Objętość kuli #1 [ Kule ]

  Рет қаралды 8,836

Pi-stacja Matematyka

Pi-stacja Matematyka

6 жыл бұрын

Z tej wideolekcji dowiesz się:
- co to jest kula,
- co to jest promień kuli,
- jak powstaje kula,
- jak obliczyć objętość kuli,
- czym jest koło wielkie kuli.
Bardziej wypasioną wersję tej wideolekcji znajdziesz na portalu Pi-stacja:
{{ pistacja.tv/film/mat00546-obj... }}
- film w formacie MP4 do pobrania na dysk
- plansza z podsumowaniem w PDF
- ćwiczenia: sprawdź, czy rozumiesz (wkrótce)
- napisy dla niesłyszących w SRT (wkrótce)
- interaktywny test dla playlisty: przetestuj swoją wiedzę w temacie (wkrótce)
- dowiązanie do podstawy programowej
- dodatkowe materiały, których możesz chcieć użyć
NA PISTACJA.TV WSZYSTKO JEST ZA FREE
Jeśli Ci się podoba i przydaje, daj lajka i suba. Dziękujemy!
PLAYLISTA
Ta wideolekcja jest częścią playlisty [ Kule ]:
{{ pistacja.tv/wideolekcje/matem... }}
{{ • Kule }}
Ta playlista mówi o kulach. Dowiesz się z niej czym jest kula, jak powstaje i czym się charakteryzuje. Nauczysz się, czym różni się od sfery. Poznasz sposoby na obliczenie objętości i pola powierzchni kuli. Dowiesz się, czym są przekroje kuli i nauczysz się obliczać pole przekroju osiowego.
WSZYSTKIE ZASOBY
Wszystkie wideolekcje i inne zasoby edukacyjne znajdziesz na portalu Pi-stacja: {{ pistacja.tv }}
PROJEKT PI-STACJA
Naszym celem jest wyrównywanie szans uczniów poprzez zapewnianie dostępu do dobrej jakości materiałów edukacyjnych, z których można uczyć się w dowolnym miejscu i czasie. Jeśli ktoś nie może pozwolić sobie na płatne korepetycje, nasze darmowe, angażujące widza filmy są najlepszą alternatywą. Oddajemy naszym odbiorcom wysokiej jakości, darmowe materiały edukacyjne, z których można uczyć się w dowolnym miejscu i czasie na komputerze, tablecie lub telefonie komórkowym.
Polub nas na Facebooku: {{ / pistacjamatematyka }}
AUTORZY TEJ WIDEOLEKCJI
Fundacja Katalyst Education
{{ katalysteducation.org/pl/nasz-... }}
Tutor: Damian Artyszak
Konsultacja: Maria Mędrzycka
Grafika podsumowania: Joanna Mędrzycka
Materiały: Agnieszka Opalińska, Valeriia Malyk, Aleksandra Wojnicz
Redakcja: Małgorzata Załoga
WYKORZYSTANE MATERIAŁY
Katalyst Education (CC BY) katalysteducation.org/pl/home/
© Film udostępniony na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa (creativecommons.org/licenses/.... To znaczy, że możesz go dowolnie wykorzystywać, o ile napiszesz, że pochodzi od nas. Nie zezwalamy jedynie na wykorzystywanie znaku graficznego projektu Pi-stacja oraz znaku graficznego kanału Pi-stacja Matematyka w oderwaniu od niniejszego filmu. Prawidłowe przypisanie autorstwa: Pi-stacja Matematyka/Katalyst Education (CC BY).
ID: plmat102 / mat00546

Пікірлер: 6
@md-ej9hq
@md-ej9hq 3 жыл бұрын
bardzo fajnie wyjasnione mam wrazenie ze to jest latwiutkie nie to co w lawce w szkole SUPER
@ukasznowak6227
@ukasznowak6227 6 жыл бұрын
Super
@michallesz2
@michallesz2 4 жыл бұрын
Wzór na objętość kuli jest błędny. Prawidłowy wzór powinien wyglądać tak V = ( pierwiastek(PI) * r ) ^3 A teraz udowodnię , że wzór z filmu jest błędny. Proszę narysować kwadrat o boku równym 2 Do tego kwadrata proszę wpisać okrąg tak aby stykał się z bokami kwadratu , więc jego R wyniesie 1 jako połowę boku kwadratu. A teraz proszę wpisać do tego kwadratu następny kwadrat tak aby wierzchołki tego kwadratu stykały się w połowie boków większego kwadratu. Teraz obliczmy pola tych trzech figur. Pole większego kwadratu wyniesie 4 , pole koła wyniesie PI ( 3,1415..) , pole mniejszego kwadratu wyniesie 2. Teraz stwórzmy sześciany tych figur. Aby to zrobić musielibyśmy pomnożyć pola figur przez pierwiastek z tego pola. Dla kwadratu większego będzie 4*2=8 dla koła będzie PI*(pierwiastek z PI) czyli 3,1415...* 1,7724...=5,5683... dla małego kwadratu będzie 2*1,4142...=2,8284.... Teraz porównajmy ile razy dana figura jest mniejsza lub większa od drugiej. Porównajmy na początku figury płaskie. kwadrat większy i koło 4/3,1415...=1,2732... koło i kwadrat mniejszy 3,1415.../ 2 = 1,5707.... Jeżeli teraz porównamy figury brył to stosunek między tymi bryłami powinien być podobny. sześcian większy i kula 8 / 5,5683...=1,4366... kula i sześcian mały 5,5683.../ 2,8284....= 1,9687.... Jak widzimy z wyników że stosunek kwadratu większego do koła jest mniejszy niż stosunek koła do kwadratu mniejszego a to dowodzi tego że stosunek większego sześcianu do kuli musi być także mniejszy od stosunku kuli do sześcianu mniejszego. Czyli tutaj wszystko jest prawidłowo. Ale teraz obliczmy objętość kuli według wzoru podanego w filmie. V (kuli ) = 4/3 * PI * R^3. Z tego wzoru wynika że przy R=1 objętość wyniesie 4,18879.... Teraz porównajmy stosunek większego sześcianu do kuli 8 / 4,18879...= 1,909.... teraz porównajmy stosunek kuli do mniejszego sześcianu 4,18879.../ 2,8284....= 1,4809.... Z tego porównania wynika że stosunek większego sześcianu do kuli jest większy a obliczony wcześniej stosunek dużego kwadratu do koła jest mniejszy. Jak to jest możliwe że takie cyrki się dzieją ? Dlatego też wzór podany w filmie jest błędny.
@gabrielzarzecki8731
@gabrielzarzecki8731 4 жыл бұрын
😲😳
@jankasza613
@jankasza613 10 ай бұрын
Wiktorius: Można o wiele łatwiej. Wystarczy promień do potęgi 3 podzielić przez 0......... Ucz się u Wiktoriusa!
@MichalJ-jg8pu
@MichalJ-jg8pu 4 ай бұрын
nie, ziemia jest płaska
Pole powierzchni stożka #2 [ Stożki ]
10:58
Pi-stacja Matematyka
Рет қаралды 7 М.
Why Is He Unhappy…?
00:26
Alan Chikin Chow
Рет қаралды 74 МЛН
Smart Sigma Kid #funny #sigma #comedy
00:40
CRAZY GREAPA
Рет қаралды 33 МЛН
Kula - zadania #4 [ Kule ]
11:10
Pi-stacja Matematyka
Рет қаралды 2,8 М.
Pole powierzchni kuli #2 [ Kule ]
11:03
Pi-stacja Matematyka
Рет қаралды 6 М.
Obliczanie pola i objętości sześcianu
2:59
Zacny Umysł
Рет қаралды 6 М.
The Volume of a Sphere - Numberphile
4:14
Numberphile
Рет қаралды 485 М.
The Clever Way to Count Tanks - Numberphile
16:45
Numberphile
Рет қаралды 792 М.
I Made A Water Computer And It Actually Works
16:30
Steve Mould
Рет қаралды 7 МЛН
Zamiana jednostek objętości #2 [ Bryły - zadania ]
10:03
Pi-stacja Matematyka
Рет қаралды 63 М.
Objętość stożka #1 [ Stożki ]
10:33
Pi-stacja Matematyka
Рет қаралды 10 М.
Why Is He Unhappy…?
00:26
Alan Chikin Chow
Рет қаралды 74 МЛН