Mathematical Induction with Divisibility: 3^(2n + 1) + 2^(n + 2) is Divisible by 7

Рет қаралды 58,129

4 жыл бұрын

In this video I prove by induction that 3^(2n + 1) + 2^(n + 2) is divisible by 7 for all nonnegative integers n. I hope this video helps:)

Пікірлер: 84

@juandirection3751 2 жыл бұрын

Hands down the most clear explanation of divisibility induction I've seen. Genuinely thank you and congratulations every single video of yours on induction I've seen holds up as well

@TheMathSorcerer 2 жыл бұрын

thank you!

@zacharyjohn329 3 жыл бұрын

Wow I had been stuck on a problem for literally hours. This was the best explanation ive seen. Thank you

@extramiletvesonucc.2892 3 жыл бұрын

You are indeed a Maths sorcerer. I've tried proving this particular question but it seemed almost impossible till I watched this and saw my mistakes. Thanks a lot.

@johubify 4 жыл бұрын

THANK YOU SIR! YOU ARE SO KIND SIR, YOU ARE SUCH A BIG MATHEMATICIAN, BUT ALWAYS SO HUMBLE, THANK YOU! :):):)

@TheMathSorcerer 4 жыл бұрын

Thank you!!

@aldoumene6201 2 жыл бұрын

Best explanation ive seen so far ! Thank you 🙏

@louissilsby8819 3 жыл бұрын

I have been looking for so long for this exact kind of question, i messed this up in my exams. Thanks a bunch.

@saumytiwari7 3 жыл бұрын

Thankyou so much.. Tomorrow is my exam and u helped me a lot.. Idk the result.. But u gained so much respect

@TheMathSorcerer 3 жыл бұрын

Good luck!

@leviackerman3033 Жыл бұрын

Was doing a pastpaper and it had this question, i was so frustrated because i couldn't get the answer and I'd been trying for hours.... until i found this!. You're literally an angel, Thankyou for this! Your method is way easier...the f(k+1) -f(k) got me confused but now i get it

@MdFaizan-th5yf Жыл бұрын

Jeff Bezos before Amazon (without haircut)

@konchu5221 Жыл бұрын

was struggling on precalc review... thank you this helped so much

@bgaming93 Жыл бұрын

You helped me a lot sir, for my exam. 💕 from India :)

@alokmandal6353 Жыл бұрын

Great way of understanding the concept .. Love from India

@fleurysankara5081 4 жыл бұрын

respect to you sir you always make things clear all the way from Africa

@TheMathSorcerer 4 жыл бұрын

wow that's awesome, Africa so cool! Very happy it helped!!

@GouravSharma-tb6zh 3 жыл бұрын

Samina mina ay ay ।

@leanneteh8307 4 жыл бұрын

tq for nailing things out, got so much clearer now

@TheMathSorcerer 4 жыл бұрын

Excellent!

@leviackerman3033 Жыл бұрын

The "2 blah + 7 blah is 9 blah" had me rolling.

@tareq5264 Жыл бұрын

thank you man, you are a genius

@sergeigrigorev2180 3 жыл бұрын

Here is how to proof 3^(2n + 1) + 2^(n+2) is divisible by 7 w/o induction. 3^(2n+1) + 2^(n+2) = 3*9^n + 4*2^n = 3*(2+7)^n + 4*2^n = 3*2^n + 4*2^n (mod 7) = 7*2^n (mod 7) = 0 (mod 7). Therefore 3^(2n+1) + 2^(n+2) is divisible by 7.

@user-tx5hc2rp2c 9 ай бұрын

what if instead it was a greater than or equal to sign instead of a plus sign? Ive been having problems finding examples where the lhs and rhs are both to the power of K

@blalalalahd194 3 жыл бұрын

what does claim mean mathematically saying sir, i often heard that word whenever i see someone proving their argument in math also the other words like trivial etc where all of that words came from sir

@Thabang_Kgatla1 4 жыл бұрын

Would I be correct if I said that the value of m on the formula b =ma is the base case?

@user-fq1bo1lb5w 3 жыл бұрын

Amazing!

@LakshayDhaka08 Жыл бұрын

Excellent sir (from India)

@realndu 2 жыл бұрын

Legend!!

@enayahkhan6491 3 жыл бұрын

Respect to you sir ......u are great helper ..I'm from Pakistan

@TheMathSorcerer 3 жыл бұрын

Thank you !

@davidfisher9626 3 жыл бұрын

you deserve the title math sorcerer

@SkylanderBlazier 3 жыл бұрын

Wow this was so helpful!

@TheMathSorcerer 3 жыл бұрын

👍

@jacknyirenda7237 2 жыл бұрын

This helped. Thank you.

@admiremutero9036 3 жыл бұрын

You a great teacher. Thank you sir

@TheMathSorcerer 3 жыл бұрын

You are welcome!

@mo7.998 2 жыл бұрын

if i got 7(9m+2^k+2) as a proof is it ok ? or it just has one solution ?

@neilbhavikatti6720 4 жыл бұрын

Thanks so much!!!

@TheMathSorcerer 4 жыл бұрын

You are welcome!

@ultragamer4465 Жыл бұрын

GIGACHAD THANK YOU MY BROTHER

@tariromakombe7914 Жыл бұрын

Brilliant

@sebalizarraga1051 2 жыл бұрын

awesomeee

@kimberleysinclair7140 2 жыл бұрын

Thank you, great explanation

@TheMathSorcerer 2 жыл бұрын

You are welcome!

@ELLIPTICALWR Жыл бұрын

how would you use proof by induction to prove a function is not divisible by a real number, like n^3 +2 for example is not divisible by 8

@freakx198 Жыл бұрын

amazing

@nifahadjiabobakar6402 3 жыл бұрын

How about for all positive integers n?

@jemanvirk 3 жыл бұрын

Thanks sir

@littlethphuong1840 2 жыл бұрын

thank you

@markdave2456 4 жыл бұрын

When you first learned proof by induction, did it feel like circular reasoning to you?

@TheMathSorcerer 4 жыл бұрын

I actually did not even understand the reasoning behind it. I could write the proofs but didn't understand why induction worked. I remember reading my book over and over. It kept talking about dominoes and I didn't understand. I was able to prove things with it though. The only proofs I really struggled with were the inequality ones, soooo hard for beginners!!

@TheMathSorcerer 4 жыл бұрын

So yes, it felt circular I think. I just remember not understanding why it worked, at all!! I should make a video on that, explaining why it actually works intuitively and mathematically.

@johubify 4 жыл бұрын

@@TheMathSorcerer yes sir, that would be perfect! I am able to prove using the Induction method, but the problem is, that I do not feel it is rigorous, and I do not understand that why does it always seem to work for k+1

@johubify 4 жыл бұрын

Mark Dave Yes buddy!

@alexreynolds9710 Жыл бұрын

thank you the math sorcerer!

@omeedmehrzad6089 Жыл бұрын

thank you Alex Reynolds!

@alexreynolds9710 Жыл бұрын

@@omeedmehrzad6089 Thank you Kate Mehrzad!

@ahmedlutfi4894 8 ай бұрын

beautiful

@aniketvasu1722 3 жыл бұрын

Thanks Man

@chessandmathguy 3 жыл бұрын

2:23 did you mean "when n equals k plus one" and not "k plus two?"

@sakshu6549 Жыл бұрын

👍

@betul1445 9 ай бұрын

What is mean 7m i did not got it

@cpw1769 Жыл бұрын

Thx

@tymzon7446 3 ай бұрын

i love you

@ianmi4i727 3 жыл бұрын

Calculus I !!! :)

@TheMathSorcerer 3 жыл бұрын

😀

@farhanfarooq9074 3 жыл бұрын

love from Pakistan

@TheMathSorcerer 3 жыл бұрын

❤️

@franzsenkelo6246 5 ай бұрын

Bad teaching

@uscybercom6009 Жыл бұрын

Thx Bro👍

@siggimatti1129 Жыл бұрын

Hey I have a similar problem 7 | 3⌃(4n+1)-5⌃(2n-1). So I end up with way bigger numbers going through the problem, 81 and 25 if you test the problem you'll see what I mean, I don't really know what to do with them, any help would be appreciated!

@siggimatti1129 Жыл бұрын

to further explain he gets 9 and 2 but I get 81 and 25 so it's a bit more complicated