단순히 수학의 개념을 배우는 것은 생각보다 쉽고 재미있음. 하지만 대한민국 교육체계에서 복잡한 계산과 제한된 시간 안에서의 풀이가 중요하니 암기와 빠른 유형별 풀이를 하려니 수포자가 생기고 수학이 제일 골치 아픈 과목중 하나가 된거임..
@JJM-em6rd2 жыл бұрын
@@chaengrangrang 재밌다고 생각하면 정말 재밌지만, 좆같다고 생각하면 정말 좆같은 학문인지라... 물론 전 정말 좋아합니다 ㅎ
@garden85313 ай бұрын
한국 공부가 문제인것은 아님~ 자기 합리화일 뿐임~ 대한민국 교육은 진리탐구였음 창의교육으로 바뀌면서 더 많은 문제가 생겼음~😡😡😡
@viewtheviewers4804 Жыл бұрын
와....브라보!! 함수와 미분. 정말 훌륭한 강의입니다. 영상도 멋집니다.
@user-qu9fs1ce6h2 жыл бұрын
감사합니다 한참 놀다가 고3때 진도 따라가느라 이런 원리원론적인 부분은 넘어갔고 그냥 푸는방법만 엄청 연습했어서 왜 이런지 몰랐는데 다 알고 있는 내용을 잘 조립하기만 하면 되는 거였네요...
@saon6412 жыл бұрын
와 너무 좋다 진짜...
@user-py8uz7mh5t2 жыл бұрын
오우ㅜ 여기서 보네
@saon6412 жыл бұрын
@@user-py8uz7mh5t ???? 내가 지금 과대해석하는 거 아니지 진짜 반갑넹
@user-py8uz7mh5t2 жыл бұрын
@@saon641 ㅋㅋㅋㅋㅋ ㅎㅇ
@user-go7ip6sr3h2 жыл бұрын
목소리도 미쳤니
@user-lg3mk3nu4j2 жыл бұрын
@@user-py8uz7mh5t 은석?
@dosert Жыл бұрын
알기 쉽게 미분의 원리를 알려주셔서 감사합니다. 적분의 원리도 궁금하네요.
@user-wg3up9pb9k2 жыл бұрын
하염없이 박수를 치며 눈물을 흘리는 나를 볼 수 있었습니다 정말 감사합니다 이것덕분에 삶이 윤택해졌어요
@user-ze4kc4is8c6 ай бұрын
=뭔...흑흑ㅎ..아 흑흑 뭔.. 개소리지...하..
@user-ke2oi5rd9o2 жыл бұрын
요즘 수2하면서 미분할 때 왜 x의 차수를 계수에 곱하고 차수에서 1을 빼는지 궁금했는데 시원하게 해결됐습니다 사랑합니다
@ef18272 жыл бұрын
형 사랑해요 여태까지 묵혀뒀었던 궁금증이 확 풀리는 느낌.. 적분편도 기대할게요!!
@user-zz3vn1ck5rАй бұрын
적분을 증명하려 10대부터 이제 60이 다되어 가는데요,,, 적분은 이렇게 간단하게 풀이가 못되는 것 같아요,, 이 미분을 기준으로 하고,, 적분은 단순하게 수학적으로 으로 미분을 거꾸로 하면 됨, A를 미분하여 B가 나왔으면, 단순하게 B를 적분하면 A가 나오는 것임.
@user-sg7tu9wi8t2 жыл бұрын
2:46 a의 n승 - b의 n승 인수분해 하는 부분 틀린거 같은데요 a의 n-1승 다음에 a의 n-2승 × b 가 와야하지 않을까요?
@로지컬2 жыл бұрын
앗 오타네요 지적 감사합니다
@user-knusj Жыл бұрын
적분편도 만들어주세요,,ㅠㅠ 수포자인데 로지컬님 덕분에 이해가 되요..!!!!
@seito92293 ай бұрын
수포자로 살다 경제문제가 너무 안풀려 미분을 기계적으로 외웠는데 님 강의 2개보니 이해가 확가네요 감사합니다!
@wujooin2 жыл бұрын
역시 수학은 재밌네요... 전문계 나와서 미분적분 같은 건 배우지도 않았는데 이렇게 보니까 저도 할 수 있을 거 같아요 ㅋㅋ
@user-jg7so7qb5p2 жыл бұрын
문제 풀기 전까진..ㅋㅋ
@user-uo6xt6nr2b2 жыл бұрын
ㅎㅎㅎㅎ
@tnggn8367 Жыл бұрын
막상 해보면 못할걸요
@NADOYAGANDA5 ай бұрын
저도 고교 졸업 35년 흘렀는데 유투브 덕분에 수학을 다시 접하는 게 묘한 흥미를 제공합니다. 문과 출신이지만 수학은 아름답다는 말에 실감을 느껴요.
@user-hd6xf5do3h2 жыл бұрын
이제 미분 시작한 중3에게 한줄기 빛같은 영상이네요 할렐루야
@user-ts3qn9zq3e2 жыл бұрын
수수께기 미 어지러울 분 티끌 개 찾을 색 실마리 기 미분개색기 : 아무리 어려운 문제라도 티끌만한 실마리를 찾는다.
@user-qd9de8ys8v2 жыл бұрын
어우 너무 고퀄이네요 적분편도 기대하겠습니다!!
@user-eu2in1sc7x2 жыл бұрын
미분, 적분 솔직히 하다보면 효자라는 것을 알 수 있음. 기하, 미적, 확통을 다 해본 사람으로서 '개인적으로는' 미적이 제일 문제를 풀때의 성취감과 만족도가 높았음.
@안알려줌2 жыл бұрын
공학수학까지 해주실꺼라 믿습니다!
@user-cs1he9ny9c2 жыл бұрын
와 잠이 바로 오네 감사합니다
@happylife6060 Жыл бұрын
우리가 인생을 살면서 어려운 수학 계산이 필요한 경우는 거의 없습니다.. 단순 연산을 이용한 계산만 필요할 뿐이죠.. 하지만, 중력과 미,적분을 발견하지 못했다면 2023년인 지금도 우리는 구석기 시대로 살고 있을지도.. 살면서 한두번은 들어본.. 이름도 어려운 수많은 천재 과학자,물리학자,수학자,천체학자 들에게 정말 감사할 따름입니다..
@user-xt4ce4pe3k2 жыл бұрын
tmi) 미분의 기원 미분의 기원은 라이프니츠와 뉴턴으로 나눌 수 있는데 뉴턴은 자신의 운동방정식을 증명하기 위하여 저렇게 미분법 공식을 만들고 변위 = v₀t + ½at² 속도 = v₀ + at 가속도 = a 로 변위를 시간 t에 대하여 미분하면 속도, 그리고 속도를 t에 대하여 미분하면 가속도라는 공식을 만들어냈습니다. (이 부분은 도함수의 활용 - 속도와 가속도에서 나옵니다.)
@speedyfriend672 жыл бұрын
와 천재다
@chess1372 жыл бұрын
추가로 뉴턴은 물체의 운동에 중점을 두었기에 y'과 같은 기호를 만들었고 라이프니츠는 무엇을 뭐에대해 미분했는지에 중점을 두어 dy/dx와 같은 기호를 만들었습니다
@speedyfriend672 жыл бұрын
오ㅓ
@user-xp8ph3tz9y3 ай бұрын
우와 저도 미분이 왜 차수 앞에 곱하고 1내리는지는 이해 못했는데 바로 이해되네요 감사합니다
@user-ci3hh1fp5i2 жыл бұрын
수 학 은 즐 겁 다!
@yunjisalgu2 жыл бұрын
수 학 은 ㅈ 같 다!
@yauyuo2 жыл бұрын
수 학 은 ㅈ ㄱ 다!
@yauyuo2 жыл бұрын
@@usauseruserUSAuseruser 무무슨
@user-mx2gj9dk7e2 жыл бұрын
@@yauyuo 수학은 잡것이라구요
@user-zi4sj1og1i2 жыл бұрын
학교는 ㅈ같은거 이상이다
@user-dw4wd7be7k Жыл бұрын
수학에한이많은 67년생으로서 참고맙습니다 시원시원하게 잘하시네요
@fccf3965 Жыл бұрын
빨리 적분의 원리도 만들어주시요!!
@user-wq2ew8bs5o2 жыл бұрын
적분의 정의에 대해서 영상에서 어떻게 다루실지가 궁금해지네요. 현 교육과정에서는 ∫ f(x)dx 를 정의로 가르치는데, 원래는 미적분 과정에서의 정적분 활용인 limΣ를 쓰는 것이 맞을텐데..
@user-wk4mo3gt9p2 жыл бұрын
구분구적법이라해서 저희 학교 교과서에 리미트 시그마로 적분 설명한 거 있어요
@user-pq1tx5eg4l2 жыл бұрын
@@user-wk4mo3gt9p 구분구적법 미적분에 나오지 않나요? 수2에서 못봤던 것 같은데
@user-lr9bj5tv5j2 жыл бұрын
구분구적법이 아닌 수2의 개념에서도 충분히 왜 적분하면 넓이가 나오는지 증명할 수 있어요..!
@asdf_23572 жыл бұрын
어떻게 그렇게 되죠?
@nanamilk__00002 жыл бұрын
구분구적이랑 수2적분이랑 아예 다름 몇몇 영상에 구분구적으로 수2 적분 설명하던데 잼민이들이 보면서 잘못 이해할까봐 걱정
@meonji4342 жыл бұрын
적분편 구분구적법으로 설명하면 수포자 나올듯 ㄷㄷ
@ubs72392 жыл бұрын
적분정의 리미트시그마 ㅋㅋ
@user-jw9cj7qe8k2 жыл бұрын
구분구적법으로 설명해야 더 이해가 잘 되지 않나?
@sean-cc1em2 жыл бұрын
구분구적법 가지고 이러시네 ㅋㅋㅋㅋ
@meonji4342 жыл бұрын
허허…
@JJM-em6rd2 жыл бұрын
@@sean-cc1em 구분구적은 사실 발톱때만도 못하죠 ㅎㅎ
@아투초심자9 ай бұрын
적분 원리 대기열(1/10000)
@2계절9 ай бұрын
2
@user-pu3mt9lg3f2 жыл бұрын
지나가던 중2 입니다 처음엔 이 영상을 보고 과연 내가 이해할수 있을까? 라고 생각했는데 영상 들어와서 보니까 이해가 정말 잘되네요. 이런 영상 만들어주셔서 감사합니다❤ 다음엔 적분인가요?
@user-rh9ez4vl4u2 жыл бұрын
Very EZ
@user-ph5nr5cc1g2 жыл бұрын
와...감사합니다...선배들 수능이 끝나고 제가 수험생이 되면서 미적분이라는 책을 받으며 수많은 눈물을 흘린 제가 이 영상을 보고 눈물을 그치게 되었습니다. 그럼 저는 수능 준비하러 이만...
@user-kf4tn3dn7p2 жыл бұрын
고2 수2과정에서 배우는 내용이고 여기서 세특때문에 추가 탐구를 하시면 라이프니츠와 뉴턴의 미적분 발명을 아실 수 있어요 싸이클로이드 곡선과도 연결되어 있는데 여기서 그냥 미적 방법 외우시고 미적하면 기울기다 이것만 아시고 문제 풀어도 별 지장 없습니다 적응이 되신다면 창의적 사고력을 이용해 킬러 문항 푸시면 되고요
@user-rq7hq1un2t Жыл бұрын
중2인데 한번보고 이해가 완벽히 된 영상은 처음이네요 앞으로도 이런 영상 많이 올려주세요!
@syhan459 Жыл бұрын
중2인데 미적분을 유튜브에서 찾아보다니 대단합니다.
@coos11 Жыл бұрын
중2병데스
@jst4406 Жыл бұрын
원론적으로 설명하신게 맞는데, 너무 복잡한 것 같아 제가 나름대로 간략화 해보겠습니다. 한점에서의 접선의 기울기가 미분값이라는 겁니다. dy/dx 말씀하신 x와 y가 같이 계속 줄어든다라고 가정했을때 만나는 형태는 점이겠죠 다시말해서 그 점이 " 한점에서의 접선의 기울기"라는 거죠 즉 미분값이라는 거죠. y=f(x) 함수입니다. 함수를 미분하면 f'(x)가 되겠죠. f'(x)에서 x대신에 2를 대입하면 x는 2에서 순간 기울기를 알 수 있습니다.
@rewdggwj1i99djjcjckoks2 жыл бұрын
2:46 마지막 식에서 (a의 n-1제곱)×b 가 아니라 (a의 n-2제곱)×b 아닌가요?????
@로지컬2 жыл бұрын
앗 오타입니다… 맞습니다
@user-zx9st2qb9z2 жыл бұрын
우와..사실 뭐라고하는지는 모르겠지만 목소리가 홀리...와우 하네요..
@walwal002 ай бұрын
일단 0:06 까진 이해 했습니다.
@natsudeshita10 ай бұрын
승재쌤 강의에서 듣던 개념설명이랑 비슷해서 복습 느낌으로 듣기 좋네여
@GoodKid노래들어라2 жыл бұрын
와ㅏㅏㅏ예비고1에게 이해시키는 당신은 천재이신가요
@user-qj9jm6ee3l2 жыл бұрын
형 원래 하던거해죠...갑자기 진지한거 하니까 정신나갈거같애..... 비정상을 보다가 정신나갈거같은거 적응했는데 오히려 이젠 정상적인걸 보니까 혼란해
@lshkim Жыл бұрын
잘 봤습니다. 적분편은 없나요?
@ysji2 жыл бұрын
영상보고 수2 미분단원 하고있습니다 설명 되게 쉽게하시네용
@cadym11 Жыл бұрын
적분편도 보고 싶어요. 언제 나올까요?
@user-to1mp7gp1d2 жыл бұрын
퀄리티가 미쳤네요 문젠 극한을 먼저 이해해야 저걸 이해하는.....
@imna27122 жыл бұрын
그걸 굳이 이해해야함? limit는 그냥 ~에 최대한 가까워지는거가 다 아님?
@user-to1mp7gp1d2 жыл бұрын
그런가 우좌 신경 안써도 되기는 하니깐
@user-rc2qy1nu1k18 күн бұрын
음악효과음이 완전 짱입니다!~~
@cpa44252 жыл бұрын
와 정말 이해하기 쉬워요 ㅠㅠㅠ 로그, 상용로그, 자연로그도 영상있으면 좋겠습니다
@porsha383172 жыл бұрын
와 진짜 소름돋았다 그리고 너무너무 재밌다 빨리 와서 적분도 설명해줘요 ㅠㅠㅠㅠㅠ 어디간거냐고ㅠㅠ
@user-pp5wc8iv2p2 жыл бұрын
와 마지막에 순간기울기라고 할때 식에서 구한 기울기가 뭘 의미하는지 정확하게 알았음 감사합니다
@user-fl9hc8mf6h2 жыл бұрын
뭔진몰라도 어째서 계속 보고있었다
@user-cw9bb9tz5t6 ай бұрын
와ㅠ사랑합니다 비전공자인데 이해가 쏙쏙 되었어요 덕분에
@user-py5sr6zc8c29 күн бұрын
2:45 (a-b)( a의 n-1 + a의 'n-2'b +••• + a×b의 n-2 + b의 n-1)인데 오타나신 거 같아요!!
@user-go2dr3bi2s2 жыл бұрын
지금 극대극소 배우는 중2인데 암기만 하고 넘어갔던 파트를 완벽하게 이해할 수 있었네요 감사합니다
@user-kr1xk6fp2k2 жыл бұрын
와 대단하시네요
@ojuzhu2 жыл бұрын
극대 극소를 배우는데 미분을 암기만 하고 넘어간다라.... 혹시 그럴거면 왜 예습하시는지...?
@user-go2dr3bi2s2 жыл бұрын
@@ojuzhu 미분의 개념과 기본적인 내용은 알았지만 정확히 왜 x^n을 미분했을때 nx^(n-1)이 되는지에 대한 충분한 이해가 없었는데 여기서 완벽하게 이해했다는 뜻입니다. 그니까 미분 자체를 암기만 했다는게 아니라 그중 특정 부분을 암기했다는 뜻이에요
@user-go2dr3bi2s2 жыл бұрын
@@ojuzhu 그리고 진짜 왜 예습하는지 저도 의문... 근데 학원이 다 그렇죠 뭐...
@ojuzhu2 жыл бұрын
@@user-go2dr3bi2s 그렇군요. 예습에 썩 긍정적이지 않지만, 배우실 거면 문제 풀이 중심이 아닌 시각적, 직관적인 이해를 중심으로, 이해할 수 없는 건 오랫동안 풀어나갈 궁금증으로 남길 수 있는 예습이 되길 바랄게요.
@T3nXoR_-2 жыл бұрын
1:15 그랬다. '미분'의 정의는 바로 '변화를 아주 잘게 쪼개는 것', 즉, 접선의 기울기값을 치역으로 하는 함수, 즉, '도함수'를 구하는 것이다.
@user-viovx Жыл бұрын
치역이겠죠ㅋㅋ
@T3nXoR_-9 ай бұрын
아 ㅋㅋㅋ 이걸 실수하네
@user-ee2bw5df3l9 ай бұрын
수학을 원리로 공부해야했는데 공식으로 하니 미적분이서 흥미를 앓게 되었다.
@BrianOh-pf9nr2 жыл бұрын
개인적으로 수학 좋아하는 학생으로써 이 채널 구독하고가요 좋은 영상 많이 부탁 드려요!
@o2cc2052 жыл бұрын
다항함수의 미적분 - 그래프를 그릴수있음 초월함수의 미적분 - 그래프를 그릴수있음?
@user-xv8zo4iw4h2 жыл бұрын
고3미적분하고 보니까 진짜 졸ㄹ라 재밌다
@qkrtntjdalsrks Жыл бұрын
기울기를 알아가는 작업은 중요하죠 물론 역으로도 중요합니다
@user-qn2qh4by9k2 жыл бұрын
근데 "다항함수"의 미분에서만 되는거라고 알려주셨음 좋을 것 같애요 처음 보시는 분들이 고정관념이 생길 것 같애서용...
@user-li3tg5kx9w Жыл бұрын
그런데 이걸 왜 알아야되요? 실생활에서, 건축을 할때나, 로켓을 쏠때나, 적용해서 쓸수있는거 알려주실수 있나요?
@tv-fn1zx2 жыл бұрын
0:48에 x+h 가 아니라 x-h 아닌가요 외냐하면 이차함수 y=a(x-p)^2+q 일때 (X-p)는 양의 정수로 평행 이동 한것이잖아요
@user-qv5gy7eo3b2 жыл бұрын
x점에서 x축방향으로 h 만큼 이동한 점이기 때문에 x+h가 맞습니당
@user-zk5yk8cg6e Жыл бұрын
적분원리는 언제올라옴?
@imna27122 жыл бұрын
로지컬님 질문있는데 1. 이영상의 소개된 lim 어쩌고저쩌고 식을 사용해서 1편에 나왔던 (지수×계수 지수 -1) 이 나온건가요? 2. 기울기는 도형만 가지고 있는거 아닌가요? 함수위의 점한개한개도 각자의 기울기가 있나요?
@imna27122 жыл бұрын
아 2번은 이해됐어요. x와 x+k가 있으면 직선이 되니깐 기울기가 생기는데 k는 limit를해서 k를 최대한 0에 가깝게 한거니깐 x와 x+k는 거의 한점인거죠. 그래서 이 기울기를 구하는 공식이 미분인데, 오늘 영상은 그 공식이 어떻게 탄생했는지 유도한 거죠?
@imna27122 жыл бұрын
근데 혹시 미분의 실생활 사용에 대해서도 알려주실수 있나요?
@user-xh3fc5ud2u2 жыл бұрын
@@imna2712 실생활 활용?까지는 아니더라도 수학에서 당장 삼차함수 이상의 고차함수의 그래프를 그릴 때, 최대최소값을 구할때 미분을 적극 활용하게 됩니다
@user-id6hw6sf8u2 жыл бұрын
@@imna2712 실생활은 아니지만, 변화를 기술하는 데에 미분은 필수입니다. 물이 나오는 애니메이션 영화를 만들 때, 로켓을 발사할 때, 일기예보를 하기 위해 대기의 흐름을 분석할 때 등등 많은 곳에 '미분방정식'이라는 것이 이용됩니다.
@gamer_karas2 жыл бұрын
@@user-id6hw6sf8u 현실세계에 존재하고 발생하는 모든 '변화' 속에 미분이 존재한다고 보아도 될 정도이죠
@alema1232 жыл бұрын
오늘도 개운하게 일어났습니다 감사합니다
@Lee-vx2bq2 жыл бұрын
감사합니다 정말 설명을 잘 해주시네요
@피곤피곤2 ай бұрын
사실 이건 전부 교과서에 있는겁니다 그럼에도 모른다는건 선생님이 설명을 안해줘서가 아니라 x^n 미분하면 n*x^(n-1) 이것만 기억해서입니다. 중요한건 미분이란건 순간변화율이라는거고 순간변화율을 식으로 나타낼 수 있어야합니다. 그러면 왜 물리에서 속도를 미분하면 가속도인지 자연스럽게 알게 됩니다. 수학에서 개념이 중요하다고 하죠? 그 개념은 다른게 아니라 미분이란 순간변화율을 구한다라는 겁니다 x^n 미분하면 n*x^(n-1) < 이게 아니라
@피곤피곤2 ай бұрын
졸업하지 제법되었는데 미분뿐만 아니라 다양한 방정식의 형태를 외우는것보다 중요한건 왜 그렇게 나왔는가 말을 수학적으로 표한할 수 있는가가 중요합니다. 타원이 뭔가요? 평면에서 두 점에서 거리가 같은 점의 집합 이걸 수학적으로 표한할 수 있냐라는 겁니다 타원방정식이 뭔가요라는 답은 이건데요? 이게아니라 타원이란 무엇이라는것부터가 나와야하죠
@kanadara08392 жыл бұрын
적분편은요
@carit2 жыл бұрын
미분 2편 - 겉미분 속미분도 기대하겠습니다. (물론 로씨의 정리도 같이요)
@user-sm5tt2cv2q11 ай бұрын
옛날 생각하며 감사하고 고맙게 봤습니다. 배경음악.. 조금만 줄여쥬시면 더 집중이 잘 될 거 같습니다.
@user-jy5ut3sx3u2 жыл бұрын
로지컬님 이런 영상 사랑합니다
@mno63282 ай бұрын
적분 원리도 빨리 해주세요 2년째 기다립니다
@user-li4qn7il2w6 ай бұрын
학교다닐때 이렇게 설명들었으면 내가 미적분 포기하지 않았을꺼다. 좋은 설명 감사 근데 수포자문과생 입장에서 가장 궁금한건 '왜 저 그래프상 한점의 기울기를 알고싶어하는가.'
@ABC-kx5gy Жыл бұрын
다음 번에는 누가 미분 개념을 만들고, 미분에 앞서 함수 개념을 알아야 하고, 현대 사회에서(대학에서) 어떤 부분에 어떻게 사용되는지도 설명해 주세요
@user-sy7zd1th9o2 жыл бұрын
학교다닐때는 죽어도 하기싫었는데 나이먹고보니 왜이렇게 재밌냐....
@ragaliaa412 Жыл бұрын
최근 수2를 배우는 고2인데 배우고 보니 이해가 잘되네유
@physical39322 жыл бұрын
"이론은 쉽다. 하지만 이 문제도 그렇게 생각할까?"
@parte-one52402 жыл бұрын
음악이 너무 웅장하니 이과분들 엄청 대단하신 분 같아... ㅋ 문과: 뭔 소리야?
@user-cv3er1qj8y2 жыл бұрын
영상 진짜 너무 감사합니다!!!!!!!!!
@qkralswls795 ай бұрын
미쳤다.. 초등학교 수학 후 물리에 관심있어서 하다보니 수학도 해야겠다 해서 초딩수준으로 봤는데 감이 오네요 굿