Курс лекций "Математический анализ". Часть 1: Множества и отображения

Рет қаралды 186,581

13 жыл бұрын

Подготовительные курсы РЭШ: "Математический анализ"
Лекции читает Павел Константинович Катышев - cтарший научный сотрудник ЦЭМИ РАН, профессор кафедры математических методов в экономике.

Пікірлер: 61

@MaksProger 10 жыл бұрын

Тем, кто говорит, что это бесполезно - если бы не математика, физика и химия, то мы бы жили до сих пор в средневековье. Только благодаря науке вы сейчас смотрите это видео и пишете свои невежественные речи. Если вы хотите заниматься наукой - это обязательно. Если не хотите - флаг вам в руки, зачем вам тогда надо было поступать на физмат или подобный факультет.

@user-hh1su4yh3m 9 жыл бұрын

Кстати, а действительно зачем поступать на физмат, матфак и т.д.? К чему ведет изучение теоритических наук? Разве, что к карьере преподавателя. Поступая в ВУЗ многие ребята, в том числе и я ожидали некого финансового "выхлопа" через 4-6 лет. Т.е. без "вышки" я могу зарабатывать 1000 долларов, а с вышкой скажем 2000-3000, но этого к сожалению не происходит. И изучение математики и прочих подобных дисциплин ведет в никуда..Посмотрите на преподавателей, пожалуйста. Это успешные люди? Они богаты, здоровы, счастливы? Обычно они похожи на лузеров.

@MaksProger 9 жыл бұрын

Просто все хорошие учёные уехали за рубеж. Они занимаются научными исследованиями. Учёному уехать за рубеж легко, они там получают как раз 2000-3000 долларов. Ты видимо за эти 5-6 лет так и не понял, что такое научное исследование и для чего оно ведётся. Не знаю, как ты закончил университет, ты купил диплом чтоли? Посчитайте соотношение преподавателей и студентов матфака (хоть считать тебя в вузе научили?). Очевидно, все студенты не становятся потом предподавателями. Инженерные специальности же есть, ещё и инженеров подготавливают на технических специальностях. Но у нас промышленность развалилась, и нет на них спроса. В России с этим всё плохо, не спорю, оборудование проржавело и учёным мало платят. После развала СССР и установления этой так называемой "демократии" вся наука полетела в тартарары. Думаешь почему в 2013 году рост экономики упал? Потому что технологического роста нет! Без технологий страна не будет развиваться! Это самое важное! Технологии и права человека! А не показное потребление! Вот низкое финансирование науки показывает куда катится страна! Науку надо финансировать по полной программе и завозить зарубежные технологии! Ведь без науки мы были бы лишь животными. Ты не думай, что диплом тебе даст что-то сверхприбыльное. Если ты ходил для галочки, то в НИИ вряд ли сможешь работать. Да и многих и с дипломом юриста и маркетолога только в какую-то замызганную контору берут. Так что это, не физмат плох, а дело в тебе!

@MrNicholasSegreto 9 жыл бұрын

***** Ну почему, если для заработка, то в программную инженерию вполне можно уйти.

@user-jm8tc6bm6w 7 жыл бұрын

Математика это не наука ,математика инструмент.

@pavelnovikov1059 6 жыл бұрын

олень

@sefride 8 жыл бұрын

отличный лектор, профессиональная работа оператора, спасибо за хорошее видео.

@justdake9717 10 жыл бұрын

Математика развивает ваши умственные, мыслительные, аналитические способности, проще говоря развивает ваш мозг и не нужно задавать глупых вопросов типо "зачем ЭТО надо".

@user-hh1su4yh3m 9 жыл бұрын

почему этот преподаватель не бизнесмен? не властьимущий? почему он с развитыми аналитическими способностями никто?

@iosif88 9 жыл бұрын

Денис Прокопьев Он лучше чем бизнесмен и "властьимущий", он - Преподаватель Матана!

@O_sore 8 жыл бұрын

Денис Прокопьев Для вас учитель, это никто? Для вас олигархи, бандиты- это крутые сверхлюди, а преподаватели НИКТО? Средняя месячная зарплата у преподавателей в США - 5000 долларов, а в России - 200-300 долларов(в Москве чуть повыше), поэтому наша страна в жопе...и все хотят стать олигархами и проститутками

@user-bb7ir7sp4p 4 жыл бұрын

@@user-hh1su4yh3m люди думают, что образование- ключевой помощник по жизни, но это далеко не так... Зарабатывать сможешь, но выше головы прыгнуть будет весьма и весьма сложно

@johndoeplus9 Жыл бұрын

@@user-hh1su4yh3m ты все о нем знаешь?

@viktorkaktus 11 жыл бұрын

Спасибо большое. Живу в Эстонии и учиться тоже приходится на эстонском. Лекции на родном языке в интернете сейчас для меня просто спасение. На много продуктивнее книжки.

@user-vo1vr1hq5z 9 жыл бұрын

Отличный лектор, понятно, доступно, наглядно, да и просто приятно слушать.

@wronski11 11 жыл бұрын

Nice, much beter and much more precise than the us and indian lectures. Great job.

@XXXL007007 11 жыл бұрын

У мужика явно талант,если есть еще его лекции загрузите пожалуйста!спс!

@user-mm3ly5yk3o 4 жыл бұрын

XXXL007007 на сайте интуита

@23rew45t6 10 жыл бұрын

Мощности часто называются кардинальными числами. Наименьшей бесконечной мощностью является мощность НАТУРАЛЬНЫХ чисел. Обозначается она алеф-нуль. Так вот, теперь посмотрим, что мы можем сказать о четных, нечетных и других числах. Согласно очень красивой теории бесконечных чисел, автором которой является отец-основатель теории множеств Георг Кантор, мощности множеств четных чисел, нечетных чисел, чисел делящихся на три, пять, десять, сто, миллион, и т.д., СОВПАДАЮТ и равны алеф-нуль! То есть, «количество» всех этих чисел одинаково! Невероятно? Это еще не всё. Может создаться впечатление, что, скажем, целых чисел больше, чем натуральных, потому что целые числа могут быть как положительными, так и отрицательными, а натуральные только положительны! А еще более «очевидным» кажется тот «факт», что ДРОБЕЙ больше, чем натуральных чисел! НЕТ! Общее количество всех целых чисел, натуральных чисел и дробей равны одному и тому же бесконечному кардинальному числу алеф-нуль!

@Suiqin 5 жыл бұрын

Большое спасибо за видео! Но им очень не хватает описания тем, которые раскрываются в видео. Очень неудобно просматривать их в поисках нужной темы.

@Fluds 13 жыл бұрын

спасибо за видео скоро экзамен очень помогает

@dencheq 11 жыл бұрын

Подскажите какой курс это или что это вообще? Довольно хорошо перед сном смотреть в горизонтальном положении

@MrSharkalex 12 жыл бұрын

спасибо !!!

@TheWhiteSd 11 жыл бұрын

кто бы думал что я буду смотреть лекции по интернету....

@23rew45t6 10 жыл бұрын

Мощность множества рациональных чисел ПРОСТО равна мощности множества натуральных - эти два множества равномощны. Это кажется парадоксальным, но объясняется это тем, что оба множества бесконечны. А значит, сколь бы замысловатым ни было рациональное число m/n, ВСЕГДА можно найти такое целое число N (да - большое, возможно даже - ОЧЕНЬ большое, но МОЖНО !), которое будет однозначно соответствовать этому и только этому рациональному числу. То есть между множествами можно установить взаимно однозначное соответствие. Что и есть признак равномощности множеств. Кстати, мощность множества целых чисел и мощность множества натуральных чисел - это одно и то же. Всякому целому числу можно поставить во взаимно однозначное соответствие некоторое натуральное.

@Dimasssify 10 жыл бұрын

ну знаете... обозвать разность дополнением... дополнение - это разность с универсумом

@MrVexable 13 жыл бұрын

круто. вот только определять образ на подмножестве и ни слова не сказать про континуум и мощность, наверное, слишком частно. аксиому выбора я, к сожалению, не увидел тоже.

@Keepkip 10 жыл бұрын

потрясный оператор

@rafsky8163 9 жыл бұрын

Этот курс с уклоном на экономику или для технических специальностей тоже подойдет?

@davvoprod.851 8 жыл бұрын

Олег Рафальский подойдет

@Nightmare2077 12 жыл бұрын

внезапно Якубович о_0

@user-zn3pf5ui3j 11 жыл бұрын

Офигеть)

@AlekLem 10 жыл бұрын

разве на физмат вы пошли не по велению души?

@user-qh6mf9vr8b 7 жыл бұрын

Только вышла со школы и, если честно, немного не догоняю, о чем говорит лектор.

@kristy_studio4324 5 жыл бұрын

Я в 8 классе, что я тут делаю

@StasBeeline 10 жыл бұрын

тут автоматические субтитры на удивление точно определяет слова

@kostia7alania 12 жыл бұрын

@TheDarkBoxer че, внатуре?? кхм.. я ето смотрел пол года назад и половину не понял - ща начал дискретку учить - посмотрю ща..

@XGaryRainbowX 11 жыл бұрын

у меня голова кружится от его хождения туда сюда

@vkmbox 8 жыл бұрын

Элита

@AlekLem 10 жыл бұрын

Те, кто их слушает - знают, зачем они это делают. А другим этого не надо, так зачем же им объяснять, "зачем это надо" ? :D

@Dimasssify 10 жыл бұрын

точнее, U\A

@dencheq 11 жыл бұрын

Читающие коммент не поймут... В эст образование на рус. тоже есть

@Bukmaker 10 жыл бұрын

у меня мат.ан. на ИТ факультете

@grimbuffer 11 жыл бұрын

иии АВТОМОБИЛЬ!!!111

@tesdancem 11 жыл бұрын

Скачал на телевизор, засыпаю сейчас очень быстро, спасибо.

@user-zg2tt3io3z 10 жыл бұрын

Возьмем множество натуральных чисел, пронумерованных в порядке возрастания. Тогда любая пара соседних чисел на этом множестве содержит одно четное и одно нечетное число. Значит четных и нечетных чисел на таком множестве одинаковое (пусть и бесконечно большое) количество, а значит эти множества равномощны. Мощность же множества натуральных чисел будет в 2 раза выше мощности множества четных и нечетных чисел. Аналогично мощность множества всех целых чисел в 2 раза выше множества натуральных чисел.

@acb1511 10 жыл бұрын

Если вам на физмате не понадобился матанализ, то это очень грустно

@Russian975 11 жыл бұрын

непонятно же.....спилберг....непонятно....

@almoscwich 11 жыл бұрын

Для кого тут много нового, соболезную... С нашим учителем мы почти все это знали к началу девятого класса.

@semenCG_Generalist 5 жыл бұрын

ну и напишите кому это пригодилось когда-либо вообще?..)спустя 9 лет после публикации этой лекции

@user-ng1bn2wt7o 5 жыл бұрын

Это не матанализ, а теория функции действительной переменной или функциональный анализ. Все таки учебные дисциплины предполагают определенные программы.

@user-bt1tw1st6k 9 жыл бұрын

Автомобиль

@slipknotikfan5300 11 жыл бұрын

Троллей понабежало-то ...

@AlexandrBykov_TKB 10 жыл бұрын

Ну про круги Эйлера мужик, конечно, отморозил. Хорошо, если он решил так пошутить...

@MrOleg2805 10 жыл бұрын

Я думаю, что все лекции должны начинаться вводным положением "Зачем все это нужно?". Тогда будет хотя бы интересно ЭТО изучать.

@user-lm2is7zw9l 2 жыл бұрын

Пипки

@MrOleg2805 10 жыл бұрын

Ну а если мне на моем родном физмате читали эту ерунду в принудительном режиме, а я, спустя 23 года так и не понял зачем.

@abramovaabramova8527 7 жыл бұрын

Странные люди математики... Я никак не пойму этого странного стремления включить в понятийный аппарат геометрии и алгебры понятия бесконечность, бесконечное число и прочего бреда... земное пространство для нас ограничено, насколько ограничено космическое пространство нам не известно, поэтому предполагать, что существует понятие бесконечность и бесконечное число как минимум преждевременно, тем более если учесть ограниченность даже человеческого разума.