Tak, wspaniały radiowy głos, fajna dykcja, słucha się z wielką przyjemnością.

to oblicz jaka jest szansa znalezienia życia w Drodze Mlecznej :)

@@dziennikarzsledczy Przed czy po III Wojnie Światowej?

@@paweltluscik1314 haha przed

Czy czarna dziura ma spłaszczone bieguny?

@@paweltluscik1314 oblicz to i podaj wynik

Twoja szmata

O czym?

@@hecticnarcoleptic3160 czy matematyka może wyjaśnić czy istnieje pole morficznie.

Nie jestem Panem Tomaszem, ale mogę Ci powiedzieć, że wynikiem jest 9. Kolejność wykonywania działań mówi, że mnożenie i dzielenie wykonujemy od lewej do prawej: 6:2 a potem*(2+1), czyli 3*3=9 1 mogłoby wyjść tylko gdyby pojawił się dodatkowy nawias: 6:[2(2+1)], bez tego kwadratowego nawiasu wynikiem jest 9.

@@piotrtoborek2442 Ja uważam, że 1 i właśnie dla tego chcę żeby wypowiedział się autorytet. Nie chcę tu zaczynać polemiki z nikim. Pozdrawiam.

@@tescemela9614 Konwencja jest taka, jak powyżej naświetlił @Piotr Toborek. 6:2(2+1) to to samo co 6/2*(2+1). Tak też interpretuje to Wolfram Alpha. Na szczęście takie napisy ogląda się niemal wyłącznie w podręcznikach nauczania początkowego oraz w internetowych zagadkach obliczonych na skłócanie internautów ;)

Tłumaczy to teoria ewolucji. W jakiejkolwiek dziedzinie ludzie wykazują zróżnicowane zdolności.

No bo masz mózg nie ewoluował do matematyki. Jesteśmy dobrzy w znalezieniu czegoś do jedzenia albo w ocenie atrakcyjności partnera do posiadania z nim potomstwa. Religia, filozofia, fizyka czy matematyka to tylko efekty uboczne rozwoju mózgu.

Taką po prostu przyjęto konwencję. Gdy nie ma nawiasów, działania mnożenia i dzielenia mają pierwszeństwo przed działaniami dodawania i odejmowania, a poza tym jedziemy od lewej do prawej. W tym konkretnym przypadku taka konwencja prowadzi właśnie do wyniku -15.

@@rigelheron9997 dziękuję aczkolwiek jestem zdania że to nadal nie jest prawidłowy zapis tylko błąd rzeczowy a to równanie nie ma sensu ani poznawczego ani żadnego innego, ot liczby zapisane w szeregu poprzecinane znakami matematycznymi. Pozdrawiam.

@@user-bd6sc5ep1b W myśl przyjętej przez matematyków konwencji zapis ten jest prawidłowy i to nie jest kwestia opinii:) To tak jakby spierał się Pan, czy "nie ma" pisze się łącznie czy rozdzielnie (w myśl obowiązującej we współczesnej polszczyźnie konwencji rozdzielnie, choć nie zawsze tak było; w matematyce także konwencje zapisu się zmieniają). Zapis ten jest też jednoznaczny - proszę np. wpisać "5-5*5+5" w Wolfram Alpha, aby się przekonać, że maszynie zaprogramowanej zgodnie z tą konwencją wyjdzie właśnie -15. Ale zgoda, nie ma tu żadnej matematycznej głębi - to wszak arytmetyka na poziomie klas I-III.

@@rigelheron9997 uważam że zapis takiego działania bez nawiasów jest niekompletny tym bardziej w takiej dziedzinie jak matematyka. Napisał pan że zadanie wykonujemy z lewej do prawej i być tak powinno, znaki matematyczne wykluczają to założenie. Wynik -15, 5, -45 czy -25 w tym wypadku mogłyby być prawidłowymi zapisami.

@@rigelheron9997 inną kwestią jest to że podjął pan dyskusję, dziękuję. Życzę panu ale i sobie aby znalazło się miejsce na lepsze sprecyzowania w teraźniejszości :⁠-⁠)

A masz lepszy pomysł?

@@hecticnarcoleptic3160 to ma być odpowiedź czy żart? Jeśli fizyka praktycznie doszła do ściany, to może warto zbadać inne opcje, niż przyjmować na wiarę, że wszechświat w 100% opiera się o klasyczną logikę.

@@nigh7swimming W skali, w której funkcjonują ludzie naturalnie, wszystko działa przyzwoicie (pozwala skutecznie prognozować wyniki doświadczeń empirycznych), dopiero po przesunięciu się o kilka/kilkanaście rządów wielkości natrafiamy na problemy :P

Po pierwsze, wirująca czarna dziura jest opisana rozwiązaniem równań Einsteina znanym jako metryka Kerra. Rozwiązanie to przewiduje między innymi, że horyzont zdarzeń nie będzie idealną sferą. Po drugie, prędkość ruchu obrotowego nie może "dążyć do nieskończoności", a jedynie do pewnej krytycznej wielkości, co ma związek ze skończonością prędkości światła. Po trzecie, dla prędkości ruchu obrotowego dążącej do owej granicznej prędkości horyzont zdarzeń nie robi się płaski. Okazuje się, że powyżej pewnej prędkości obrotowej czasoprzestrzeń w pobliżu horyzontu zakrzywia się tak bardzo, że w ogóle nie da się o nim myśleć jako o zwykłej euklidesowej figurze. Por. "Kształt horyzontu czarnej dziury" na blogu ebvalaim.

@@rigelheron9997 Dziękuję szanownemu koledze za głos w dyskusji. Moim zdaniem jednak a) Metryka Kerra opisuje geometrię czasoprzestrzeni wokół (a nie wewnątrz) obracającego się ciała (podobno) a tym bardziej nie wnętrza rotującej czarnej dziury, osobliwości wewnątrz horyzontu zdarzeń b) prędkość światła jest prędkością graniczną (skończoną) bo operujemy tylko na właściwościach znanych cząstek (matematyka nie musi) czyli opisujemy znany Wszechświat równaniami które dotyczą tylko tego co znamy (a co z właściwościami ciemnej energii i materii?) c) interesujący jest nie tylko kształt horyzontu zdarzeń a struktura osobliwości wewnątrz (Ziemia jako rotująca planeta składa się z wielu wewnętrznych warstw). Ale może się mylę...

@@paweltluscik1314 a) Metryka Kerra obejmuje także obszar pod horyzontem. Załamuje się dopiero w samej osobliwości (która notabene ma w jej przypadku kształt okręgu, a nie punktu jak w metryce Schwarzschilda). Oczywiście w rzeczywistości wnętrze rotującej czarnej dziury może wyglądać zupełnie inaczej (i pewnie wygląda, gdy do głosu dochodzą efekty kwantowe), ale sama OTW ma problem dopiero w samej osobliwości b) to inaczej: w metryce Kerra parametr opisujący moment obrotowy (oznaczany literą a) ma graniczną wartość, powyżej której metryka traci matematyczny sens. Co do ciemnej materii, to zachowuje się ona zgodnie z OTW. Z kolei o ciemnej energii nie wiadomo prawie nic, ale ją również opisuje się w ramach OTW. c) Ponownie - metryka Kerra to wszystko co możemy na razie na ten temat powiedzieć

@@rigelheron9997 Zaczekajmy na pierwsze dane z teleskopu James Webb Space Telescope. Może przewartościują nasze postrzeganie rzeczywistości.

Ale za pitolenie o Matmie i matmie to Miller zmywałby wiecznie naczynia, również te czyste. Co za głupstwa... Hellery pożądają, bo tego wymaga ich ideologia, czyli że ktoś stworzył matematykę, vide judeochrześcijański mit Jehowy. Albo Anunaki z mitologii Sumerów. Albo Gozera z Ghost Busters. Witaj płaski świecie :D

@@swinki33 A czy grawitację też ktoś stworzył? A kod genetyczny? A jeśli by wszyscy ludzie wymarli, to matematyka i fizyka znikną?

Miller jest świetnym matematykiem ale może beznadziejnym mężem i ojcem. Tego nie wiesz 😁

@@piotrtoborek2442 A Ty co? Nie rozumiesz co napisane? #Echhhh...#

@@ZdzichaJedziesz Czy ktoś tu wspominał o rozmnażaniu? Od kiedy matematycy myślą o tak przyziemnych sprawach i jakiś głupich ruchach. A po drugie, jesteśmy sprośnymi świniami i tylko matma nam w głowach. Możemy się co najwyżej całkować.w krzaczorach

Szanowny Panie Dariuszu, w podcaście podałem przynajmniej dwa przykłady wspierające takie stanowisko filozoficzne (nie dogmat; proszę nie tworzyć chochoła). Pierwszym jest ogólna teoria względności Einsteina, która okazała się zawierać znacznie więcej, niż oczekiwał po niej sam Einstein. Moim zdaniem to zaskakujące, że dwa założenia: o niezależności praw fizyki od układu odniesienia (zasada względności) oraz o lokalnej równoważności grawitacji i sił pozornych (zasada równoważności), gdy wyrazić je w języku geometrii różniczkowej, pozwalają przewidzieć takie efekty jak rozszerzanie się przestrzeni, czarne dziury, fale grawitacyjne, efekt Lensa-Thirringa, precesję peryhelium, ugięcie światła (inne niż w mechanice Newtonowskiej), a także grawitacyjną dylatację czasu i redshift. Dlaczego takie abstrakcje jak rozmaitości, koneksje i tensory "przylegają" *aż tak dobrze* do rzeczywistości? Osobiście interpretuję to tak, że matematyczne struktury OTW są w jakimś sensie "podobne" do struktury świata, która oczywiście istniała także przed Einsteinem, a którą nazywam umownie "Matematyką". Jeśli jednak ta nazwa się Panu źle kojarzy, może Pan zawsze używać tradycyjnej nazwy "prawa przyrody" (która jest o tyle mniej precyzyjna, że nie oddaje ich ścisłego, ilościowego charakteru). Drugim podanym przeze mnie przykładem jest równanie Diraca, które niespodziewanie dla samego Diraca okazało się opisywać nie tylko elektron, ale także nieznany wówczas pozyton, a które to równanie samo później stało się częścią większej struktury matematycznej kwantowej teorii pola. Kolejnym przykładem jest teoria kwarków Gell-Manna i Zweiga, o której opowiadałem przy innej okazji (wykład "Piękno = Prawda. Czy fizyka to gatunek sztuki?"). A jakie jest Pana stanowisko filozoficzne na temat praw przyrody?

@@tomaszmiller8030 Bardzo dziękuję za głos w dyskusji. Chciałbym zauważyć jednak, że wszystkie przykłady które Pan zapodał stanowią w całości elementy naszej matematyki, a nie owej mitycznej Matematyki pociągnietej z publikacji prof. Hellera. I nie chodzi tu wcale o moc predykcyjną teorii ani o zastosowane nazewnictwo jakoby "prawa przyrody" == Matematyka. Proszę zauważyć, że to co określamy jako prawa fizyki to == matematyka tj wybrane jej elementy + doświadczenie ze skończoną dokładnością pomiaru. Zatem chwilowo pomijając aspet weryfikacji doświadczalnej te prawa fizyki to nic innego jak "m" matemetyka , aproksymowana do badanego świata a nie wyimaginowana Matematyka. Jak zreszta Pan zauważył żadana z tych teorii nie jest tzw ostateczną (i co więcej nic nie wskazuje, że kiedyś taka będzie z uwagi chodziaż na błędy pomiarowe) a zatem to już sugeruje, że te prawa fizyki nie mogą należeć do Matematyki. Jeśli chodzi o stosunek matematyki do badanego świata to bardzo ciekawy, aczkolwiek mający już swoje lata artykuł można znaleźć w zbiorku B. Misia "Współczesna Matematyka i cybernetyka" autorstwa Gastiewa " Matematyka konkretna i matematyka formalna", gdzie autor proponuje użycie homomorfizmu a nie izomorfizmu jako przykładu relacji wyjasniającej (tj. wybranych idealnych relacji abstrakcyjnych do świata fizycznego). Ale nigdy nie odnajduje się przez to esencji istoty przyrody - tylko jej obraz matematyczny i w dodatku aproksymowany czyli tylko lub aż model. Jeśli natomiast chodzi o moc predykcyjną tj. dlaczego matematyka tak dobrze pasuje do świata to proponuje pewną analogię: weźmy prostą linijkę, która może stanowić analogon matematyki, przyłużmy ją do powierzchni Ziemi, okaże się, że znakomicie pokazuje swą moc predykcyjną sugerując, że Ziemia jest płaska - skąd ona ma taką moc wyjaśniania? Ktoś sprawdzi tę powierzchnię niezwykle długą linijką i stwierdzi, że są zbyt duże błędy i zaproponuje krzywik, który o dziwo sprawdzi się też w bardzo małej skali. Bedą powstawać dalsze teorie tj abstrakcyjne matematyczne krzywiki rozwszerzające zakres badanych przestrzenii w dół i w górę. No i pomyśli ktoś, że teorie te do czegoś zmierzają - do najprawdziwszej Matematyki - a skąd ta pewność ? , na jakiej podstawie taki wniosek? By to stwierdzić należy zapodać granicę i wyznaczyc odchyłki od niej. A co jeśli nastąpi kiedyś gwałtowny zwrot akcji i diametralnie zmieni rozumowanie budowy świata ? Jasne, że nie przekreśli to możliwosci dotyczczasowych teorii bo one grzecznie stanowią określoną jego aproksymację. Zatem owa moc predykcyjna zależy od użytego krzywika, bo zawsze jakikolwiek krzywik będzie "pasował" do świata w badanym zakresie i przy zawsze skończonej dokładności pomiaru. A nawet współczensa mechanika kwantowa pokazuje, że jak narazie sama matematyka narzuca potężne ograniczenia w próbie zrozumienia istoty losowości pojedyńczych zdarzeń elementarnych poprzez zasadę Hisenberga, mało kto tak na to patrzy - i to wcale nie jest imannetne ograniczenie przyrody, bo ona jakoś działa generując te zdarzenia, to jest ograniczenie prawa przyrody rozmumianego jako zastosowanej matematyki. I nie ma czegoś takiego jak wyimaginowane Prawa Przyrody których nikt nie zna, co najwyżej jest tylko Przyroda, której obraz można modelować i tylko z jej wnętrza przez jej elementy, jednostki np. ludzi tj. ich neuronowe przetwarzanie sygnałów.

Tracenie pieniędzy opisuje się odejmowaniem, a nie dzieleniem. Przecież jeśli masz 10 zł i stracisz 2 zł, to zostaje Ci 8, a nie 5.

@@rigelheron9997 hehe słuszna uwaga. Gość nie odróżnia dzielenia od odejmowania a próbuję się mądrzyć. Ahh ci internetowi "eksperci".

@@rigelheron9997 Może nie rozumiecie, ale dzielenie to skrócony zapis odejmowania, tak jak mnożenie to skrócony zapis dodawania. Jeśli nie ogarniacie tematu to wykorzystajcie okazję by milczeć :P

@@piotrtoborek2442 Wyjaśnij mi proszę, jakiegoż to odejmowania skróconym zapisem jest na przykład 12 : 4.

@@rigelheron9997 Ile razy należy odjąć liczbę 4 od liczby 12 aby otrzymać 0? 12 : 4 = 3, dziękuję, dobranoc ;)

Nagranie jest przede wszystkim podcastem. Ja takiego nagrania słucham podczas spaceru i wideo jest dla mnie całkowicie zbędne. Ale fakt, że taki np. kanał Imponderabilia radzi sobie i z dźwiękiem i z obrazem.

Stworzono. Tylko, że ten wzór dosyć długo wylicza te liczby pierwsze.

Nie można.

Dzięki dr. Millerowi zrozumiałem na czym polegają aksjomaty Peano liczb naturalnych. Jako dorosły człowiek, 12 lat po skończeniu studiów, bez konieczności kupowania materiałów, w formie przyjemniejszej niż czytanie książki.

bo to do słuchania, wideo jest w bonusie ;)

@@gonzogorf7019 słuchanie jak najbardziej na najwyższym poziomie :)

@@gonzogorf7019 Nie znam się, ale się wypowiem. Jeśli mikrofony idealnie nagrywają, to może kamery można w bonusie inaczej ustawić?

Jak nie ma w naturze? A funkcja falowa?

@@hecticnarcoleptic3160 Może pan Jan kiedyś zrozumie, na siłę go nie przekonasz :P

@@hecticnarcoleptic3160 Funkcję falową wymyślił Erwin Schroedinger.

@@grzegorzlagut8917 No shit Sherlock!

@@hecticnarcoleptic3160 What?

Eugene Wigner był ateistą, Einstein był kimś pomiędzy ateistą a spinozjańskim panteistą, a Roger Penrose jest agnostykiem. A jednak łączy ich pogląd, że stwierdzenie iż "cała matematyka to efekt naszego mózgu" nie wyjaśnia jej niesamowitej skuteczności w naukach przyrodniczych. No bo dlaczego np. inne "efekty naszego mózgu" nie są nawet w przybliżeniu równie skuteczne? Jak to możliwe, że matematyka ogólnej teorii względności była w stanie przewidzieć czarne dziury i fale grawitacyjne, mimo iż mózg Einsteina wcale ich tam nie wkładał? Jeśli nazwa "Matematyka przez wielkie M" źle się Panu kojarzy, może Pan używać tradycyjnej nazwy: "prawa przyrody" (która jest mniej precyzyjna, bo pomija ich ilościowy charakter).

Powiem inaczej. Każda matematyka wywodzi się z fizyki, co najwyżej jest uzupełniania o nieabsurdalne fantazje matematyków (takie matematyczne sci-fi). Kiedy Heller mówi o Matematyce (przez duże M) to nie rozumiem po co wprowadza nowy termin, kiedy mógłby tak naprawdę powiedzieć o Fizyce (przez duże F) jako tym do czego dąży nasza ludzka dyscyplina - fizyka (przez małe f). To Fizyka jest interesująca gdyż ona powiedziałaby nam *jak jest* gdybyśmy tylko ją znali.

@@jaroslaww7764 Można by polemizować, czy aby na pewno *cała* matematyka wywodzi się z fizyki (ma to też zresztą związek z tym, jak tu rozumieć słowo "wywodzi się"). A co do "Fizyki przez wielkie F", to to też byłby nowy termin (skoro "Matematykę przez wielkie M" uznajemy za takowy), a ma on tę samą wadę, co tradycyjna nazwa "prawa przyrody" - pomija matematyczny charakter tych praw. A przecież z czysto hipotetyczno-fantastycznego punktu widzenia fizyka (Fizyka?) nie musi być matematyczna (jest sporo opowiadań sci-fi, w których nie jest, np. "Inne pieśni" Dukaja) - a jednak jest. Z tym terminem to trochę tak, jak ze słowem "kosmos", którym Grecy (pitagorejczycy) nazwali świat. Ono oryginalnie uwypuklało wcale nieoczywisty aspekt świata, jakim było dla Greków jego uporządkowanie i piękno. Podobnie nieoczywista jest - przynajmniej dla mnie, Wignera czy Hellera - matematyczność świata.

@@tomaszmiller8030 Można temat polemiki "eskalować" i zapytać się czy nasze umysły w ogóle są w stanie wymyśleć cokolwiek co nie powstało: 1. z wyabstrachowania pewnych elementów z obserwacji świata 2. negacji tego co było zaobserwowane w 1. 3. wyolbrzymieniu tego co było zaobserwowane w 1, bądź opracowane w 2 4. próbie połączenia dwóch takich obiektów myślowych które powstały na zasadzie 1, 2 i 3

@@tomaszmiller8030 Jeśli piszę w tym momencie do dr. Tomasza Millera, rozmówcy w tym podkaście, to proszę mi wybaczyć. Obawiam się, że jako amator nie sprostam wyzwaniu dyskusji z Panem, a nie chcę marnować Pana czasu. Przepraszam, nie zwróciłem uwagi na nazwisko.

Lecz się

@@hecticnarcoleptic3160 Wiesz usiłowałem, ale lekarze wróżyli i wróżyli i powiedzieli, że niema z czego. Ja też nie wiem, może za mało siana miałem. Siano kosy były kiepskie.. Wiesz z czego? Możne tak na pogodę dla odmiany? Lub standardowo na nogi i spieprzać w podskokach mizdrząc pięty o pół zady o ile nie dosiąść odrzutowych mioteł i rakietu, przed duchami i smokami ufo luda materializującymi się w krzakach.. Ci co widzą strukturę świata w cyfrach i równaniach, podobno wyliczyli z prawdopodobieństwa, że takie wierzenia są bardziej prawdy podlone niż wiar godne, a podobno bez interwencji i świętych kodeksów, życie na Ziemi by nie powstało. Podobno na Marsie też było i skończyło się interwencją.