درس الأعداد العقدية يتناول مجموعة من المفاهيم الأساسية في الرياضيات المعقدة، ويشمل المواضيع التالية:
1. **مقدمة عن الأعداد العقدية**:
- تعريف العدد العقدي كمجموع جزأين: الجزء الحقيقي والجزء التخيلي.
- الشكل العام للعدد العقدي: \( z = a + bi \) حيث \( a \) هو الجزء الحقيقي و \( b \) هو الجزء التخيلي و \( i \) هو الوحدة التخيلية التي تحقق \( i^2 = -1 \).
2. **الأشكال المختلفة للأعداد العقدية**:
- الشكل الجبري: \( z = a + bi \).
- الشكل القطبي: \( z = r(\cos \theta + i \sin \theta) \) حيث \( r \) هو القيمة المطلقة للعدد العقدي و \( \theta \) هو الطور (الزاوية).
3. **العمليات على الأعداد العقدية**:
- **الجمع والطرح**: يتم جمع أو طرح الجزأين الحقيقي والتخيلي على حدة.
\[
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
\]
\[
(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i
\]
- **الضرب**: باستخدام توزيع الحدود وضرب الوحدة التخيلية \( i^2 = -1 \).
\[
(a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
\]
- **القسمة**: باستخدام المرافق العقدي.
\[
\frac{a + bi}{c + di} = \frac{(a + bi)(c - di)}{(c + di)(c - di)} = \frac{(ac + bd) + (bc - ad)i}{c^2 + d^2}
\]
4. **القيمة المطلقة والمرافق**:
- **القيمة المطلقة**: المسافة بين العدد العقدي ونقطة الأصل في المستوى العقدي.
\[
|z| = \sqrt{a^2 + b^2}
\]
- **المرافق العقدي**: تغيير إشارة الجزء التخيلي.
\[
\overline{z} = a - bi
\]
5. **التمثيل الهندسي**:
- تمثيل الأعداد العقدية كنقاط أو متجهات في المستوى العقدي.
- استخدام الطور والقيمة المطلقة لتحويل الأعداد العقدية بين الشكل الجبري والشكل القطبي.
6. **التطبيقات**:
- حل المعادلات التربيعية.
- استخدام الأعداد العقدية في الفيزياء والهندسة الكهربائية.
**أهداف الدرس**:
- فهم مفهوم الأعداد العقدية وأهميتها.
- تعلم كيفية إجراء العمليات الحسابية على الأعداد العقدية.
- القدرة على التحويل بين الأشكال المختلفة للأعداد العقدية.
- تطبيق الأعداد العقدية في مسائل عملية.
**نشاطات التعليم**:
- أمثلة محلولة وتمارين تطبيقية.
- تمارين على التحويل بين الأشكال الجبرية والقطبية.
- تطبيقات عملية ومشكلات محلولة باستخدام الأعداد العقدية.
**المراجع**:
- الكتاب المدرسي.
- مذكرات الأستاذ.
- المصادر الإلكترونية التعليمية.
كلمات غير مهمة 🚨
الأعداد العقدية,الاعداد العقدية,تعريف مجموعة الأعداد العقدية,ملخص شامل للاعداد العقدية,مجموعة الأعداد العقدية,الأعداد العقدية فرنسية,الأعداد العقدية الثانية باكلوريا,أعداد العقدية,الأعداد الحقيقية,الأعداد التخيلية,الأعداد المركبة,العمدة,اعدادي,الشكل الجبري لعدد عقدي,الشكل المثلثي لعدد عقدي,عقدي,عمدة عدد عقدي,معيار عدد عقدي,مرافق عدد عقدي,سوريا الالكترونية,الاحتمالات,الشكل الجبري,الشكل المثلثي,التانية باكالوريا,الاحياء,اسلامية,محمد البتور
الأعداد العقدية,باك,باك فاسيل,الاعداد العقدية,تعريف مجموعة الأعداد العقدية,نتائج الباك,الأعداد العقدية الثانية باكلوريا,الأعداد العقدية فرنسية,ملخص شامل للاعداد العقدية,مجموعة الأعداد العقدية,شرح درس الأعداد العقدية,توظيف الاعداد العقدية في حل مسائل هندسية,الأعداد العقدية علوم رياضية,دروس ثانية باك,أعداد العقدية,الاعداد,دروس ثانية باكالوريا,اعداد,امتحانات وطنية الرياضيات,العمدة,رياضيات باك,التانية باكالوريا,الشكل الجبري لعدد عقدي
nombres complexes,nombre complexe,les nombres complexes 2 bac,les nombres complexes,les nombres complexes 2 bac biof,complexe,nombres complexes 2 bac,histoire des nombres complexes,résumé nombre complexes,complexes,module des nombres complexes,nombres complexes.,nombres complexes cours,nombres complexes national,les nombres complexes exercice,nombres complexes 2 bac sm,nombres complexes résumé,nombres complexes exercices,bac biof nombres complexes
les nombres complexes 2 bac,nombres complexes,les nombres complexes,nombre complexe,les nombres complexes 2 bac biof,nombres complexes 2 bac,nombres complexes national,l'ensemble des nombres complexes,les nombres complexes driss dotcom,nombres complexes 2 bac sm,cours sur les nombres complexes 2 bac sm,nombres complexes exercice,cours et exercices sur les nombres complexes,cours sur les nombres complexes,nombres complexes exercice corrigée
aderdour,aderdour mustapha,taalim,adnan taalim,math,baclibre,bacfasil,bactv,4bac,forsalinajah,9alami,dirasati,9ismi,bac facile,mathémateque,molanglais,molfalsafa,bac,bacfacile,الباكالوريا,باك,باك فاسيل,أضرضور,تعليم,إمتحان,امتحانات,دروس و تمارين,الجامعة,exam,examan,concor,نتائج الباك,الرياضيات لجميع المستويات,probabilités,الريايات لجميع المستويات