Спасибо! Было интересно разобраться в теме!

Здравствуйте. Возник небольшой вопрос. В учебнике по общей алгебре "Общая алгебра, том 1, О. В. Мельников, В. Н. Ремесленников, В. А. Романьков" присутствует такая информация: "На элемент (а,b) прямого произведения А×В можно смотреть как на отображение двуэлементного множества {1,2} в дизъюнктное объединение АUB, определяемое равенствами (a,b)(1) = a и (a,b)(2) = b." Пояснений на счёт того, на каком основании вводится такое определение дальше не приводится. В википедии есть страница посвящённая прямому произведению семейств множеств, там приводится точно такое же определение, но снова без разъяснений. Хотелось бы разобраться хотябы чуть-чуть