Лектор:
Ирина Викторовна Асташова - профессор кафедры дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ, доктор физико-математических наук.
Аннотация.
Обсуждаются пример построения математической модели для задачи о росте деревьев:
от «разумных» предположений к дифференциальным уравнениям и их решению. Для описания свойств системы не всегда оказывается необходимо явно решать записанные уравнения. Возраст дерева и радиоуглеродный метод. Задача Торричелли о струе, вытекающей из сосуда. Системы автономных дифференциальных уравнений и их «решения в картинках». Особые точки и замкнутые траектории. Пример: математический маятник. Система хищник-жертва (система Лотки-Вольтерра). Программы построения фазовых портретов. Фазовые портреты в пространстве. Странные аттракторы: аттрактор Лоренца.
Лекция прочитана 4 августа 2022 года на Летней школе для студентов механико-математического факультета МГУ.
Официальная группа мехмата в ВКонтакте: mech.math.lmsu
Сайт студенческих школ students-schools.math.msu.ru/