Понятная? Это иллюзия. На самом деле тебя красиво намахали. Попробуй теперь кому-то другому объясни что такое предикат. И окажется что тебе придется пересказать всю эту лекцию. Лектор не дал концептуального краткого понимания что же такое предикат по своей сути.

Что-то уж слишком странны записанные на доске формулы «эквивалентности» (12:45)... Ведь если мы описываем любое ОДНО множество ДВУМЯ различными типами кванторов: 1) Квантором X всеобщности (ВСЕ = x) или НЕ-всеобщности (НЕТ НИ ОДНОГО, НИ ОДИН = x’), причём универсум, т.е. общий набор всех возможных состояний переменной X=x’+x; 2) Квантором Y существования (существуют НЕКОТОРЫЕ y) или НЕ-существования (НЕ-существуют НЕКОТОРЫЕ y, т.е. это y’), причём универсум Y=y’+y; ...то ПРИ ОПИСАНИИ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ ОБЪЁМА в виде тождественной СВЯЗКИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ (ЕЩЁ РАЗ: объём множества должен быть X тождественен Y) В ВИДЕ КВАНТОРОВ ДОЛЖНО ВЫПОЛНЯТЬСЯ СЛЕДУЮЩЕЕ УСЛОВИЕ: X=y’+y или Y=x’+x Запись для X эквивалентна не двум приведённым на доске размыто-неопределённыv суждениям, а (по крайней мере) четырём, а именно: 1) ВСЕ Х означают существование НЕКОТОРЫХ y (+ НЕКОТОРЫХ y’) / X=[y’]+y; 2) ВСЕ Х означают существование НЕКОТОРЫХ y’ (+ НЕКОТОРЫХ y) / X=y’+[y]; 3) Существование НЕКОТОРЫХ y автоматически подразумевает существование и НЕКОТОРЫХ y’ / [y’]+y[=X]; 4) Существование НЕКОТОРЫХ y’ автоматически подразумевает существование и НЕКОТОРЫХ y / y’[+y=X]; Запись понятийно размытых формул суждений типа представленных на доске (12:45): А) НЕ-существование НЕКОТОРЫХ x эквивалентно НИ ОДНОМУ x (x’=0) B) НИ ОДИН x эквивалентен существованию НЕКОТОРЫХ x’ (0=x’) ... - это как-то совсем уж выпадает из областей логически формулируемых действий... А приведённый студентам удивительный пример: A) Не существует студента, который был на лекции = Все студенты не были на лекции. B) Не каждый студент x был на лекции = Есть студент x, которые не был на лекции. ... следует представлять НЕ ОДНОЙ переменной (x), а суждением, состоящим из ДВУХ переменных (т.е. где x-студент, y-быть на лекции). Только тогда приведённый пример начнёт приобретать осмысленность. Но! При этом - уже не как ОБЩИЙ ЗАКОН, а только как ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ записи функции двух переменных «эквивалентность», а именно: А) Не существует студента, который был на лекции = Все студенты не были на лекции. x’Y=Xy’= x’(y’+y)=(x’+x)y’ В) Не каждый студент x был на лекции = Есть студент x, которые не был на лекции. (x+x’)y = x(y’+y) Но это - только ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ, который из-за неспособности логиков связать кванторы с обычной алгебраической записью, почему-то (с лёгкой подачи Фреге, Пирса, Генцена и др.) ПРЕВРАТИЛСЯ В ОБЩЕПРИЗНАННОЕ ПРАВИЛО ОТРИЦАНИЯ КВАНТОРОВ... :-) А может, это я представленные на лоске формулы А и B в виде x’=0 и 0=x’ или формулы примера записал неправильно? Тогда ПРОШУ поправить меня, ЗАПИСАВ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ СУЖДЕНИЙ (12:45) ПРАВИЛЬНО. Очень надеюсь на ответ (...конечно же, не в виде пустопорожних размышлизмов, а...) в виде двух конкретных формул для ДВУХ КВАНТОРОВ ОДНОГО множества, в котором (И ЕЩЁ РАЗ: объём множества X по определению должен быть тождественен Y). Очень хотелось бы эти формулы увидеть! Логики! Прошу - сформулируйте их! Пожалуйста! :-) P.S. Дабы логикам было удобнее опровергнуть высказанное здесь мнение, можно взглянуть на моё (конечно же - спорное для логиков) представление о правильных суждениях: 2021-07-08 06-09. АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ СИЛЛОГИЗМОВ - ЭТО ПРОСТО! (суждения, кванторы, модусы): kzfaq.info/get/bejne/l55xZqd6nte5iY0.html