Muito boa a explicação vc. Realmente sabe ensinar, boa didática. Uma questão muito difícil resolver uma questão dessa não é qualquer aluno que resolve não, muito difícil essa questão.

Show, um caminho diferente, bem mais simples. Se eu fosse fazer, eu faria por um caminho mais trabalhoso.

Professor Reginaldo, mais um "gol" de placa. Quão maravilhosa é a matemática!.

Uma questão piramidal! Parabéns, grande mestre! O mestre transforma o difícil em simples . Abraço matemático. Prof. Ney Marinho. Aracaju-SE.

Parabéns pelo exercício professor, essas questões sempre nos desafia a aprender mais e testar nossos conhecimentos. 👏

opa, professor, bom dia. fiz outra resolução que julgo ser menos trabalhosa. fiz o uso da propriedade de que x^9 = (x^3)^3 e logo após usei o cubo da diferença duas vezes e acabou. abraços.

Consegui resolver sem substituição, utilizando as propriedades da potenciação: y2 elevado a 4a potência, multiplicado por y. Viva a matemática!

Acho mais simples elevar a expressão dada ao cubo, cujo resultado (sqrt(5)-2), é elevado ao cubo novamente resultando na resposta

Fiz com produto notável: decompus o expoente num produto 3.3 e fiz o cubo da diferença duas vezes. Bem mais rápido e fácil.

Genial, mas extremamente difícil!

E eu reclamava das integrais por substituição...

Muy buena su explicación, pero como desafío lo hice, elevando al cubo, y después aisle la expresión y^3=(✓5)-2 , después volví elevar al cubo y reduciendo la expresión llegué a 17✓5 -38 😊

extremamente elegante essa resolução, mostra como os fundamentos elementares da algebra podem evoluir-nos como seres humanos

Muito boa questão de aritmética!!! Obrigado por postar professor Reginaldo!!

Uma questão muito difícil e trabalhosa para se resolver em questões de prova. Parabéns pelo seu bom método de ensinar.

EITA PROFESSOR SABIDO. PARABÉNS

Interesante ejercicio para nivel secundario.

Muito interessante. Achei um paralelo com a série de fibonaci, só que y = (raiz5 - 1) /2, enanto fi = (1 - raiz5 )/2. Como os termos de fibonaci se repetiram na tua resolção, acho que a relaçao está nas potências negativas de fi. Mas é muito legal, gostei do problema.

Muito bom.

Belíssima questão, exige conhecimento

Muito bom!!!!!!!!! Parabéns!!

Parabéns pela explicação, realmente uma questão difícil de começar, os mecanismos são básicos, mas o ponto de partida é difícil de enxergar, e o fato de ser muito trabalhosa acho desanimador. Gosto muito de questões difíceis, porém prefiro as que tem soluções menos trabalhosas, coisa rara na matemática. Muito bom professor, vc é 1 milhão.

Excelente!!!

Que sacada, professor! Show!

Esse tipo de questão é so para professor como o senhor ... acompanhei o raciocinio... mas nunca darei conta de resolver uma questao dessa ... o senhor é otimo professor

Mestre, fazendo a conta o resultado é 0,01. Muito bom !

Puxa, muito bom. Consegui entender, mas nem pensaria nas substituições.

Eu calculei no braço o cubo da expressão da base. O resultado é simplificavel (e isso ajuda demais!). Em seguida, calculei o cubo do resultado acima na raça. A resposta é a mesma, gasta menos linhas e foi mais rápido.

Não conseguiria desenvover nada disso. Gosto de matemática, estudo para trabalhar o cérebro, mas esse problema é muito difícil para mim.

Parabéns pelo exercício

Quase igual a phi.. o calculo dentro dos parenteses. Professor esse número é menor ou maior que 1? Obrigado

Show de bola professor, gostei desse método!! Eu fui por outro caminho, quebrei a potência em 3 e usei a propriedade do cubo da diferença ^^!

Nnnnnnnnnnuuuooossssaaa que paciência 👏👏👏👏

MUUUUITO BOMMMM !!!!!

o sr. é um gênio, obrigado

Valeu!

Ufa! Parafernalha retada!!@

EXCEPCIONAL PROFESSOR. RACIOCÍNIO ABSTRACTO BEM EVOLUÍDO.

Bem difícil, mas interessante.

Bom dia! Mestre , que tal um curso online ensinando estes truques..

Essa expressão é fantástica. Sou professor de matemática.e gosto de cálculo e fico impressionado com essas soluções.

[(√5-1)/2]⁹ = 17√5 - 38 Proof: x=(√5-1)/2 => x²=1-x x⁴=(1-x)²=1-2x+x²=1-2x+1-x=2-3x => x⁸=(2-3x)²=4-12x+9x²=4-12x+9(1-x)=13-21x => x⁹=x•(13-21x)=13x-21x²=13x-21(1-x)=34x-21 = 34(√5-1)/2 - 21 = 17√5 - 38 QED algebraic numbers, math Olympiad.

Poderia usar o binômio de newton?

Eu nunca vou conseguir aprender essa ciência.

Y muhteşem bir pazıl çözme taşı oldu, güzel ve anlaşılır bir çözüm, teşekkürler, matematiği seviyorum... Allah bizleri iyilerle karşılaştırsın iyilerden eylesin,

Acho que finalmente aprendi o conceito do quadrado da diferença.

Ok

5:20 pensei que ia fazer aquela conta do bascara

Sempre um show!

Professor, por gentileza, me ajude com esse problema de "racionalização de denominadores": Raiz cúbica de x, menos 1, sobre a Raiz quadrada de x, menos 1 - com o menos 1 (-1) fora do radicando.

Почему бы просто не возвести выражение в скобках сначала в квадрат и найти число а затем ....

Exercício difícil, tem que estar afiado

caraca, mas eu entendi. dahora!

Wow amazing

x = - pow ((1 - sqrt 5), frac (1, 2), 9). Começamos com: triângulo de pascal. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 Depois: (1 - sqrt 5)⁹ = = 1 - 9 sqrt 5 + 180 - 420 sqrt 5 + 3150 - 3150 sqrt 5 + 10500 - 4500 sqrt 5 + 5625 - 625 sqrt 5. Em seguida: t = 20356 - 4654 sqrt 5. Fechamos com: x = - (20356 - 4654 sqrt 5) frac (1, 512).

É didícil, mas quando acompanha entende

Rapaz, eu achei gostosinha, esse sofrimento na álgebra é normal. Mas eu confesso q nunca sacaria sozinho, essa ideia de aumentar o expoente é muito boa, mais uma situação anotada 💪 Obg prof meu xará Vem ne mim Fuvest 2025

Tanto trabalho e no final tem que usar a calculadora. Valia mais ter usado logo no início. (não se livrou da raiz de 5)

Legal o raciocinio algébrico, mas desmembrar a potencia em 4 quadrados e uma expressão original, daria menos trabalho

Lasquei- me😮

Professor é complicado pra mim que detesto matemática. Desculpa a brincadeira. Meus respeito.

Eu resolvo logaritmos,limites derivadas, e achei que sabia matemática, mas depois de assistir essa aula, concluí que preciso voltar ao jardim de infância 😢

de bater o olho pensei q fosse o phi e ja ia usar x² = x+1

Caracas vei cabuloso esta aula bugou...😅

Sou professora,mas ne facil.

▫(√5-1)⁹=((√5-1)²)³; ▫(√5-1)²=5-2√5+1=6+2√5=2(3+√5); ▫2(3+√5)/(2²)=(3+√5)/2; ▫(3+√5)³=3³+3*3²*√5+3*3*5+(√5)³=3³+3³√5+3²*5+5√5=3³(1+√5)+5(1+√5)=(27+5)(1+√5)=32(1+√5); ▫32=2⁵; ▫2⁵/2³=2²=4; ▫4(1+√5).

Nossaaaa... complicadinha heimmmm

Muito complexo, matemática não é para amadores, eu sei que tem aplicação na vida real porém não visualizo nenhuma.

Seu método é extremamente moroso e complicado.

Quem não aceitou o Senhor Jesus ainda, ore assim Senhor Deus, eu venho a Ti, como pecador que sou, em nome de Jesus pedir-te perdão pelos meus pecados. Perdoe Senhor, meus pecados. Ajude-me a melhorar, sozinho eu não consigo. Livra-me de todo o mal, pois quero andar na sua presença buscando fazer o bem. Faz nova todas as coisas na minha vida que não Te agradam Eu peço que entre em minha vida para eu ter a vida eterna que vem após essa vida que o Senhor me concedeu. e ter a salvação para não sofrer eternamente. Amém ao Deus que me fez e me ama. Nós amamos a Deus porque ele nos amou primeiro. 1 João 4:19.