständlich:)
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Dankeschön, freut mich sehr, dass dir meine Videos so weiterhelfen! 🥰
@ikebinalbo9747 2 жыл бұрын
Danke für das Video. Habe Krümmungsverhalten grad als Thema. 🤝🏻
@thedellyshop Жыл бұрын
Praise the Lord! Danke dass du diese Videos machst!
@emelie.ikkes_ Жыл бұрын
ganz ehrlich, ein 10 minütiges Video schafft es mir 4 Stunden Mathe Unterricht zu erklären. So gut erklärt!
@Markus-rd8kc Жыл бұрын
Du bist die beste Mathe Lehrerin die ich kenne. Deine Videos sind wunderbar und haben mir zur 1 verholfen. Hab ganz lieben Dank dafür :)
@freakyyboy3550 3 жыл бұрын
Du bist wirklich so viel verständlicher als die anderen
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Danke dir, das freut mich sehr! Sag das gerne weiter ☺️
@freakyyboy3550 3 жыл бұрын
@@MathemaTrick aber gerne doch✔
@euphxricdream 4 ай бұрын
Das mit den Smileys ist ja mal MEGA süß :DDD danke für die tollen Videos, ich finde Sie(/Du?) strahlen eine unglaubliche Ruhe aus, die einen sofort vergessen lässt, dass man eine Klausur vor sich hat und man sich einfach nur auf das Thema konzentrieren kann. Danke
@gutundgunstig5163 3 ай бұрын
Danke super Erklärung besonders mit den Smileys super Eselsbrücke!
@gutundgunstig5163 3 ай бұрын
🧢
@Hjddjb73789 Ай бұрын
Immer wieder eine große Hilfe, danke. 😊
@user-gf8om8mu7d 3 жыл бұрын
Hallo, vielen Dank für das neue Video. Darin hast du sehr schwierig für mich gelöst. Danke, dass du mir gesagt hast, wie ich es lösen soll. DU BIST DER BESTE! Ich danke Ihnen vielmals.
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Dankeschön! 😍❤️
@jonasfranke1398 3 жыл бұрын
*DIE BESTE
@claudiawin1494 3 жыл бұрын
Das mit den Smileys muss ich mir merken - das wusste ich vorher nicht. Vielen Dank! :)
@olje66 2 ай бұрын
Du bist so gut im erklären. Das einzige was ich schade finde, ist dass du es so langsam erklärst, wodurch es extrem lange dauert mit dem video fertig zu werden und es somit zu verstehen
@ohubdan9576 Жыл бұрын
Einmal wieder meisterhaft vorgetragen. Dankeschön!
@user-st2nf4ie8l Жыл бұрын
Danke für das Video! Jedoch weiß ich nicht wie ich das Krümmungsverhalten berechne ohne dass ich ein Schaubild oder ein P habe der Funktion?
@zumra583 2 жыл бұрын
So verständlich erklärt👍🏻Danke!!!
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Gerne! 😊
@itmovies8128 Жыл бұрын
Du bist wirklich meine Rettung. Danke für allles :)
@Fortunex1895 Жыл бұрын
Heilige Scheiße, du wirst mir mein Abitur retten. Mein bester Freund hat Mathe LK und hat mir, der in Naturwissenschaften komplett hilflos ist, den Kanal empfohlen weil ich Mathe als Naturwissenschaft als Abifach nehmen muss. Hab mich schon damit angefreundet dass Mathe mir den Schnitt ordentlich versaut, aber ich hab wieder Hoffnung
@s.c155 Жыл бұрын
In diesen 10min mehr verstanden und mehr gelernt als in 6 doppelstunden🤯
@MathemaTrick Жыл бұрын
Freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! 🥰
@Burgerman_Moritz 11 ай бұрын
Super Video! Wenn man eine beliebige "Stelle" einsetzt bedeutet das dann nur ein X Wert?
@luiskraus5292 10 ай бұрын
Vielen Dank dieser Kanal rettet mich
@tayutar0984 5 ай бұрын
Vielen lieben Dank das hilft mir wirklich sehr.
@jochenhog184 2 жыл бұрын
Ich bin wie immer enorm beeindruckt!!! Und (Achtung of topic) ich find die Böppel Zöpfen sooo sweeeet!!! 😇😇😇
@vincent3656 2 жыл бұрын
Danke für die Hilfe, habe 11 Punkte geschafft 🙃
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Wow, super!! Herzlichen Glückwunsch! 🥳❤️
@florider_hd 2 ай бұрын
Sehr gut. danke dir!
@ProgressPPulse Жыл бұрын
Vielen Dank habe mithilfe deines Videos in meiner GFS 14punkte 🎉
@veranafumou7754 Жыл бұрын
Nie so gut erklärt! Vielen vielen Dank!!!❤❤❤❤❤❤
@dreamtrayz Жыл бұрын
Hä das mit dem beliebigen Wert in die 2. Ableitung einsetzen kann doch überhaupt nicht sein ? Je nach dem was ich einsetze verändert sich doch der Wert der Funktion auch ins positive bzw. negative ? Und wenn ich 0 einsitze und deshalb 0 rauskommt, was ist dann ?
@armpower7049 Жыл бұрын
15 Sekunden ja das war auch mein Gedanke. Aber wie du siehst, gibt es in der zweiten Ableitung kein X also egal was man einsetzt, ändert sich nichts und die -2 bleibt alleine d.h. Es kommt immer eine negative Zahl raus beziehungsweise die Krümmung ist nach rechts.
@kaiiiyw5133 5 ай бұрын
@@armpower7049sagen wir mal es würde 0 rauskommen ist es dan rechts oder links ?
@janharbarth2165 2 жыл бұрын
Ich liebs, das Smiley-Beispiel 😅
@mayasmayas2823 8 ай бұрын
DANKESCHÖN, perfekt erklärt🤩
@MathemaTrick 8 ай бұрын
Dankesehr 😍
@true7even824 Жыл бұрын
Ich bin mir nicht sicher ob man diese Formel auch auf die Erde übertragen kann da ich die Krümmung der Erde in bestimmten Entfernungen ausrechnen möchte. Ich nehme hier das Bsp von Michigan Berrien County und der Skyline in Chicago. Anscheinend wurde 2015 ein Foto geschossen das die Skyline aus Michigan zeigt. Die Enternung beträgt 94 km. Man sollte eig. die Skyline nicht mehr sehen dürfen. Hierzu nahm ich die Horizontformel (3,57 mal Wurzel Augenhöhe) . Der Typ müsste das Foto entweder 732 Meter über der Oberfläche geschossen haben oder die Skyline müsste sich durch die Krümmung 732 Meter unter dem Horizont befinden, was nicht der Fall war. Deswegen wollte ich fragen ob meine genannte Formel gültig ist und ich sie so anwenden kann oder ich diese Formel hier im Video oder was anderes bräuchte um die tatsächlichen Verhältnisse wie im Bsp zu messen.
@thepro_jlopu653 7 ай бұрын
Was setzt ich jetzt für Werte ein wenn ich nur den Funktionsterm habe und nicht den Graphen?
@blueewee1746 11 ай бұрын
naja morgen erste Q1 Matheklausur und ich kann nur danke sagen
@jacopofinazziagro4000 10 ай бұрын
Hab morgen die erste Q1 Mathe Klausur. ( ich schreib nach) bin am Arsch
@PegahAzizAhmad 6 ай бұрын
perfekt
@user-qf6eg2ed6e Жыл бұрын
Super Video, hat mir sehr geholfen :)
@K-Dal 2 жыл бұрын
Sehr schön erklärt 👍
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Dankeschön! 🥰
@xmoisxoasch9391 5 ай бұрын
Danke, kann jz ein Thema von 100 für mein Vorabi in 10 Stunden🎉
@niklasrohlfes2012 11 ай бұрын
Tolles Video, aber eine Frage bleibt bei mir: Beim 2. Beispiel ist die 2. Ableitung nicht 0. Dann müsste es doch kein Wendepunkt sein, weil diese Bedingung nicht erfüllt ist, oder habe ich was falsch verstanden? LG
@misstea4472 Жыл бұрын
Vielen Dank, Ihre Videos sind echt super
@MathemaTrick Жыл бұрын
Dankeschön! 😍
@bjornmalpartida7122 2 жыл бұрын
Hallo habe eine frage, ist es wichtig ob man zuerst den kleineren wert auswählt oder kann ich auch zuerst den grösseren werd nehmen von 2/3 und dann den kleineren wert nehmen
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Du meinst ob die Reihenfolge wichtig ist, ob man zuerst links oder rechts von der 2/3 die Werte ausrechnet bei Minute 7:37 ? Oder was genau war dir unklar? 😊
@x.jxrxmx.x7723 2 жыл бұрын
Sehr gut erklärt!!
@M4RK1B0Y 3 ай бұрын
Was macht man bei -2/3 also du meintest bei 2/3 das wir einen wert vor 2/3 venutzen sollten (z.b. 0) und was aber wenn wir einen negativen wert haben wie z.b: -2/3.
@ti21ko Жыл бұрын
schön erklärt
@luckyclipz6426 2 жыл бұрын
Was ist wenn ich keinen Grafen gegeben habe wie soll ich dann die Punkte zum einsetzen finden?
@AmonSeth1 2 жыл бұрын
sehr schön gemacht ... wenigstens eines der Themen kann ich jetzt xD
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Super, freut mich!
@mariehaferkamp5159 2 ай бұрын
Ich liebe dich
@lickety-splyt5101 2 жыл бұрын
ich schreibe selten Kommentare, aber hier muss ich einfach: DANKE
@kinem6262 2 жыл бұрын
Ne frage, wenn man extremstellen berechnet,dann leitet man erst ab,dann mit den x Werten setzt man es in die 2. Ableitung dann bekommt man hoch & Tiefpunkte raus,aber der 2. Ableitung sagt über die krümmung,bin verwirrt?
@kinem6262 2 жыл бұрын
Das heisst,wenn ich die Extremmstellen berechne und hab am Ende einen hochpunkt und einen Tiefpunkt dann haben wir eine rechtskrümmung (Hochpunkt) und eine linkskrümmung (Tiefpunkt) ?
@ReginaProducer 2 жыл бұрын
Hallo @MathemaTrick - Eine Aufgabe, die mir schwer fällt: Für f(x) = 1/4x^4+3x^2-2 entsteht bei der Nullstellenberechnung ein Widerspruch, da keine Wurzel aus einer negativen Zahl gezogen werden kann. Wie ermittle ich trotzdem die Krümmungsrichtung?
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Hey Regina, da gibt es dann einfach keinen Wendepunkt, was bedeutet, dass die Krümmung die ganze Zeit gleich ist und sich nirgends ändert. Deswegen kannst du die Krümmung einfach an einer beliebigen Stelle ausrechnen, also z.b. bei x=1. Berechne also f”(1). Ist das positiv, dann hast du eine Linkskurve, ist es negativ, hast du eine Rechtskurve. Hilft dir das?
@ReginaProducer 2 жыл бұрын
@@MathemaTrick Ja, mega! Danke dir für die schnelle Hilfe. Meine Klausur morgen könnte dank dir besser werden ;)
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
@@ReginaProducer dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für morgen, du packst das! 🥳
@dragon-db6uc Жыл бұрын
Was sollten wir tun wenn wir zwei Wendestellen hätten wie bei der Funktion x hoch 4 - 6x quadrat
@loucacia Жыл бұрын
Danke danke danke ❤️
@renesperb 9 ай бұрын
Eine kleine Bemerkung : eine Kurve kann gekrümmt sein , aber nicht die Funktion . Du meinst natürlich die Krümmung der Kurve die als Graph einer Funktion definiert ist.Der Wert der Krümmung ist auch etwas komplizierter als bloss die 2. Ableitung.
@jadenp.2369 2 жыл бұрын
Super Video, nur du hättest vielleicht erwähnen können, was man machen würde, wenn man keinen Graphen hat. Z.B wo man einen Punkt auf dem Graphen einsetzt.
@begulacat-rn1fm 2 ай бұрын
Ist das Krümmungsverhalten nicht einfach dasselbe wie das Herausfinden der Extrema?
@eren3850k 2 ай бұрын
ne
@begulacat-rn1fm 2 ай бұрын
@@eren3850k wieso nicht 👀
@sevdecanpolat5745 2 жыл бұрын
Hallo, finde deine Videos sehr hilfreich! Dankeschön. Ich hätte eine Frage: Ich setze meinen x-wert meiner extremstelle in meine 2.ableitung und habe das ergebnis 0, was bedeutet das? Ist dann meine extremstelle ein Hochpunkt?
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Das ist immer blöd, wenn sowas passiert, denn dann weiß man leider erstmal gar nichts und muss einen anderen Weg nehmen, den ich hier zeige: kzfaq.info/get/bejne/mL1zg8Rnubqoe30.html Hoffe das hilft dir!
@montellfish5705 2 жыл бұрын
Wieso fällt bei dem 2ten das x hinter der minus 1 weg?
@callepohl662 Жыл бұрын
Super gutes Video Danke 🙏
@MathemaTrick Жыл бұрын
Dankeschön! 🥰
@sarahzemelka8734 2 жыл бұрын
Super erklärt, vielen Dank!
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Danke, freut mich, dass ich helfen konnte! 🤗
@meowplay3004 2 жыл бұрын
7:10 ich verstehe nicht wie du mit der 3. Ableitung, denn Wendepunkt herausgefunden hast?
@eisbar2polar246 Жыл бұрын
super
@alessandro6911 2 жыл бұрын
Eine Frage zum Wendepunkt: Was wäre denn, wenn die 3. Ableitung beim Einsetzen des WP dann 0 ist?
@niklas.kglrrr 2 жыл бұрын
dann ist es glabe ich kein wendepunkt, da es ja ungleich 0 sein muss
@alisxx9375 2 жыл бұрын
Es gibt dann kein Wendepunkt
@t4rik-plays370 2 жыл бұрын
wieso gibt es keinen Wende punkt bei der -2 . Ich sehe das beim Graphen aber wie kann ich das ohne den Graphen erkennen
@vmmvrivn1400 2 жыл бұрын
Gutes Video!
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Dankesehr! :)
@Qkwehcbl Жыл бұрын
Dankeschön 👍
@MathemaTrick Жыл бұрын
Gerne! ☺️
@maxforster3598 2 жыл бұрын
Wie berechne ich die Krümmung wenn die 2. Ableitung 12x^2+12x-6 ist und es aus der Zeichnung erkenntlich ist das es 2 Wendepunkt gibt?
@tk575 2 жыл бұрын
Ich würde es mit der Mitternachtsformel machen;)
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Ja genau, man würde die 2. Ableitung gleich Null setzen und dann mit der Mitternachtsformel oder pq-Formel lösen: 12x²+12x-6 = 0 | :12 x²+x-0,5 = 0 Und dann die pq-Formel. Hilft dir das? 😊
@maxforster3598 2 жыл бұрын
@@MathemaTrick ja danke für die Hilfe 😁
@humbatgasimov6452 Жыл бұрын
Auf richtigen Dank dir
@Alexander-qz3ck 3 ай бұрын
Ist nicht das berechnen des Krümmungsverhalten, dass gleiche wie das bestimmen des Monotonieverhalten?
@thomasp.5057 Жыл бұрын
@3:04 Wieso ist der Funktionswert von Funktion f''(x) = -2 an der Stelle Null schöner zu berechnen als an der Stelle 1713653? 🤣 Und die Eselsbrücke mit dem Smiley kannte ich noch nicht, vielleicht weil damals noch keine Smileys im Umlauf waren. Wie immer ein klasse Vortrag von Dir!
@sonnenschein8881 3 жыл бұрын
Vielen Dank, liebe Susanne!!😘🌹
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Sehr gerne! 😊
@sonnenschein8881 3 жыл бұрын
@@MathemaTrick 🌺
@paradox6736 Жыл бұрын
danke dir
@callofduty1.098 Жыл бұрын
Danke
@MathemaTrick Жыл бұрын
Gerne! :)
@lennartkroll2707 5 ай бұрын
Danke für die 1
@marcglitza194 Жыл бұрын
Danke💪💪💪
@MathemaTrick Жыл бұрын
Gern! ☺️
@freakyyboy3550 3 жыл бұрын
Was ist aber wenn das Ergebnis 0 ist ? Auch links oder weil es positiv ist ?
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Meinst du, wenn f‘‘(x) Null ist, also die 2. Ableitung? Dann musst du mit der 3. Ableitung prüfen, ob du einen Wendepunkt hast.
@fi94n84 8 ай бұрын
DankeMobro
@hazard0391 6 ай бұрын
Superrrr
@herbertklumpp2969 8 ай бұрын
Zur Erklärung für deine Schüler warum f"< 0 Rechtskurve ergibt.aus f"
@zainab8877 2 жыл бұрын
danke schön
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Gerne!
@ferdieichhorn2911 Жыл бұрын
Vielen Dank, also wirklich.
@MathemaTrick Жыл бұрын
Sehr gerne! 🥰
@manatur3212 Жыл бұрын
❤️Danke🥰
@MathemaTrick Жыл бұрын
Gerne! ☺️
@blandinebatesakiese4384 2 жыл бұрын
Die beste führerin Einfach unvergleichbar Danke für alles
@lucyswdgj2391 2 жыл бұрын
Braucbt man die krümmung nicht eher seltener als z.B die Monotonie? Wir machen das mit der Krümmung kaum in der Schule…..
@thnxm8 2 жыл бұрын
DANKEEEE
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Gerne! :)
@minadekarta4189 2 жыл бұрын
Also muss man immer eine Stelle davor und danach einsetzen? Und sonst nichts
@n0elii.A 4 ай бұрын
Du bist so krass
@katja7004 Жыл бұрын
Kannst du ein Video zu Randwerte machen?
@ali-ou5ne 2 жыл бұрын
macht man das nicht mit der dritten Ableitung?
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Also die zweite Ableitung gibt dir die Krümmung der Funktion an. Du meinst vielleicht, dass man mit der 3. Ableitung normalerweise überprüft, ob ein Wendepunkt vorliegt?
@swedsa6004 2 жыл бұрын
@@MathemaTrick Wundert mich auch wieso hast du das bei Beispiel 1 mit der 2 Ableitung gemacht?
@drizzle7840 Жыл бұрын
10/10 danke!
@MathemaTrick Жыл бұрын
Gerne! 🥰
@kevinlange3178 3 жыл бұрын
Und bei 2:01 wieso macht man dann - 2x daraus aus den - x^2
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Das erkläre ich auch hier nochmal in Minute 1:00 kzfaq.info/get/bejne/fdqGiseWyty-oKs.html Man zieht die Hochzahl nach vorne, also die 2 und die neue Hochzahl wird eins kleiner gemacht.
@kevinlange3178 3 жыл бұрын
@@MathemaTrick habe es zum Teil geguckt werde es weiter gleich gucken, danke sehr voll lieb von dir, du bist mega sympathisch ❤️❤️
@robertscherer9000 3 жыл бұрын
Super👍🌹
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Danke dir! Euch noch einen schönen Sonntag! 😊
@shinigamieyes2236 Жыл бұрын
ich liebe dich🫶🫶🥹
MathemaTrick
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Mathe by Daniel Jung
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MathemaTrick
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Mister Mathe
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Einfach Mathe!
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LehrerBros - Mathe leicht gemacht
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TheSimplySpace
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