НМТ з математики.
Сесія 1.
2023 рік.
Частина 3.
Завдання 19 - 22.
19. Число 27 є членом арифметичної прогресії з різницею d=5. Визначте числа з проміжку (60;75), що є членами цієї прогресії. У відповіді запишіть суму цих чисел.
20. Переможцю олімпіади заплановано подарувати комплект із 5 книг, у якому 2 збірники олімпіадних задач та 3 науково популярні книги. Скільки всього варіантів формування такого комплекту книг, якщо є 8 різних збірників та 10 різних науково популярних книг?
21. Основою прямої призми є ромб зі стороною 20. Периметр одного з діагональних перерізів призми дорівнює 58. Визначте об”єм призми, якщо її висота дорівнює 5.
22. Визначте кількість цілих значень a, за яких корені x1 та x2 квадратного рівнянняx^2-4ax+4a^2-25=0 задовольняють умову x1 менше 1 менше x2.
#нмт #нмтматематика #нмт2023 #нмт2024