Liceum. Klasa II. Funkcja kwadratowa. Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

Рет қаралды 88,852

4 жыл бұрын

Dziś pod lupę bierzemy wzory Vièta. Także słuchawki na uszy, pizza w lewą dłoń, długopis w prawą i... Do dzieła!
W razie jakichkolwiek pytań, bądź propozycji pisz śmiało
pizzamath@wp.pl
Istnieje możliwość umówienia się na grupowe lekcje online. Więcej szczegółów podam drogą mailową
00:32 - Pomiń intro
Rysunki powstawały przy użyciu programu GeoGebra - www.geogebra.org/?lang=pl
Wiadomości bez tematu odrzucane są automatycznie do SPAM'u ;)

Пікірлер: 159

@Annie-jb8si 3 жыл бұрын

Przeszukałam chyba milion filmów na ten temat aż w końcu na ciebie trafiłam i na pewno zostanę na dłużej. Świetnie wszystko przedstawiłeś, dziękuje!

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Mam nadzieję, że nie zawiodę Twojego zaufania :D

@nocnazjawa2155 3 жыл бұрын

Najlepsze źródło podczas zdalnego nauczania

@nyess2815 3 жыл бұрын

Nie dość że dobrze tłumaczysz to też dajesz przykłady z mojej książki (pazdro 2 zakres rozszerzony)

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Z takiej korzystałem jak byłem w technikum, więc i tutaj z niej korzystam :D

@polnapanda4934 Жыл бұрын

Tak samo

@xarturrox4765 Жыл бұрын

Zdales z tego?

@nyess2815 Жыл бұрын

@@xarturrox4765 ale co?

@xarturrox4765 Жыл бұрын

@@nyess2815 No czy z tego zdales

@nawi.sf2 3 жыл бұрын

Dzięki mordo, świetne filmy tworzysz i dobrze tłumaczysz :)

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Staram się jak mogę :D

@asianfavorite 3 жыл бұрын

szacun do ciebie za twój czas, wiele się dowiedziałam dzieks

@juliaczernenko858 2 жыл бұрын

zarąbiście tłumaczysz, dziękuję bardzo za lekcję

@riskbeatz5549 3 жыл бұрын

Doobra robota ;] fajnie tłumaczysz

@misiaxx434 2 жыл бұрын

ratujesz mnie, jestem przeogromne wdzieczna!!!

@pizzamath8681 2 жыл бұрын

Stawiasz hawajską i będziemy kwita :D

@ArisTer_ 2 жыл бұрын

Dzięki , wyjaśniłeś temat , który nauczycielka z całym szacunkiem do niej wałkuje z 3-4 tematy i oprócz tych bardziej ogarniętych uczniów nikt tego nie zrozumie . Niech Bóg ci błogosławi , a ja jutro piszę kartkówkę i licze na co najmniej 2 .

@-r0mus5 Жыл бұрын

tez jutro(a dokladnie w 13.01.2023) pisze z tego kartkówke

@Sigma-X.X.X Жыл бұрын

@@-r0mus5 i jak?

@DorothyEmily25 3 жыл бұрын

Niby to rozumiałam, ale teraz rozumiem lepiej ^^ Dziękuję za pomoc :)

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Zawsze warto umieć więcej i lepiej :D

@polnapanda4934 Жыл бұрын

Świetny materiał !!!

@wiktormirocha1330 3 жыл бұрын

Niezmierna wdzięczność za ten odcinek. Wreszcie coś skumałem.

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Cieszę się wraz z Tobą :D

@czadcv371 3 жыл бұрын

super film,dzięki

@ray-zz5yu 3 жыл бұрын

dziekuje, uratowales mi zycie!!

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Czyli stawiasz pizzę? Myślę, że to niezła cena za uratowanie życia :D

@mikii12345 2 жыл бұрын

Ratujesz mi życie! Zobaczymy teraz jak jutro pójdzie

@lipro7691 3 жыл бұрын

Spoko film. Dobrze tłumaczysz i dzieki temu, ze masz dobre mikro super sie ciebie slucha

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Bardzo sobie chwalę ten mikrofon. W całkiem fajnej cenie i z całym osprzętem (stojak, uchwyt i pop-filtr) :D

@misiaqq08 3 жыл бұрын

@@pizzamath8681 a jaki masz mikrofon?

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

SPC SM900

@ahamek 3 жыл бұрын

Genialny film

@littlehart1232 3 жыл бұрын

Porozmawiajmy o tym dlaczego jest to człowiek ✨idealny✨: -potrafi tłumaczyć -ma poczucie humoru -LUBI HAWAJSKĄ(!!!)

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Podpinam się do dyskusji!

@bartek1276 3 жыл бұрын

Super tłumaczysz i dobrze się ciebie słucha

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Bardzo mnie to cieszy :D

@dolegowsky 3 жыл бұрын

Dziękuję.

@HidesBx 3 жыл бұрын

dzięki :D

@jakubwwyrozumski1402 2 жыл бұрын

jestes super

@st4s1n61 Жыл бұрын

Wiele filmów oglądałem na ten temat a tylko z tego wiele zrozumiałem gdzie z innych to ciężko było mi cokolwiek przyjąć do głowy. Wytłumaczone kroczek po kroczku co z skąd się bierze a po obejrzanym materiale zaskocze się pozytywną oceną ze sprawdzianu:))

@pizzamath8681 Жыл бұрын

Mam taką nadzieję. Pochwal się później oceną! :D

@micha4598 3 жыл бұрын

Jak ja Ci dziękuję to Ty nawet nie wiesz

@Ruterzz 3 ай бұрын

nawet teraz materiał mega przydatny, raczej to umialem ale rozwiales wszelkie niepewności których nie byłem pewien więc teraz na pewno dobrze pójdzie

@taktyq9155 Жыл бұрын

Dzieki wielkie w koncu zdam matme

@Kubacki_PL 7 ай бұрын

Tłumaczysz najdłużej ale i najlepiej dzk

@pizzamath8681 7 ай бұрын

Miło mi to czytać ^_^

@Kubacki_PL 7 ай бұрын

@@pizzamath8681 gdzie mógłbym ci wyslac zadanie abys je rozwiazał i moze nawet wytlumaczyl w osobnym odcinku?

@pizzamath8681 7 ай бұрын

Możesz na pocztę wysyłać, ale zazwyczaj nie mam kiedy tego sprawdzać. Zabiegany człowiek jestem :D

@bezkanau7010 3 жыл бұрын

Chyba zauważyłem błąd. W 24:06 przy liczeniu c/a za a podstawiłeś 2 , ale a=1.

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Bardzo możliwe, że wkradła się jakaś literówka, ale z tego co pamiętam to nie zmieniała rozwiązania. Plus za czujność :D

@patipospiech7608 3 жыл бұрын

@@pizzamath8681 zmienilo chyba odwrócenie znaku nierówności

@Kepler42BMP 2 ай бұрын

Z 10 minut siedziałem i się głowiłem dlaczego dał tam 2

@kamila459 2 жыл бұрын

masz bardzo przyjemny głos < 3

@pizzamath8681 2 жыл бұрын

A dziękuję. Miło mi to czytać ^_^

@craverz3548 2 жыл бұрын

Dzięki za tłumaczenie, jutro teścik. Liczę, że ocena będzie w zakresie (3,4)

@pizzamath8681 2 жыл бұрын

A kiedy dostaniesz wyniki? ;)

@craverz3548 2 жыл бұрын

@@pizzamath8681 raczej w wtorek albo następny piątek. Jak będą wyniki dam znać 😁

@daskii7635 2 жыл бұрын

@@craverz3548 dasz znać xD?

@seba_5791 Жыл бұрын

Mega

@dnsjskooo 5 ай бұрын

akurat jutro mam z tego test ❤

@pizzamath8681 5 ай бұрын

Daj znać jak poszło ;)

@robinthebild3813 3 жыл бұрын

Leczy depresje

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

I to za free :D

@majkaswiatek 3 жыл бұрын

dzięki Tobie zdam

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Mam nadzieję, że się pochwalisz potem :3

@Panko_YT Жыл бұрын

Wybawca. Dzięęęki mordo ratujesz mi dupsko przed sprawdzianem

@pizzamath8681 Жыл бұрын

Będzie mocne 2? Czy liczysz na więcej? ;)

@Panko_YT Жыл бұрын

@@pizzamath8681 Hahah będzie więcej:) Liczę na to

@pizzamath8681 Жыл бұрын

@@Panko_YT w takim razie daj znać jak już się dowiesz jaką masz z tego ocenkę 😁

@Panko_YT Жыл бұрын

@@pizzamath8681 Hahahah udało się 2 dostać :))

@pizzamath8681 Жыл бұрын

@@Panko_YT mój znajomy z klasy mawiał: "Lepsze mocne 2 niż słabe 4"

@ShiKiro 3 жыл бұрын

Kozak z ciebie

@Chad-ld1ti 4 ай бұрын

wreszcie ktoś tłumaczy jak dla kompletnego tłoka XD

@pizzamath8681 4 ай бұрын

Nie każdy zna język matematyki - a zdać klasę musi 🤔

@Krzysztof-mp5vh 3 жыл бұрын

Dobre

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Dobre, bo polskie!

@user-pj5gl1ve4q 8 ай бұрын

als gdzie sa wyznaczane warunki...

@taniametokhir3068 2 жыл бұрын

Mam pytanie) Dlaczego w pierwszym zadaniu jak szukaliśmy m1 i m2 , to we wzorze nasze a=2 , a nie a=1(bo nic nie mamy przez m^2?

@pizzamath8681 2 жыл бұрын

Możliwe, że moja literówka. Sprawdź czy już ktoś nie poruszył tego tematu w poprzednich komentarzach :D

@_Adamski 3 жыл бұрын

Czy mógłbyś powiedzieć skąd bierzesz zadania? A konkretnie chodzi mi o zadanie z tego momentu filmu: 19:40

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Albo z podręcznika albo z ćwiczeń od Oficyny Edukacyjnej Pazdro ;)

@alpinistaa 3 жыл бұрын

25:53 a czy (-niesk., -1) nie powinno zostać również uwzględnione a wynik wynosić (-niesk.,-1) suma (3 ; 3,5)?

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

No nie. Bo naszym rozwiązaniem jest część wspólna wszystkich 3 zbiorów. Zbiór drugi składa się z dwóch zbiorów złączonych sumą ale w dalszym ciągu jest brany pod uwagę jako jeden zbiór.

@aniakowalska9920 3 жыл бұрын

w tym ostatnim nie powinna być delta większa lub równa zero?

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

My chcemy, żeby ta funkcja pod pierwiastkiem cały czas wyrzucała wartości dodatnie. Zauważ, że delta większa od zera mówi nam o miejscach zerowych funkcji, a miejsca zerowe dzielą nam ją na część dodatnią (powyżej osi OX) oraz ujemną (poniżej osi OX). Poniżej osi OX nie chcemy mieć funkcji bo przyjmuje wtedy wartości ujemne - a liczba ujemna pod pierwiastkiem jest niecacy. Więc nasza funkcja musi zawsze przyjmować wartości dodatnie, ewentualnie zero. A zatem warunek pierwszy to ramiona skierowane do góry (czyli 'a' > 0), a drugi taki to albo brak miejsc zerowych albo maksymalnie jedno :)

@antek950 3 жыл бұрын

Dlaczego w 24:06 w mianowniku jest 2? Nie powinno być 1? (Chodzi mi o wzór vietea)

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Jest szansa, że zrobiłem tam błąd i zamiast 'a' wpisałem '2a' z innego wzoru. Aczkolwiek nawet jeśli miałaby być tam jedynka to i tak rozwiązania nie zmieni, bo zauważmy że nierówność 2(m-2)>0 i nierówność m-2>0 mają takie same rozwiązanie :D

@annakacprzyk-rosiak6618 2 жыл бұрын

dlaczego, gdy w poleceniu jest założenie tylko o 2 pierwiastkach to delta nie jest>= 0? tylko >, jak w przypadku 2 różnych pierwiastków różnych znaków?

@pizzamath8681 2 жыл бұрын

Gdy delta jest równa 0 to mamy jeden pierwiastek (jest on dwukrotny ale wciąż jeden)

@ajgorlf9092 5 ай бұрын

10:19 w jaki sposób obliczyłeś miejsca zerowe? W sensie jest na to jakiś wzór albo coś ?

@pizzamath8681 5 ай бұрын

Jeśli dobrze rozumiem o co pytasz to tam jest zwykły wzór na miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Niech Cię nie zmyli literka 'm' - wyobraź sobie jakby to była literka 'x' :D

@robal2848 3 жыл бұрын

Albo nie rozumiem albo zapomniałem jakiejś zasady ale dlaczego w 13:48 w Delcie wkrada sie nagle +8m? Pytam bo nie mogę pojąc skad sie to wzielo. EDIT: nie wazne juz wiem jednak nie pomyslalem XD

@jakubwolski4665 2 жыл бұрын

ja nadal nie kumam, czemu tam się wzięło +8m?

@Jakub_Urbanczyk Жыл бұрын

Mam pytanie? Czy przed wykonaniem obliczeń trzeba wypisać założenia? Czy nie jest to tak istotne?

@pizzamath8681 Жыл бұрын

Zawsze lepiej zapisać. Aczkolwiek wszystko zależy od zadania ( i od nauczyciela - niektórzy bardzo tego wymagają )

@tosiabocian1682 3 жыл бұрын

Hej, obejrzałam twój film. Genialnie wszystko wytłumaczyłeś zrozumiale i wgl ale nadal nie wiem jak rozwiązać zadanie "Zbadaj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru m (m należy do zbioru liczb rzeczywistych). Napisz wzór i narysuj wykres funkcji y=g(m) która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania i podane przykłady b) (m-3)x2+(m-2)x+1=0 c) (m-1)x2-(m+1)x+m+1=0 Wytłumacz to zadane plissss

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Tu trzeba usiąść na spokojnie. W skrócie: Trzeba wyznaczyć deltę i sprawdzić w jakim przedziale jest dodatnia, ujemna i kiedy jest równa zero. W tym przedziale gdzie jest dodatnia na wykresie g(m) rysujesz prostą y=2 (bo gdy delta jest dodatnia to mamy dwa miejsca zerowe), w przedziale gdzie delta jest ujemna rysujesz prostą y=0 (bo delta ujemna oznacza brak miejsc zerowych, a w punktach gdzie delta się zeruje zaznaczasz punkty takie żeby współrzędna 'y' tych punktów była równa 1

@Daniel46240 Жыл бұрын

Oby pomogło

@okej383 9 ай бұрын

24:12 dlaczego przy wzorze x1+x2 = -b/a w mianowniku jest 2 skoro a=1?

@pizzamath8681 9 ай бұрын

Być może moja literówka 🤔

@hanku757 3 жыл бұрын

Czemu rozwiązaniem jest to co jest poniżej osi?

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Wszystko zależy od znaku nierówności. Jeżeli mamy "..." > 0 to szukamy powyżej osi, a jeżeli "..." < 0 to poniżej osi ;)

@dnquu_ 2 жыл бұрын

Jakie mas micro xD?

@xigrix1188 2 жыл бұрын

24:12 Czemu w 2 wzorze viete a dzielisz przez 2 jeśli w pierwszym dzieliłeś przez 1?

@pizzamath8681 2 жыл бұрын

Moja mea culpa. Literówka

@bartoszjewczak2334 2 жыл бұрын

a w odpowiedzi 11:54 mozna zapisac m nalezy (-3,-1)-{-2} ?

@pizzamath8681 2 жыл бұрын

Jak dla mnie taki zapis jest całkowicie poprawny. Ale to już konsultuj ze swoim nauczycielem/nauczycielką :D

@milanszajek5349 3 жыл бұрын

Niech ktos powie skad tam wzielo sie w drugim 8m. No bo tam jest [ 2m + 2 ] do kwa - 4 * 1 * [9m - 5] i wyszło mi 4m kwa + 4 - 36m + 20 a tam wyszło 4m kwa + 8m?

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Myślę, że najstarsi górale tego nie wiedzą. Aczkolwiek czuję coś, że chodzi o wzór skróconego mnożenia. Pamiętaj że (a+b)^2 to nie to samo co a^2 + b^2 tylko brakuje tam jeszcze w środku 2ab

@milanszajek5349 3 жыл бұрын

@@pizzamath8681 dzieki serio pytalem pare osob i nikt nie wiedział

@toksyna. 3 жыл бұрын

az mnie skrecilo po tym intrze

@balontost 2 жыл бұрын

dobry ziomuś z cb

@iguaneqq8828 Жыл бұрын

22:52 czemu w x1*x2 podstawiamy 1 za "a", a w sumie z x1 i x2 podstawiamy 2

@pizzamath8681 Жыл бұрын

Prawdopodobnie mój błąd ;) Mea Culpa

@user-dw3fp9ci3o 3 жыл бұрын

chłopie ratujesz życie

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

A bo to pierwszy raz? Taka praca xD

@simondb9jezyk359 2 жыл бұрын

Dzięki, jutro poprawa z kwadratówki😢

@pizzamath8681 2 жыл бұрын

I jak poszło?

@simondb9jezyk359 2 жыл бұрын

@@pizzamath8681 zdane

@pizzamath8681 2 жыл бұрын

@@simondb9jezyk359 Coś pięknego :D

@jakubwolski4665 2 жыл бұрын

w 13.50 skąd w delcie się bierze +8m? bo nie rozumiem

@pizzamath8681 2 жыл бұрын

Zapewne pytasz mnie o wzór skróconego mnożenia :D

@delcior 2 жыл бұрын

Skąd w 13:40 wzięło się -36m + 20? Nie powinno tam być -20?

@pizzamath8681 2 жыл бұрын

Bo przemnażamy cały nawias przez -4

@delcior 2 жыл бұрын

@@pizzamath8681 Dziękuję pięknie

@freigombert 3 жыл бұрын

masny tom

@kupekkupkowski3297 2 жыл бұрын

32:53 jest błąd? liczysz m1 gdzie (a) jest 1 a wstawiasz 2 tak jakbys liczyl x1

@pizzamath8681 2 жыл бұрын

Może literówka 😅

@martynawojciechowska527 7 ай бұрын

23min 56 sec jest -b/a nie rozumiem czemu tam jest 2(m-2) i calosc orzez 2 a nie przez 1 skoro na samym poczatku a=1

@pizzamath8681 7 ай бұрын

Może być moja literówka

@bocianpdw4363 2 жыл бұрын

27:13, zapisuje sobie tylko gdzie jest sciągaweczka nie przejmujcie się mną

@unclebluchcteam5537 2 жыл бұрын

23:58 czemu w rozwinięciu wzoru vieta pod a w mianowniku dałeś 2 skoro a=1 ?

@pizzamath8681 2 жыл бұрын

Może być to po prostu literówka

@musztardojad Жыл бұрын

36:58 czemu musza być ramiona na pewno w górę?

@pizzamath8681 Жыл бұрын

Ramiona skierowane w dół dałyby wartości ujemne. A my chcemy żeby pod pierwiastkiem były same liczby nieujemne

@musztardojad Жыл бұрын

@@pizzamath8681 dziękuję

@pizzamath8681 Жыл бұрын

@@musztardojad Nie ma problemu ;)

@Kaliberrry Жыл бұрын

Jak słucham co mówisz to wszystko rozumiem ale jak robię zadania to ŻADNEGO nie robię dobrze. Idę się zabić

@annapitua6180 6 күн бұрын

w zadaniu 3 w sumie x1 x2 wkradł się chyba błąd bo a=1 a nie 2 nie zmienia to co prawda ostatecznej odpowiedzi ale ktoś się może zastanawiać!!☺

@pizzamath8681 6 күн бұрын

@@annapitua6180 jest takie prawdomożliwieństwo - mój błąd, moja literówka. Moja mea culpa 😅

@konradkuczko9364 Жыл бұрын

Jest mówione, by rozwiązania były rzeczywiste, by zablokować liczby zespolone.

@pizzamath8681 Жыл бұрын

Kto wie o liczbach zespolonych ten wie ;) Niektórych maturzystów nie można straszyć :D

@konradkuczko9364 Жыл бұрын

@@pizzamath8681 wiem po prostu dzięki tym liczbą można by było zrobić więcej stąd zapisek o liczbach rzeczywistych

@pizzamath8681 Жыл бұрын

Masz rację :D

@dareksosnowski8068 2 жыл бұрын

C O

@krzysztofmilewski8740 3 жыл бұрын

Głos I tonacja podobny do Ewrona

@tomson627 3 жыл бұрын

CO X D

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

Nie znam człowieka. Co nagrywa?

@krzysztofmilewski8740 3 жыл бұрын

Taki streamer z Twicha

@pizzamath8681 3 жыл бұрын

@@krzysztofmilewski8740 Nie kojarzę. Ale w sumie może też zacznę streamować rozwiązywanie arkuszy maturalnych XD

@milanszajek5349 3 жыл бұрын

@@pizzamath8681 przydałoby się

@matikoks8293 Жыл бұрын

nie umisz matematyki wogule co to ma byc daje dislajka o cos se muwisz bla bla bla i nagle sie wynik pojawia co ma znaczyc wogule 0 sie nauczylem z twoich filmikuw nara 👎👎👎👎👎

@mateuszkalinowski4027 Жыл бұрын

Naucz się najpierw pisać dzieciaku

@user-pj5gl1ve4q 8 ай бұрын

als gdzie sa wyznaczane warunki...