Increíble vídeo como siempre :)

Me he enamorado del diseño del barco :3

Brutal trabajo de animación!!!

Cuánto derroche de tiempo, animación, monólogo y toda el arte. Mil gracias por dejar tus cielos abiertos para caer lluvias de conocimientos. Siento que una aventura comienza después de ver este vídeo.

Masterpiece! El contenido(audiovisual y conceptual) de este canal es de nivel excelso, digno de ser proyectado en plataformas o escenarios exorbitantes. Tener acceso gratuito a este contenido es una paradoja "normalizada".

Impresionante. Me encantaría saber animar así las Matemáticas

Se nota una gran producción e investigación detrás, muchas horas de trabajo. Gracias por esta joya

Me flipa este canal, las animaciones, la narración, los conceptos avanzados explicados con sencillez y rigor... Lástima que tenga tan pocas visitas y subs. :(

Podría estar 24 horas seguidas viendo vídeos así, qué calidad y qué entretenido.

La manera en la cual se presenta este manifiesto es demasiado limpio, claro, didáctico y no deja de perder el formalismo matemático necesario para captar la idea en su completitud. Infinitas gracias por compartir este contenido con un público general.

Qué genial ha sido este vídeo. Por un momento hasta me sentí conmovido, qué bello. Mil Gracias, Archimedes Tube.

¡Qué genialidad de vídeo! Una auténtica obra de arte. Me encantó mucho, espero se encuentren bien. :D

Impresionante la forma en que cada vez se superan los videos!, esto ya una obra maestra del arte matemático!...

Felicidades que gran nivel, confieso que no alcanzo a comprenderlo del todo (soy ingeniero 😅), pero no deja de maravillarme y sorprenderme como a un niño pequeño lo poderoso de las matemáticas. Enhorabuena 👏🏽👏🏽

Gracias, una vez más, por este regalazo que nos habéis hecho. Ahora a saborearlo despacio... y a esperar con impaciencia al próximo.

Que video mas fabuloso, me recordó mi primer año de mate en los años 80-81, nos propusieron un aprobado general si demostrábamos, como pasar de Q a R con las cortaduras de Dedekind, solo lo consiguió un alumno. Gracias es mágico lo que hacéis aquí.

Sublime. Es el primer canal que veo que haga contenido de calidad, interesante, completo, y que abarque tan sistemáticamente temas profundos de las matemáticas como los de este video

hace poco descubri el canal y es perfecto es justo lo que me gusta mucha pedagogia y didactica para mostrar un tema sin perder esa exquisita rigurosidad característica de las buenas mates no las que enseñan en el colegio por estos dias... me encanta.. gran trabajo ...saludos desde colombia

Que genialidad de vídeo... Muy bueno Urtzi :)

Bellísimo video. De los que hay que ver mil veces y recomendar a mil personas

Ésto hay que ponerle un marco, y colgarlo en la pared. Genial!!

Genial!!!. Me retrotrae a mis años de estudiante de bachillerato (tengo 66 años y eran 6 años de bachillerato) y olvidamos los libros de texto. Empezamos por la teoría axiomática de conjuntos y fuimos año tras año construyendo las matemáticas. Fue maravilloso las puertas del razonamiento que nos abrieron. Estudié química hasta hacer el doctorado; pero nunca he olvidado las matemáticas, son mi Paraíso Perdido, que estoy recuperando una vez jubilado.

Excelente vídeo. Curradísimo en todos los aspectos. Me ha encantado.

Felicidades 👏. Enorme vídeo, como siempre. No me canso de alabar tu trabajo. Por favor, continúa con este proyecto!.

Um vídeo excelente acompanhado de explicações e imagens excelentes! Si que da gusto ber!

Que gran video, hermosa aplicación de los intervalos encajados. Había escuchado de la curva de Hilbert, pero no sabía realmente como llevar del intervalo [0,1] a llenar el cuadrado, además no sabía que esa aplicación no era biyectiva. Maravilloso.

¡Qué maravilla de explicación! Haces tan fácil comprender estas cosas tan abstractas. Felicidades por el excelete trabajo, y muchas gracias por este trabajo de educación matemática. Digo educación porque esto es mucho más que divulgación.

Muchas gracias por generar contenido de calidad. Estos vídeos son geniales.

Que excelente video, se me hizo impresionante como lo explico, se entendió perfectamente

que hermoso video, claro, descriptivo y con mucha historia, felicitaciones, es un placer ver sus videos!!

Su trabajo es maravilloso. Muchísimas gracias por el vídeo. Como siempre, ha sido una belleza. Saludos :D

existen canales que hacen sencillo de entender conceptos difíciles, y en el límite de todos ellos se encuentra este canal

Gracias a usted profesor desarrolle el interes por ciertas partes de las matematicas logicas. Es un gusto escucharle.

Que maravilla de video! GRACIAS

Impresionante vídeo. De una calidad en fondo y forma espectacular. Gracias por acercarnos las matemáticas a nivel de cualquiera.

EXCELENTE TRABAJO COMO TODOS LOS DE ARCHIMEDES TUBE GRACIAS Y POR FAVOR NO DEJEIS DE PRODUCIRLOS.SALUDOS DESDE BUENOS AIRES

Muy buen trabajo, muchas gracias amigo.

Probablemente el mejor vídeo de matemáticas de habla hispana, lo único que puedo hacer es agradecer y compartir esta joya, este canal debe crecer.

Simplemente espectacular video

Simplemente genial. El video, el tema, la forma de contarlo. Y el tremendo trabajo que debe tener detrás. Yo me licencié en matemáticas allá por el año 2001, pero ejercí pocos años, porque me dio fuerte por la informática y hasta hoy. Ahora viendo vídeos como este recuerdo por qué me encantaban las matemáticas. Enhorabuena por el canal.

¡Excelente video! Muy buena producción. Un saludo!

Genial!!! Una orgia topológica insuperable!!!!

Justo estoy viendo este tema en una clase, me sirvió mucho para desarrollar una buena intuición de lo que estoy haciendo

Excelente como siempre!.

Excelente video. Muchas gracias por hacer un trabajo de animación de tanta calidad y que aporta tanto a la comprensión del tema. Su trabajo vale oro y lo mejor de todo es que lo puedo ver todas las veces que quiera y a la hora que quiera. Somos privilegiados de tener tanto en estos tiempos. Gracias de nuevo.

Lo de la continuidad tiene que ver con el límite por definición, recuerdo que había leído algo así cuando leí sobre el límite pero no lo entendía bien hasta ahora. Increíble vídeo❤

Excelente trabajo. Felicitaciones y gracias.

Es un excelente video... Bien explicado y estimulante👍👍👍👍

Espectacular video! 🙌🏻

Uno de vuestros mejores vídeos en mi opinión. Muy rico tanto en contenidos como en su calidad: explicaciones claras, sistemáticas, rigurosas y animaciones muy ingeniosas y bien logradas. Muchas gracias por crear este vídeo, ¡enhorabuena!

Me encantan sus videos. Pero este es de nivel top. Saludos

Que bello el video, me hace querer aprender más sobre las matemáticas :3.

La verdad es que el vídeo es exquisito. Enhorabuena.

Es un video excelente!

Infinitas gracias por este contenido.

Genial!!!

Excelente vídeo, muy buen tema.

Qué increíble les quedó este video. Me encantó!!! Valió totalmente la espera. Fue hace un año que descubrí su canal y me quedé enganchado con cada uno de sus vídeos. Despertaron en mí el amor por la matemática y el interés por querer aprender más sobre ella. Su trabajo de divulgación hizo interesarme tanto que decidí estudiar la carrera de matemáticas en la Facultad de Ciencias de la UNAM aquí en la Ciudad de México, y la verdad me está encantando.🤭 Estudiaré y me esforzaré mucho para convertirme en un gran matemático como usted profe Urtzi. Saludos.

Si me hubiesen explicado las matemáticas de la forma como lo expresas, hoy me hubiese ahorrado unos cuantos años de inversión de investigación ... Sencillamente ¡¡¡GENIAL!!! MAESTRO... Vi su primer video e inmediatamente me di cuenta la creatividad de tu talento y no dude en ser parte de tu grupo ... Estaré atento a tus conocimientos... Gracias!!! Saludos desde Cucuta Colombia

Qué buen video, mis respetos...

Que buen video... una delicia para mis ojos...

Excelente vídeo 🎉

Uno puede inventar varias cosas entretenidas con las matematicas, por ejemplo en el estudio de los poliedros y sus teselaciones, el juego de la vida de conway. Mezclando las dos cosas, creando algoritmos y formulas, con poliedros subdivididos en "cuadriculas" se pueden generar ciudades, granjas,casas y edificios en su superficie,cosas así.

Me encantan tus videos

Muchísimas gracias.

Buen video como siempre profesor

Mas um vídeo maravilloso

Qué inspirador

Simplemente wow

Deberías subir esta calidad de videos también a facebook

Magnífico trabajo de animación!! Este vídeo es excelente, más ganas me entran de matricularme de Matemáticas!! Lo que he tenido todo el rato en la cabeza es el tema de la parametrización de una curva, o si está relacionado.. No sé si voy bien encaminado ¿?

Buen video

Me encantan tus videos, tu forma de explicar pero ahh como me cuesta seguirte el paso en los conceptos jajaj

14:38, Se está admitiendo que la linea de la curva debe tener anchura. De lo contrario se estaría diciendo que graficamente una U es igual a la figura de un Cuadrado. Todo esto tiene sentido si se dice que la LINEA TIENE UNA ANCHURA DETERMINADA y que los puntos que integran esas LINEAS SON PÍXELES CUADRADOS.

Uff es excelente este video

Al fin 😍🥰 nuevo vídeo

Esperando ando

Como siempre excelente explicación, nota mucha dedicación para explicar conceptos básicos y complejos con la misma naturalidad y sencilles. Aprovecho para preguntar porque la curva no es Inyectiva debido al teorema de la invariancia de Bowee, no llego a entenderlo. Además en el video marca como sobreyectiva al momento de decir que no es inyectiva, parece indicar que si no es nyectiva es sobreyectiva. Es así? Y Porque? Gracias

No es justo que este vídeo solo tenga 5mil Views. Debería ser obligatorio verlo para todo el mundo.

¿Será posible poner en correspondencia biunívoca, una superficie con una línea recta, de forma que a cada punto de la superficie le correspondiera un único punto de la recta y recíprocamente? Pues, según Cantor; sí es posible definir una correspondencia biunívoca entre recta y plano. Básicamente, su demostración consiste en representar cada punto de un cuadrado por un par ordenado de coordenadas en notación decimal. Siendo que, dichas representaciones decimales, son entremezcladas conforme a unprocedimiento reversible - ej.: intercalando un decimal de cada par de coordenadas, a fin de construir un único desarrollo decimal, que se asocia a un único punto del segmento rectilíneo -. ¡Lo veo, pero no lo creo!, dijo Cantor {de momento, yo tampoco}. Claro que, para Cantor, tomar dos construcciones numéricas de infinitos decimales - no nulos - y con ellas construir numéricamente su singular concatenación; son operaciones aritméticas que cualquiera puede finalizarlas en un tiempo finito. Haciendo lo anterior a un lado, en esencia, este método, consiste en imponer subrepticia e injustificadamente - no siendo ello consecuencia de las propiedades del conjunto al que pertenece - densidad diferencial y dimensionalidad diferencial - una resolución diferencial - a las coordenadas de la superficie, respecto de las de la línea recta. Teniendo como consecuencia vedada - en esta relación improcedentemente replanteada -, el hacer inalcanzables desde la superficie, un infinito número de coordenadas de la línea recta - siendo ambos conjuntos: igualmente densos -. En consecuencia, no puede establecerse una correspondencia biunívoca entre ambos conjuntos, dado que: o no es una función sobreyectiva o no es una función total - [f: (área^DD→línea^DD+)] ® no-sobreyectiva y [f: (línea^DD+→área^DD)] ® no-total -. Nota.1: (¿absurdo original?) si proponemos, la existencia de idéntica cantidad de puntos geométricos - ¿cantidad propiamente numérica? - en el borde de una figura geométrica, así como, en su totalidad: ¿por qué razón, se nos obliga a emplear, respecto de una misma tendencia indetenible - constituida, tanto respecto de sus bordes, como del resto de la figura geométrica (es decir, poseyendo idénticas propiedades de conjunto) -, diferente resolución infinita? Nota.2: (¿trasnochada-comprobación geométrica del absurdo original?) existe un análogo geométrico de este irreconocido diferencial de resolución entre los subconjuntos comparados. Donde. Por ejemplo: teniendo un mismo centro geométrico y disponiendo un/a circulo/circunferencia dentro de otro/a. Se conectan, mediante segmentos, dicho centro geométrico y cada punto geométrico del circulo/circunferencia mayor - radio mayor -. Es decir. Geométricamente hablando, necesariamente se estarían conectado cada punto geométrico del circulo/circunferencia de menor radio con el de mayor. Ergo: la cantidad de puntos geométricos del circulo/circunferencia de menor radio es la misma que la de mayor radio. Claro que. Lo que no te precisan estos trasnochados, es que: una cosa, es un punto geométrico (adimensional) y la confusión que su siempre imprecisa representación geométrica introduce y otra, es dotar de idéntica dimensionaldad/idéntica resolución (finita/infinita - aunque, a sabiendas, de nivel de insensibilidad a los absurdos que suelen presentar estos trasnochados, no me extrañaría que, ni así reconozcan el absurdo de su propuesta -) a cada punto de las figuras. Siendo que: tan solo, dotando de idéntica dimensionalidad a cada punto dimensional de ambas figuras geométricas, nos percataríamos de que, por cada punto dimensional de la figura geométrica de menor radio pasa más de un segmento - es decir: no se constituiría una función no-inyectiva - o restarían puntos dimensionales de la figura geométrica de mayor radio por alcanzar - es decir: no se constituiría una función total -. § PCC: Procedimiento de concatenación de Cantor.

En referencia a: ¿Podemos definir una curva que llene un cuadrado? La intuición, y Euclides, nos dicen que no: “Una línea es una longitud sin anchura”. ¿Cuán diferente es preguntarse porqué un conjunto de puntos donde cada uno de ellos carece de longitud forman una curva que si lo tiene? O sea un conglomerado infinito de elementos carentes de una propiedad forman un nuevo objeto con dicha propiedad. A mi la intuición me decía que si.... Lo que me sorprende es que no se pueda hacer un isomorfismo continuo. ¿este proceso de correspondencia segmento cuadrado se puede generalizar a segmento volumen o hipervolumen? Yo apostaría que si...

Genial video. ❤️👻

Fue muy encantadora el vídeo, demasiado, perdón por darle me gusta y no me gusta varias veces, la pantalla no funciona muy bien xD

Excelente video! Me encantó! Que la curva no sea derivable, hace que sea imposible calcular la longitud de la misma y descarta que tenga longitud infinita, cierto?

Planteo respecto del teorema de intervalos cerrados y encajados: De momento, tengo mis dudas sobre: si la intersección de intervalos cerrados y encajados de longitud tendiente a cero en (R), es un elemento único {x(n)} (cierto solo si: longitud(I(n))=0®a(n)=b(n)®[a(n), b(n)]={x(n)}) - coincido en que dicha intersección no es un conjunto vacío {limitaciones de una progresión geométrica: si bien, el lim(n...¥)(b(n)-a(n))=lim(n...¥)(1/2^n)=0 "n>0 Є N, en realidad, esto es una tendencia - (0), es el valor numérico al que puede acercarse indefinidamente este específico límite -, en consecuencia la longitud(I(n))>0®a(n)≠b(n)®[a(n), b(n)]≠{x(n)}} -. Aunque creo, sería más preciso expresar que: si bien, parecería que tiende a decrecer la cantidad - espero que no propiamente numérica - de elementos al ir encajando un intervalo cerrado dentro de otro; nunca deberíamos dejar de considerarlos como: conjuntos de infinitos elementos (por ser un conjunto denso). Entonces, dada la intersección de intervalos cerrados y encajados cuyas longitudes tienden a cero - en (R) -, debería existir - al menos -, un número real que pertenezca a todos esos intervalos - o más precisamente: su intersección nunca dejara de ser un conjunto de infinitos elementos {, flor de {x(n)}, ¿no?} -. § [1/0]: es una indefinición aritmética. § [0/0]: es una indeterminación aritmética. § [1/¥]: no es ecuación aritmética. Dado que infinito, no es una específica cantidad - propiamente numérica -de una específica unidad - propiamente numérica -. Caso contrario: ¿a qué específico conjunto numérico pertenece infinito? Y nuevamente, en el caso de tomar a infinito como una variable (propiamente numérica) y a (1/¥) como una ecuación algebraica: ¿a qué específico conjunto numérico pertenece la variable infinita? En todo caso, infinito es un concepto que remite a lo inalcanzable. Mismo, que a mi entender, en matemáticas debería ser excluido de la aritmética elemental - y quizás restringido al ámbito del cálculo infinitesimal -. Aceptando, solo como una convención matemática, el que: (1/¥=0) - una especie de redondeo en el contexto de la aritmética elemental -. § Y sí, en matemática, se aceptan intervalos de un solo elemento: por ej.: [0, 0]. Siendo su longitud igual a: 0 -intervalo degenerado: intervalo que contiene un único elemento -. § Longitud de un intervalo: valor absoluto de la diferencia entre su extremo superior e inferior: |[0, 0]|=abs(0-0)=0. § … Nota: debido a la completitud de (R) - continuidad -, ese punto - número real -, al que tiende la sucesión de intervalos cerrados y encajados, debe encontrarse en (R). Y aun así, jamás ser alcanzado - dado que se constituye una tendencia inacabable -. Básicamente: ∩(n=1...¥) I(n)=¥, dado que !$a≠b Є R / a=(abs(a+b)/2)=b - ¿o será que los reales entre dos números distintos se agotan? -.

Para las dimensiones en la vida real, para su medición yo creo que la vista es bidimensional, y que el que nos dice que el mundo es tridiensional es el tacto. Luego el olfato sería unidimensional y el gusto cero dimensional, pero eso ya es otro asunto.

Brillante explicación. El libro se puede conseguir en Amazon?

Menudo curro que os habéis metido para este video. Se nota Estupendo, como siempre

Muy bien de contar puntitos en un cuadrado, pero mejor si se cuentan en 4 conjuntos. Ahí se meten todos los naturales sin que sobre ni falte ni uno, siendo cada uno de ellos de una cantidad de números diferente. Fácil si se sabe como. Y lo mismo para los reales. Quien dice 4 dice más o menos. Pero con 4 ya sería suficiente para demostrar que hay infinitas cardinalidades de los infinitos. Que tiemble Dedekind , con adyacencia única por definición y por lo tanto con una única curva.

Tu canal es una delicia matemática

Es una bella la edición, y el video en generar me gustó mucho. ( ˘ ³˘)π

Y para rellenar el área del cuadrado que quieran recuerden que la marca del lápiz en la hoja es la representación de un concepto mental el punto y que el cuadrado también lo es y que un cuadrado se pueden razonar como cuadraturas infinitas con un centro que sería un punto es parecido a lo que pasa con un círculo referente a las circunstancias pero aquí se trata de que el recorrido es en LÍNEA RECTA recuerden son conceptos mentales como el 0 que le trae muchos problemas a las teorías de números Yo creo que el plano cartesiano se hizo para facilitar el razonamiento y no para complicarnos Atte Jhonny Angarita

Excelente video, una pregunta ¿ cómo sé calcularian las n que hacen que la curva pase por el centro del cuadrado original? Un saludo.

Muy bueno, pero aun así me cuesta entenderlo :)

20:47 los puntos que violan la inyectividad no serían todos los puntos del cuadrado? No son todos los puntos centros de algún cuadrado suficientemente pequeño?

Grande Giuse Pepe Ano

El infinito es uno solo. Paso 1. El conjunto potencia de n, o numeros naturales y sus partes, es numerable y acá muestro el método. El conjunto vacio lo numero como el 1, agrego el 1 1 es el 2, agrego el 2 2 es el 3 1-2 es el 4, agrego el 3 3 el 5 1-3 el 6 2-3 el 7 1-2-3 el 8, y así sucesivamente. Conclusión: el conjunto n es cardinal n y el conjunto potencia es 2 elevado a la n, que es mayor.Cuando n tiende a infinito los dos tienden a infinito pero son del mismo cardinal.Contadictorio no? El infinito es uno solo. Paso 2. Método de la diagonal de Cantor. La lista de números reales de n elementos por fila, tendrá 10 elevado a la n filas, por lo tanto esa diagonal no pasa por todas las filas sino que deja afuera (10**n - n) filas y la cantidad de filas que quedan afuera tiende a infinito cuando n tiende a infinito, por lo tanto el método de la diagonal es en este caso incorrecto, pues esa nueva fila obtenida por el método diagonal está realmente en la lista, en alguna fila que quedó fuera El infinito es uno solo. Paso 3. Encontré un método para generar los infinitos números reales del intervalo (0,1),y numerarlos. el 0 es 0,0000....000, el 1 es 0,100000..0 el 2 es 0,200000...000, el 3 es 0,3000....0000, ............................. el 9 es 0,9000....0000, el 10 es 0,0100000...000, Escribo 10 de derecha a izquierda de manera que el 0 del 10 , ultima cifra significativa sea la primera despues de la coma decimal, y todos los siguientes, del mismo modo: el 11 es 0,1100000...000, el 12 es 0,2100000...000, .......... el 56295141 es 0,141592650000.....00, si tiene razón son las primeras cifras de pi y asi sucesivamente, terminarán por aparecer todos. Infinito hay uno solo y es suficientemente grande para contener a todos. my email si alguien quiere contactarme es jeliasmeijide@yahoo.es

Sobreyectiva significa que la curva tiene mas puntos que el area de cuadrado? 🤯

¡Matemáticas a otro nivel!

Las matemáticas un sueño que se vive despierto n.n