Статья с доказательством теоремы Ферма: www.jstor.org/s... Научно-популярная группа: xkcdoff Перевел: counter... Озвучка: / dredziar Научно-популярная группа: xkcdoff Макар Светлый: id182122590 Наша группа: makarsvet13
Пікірлер: 1 600
@valeraperm7 жыл бұрын
Сэкономлю вам 8 минут 37 секунд жизни: Чел всю жизнь мечтал решить теорему и в конце решил её.
@umarpalatov7 ай бұрын
А какое решение?? В чем решение? Я так тоже могу получается😅 если озвучивать и объяснять решение не обязательно
@RomanMedvid3 ай бұрын
@@umarpalatovда, ты тоже конечно же 😂
@johntriffons46063 ай бұрын
не решил он ее ни хрена
@faizhuseynov12433 ай бұрын
Мы больше стояли на автобусных остановках
@izdoc3 ай бұрын
Гениально, всё равно обывателю недоступна красота математики.
@VadimDyumin7 жыл бұрын
Как решили великую теорему? Ну он работал на протяжении 7 лет и решил. Конец
@user-rd3dz1vy7t7 жыл бұрын
Пока посмотрел мозг сломал а если он начнет объяснять как он решал наверное свихнусь
@VIKTORFANVJGJN6 жыл бұрын
Я тоже Нихуя не понял, но это неточно!😯
@shyngysnurgaliev52606 жыл бұрын
С помощью теоремой о модулярности(гипотеза Таниямы-Симуры-Вейля):)
@clanzu26 жыл бұрын
теоремы - сначала научись грамотно писать
@vladimirshadrin2656 жыл бұрын
Мой приятель 20 лет решал эту задачку😁
@user-xw3yt2oi3m8 жыл бұрын
У меня сложилось такое впечатление, что смысл этого видео поймут только те, кто уже знает, как была решена теорема Ферма.
@alfredlange12447 жыл бұрын
Она не была решена. Тебе же тут сказали, что Британские учёные считают, что они решили эту задачу, хотя ответа на неё не знают. Это же Британские учёные, над ними не смеётся только инвалид в коме.
@user-xw3yt2oi3m7 жыл бұрын
Alfred Lange Интересно, где в этом видео говорилось о британских ученых? Тут говорилось о том, что теорему доказал Эндрю Уайлсом.
@alfredlange12447 жыл бұрын
Виталий Лукьяненко А чей же он тогда учёный? Африканский? Прежде чем задавать тупые вопросы, читай биографию того, на кого ты ссылаешься.
@user-xw3yt2oi3m7 жыл бұрын
Alfred Lange "Ученый" и "ученые" - это разные понятия. Теорему не решают, а доказывают. Ответ они знают. Ответ - теорема доказана.
@user-xw3yt2oi3m7 жыл бұрын
Alfred Lange Если они соврали, так выведи их на чистую воду. Доказательство теорем есть в открытом доступе. Докажи, что там ошибка и получишь Абелевскую премию.
@141Vladislav8 жыл бұрын
Всё таки я был бы чуточку счастливее, если бы в ролике показали сам процесс)
@denissbogdans23238 жыл бұрын
Этот процесс на несколько часов, тебе было бы интересно?
@141Vladislav8 жыл бұрын
Denis Pavlov Хотя бы в теории =з
@iamdozerq7 жыл бұрын
Да, конечно. Я бы даже останавливал видео, что бы пойти матчасть почитать, если что-то не ясно.
@user-vh5xv3sx1y7 жыл бұрын
7.58 минута. Горизонтально, а не вертикально качает головой. wow
@unity_the_evil7 жыл бұрын
steklo 22 а^n+b^n=c^n разве не так?
@SergeyCave7 жыл бұрын
С ГДЗ списал и все
@user-gv2wf9sq1q2 ай бұрын
на намного проще - сказал, что этот мир для доказательства теоремы Ферма не подходит и поэтому есть другой мир, в котором действуют другие физические законы
Понятно, что сарказм, не понятно почему должна быть очевидная для вас реакция
@mr.brownstone82017 жыл бұрын
+Артур Носачев ахахахва 😂
@2Vanchk1onlyhard27 жыл бұрын
Блин, а ты думал, что математика простая? Если бы он начал рассказывать, КАК ИМЕННО была решена теорема Ферма - это было бы скучно и не интересно
@DimitriuSun7 жыл бұрын
Примечательно, что среди всех "юных математиков", лишь один европеец.
@user-zp1dm4gy7e4 жыл бұрын
0:38 да нормально там европейцев. . .
@nicholasmazur3 жыл бұрын
За три года ты так и не набрался ума чтобы разглядеть, что там *НЕ ОДИН ЕВРОПЕОИД* а не европеец?
@DimitriuSun3 жыл бұрын
@@nicholasmazur, а ты за свою жизнь только хамству и научился.
@misanthrope23683 жыл бұрын
@@DimitriuSun Сказал расист
@DimitriuSun3 жыл бұрын
@@misanthrope2368это не расизм, а империализм в действии. Империалистические страны грабят страны периферийного капитализма и выкачивают оттуда все ресурсы в том числе и талантливых людей.
@NikerMc17 жыл бұрын
в итоге так и не сказали, как решили эту задачу
@alfredlange12447 жыл бұрын
Потому, что её не решили. Это же Британские учёные, которые только врут, а ничего не доказывают
@user-hj8ge4gy3d7 жыл бұрын
Alfred Lange погугли....всё решили...там 130+страниц
@andrydastin15857 жыл бұрын
там решение должно быть простое, а то что они притянули за уши на 130 стр мягко говоря не внушает
@raymints95837 жыл бұрын
Кому должно? Решение никому ничего не должно, оно просто есть. И оно не может внушать или не внушать доверия - оно может быть верным или не верным. И если оно не верно - в нем можно найти ошибку и опровергнуть его. А простого решения может и не быть. Вполне возможно, что Ферма либо подшутил, либо ошибся в своем решении.
@alexblack437 жыл бұрын
Так над задачей 300 лет бились лучшие умы математики и не смогли найти простого решения. Значит, у них не было инструментария, а именно тех разделов математики, где говорится об этих эллиптических кривых и модулярных формах. Вот с помощью этих разделов, незнакомых для 99.9999% людей, смотрящих это видео, и доказывается эта теорема. У зрителей нет квалификации, чтобы понять полное доказательство на 130 страницах, поэтому и бессмысленно его приводить.
@kazbekkazbekov99486 жыл бұрын
Черт все таки решил эту задачу и математик заплатил душою за решение. Не многие меня поймут)))
@user-jt6lt8yt3v6 жыл бұрын
Ну вообще-то не решил
@orsomobili67156 жыл бұрын
У чёрта 24 часа было. Он проиграл
@schustoff6 жыл бұрын
Если следовать этой логике: проиграл как раз математик.
@igormovchan31216 жыл бұрын
+++
@CompBlog6 жыл бұрын
Это не чёрт решил, а вообще левый тип
@LionKing-ss1od7 жыл бұрын
-Вы спросите, как я решил теорему Ферма? -Изи.
@oho7nik7 жыл бұрын
Включаешь такой удивлённый, что за 8 минут тебе смогут объяснить решение Великой теоремы Ферма, а тут просто рассказ о том, на основе какой гипотезы была решена теорема, и как она доказывалась с исторической точки зрения. Само доказательство на 130 страниц совсем случайно забыли засунуть.
@evaleval8645 жыл бұрын
доказательство на 130 страниц могут понять только те кто его уже знают.
@MrPhoenix777ful5 жыл бұрын
Так ты возьми да скачай это доказательство и прочти его, это видео для людей которые любят мозгами шевелить)
@shaiher5 жыл бұрын
@@MrPhoenix777ful , наоборот. Для людей, которым только видяшки подавай. Мозгами люди не хотят шевелить.
@vikgaudi87426 жыл бұрын
Я в восторге, это потрясающе, воу - это все, что я услышал в этой истории.
@hyip6616 жыл бұрын
Пока смотрел видео,тоже решил теорему Ферма,но она так очевидна,что я даже не буду писать как ее решил
@user-vq6xk2um7h7 жыл бұрын
Вот как следует преподавать в школах! Имея с детства опыт общения с такими преподавателями, человек становится человеком. Человеком любознательным и увлекающимся, трудолюбивым и настырным. Человеком, которому самому себе интересно доказывать свою правоту.
@Ghost_on_the_beach7 жыл бұрын
"он работал так много, что заслужил исполнение своей мечты" как странно встречать такое неадекватное мнение среди вроде бы сообразительных ребят.
@Makcimushka17 жыл бұрын
Для меня мнение "вроде сообразительных ребят" кажется более неадекватным чем "он работал так много, что заслужил исполнение своей мечты". Это хорошо что странно, есть повод удивляться, и раскрыть для себя что-то новое.
@AtlantisRouTou7 жыл бұрын
То ли ролик тупорылый, то ли перевод. Нихуя непонятно. Как будто рекламу кроссовок прослушал.
@user-ze4jc4yc1b7 жыл бұрын
Atlantis : То-ли в лыжи обутый, то-ли ты Е.АНУТЫЙ ? (То-ли я не понимаю нахрена она нужна , теорема непрактичная Ферма) ? Ну решили двое да ? Этот как его ? И сам Ферма . А полезность ? Где она ? А если НЕТ , то НАХРЕНА БЕЗПОЛЕЗНАЯ НУЖНА ???
@AtlantisRouTou6 жыл бұрын
"Валерий" "Момит", "то ли" пишется без тире. Ты лох.
@user-ze4jc4yc1b6 жыл бұрын
Atlantis : Я и к важности теоремы Ферма так же отношусь. То ли она мне нахер не нужна, то-ли пробел мне больше нравится. Вы ведь просто договорились писать без палочки, а мне с палочкой показалось симпатичней. Ну теперь и меня выдрессировали. Больше всего на свете боялся дрессировки, зная, что человек такая скотина - которую можно выдрессировать абсолютно ко всему, поэтому ко всему пытался относиться критически и пробовать по другому.
@linterrupt6 жыл бұрын
Сейчас не нужна, может в будущем пригодится
@user-bb9fo4um1k6 жыл бұрын
правильно мыслишь. я тоже так считаю. если нет смысла то и теорема нахрен не нужна.
@AhmaMuhma8 жыл бұрын
идиотский цикл конечно канал снял.. нихрена не обозначено и нихрена не объяснено.. слова ради текста, без смысла и объяснений
@ra30r8 жыл бұрын
и не говори. жила была задачка, которую никто не мог решить. и вот один парень начал её решать и решил. конец. *facepalm*
@OdiEtProieci8 жыл бұрын
Чего вы хотели я не понимаю? Объяснение всего доказательства? 130 страниц текста которые требуют глубокое понимание математики? Основную идею тут пояснили довольно ясно. Но вы видимо даже ее не поняли о чем тут говорить тогда?
@AhmaMuhma8 жыл бұрын
OdiEtProieci да? где? какие именно слова обозначают суть проблему? если для Вас фраза "просуньте головку через горлышко стола и выверните наизнанку и у Вас получится корыто" для Вас вполне ясная инструкция, тогда мои сочуствия Вашему безрассудству
@OdiEtProieci8 жыл бұрын
Daniel Sholttguyser "просуньте головку через горлышко стола и выверните наизнанку и у Вас получится корыто" Там даже похожих на это слов не было. Что вы выдумывайте. Естественно всегда можно придумать бессмыленное предложение и причитать как же оно бессмыленно. Вам никто не обещал инструкцию. Это просто рассказ о том как доказали теорему Ферма. Само доказательство легко найти в сети. Например, в вики ссылка есть на статью. Только понятно что это 130 сраниц английского математического текста который сложно понять. Конечно ролик не раскрывает всю суть, но все о чем там говорится по-моему элементарно. Теорема ферма эквивалентна гипотезе Таниямы-Симуры о соответствии между эллиптическими кривыми и модулярными формами. Эндрю Вайлс доказал эту гипотезу. Конец. Или вам не понятно что такое эллиптические кривые и что такое модулярные формы? И да если вы что-то не понимаете, это не повод обвинять другого в том что он безрассуден. Возможно, стоит немножко задуматься, поразмыслить. Не все понятно с первого раза и сразу же.
@AhmaMuhma8 жыл бұрын
OdiEtProieci суть моей претензии была в том что в этом ролике просто взяли и переключились с "почему это так" к "Ферма доказал". видео названо "как решили" и как раз того как решили не показали, просто приняли как данность и видео закончилось. Это видео научно-познавательное, а не научно-новостное. Где я не прав?
@nicksm79807 жыл бұрын
Теоремы не решают, теоремы доказывают. Название видео уже показывает уровень переводчиков.
@user-ch3lb1wi7r3 ай бұрын
во времена ферма не было такой математики и я думаю его доказательство было проще и соответствовало уровню науки в его время. а сейчас нашли совершенно другое решение.
@PitTheFighter8 жыл бұрын
Только самое решение не показали на практике =/
@OdiEtProieci8 жыл бұрын
На какой практике?? Решение это доказательство теоремы. Какую практику вам показать?
@PitTheFighter8 жыл бұрын
OdiEtProieci Ну само решение теоремы записанное.
@OdiEtProieci8 жыл бұрын
PitTheFighter Ну на вики заходишь на страничку "великая теорема ферма", там где сказано про решение есть ссылка на статью в 130 страниц. Конечно же на английском языке. Вот вам решение. Затем там есть ссылка на вторую статью, которая заполняет некоторый пробел. Вот вам доказательство.
@PitTheFighter8 жыл бұрын
OdiEtProieci Хоть так бы приложил линку Макар, я почитаю пока не чего делать на работе =)
@kish8407 жыл бұрын
и
@maxhaze42708 жыл бұрын
Макар, сделай видео с парадоксами в математике и физике. Будет очень интересно все любят парадоксы
@user-gt8kp4lp4j8 жыл бұрын
На потцнауке есть ролик о геометрии точки. Вынос мозга.
@gluhotorenko8 жыл бұрын
Мне кажется, что упоминание теоремы Пифагора выглядит несколько притянутым. Тем более, в ней утвержается, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, а не a^2+b^2=c^2 для любых целых a, b, c
@Acrilis8 жыл бұрын
для степеней ниже или равной 2, найдутся решения в целых числах, это блять и есть теорема пифагора по сути и причем тут любые целые числа?
@gluhotorenko8 жыл бұрын
В видео (как в оригинале так и в переводе) говорится, что a^2+b^2=c^2, а это верно только в случае если a и b катеты а с гипотенуза. про них там ни слова.
@RxMaxx8 жыл бұрын
Те целые, для которых это равенство верно так и называют пифагоровы тройки, собственно вот почему Пифагор был упомянут.
@MathFabric Жыл бұрын
@@gluhotorenko Ты прикидываешься долбаёбом или таковым являешься?
@Verboth5 жыл бұрын
Я решил эту задачу за неделю, во время обеденных перерывов на работе. Как? Вас это не ебёт! Просто берите и сами решайте!!!
@slavaomelaienko6 жыл бұрын
Смысл ролика: - а как решили великую теорему Ферма? - вот взяли и решили! - спасибо - ага
@MakarSvet138 жыл бұрын
В описании (по просьбе трудящихся) разместил статью с доказательством теоремы Ферма.
@7516Classic8 жыл бұрын
Это ссылка, а не статья)))
@cf1957 жыл бұрын
+ на английском
@user-pm1sy4sz5y7 жыл бұрын
Макар Светлый шь
@raymints95837 жыл бұрын
Сергей, будто-что плохое. Сейчас бы английский в 2017 году не знать.
@user-vb6qu4tu1s6 жыл бұрын
Макар Светлый а там написанно annals mathematics - анальная математика что ли?
@IlyaButenko6 жыл бұрын
Некоторые неточности есть (то ли в видео, то ли в переводе), но в целом - хорошо! Уайлз - очень талантливый математик. А Шимура и Танияма - гении.
@armanmuldabayev14075 жыл бұрын
Тоже С пятого класса задачу со звездочкой так и не решил. Прошло 19 лет
@user-ip2zo2pf7n6 жыл бұрын
на сегодня в завтрашний день не все могут смотреть. Вернее, смотреть могут не только лишь все. Мало, кто может это делать! ТАК ВОТ КТО НА САМОМ ДЕЛЕ КЛИЧКО ВЕЛИКИЙ МАТЕМАТИК .
@Glengari5 жыл бұрын
Поржал с коментов, спасибо!!! В видео чётко объяснили принцип доказательства! Интеллектуалы не поняли... Рука-лицо
@VasjaLar3 ай бұрын
спасибо, Симон Пампена, что, как мог, упростил объяснить, чтобы нам, простым людям стало понятно и Макару, что это опубликовал здесь, чтобы я посмотрел. 😀
@Jastin239de7 ай бұрын
Ферма знатный троль оказался. Затролил математиков на 350 лет. Ага, конечно, знаем мы таких деятелей как Ферма. У меня брательник такой же. Прикололся однажды с задачей на которую сам ответа не знал. Мол, я знаю ответ, знаю ответ, но тебе не скажу... А я голову ломал. Вот су*а!
@alfirhafisov28036 жыл бұрын
Я понял одно, что название видео не всегда совпадает со смыслом фильма. Слава богу что есть коментарии после видео и можно убедится что мир не свехнулся.😀
@margvelion7 жыл бұрын
так! и где решение теоремы Ферма?!
@snapve7 жыл бұрын
Николай Маргвелашвили Был человек, который потратил 30 лет на решение этой теоремы. Если тебе это действительно интересно, ты можешь запомниться в истории, как человек, который потратил 30лет на то, что-бы понять эту теорию
@margvelion7 жыл бұрын
Есть шанс?
@snapve7 жыл бұрын
Николай Маргвелашвили Есть... Но нахуя =)
@user-sz4fn9vh8s6 жыл бұрын
Они походу снова сослались на Теорему Гёделя (о неполноте) и сказали: "Короче, так - теорема Ферма же может не иметь доказательства, которое может быть описано языком математики (на основании теоремы о неполноте), поэтому мы И ЭТУ ТЕОРЕМУ докажем через жопу. А всем остальным скажем, что другого доказательства нету"
@user-er5sc2lc7h4 жыл бұрын
@@snapve,понять теорию может и школьник,а доказать не каждый сможет.
@mathematician73 ай бұрын
Легендарная история, из которой можно вынести много полезных уроков.
@user-om2ms5vd6m6 күн бұрын
Ребята- инопланетяне есть . Скоро мы их все увидим. ВСЕ Так и здесь- теорема решена . ВСЁ. Отрицательно замечательный рассказ((
@MakarSvet138 жыл бұрын
Ребята, а кто из вас на решение математической (или любой другой научной) задачи тратил неделю? А кто месяц? А кто год? Расскажите об этом.
@mr.schredinger79858 жыл бұрын
уже 3 год не могу понять почему стук быстрее звука(
@SergeyMusihin8 жыл бұрын
в другой среде распространяется
@user-tr5wf6ke5k8 жыл бұрын
Когда изучал диаграмную технику Феймана потратил месяц, когда выводил полную функцию Грина для квазичастиц в наногетеросистиме в диаграмном виде.
@fraikrus8 жыл бұрын
2 года плавно развиваю свой бесконечный проект расчета оптимальных траекторий для ракет (в космос летаю) :) А начиналось все с простых случаев, но потом оно усложнилось.
@johnaran8 жыл бұрын
Суммарно больше месяца потратил на Тензорное исчисление еще в школе, для Общей Теории Относительности. Сперва была книга по электродинамике написанная на тензорном исчислении, автор изложил исходя из ОТО, и перешел в электродинамику как частный случай, все было в тензорном исчислении.
@gghelis7 жыл бұрын
Интересно, что за задачу тот чувак решал целый год :)
@user-se5ub7ft1o6 жыл бұрын
Как купить пивас без паспорта. (В итоге ему исполнилось 18)
@andreyvasilyev73796 жыл бұрын
Куда пропадает второй носок если вначале их два!
@bodyabodya6274 жыл бұрын
Andrey Vasilyev если один носок надеть на правую ногу становиться ли второй автоматически левым?
@kosdem49984 жыл бұрын
Дрочить ли на фотку Декарта, если заштриховать усы.
@1aleksivАй бұрын
Я не представляю,как люди жили до решения этой теоремы😮
@user-tt1je9ci9o6 жыл бұрын
Такой позитивный ролик и такой позитивный лектор - что мне даже понадобился "пит-стоп" (в этом "автостопе" единорогов) ..в смысле, найти в комментариях хоть какую-то "гниль", дабы попустило ! :)
@RxMaxx8 жыл бұрын
Почему-то был уверен, что это наш Перельман доказал теорему Ферма, ан нет, то была Гипотеза Пуанкаре... позор на мои седины...
@kprohorow8 жыл бұрын
Кстати сходство между той и этой математическими загадками в том, что оба ученых работали не зная получат ли вообще какой-либо результат. Это очень трудно, необходима нечеловеческая сила воли!
@RxMaxx8 жыл бұрын
Наш то вообще за идею работал, и отказался от полагающегося вознаграждения, в отличии от буржуйского коллеги. Вообще, математика требует самоотречения, заведомо надеяться на успех, да еще и материальную выгоду тут практически невозможно. Можно быть трижды гениальным математиком, отдавать ей все свое время, но при этом прожить на скромную зарплату преподавателя этой самой математики, и при этом так и не сделать ни одного действительно значимого открытия, просто потому что, где-то, когда-то свернул не там, допустил арифметическую ошибку, или просто не повезло.
@user-ov4fl1tu2n8 жыл бұрын
"Наш то вообще за идею работал, и отказался от полагающегося вознаграждения, в отличии от буржуйского коллеги." А это, что плохо согласится на вознаграждение, или что хорошего в том, чтобы отказаться от него.
@RxMaxx8 жыл бұрын
Это не хорошо и не плохо, это просто разный подход. Как я уже писал выше, те, кто серьезно занимаются математикой, часто оторваны от реальной жизни, и система ценностей у них соответственно совершенно иная. Какую ценность могут иметь деньги, если человек решил проблему тысячелетия? Или что там ваши жалкие миллионы и миллиарды могу значить для Рональда Грэма?
@alexandersalkutsan88228 жыл бұрын
Деньги - это возможности, даже для математика, особенно сегодня, в эпоху программирования
@seijitatsuguro49237 жыл бұрын
я нихуя не понял... где решение???
@glitcheffect30867 жыл бұрын
решение лежит в открытом доступе. там 130+ страниц сложного математического текста с цыфрами и формулами. и эти 130 страниц можно считать кратким пояснением для тех кто вообще в теме. для тех кто не в теме и не математик нужны тысячи сопутствующих страниц с ссылок
@bumsye63405 жыл бұрын
@@glitcheffect3086 само решение мне неинтересно что это за числа которые отвечают требованиям в теореме ферма?
@catzz27904 жыл бұрын
@@bumsye6340 он доказал, что решений нет
@user-xc2sc8yz6t3 ай бұрын
Ферма: Есть ли такое n больше 2, что сумма двух чисел в степени n равна третьему числу в этой же степени? Учёные через 350 лет: Да, есть, но что это за число, мы не скажем.
@piratetorrent52374 жыл бұрын
Я не знаю как это сделать в ближайшее время мы планируем приехать в понедельник с утра в понедельник и среду на следующей недели в этом году мы можем вам предложить вам свои услуги и работы.
@MrTodayLife8 жыл бұрын
Я пытался. Но я почти ничего не понял.
@user-qz9ux1eu5j6 жыл бұрын
TodayLife а, Я даже не пыталась засрать свой мозг))да, Я тупая!)))
@MikeAbdulla7 жыл бұрын
Самое главное упустили зрители: 1. Это не теорема Ферма. Это теорема из трудов древних математиков, всего лишь написанная новым математическим языком. Т.е. это теорема Персии/Ирана/Индии или авторов из этих сегодня стран"третьего мира". А как ловко присвоить, да? И почему сегодня эти страны скинуты и почему? И как "чудесным образом" под конец жизни вскрылось - и тем самым Великобритания концы кинула в воду. 2. Это показывает уровень образования X, возможно I, III веков. Почему никто не стал искать/читать первоисточник? А может там было решение? Зато понеслось: ферма-ферма-фрема, Англия, Королевское общество......
@bagdadaladin86727 жыл бұрын
это теорема ключ как попасть в рай
@tilik136 жыл бұрын
Абдула, не разжигай..
@slavas92006 жыл бұрын
А он не разжигает! Напоминай почаще Абдулла, а то моя жена не знала чьими цифрами пользуется, не говоря уже, про астрономические таблицы и пр.
@dmitriyg.8586 жыл бұрын
Эти страны потому и "третьего мира", что, откровенно говоря, тупые! Ибо до средневековья они тоже, знаете ли, получили немалую долю технологий и знаний из античного мира, и после его падения в 5-м веке до самой эпохи Ренессанса у сегодняшнего "третьего мира" была нефиговая такая "фора" в технологиях и науках в 1000(!!!) лет. Но у "отсталых", естественно, не хватило "тямы" этим воспользоваться (ибо своего изобрести ничерта не могут) и предпочли тупо подождать, пока "белый человек" опять сам всему научится заново и будет двигать прогресс.
@slavas92006 жыл бұрын
Dmytro H. Можно поподробней про знания античного мира, переданные странам третьего мира, пожалуйста. А прогресс двигает война. Да и про жёлтых людей ты забыл. И вообще, от тебя расизмом воняет, что на Украине за это не судят?
@user-rt9we7zo1w6 жыл бұрын
С давних времён Человечество обладало интуицией, но ей мало кто пользовался, в наши дни настал черёд её использования. Довольно много тех кто создал иллюзию, что он всемогущ, но стоит произойти событию и спесь спадает с возомнившего себя царём. У способного развить интуицию-довольно много вариантов реализации её возможностей. Интуиция-это возможность интерпретировать варианты событий и давать правильную оценку действительности. Интуит может и должен влиять на жизнь общества-охарактеризовать личность, освещать ложные постулаты, каноны, устои и правила. Наверное интуиция создана для того чтобы человек мог мыслить и жить в согласии со своим сердцем и предназначением. Если бы люди знали, развив интуицию-станешь свободным, можно много мыслить, но что толку? Важно стремиться познать основу жизни-её суть. Мыслью не объять Мир! Правильное интерпретируя свои возможности-становишься свободным! Интуиты знают себя-на что они способны, их ограничения! Путь к свободе-короток! Найди себя в жизни! Изучи себя-свой характер, свой нрав, свои устремления! Осознаешь своё предназначение! И ты свободен!
@user-xr9qg5zz4h2 ай бұрын
в общем китайцам, японцам и индейцам удалось раскрыть загадку белого человека француза за 350лет с помощью другого белого человека-англичанина.
@user-rt9we7zo1w6 жыл бұрын
Существует теорема о которой мало кто слышал-это теорема Ферма, было много утверждений о её несостоятельности и ненужности. В будущем станут доступны пути применения теоремы Ферма, главное направление экзерсисы теории будут направлены в освоении новых пространств. В Мире много пространств исследовать которые не является для человека возможным, но с помощью теории Ферма можно рассчитать возможное наличие объектов в пространстве. В будущем теория Ферма будет расширена и найдёт своё применение в изучении пульсаров-в расчётах их периода существования Уже сейчас можно применить теорию Лейбница и создать двигатель основной принцип работы которого заключён в разделении частиц на более мелкие, если постараться можно смоделировать двигатель работающий с субатомными частицами. Уже сейчас Человечество подошло к кризису перепроизводства товаров, единственный выход -это найти пути доступа к другим планетам и Мирам, но у нас нет двигателя с нужными характеристиками работы.
@grystik09117 жыл бұрын
Курсач по деталям машин делал пару месяцев, решений было много)
@TotSamyiDartonion7 жыл бұрын
grystik0911 станкин?
@user-of6pq2mg3h7 жыл бұрын
ничего не понял
@kotgav8155 жыл бұрын
Я также д/з в школе делал: -- К доске! Домашнюю сделал? -- Да, сделал. -- А как сделал? -- Ну я её делал-делал, весь вечер и полночи делал, часов семь или восемь делал, и в конце концов сделал. Всё. Готово. -- Так и какой в д/з ответ??? -- Ответ: ГОТОВО!!! ))) -- Молодец! Садись, два. -- С чего двойка-то? У меня ж -- готово! -- А у тебя НЕПРАВИЛЬНО готово. -- А как же ПРАВИЛЬНО??? -- А правильно -- ПО-ДРУГОМУ! п.с.: Печаль сей басни такова: когда я сделал по-другому, то оказалось, что надо было ВОВРЕМЯ.)
@spiragira1137 жыл бұрын
ну так и как он ее решил, я для этого смотрел это видео, а не для того чтобы в конце кучерявый сказал что - ну это долго всего хорошего. Спасибо блин! Сплошная вода.
@LevRaskin7 жыл бұрын
Наивные люди - ожидают понять то, что на грани современной науки. Тут главное, что теорема доказана, а дилетантов просят не беспокоиться.
@serafim28857 жыл бұрын
Я загуглил практическое применение этой теоремы и не нашел его. Я пять лет просрал на матфаке на изучение того, что не имеет практического применения. А тут чувак жизнь просрал. Это печально.
@raymints95837 жыл бұрын
Возможно на основании теоремы Ферма сделают ещё какое открытие. В криптографии, например. То, что сейчас приминения нет - не значит, что её не будет в будущем. P.S. Что-то слабо верится, что ты 5 лет на матфаке изучал теорему Ферма.
@fghjkl40836 жыл бұрын
Класс, а я всего 4 года
@nekich_kolesnikov6 жыл бұрын
Ray Mints абсолютно солидарен
@kd84376 жыл бұрын
+Иплувен Максимал что ты вообще несёшь?) Я не знаю, в курсе ли ты, но для мат. мира это было супер открытием. Так как этот учёный разработал инновационные методы в процессе решения данной задачи. Ну, а если ты там не нашел применения практического, то это дело твоё. Я вон, когда в евросеть захожу телефон покупать, то мне продавцы тоже говорят, что все эти логарифмы, интегралы - это херня никому не нужная. А когда в такси езжу, то там вообще говорят, что кроме сложения и вычитания ничего больше знать не нужно в жизни.
@sergeynovikov94246 жыл бұрын
"Я пять лет просрал на матфаке" именно: пять лет просрал, так ничего и не поняв -- живешь бессмысленно, как биоробот-корова - жуешь жвачку и удобряешь этим почву. еще от тебя может быть молоко и мясо. а мозги твои никого не интересуют))
@user-rt9we7zo1w6 жыл бұрын
Благодаря доказательству Г.Перельмана теоремы Пуанкаре Человечеству в будущем станет доступна возможность - обосновать построения субатомных структур. В принципе довольно много построений субатомных структур можно обосновать с помощью специальной теории Эйнштейна, но там мало доказательств и много можно подвергнуть сомнению-к примеру, то как атомы действуют -находясь в вакууме, довольно много атомов разлетаются в стороны-не находя преград для взаимодействия с энергией частиц в вакууме. Пройдут многие годы прежде, чем люди догадаются применить эту теорию в создании частиц защищающий покров Земли от радиоактивных частиц.
@Alikhan.Tumambaev3 жыл бұрын
Видео: мы объясним Видео- он сделал очень трудную вещь -а как? - ну... Это было трудно
@user-me5vv9wh3u3 жыл бұрын
- нихера он НЕ! з!-делал... - туфтаДЛЯлохов и НИЧЕГО показать НЕ могут...
@nise-miro7 жыл бұрын
Где ссылка на оригинал?
@Murmilone7 жыл бұрын
3:22 "У этого уравнения нет ни одного решения в целых числах" Ну все-таки не в целых, а в натуральных. С любой степенью в целых числах бесконечное кол-во решений.
@sergeysteshin20057 жыл бұрын
a(n)+b(n) = c(n) не имеет решений в целых ненулевых числах, для любого n > 2. О последнем условии - в фильме (как ни странно) об этом не сказано! Но в условии речь о целых числах.
@Murmilone7 жыл бұрын
Ну вроде того. Ваша формулировка эквивалентна формулировке с натуральными решениями, т.к. для четных степеней знаки можно опустить, а для нечетных можно вынести знаки и перегруппировать части уравнения (перенести отрицательные слагаемые в другую часть уравнения), чтобы оно получилось в исходной форме и при этом с неизвестными на множестве натуральных чисел. Но конкретно в видео неверно сформулировано из-за существования троек-решений, в которых есть нули.
@sergeysteshin20057 жыл бұрын
Эквивалентно, не спорю, просто взято более широкое множество, с тем же условием. Однако замечу, согласен с Вами (смысл диапазона, эквивалентен), как и то что в видео опущены важные данные и оговорки.
@i.m.pressive5 жыл бұрын
Единственное что я понял, что решение как-то связанно с теннисным шариком.
@user-job5 жыл бұрын
Быть может этот самый Эндрю никак не решался в течении 7 лет решить эту теорему и в конце концов решился начать
@user-jp8is8zh4x8 жыл бұрын
Комментарии юных дегенератов из католических математических приходов особенно ценны ;)
@user-vb6qu4tu1s6 жыл бұрын
Сергей Клапоущак так это анальная математика, в ссылке с доказательством так и написанно)
@corneliusteslaru94506 жыл бұрын
Видимо в информационном вакууме не знают даже того что академический мир принадлежит Иезуитскому ордену; хотя, у вас всегда есть возможность верить в то, что дороги и школы придумали на России.
@TheAndrey1086 жыл бұрын
Но твой коммент еще ценней, браво!
@user-fl9ok2zm7t5 жыл бұрын
@@corneliusteslaru9450 А академический мир знает и согласен, что принадлежит к иезуитскому ордену?
@corneliusteslaru94505 жыл бұрын
@@user-fl9ok2zm7t , Андрей и вам подобные светила ютюбного русского пространства- вполне возможно что вы себя считаете частью академического мира)). По существу отношения иезуитов к научному миру: вряд ли мне будет интересно с вами вступать в дискуссию при столь бедном минимальном багаже знаний с вашей стороны. Здоровья вам что-ли, как можно больше здоровья!
@donwfor8 жыл бұрын
Великий Ферма говорил о простом доказательстве, которое не состоит из десятков страниц формул высшей математики. Именно это простое решение все и ищут, доказательство в видеоролике понятно лишь немногим.
@OdiEtProieci8 жыл бұрын
Есть мнение и то что Ферма ошибся в своем простом доказательстве. Хоть утверждение и верное. Такое тоже бывает.
@andrey_bakhmatov8 жыл бұрын
Увы, простого решения этой проблемы не только нет, но строго доказано, что его вообще быть не может, так как условие ВТФ невыводимо из аксиом арифметики.
@OdiEtProieci8 жыл бұрын
Андрей Бахматов Мне конечно известно о неполноте арифметики. Но честно говоря не слышал что доказана невыводимость теоремы ферма из аксиоматики арифметики. Может у вас есть ссылка? было бы интересно почитать.
@andrey_bakhmatov8 жыл бұрын
OdiEtProieci Встречал множество упоминаний этого, но, к сожалению, без ссылок на текст доказательства. С другой стороны, противоположного мнения вообще не встречал.
@pavelboboshkin38987 жыл бұрын
Есть, например, такое, довольно компактное доказательство. Порядка пяти страниц. wpiter.narod.ru/ferma.html
@universeunity99706 жыл бұрын
Мы эту задачку в школе за 15 минут решали... все элементарно на самом деле)))
@user-sr9ht6sp7c5 жыл бұрын
Слушал ролик с Александром Чирцовом, преподом по физике в институте. Так одна студентка решила задачу по оптике которую не могли решить двести лет, в чем ее смысл не помню, но нужно было взять не берущийся интеграл, поэтому эту задачу решили не точно, а приблизительно. А она его взяла, а все дело в том что интеграл состоял из суммы, одна из которых пренебрежимо мала, и довольно громоздка, поэтому это слагаемое просто выбрасывали, и пытались решить простой с виду но не берущийся интеграл, а она второе слагаемое не отбросила, и о чудо, интеграл стал берущийся, хоть и громоздкий. Все просто офигели в ВУЗе.
@old_padla8 жыл бұрын
я ни чего не понял((
@S.paW.n8 жыл бұрын
я уже волновался, что один такой тут)
@user-tr5wf6ke5k8 жыл бұрын
Ты че математик?
@MrFlirtoman8 жыл бұрын
добро пожаловать в клуб)
@user-kx1xg1ox3r7 жыл бұрын
Он просто взял и решил, все
@nicholasd.wolfwood44357 жыл бұрын
Первое правило тугодумного клуба - никому не говорить о тугодумном клубе! ;D
@user-in2ly5jh5n7 жыл бұрын
0:57 понты))
@user-gu5rp5ne2k6 жыл бұрын
этот ролик повествует не о доказательстве теоремы, а о том, что чувак, доказавший ее, - великий, и что азиаты тоже разбираются в математике.
@Podotrad3 ай бұрын
"7 лет у него была какая то тактика.... (тут рекламный блок электрических щеток).... , и он её придерживался!" 😂
@MrPizdecccc8 жыл бұрын
Смысла ролика меньше чем, минус одна вторая!
@vitsame63764 жыл бұрын
- ¼?
@user-zy2dw3zn8m4 жыл бұрын
@@vitsame6376 Eto je bolshe, razve ne tak?
@EgorRandomize6 жыл бұрын
Я решил. 0 получается. Даже доказывать ничего не надо!
@kiplavin5 жыл бұрын
ошибаешься
@play6ner555 жыл бұрын
С восторгом смотрю на детей, которые от души заинтересованы рассказом. Это они будут двигать науку. И не за деньги, это невозможно. А за собственный интерес. Как Перельман, как сотни неизвестных людей, которые в данную секунду бьются над решением задач, которые мне и понять не дано.
@sergetailor79183 ай бұрын
Фрей по всей вероятности и с огромной долей близкой к бесконечности вероятностью доказал, что НЕ любой объект (не прерывный, целый, описанный целыми числами или дробями), нарисованный (отображённый) на любой объёмной поверхности можно "развернуть" на плоскости. То есть развернув, а потом опять свернув, это уже будут два разных "объекта". Это и доказывает, что всё таки существует какое то число которое ставит знак равенства в теореме Ферма. Но в целом, доказательство на столько сложное, что...
@user-vo3eb6en8f6 жыл бұрын
ну и?Ну и решили-а дальше то что?Из за этого мир стал лучше что ли?Или человечеству открылись знания до селе не известные?Хуета полная!!!Кому это вообще надо?
@23rew45t63 жыл бұрын
"Доказательство Уайльса Его понимают или делают вид, что понимают, стремясь приобщить себя к избранным посвященным, всего лишь несколько человек. Кроме того, Уайльс, на самом деле, доказал гипотезу Таниямы для эллиптических кривых. Было решено без всякого доказательства, что уравнение теоремы Ферма также является уравнением эллиптической кривой."
@user-nr6vq4li4d8 ай бұрын
Вы никогда не решите эту задачу через кривые, ни через элипс ни через конус.
@user-ex8ed3iq6d3 ай бұрын
это вообще частный случай общей теоремы
@TheIap7 жыл бұрын
Теперь надо доказать, что доказательство корректно! Теперь это тоже великая теорема...
@mkmkmklmkmkmkk71666 жыл бұрын
8,22минут видео ниочём! Где самоемглавное! Где решение! Бла бла бла!
@vgsh276 жыл бұрын
Как решили... доказали обратное - что нельзя заполнить пивной ларёк ящиками с пивом так, чтобы всё влезло, нихуя не разбилось и при том стоило бы без сдачи!!!
@romichdinamit36747 жыл бұрын
Ну, для достоверности, не мешало бы упомянуть что первое доказательство Уайлса было с ошибкой, на исправление которой ушел еще один год и посторонняя помощь
@user-rp6jf1jj6b3 ай бұрын
😂Нет более далекого от математики человека, чем я (я так думаю). Но в молодых летах я с увлечением читала роман Александра Казанцева, где главными героями являются Ферма и Декарт, а теорема играет не последнюю и даже роковую роль в сюжете... Очень радостно узнать, что она решена наконец то! Окончательно ли?..
@user-pp7cy8pz3b8 жыл бұрын
Да я тупой школьник и хочу высказать свою мысль, которая полный Бред. А что если Ферм, не представлял 2 пространство, а представил одно мерное. Мы не можем представить его как пространство, но можем представить как точку, которая не имеет размеров, то есть равна 0. И это пространство должно иметь бесконечную"массу". И что я хочу сказать, что 0 это бесконечность. И мой больной мозг считает что 0 это A: B: C. И получается 0+0=0. Для нас, ибо одномерное пространство не имеет размеров, но она настолько тяжелая. Но как мы знаем из формулы массы, не может быть так что не имея размеров, иметь бесконечную массу. Вывод: Ферм смотря на формулу массу предположил, что если взять ее и использовать для другого пространства. И получается 0, может быть бесконечностью. И бесконечность в степени, на бесконечность в степени= бесконечности в степени. Полный бред.
@OdiEtProieci8 жыл бұрын
"А что если Ферм, не представлял 2 пространство, а представил одно мерное. Мы не можем представить его как пространство, но можем представить как точку, которая не имеет размеров, то есть равна 0." Точка это нулевая размерность, а одномерное пространство - это обычная числовая прямая. "И что я хочу сказать, что 0 это бесконечность. " 1/0 это бесконечность. Так что нет. "Но как мы знаем из формулы массы, не может быть так что не имея размеров, иметь бесконечную массу." Масса вообще физическая характеристика. И к математике не имеет никакого отношения. Непонятно что вообще за формула массы.
@lekca2167 жыл бұрын
OdiEtProieci 1/0 не бесконечность, число не определено и что будет при делении на ноль никто не знает)
@OdiEtProieci7 жыл бұрын
l Deum l можно доопределить 1/0 числом бесконечность
@lekca2167 жыл бұрын
OdiEtProieci нельзя, lim(x->0) 1/x = бесконечность, бесконечность получается при делении числа на бесконечно малую "величину", стремящуюся к нулю, но не ноль
@OdiEtProieci7 жыл бұрын
l Deum l И? Деление на ноль можно определить в принципе как предел 1/x при икс стремящимся к нулю. Поскольку в стандартном смысле оно неопределенно.
@user-ux6nm4lt2g6 жыл бұрын
Ролик не стоит потраченного на него времени. Какая-то детская херня с ббс. Какой смысл рассказывать о сложном на примере кубиков из детского сада? Тупой никогда не поймет, а умный только посмеётся. Так для кого ролик?
@user-rt9we7zo1w6 жыл бұрын
Согласуя гипотезу Планка и гипотезу Пуанкаре-складывается система при которой частицы и элементы сообщаются друг с другом через особые каналы материи ткани мироздания. Сообщаются не только элементы, но и протоны частиц элементов-сообщаясь в одну единую группу частиц элементов. Протоны переходят но новую систему общения-согласуясь в единый конгломерат частиц элементов. Протоны частиц стремятся захватить -протоны других частиц, переводя в конверсию ткани материи частиц элементов. Сходные процессы протекают в ткани растений-элементы замещаются другими элементами. После согласования этих двух гипотез можно создать теорию-что частицы взаимодействуют в ткани мироздания частиц элементов. Итог можно подвести-такой, всякий элемент взаимодействует с тканью мироздания частиц.
@user-qn6rz3iq9s2 ай бұрын
Вспомнился старый анекдот из 90-х России, про студента-отличника и нового русского, который никаких теорем не решал и не доказывал, а просто жил на 2 % в год.
@dimon007bond1237 жыл бұрын
Нет, ты не математик, ты настальгирующий критик 😫
@user-vb6qu4tu1s6 жыл бұрын
"Объекты с отрицательной кривизной которые невозможно даже представить" - как же их тогда доказали??? Вообще к чему вся эта Ху...ня??
@n00b2476 жыл бұрын
7 лет по 12 часов в день с калькулятором. Секрет решения. Итоговое решение влезло в 250 страниц.
@user-xh9pu2wj6b5 жыл бұрын
Таким методом нельзя доказать отсутствие решений. Он использовал не это.
@dze666 жыл бұрын
Самое прикольное во всём этом то, что Ферма решил эту теорему другим способом. И я думаю гораздо более изящным чем вычисления на 130 страниц. Это как выбить дверь и войти, вместо того, что бы открыть замок. Причём довольно долго долбиться в эту дверь ))
@user-xh9pu2wj6b5 жыл бұрын
Факт решения теоремы самим Ферма отсутствует. У него было только решение для 4 степени и все. Я на поле страницы могу написать, что уравнения Навье-Стокса для трехмерного тора решил, но это будет ложью.
@dze665 жыл бұрын
Дмитрий Прищепа Вы ведь не Ферма, этот человек не был похож на шутника или лжеца.
@user-xh9pu2wj6b5 жыл бұрын
@@dze66 и ты не Ферма, чтобы знать, что он доказал общий случай. У него было только доказательство для четвертого степеня. Возможно он распространил его на другие случаи, не учел того, что так делать нельзя и сразу написал, что решил общий случай. Бывает, ошибся человек.
@dze665 жыл бұрын
Дмитрий Прищепа этот человек не был похож на шутника или лжеца. Или глупца.
@user-xh9pu2wj6b5 жыл бұрын
@@dze66 ошибиться можете каждый. Факт такой, что доказательства Ферма для степеней, кроме четвертой, не было.
@kinkin22706 жыл бұрын
шизоидное словоблудие на тему доказательства теоремы. Клоунада, не более
@nickbalarama59796 жыл бұрын
Жизнь слишком ценна и коротка, чтоб заниматься разной ерундой...Мир обманутых обманщиков(
@1g9y5xc392 жыл бұрын
До этого смотрел ролик, где говорилось, что невозможно решить теорему Ферма
@user-xq5ki7hx7f Жыл бұрын
ДА Бог с ней, с этой теоремой. Речь идёт о том, что только идущий осилит дорогу
@100nirosta6 жыл бұрын
этот ролик доказывает что, великая теорема ферма. Совершенно не великая, а простой филосовский кал. Вот мне интересно. Тех кто изобрёл всё чем пользуется человечество на планете земля. Например велосипед, двиготели, машины, самалёты, радио, телевизоры и т.д. Их почемуто не называют великими. А тех кто изобретает всякий бред, на подобе ферма, называют великими. Это как так? Нахрена вобще кому бы то ни было, эта бредятина ферма? Кто вобще из изобретателей, например Самалёта. Когда либо задумывался о каких либо теориях. Они запускали самалёты разной формы, до тех пор пока они не начали летать. И им было обсалютно насрать, на теории энштейна, ньютона, ома, ферма, и многих других теоретиков. Изобретатели живут реальностью, а не бредовыми теориями.
@greymaybe6 жыл бұрын
Andreas Münzer Большего бреда я в жизни не слышал.
@lutik43395 жыл бұрын
Письмо ученому соседу - на современный лад
@user-ur2uc6dy6o6 жыл бұрын
Они решили,что можно протащить эту херь через элептическую херню .Круто.А главное полезно.Кому и где это помогло?И не надо песен,что это для будущего.Тупая трата времени для бездельников.
@Jivisabi7 жыл бұрын
Как он решил эту теорему? Он работал. Гениально!
@nimrod6892 жыл бұрын
Что то мне подсказывает за эти 7 лет в его жизни присутствовали какие то неплохие психоделики , поэтому он и понял это всё и решил
@MsAlekseywhite8 жыл бұрын
Кто с дай пять?)
@neco76078 жыл бұрын
я
@stumplay73038 жыл бұрын
И вы обессмертите свое имя. Гоминидные инстинкты (доминантность) прикрытые величием математики. Даже умнейшие математики недалеко ушли от наших предков. От некоторых так и сквозит, что они занимаются математикой не для науки, а для того чтобы стать знаменитым.
@user-gt8kp4lp4j8 жыл бұрын
позор им... и тебе позор, за надменность...
@user-ov4fl1tu2n8 жыл бұрын
+StuMPlay "От некоторых так и сквозит, что они занимаются математикой не для науки, а для того чтобы стать знаменитым." Если при этом будет успех в этом нет ничего плохого. Но что-то я сомневаюсь, что этим можно заниматься только из желания стать знаменитым, всё таки это не стихотворение выучить.
@stumplay73038 жыл бұрын
Аркадий Пуминов Да, нужны качественные структуры мозга, чтобы заниматься математикой в научном смысле слова. Но все же, основные инстинкты никто не отменял: еда, размножение и доминантность. Думаю в западном мире, данные мотивы ярко выражены, нежели у советских ученых.
@blindanalytics37388 жыл бұрын
Глупость... Если человек способен решить величайшие задачи тысячелетия, он способен быть успешным и не решая их. Я более чем уверен, если у кто-то даст ответ на вопрос первичности, он станет богат и знаменит. Но не по этой причине, миллионы людей задают себе этот вопрос. Не ради того, чтобы стать богатыми.
@OdiEtProieci8 жыл бұрын
Да уж. Стать знаменитым математиком. Скажите сколько математиков знают? По-моему их только ученые и знают. Так что не думаю что кто либо занимается математикой ради славы. Скорее просто хочется сделать что-то важное в математике да и все. А то что вы несете бред собачий. Советские математики конечно хороши, но уверяю они бы вас не поняли. Потому что все бы хотели решить теорему Ферма или хотя бы увидеть ее решение. Посмотрите хотя бы советскую короткометражку "математик и черт".
@user-hb7fs6pb3w8 ай бұрын
Я знаю, кто на пороге решения это теоремы. Он живёт в Москве.
@Az-en1rn2 ай бұрын
Путин?
@user-yz8ct7go1k5 жыл бұрын
Мораль рассказа:не можешь решить задачу-переформулируй её,авось больше повезёт.