区分求積法：昔の数学者はこうやって面積を計算した！
Рет қаралды 340,034
10 жыл бұрын放物線で囲まれた面積はどのようにして求めるか。微分積分を使えば簡単に求められるこの問題も、それ以前の数学者は頭を悩ませていました。数学者達の渾身の手法を探究します。
tanQ cinema by 探究学舎
tanqrecipe.com/tanqcinema/
@user-wo2db2kc1m 3 жыл бұрын
説明されれば簡単に理解できるけど、これを最初に思いつくのはほんとうにすげえよ
@user-oi2zr1ij6p 7 жыл бұрын
閃きが炸裂しまぁ〜〜す 〜したので〜〜す
@jif7707 6 жыл бұрын
まだ習ったこと無い数学の方が興味湧くよね
@user-or1oe2du8f 4 жыл бұрын
すんごい共感する
@user-fg9jk3hi1w 3 жыл бұрын
めっちゃわかる
@user-or1oe2du8f 3 жыл бұрын
先生に教わった数学には興奮しない
@user-kk5jc4ed6b 3 жыл бұрын
練習問題解かされて嫌な思いをして嫌いになっていくのかな
@bulldog643 3 жыл бұрын
@@user-or1oe2du8f でも先生に教わる数学も最初に習う時は知らないものじゃないの？
@user-sb6sc5uu3o 3 жыл бұрын
区分求積法なんのためにやるんだよとか思ってたんですが、定積分の元の形だと思うとすごく理解が深まりました！ ありがとうございます
@shirokuroX02 5 жыл бұрын
中3の頃見たときは全くわかりませんでしたが、今高3になって理解できて面白いです！
@s.a.w.s.n.k.t.w.t.d.k.d.k.t.i 3 жыл бұрын
中3の頃見た時余裕で理解出来て、今高3になって再び見返してもやはり面白いです！
@shirokuroX02 3 жыл бұрын
@@s.a.w.s.n.k.t.w.t.d.k.d.k.t.i 🤣🤣🤣
@user-mc4dd8ei9b 3 жыл бұрын
結局、∫とdxの意味がわからんかた
@user-xo8jg2ck8s 2 жыл бұрын
@@s.a.w.s.n.k.t.w.t.d.k.d.k.t.i 俺と同じ妄想してんね！仲間！
@user-ro7fs6vq8f 2 жыл бұрын
@@s.a.w.s.n.k.t.w.t.d.k.d.k.t.i てめえの体粉々に微分してやろうか
@-EDiy 10 жыл бұрын
とても分かりやすかったです。 動画作りは大変そうだけど頑張って！
@jorkars 7 жыл бұрын
めっちゃわかりやすい！！ けど毎回「でぇーす」で笑うｗｗｗ
@user-km5lz8co5l 7 жыл бұрын
jokers それなw
@tomo_999 7 жыл бұрын
こういうプロセスがあってあの公式が成り立つんですね！ためになりました！
@user-dh9rl4lk5s 5 жыл бұрын
多少の厳密性よりかは分かりやすさを重視した動画の方が気軽に見れて良いですね！
@_sz5080 5 жыл бұрын
区分求積法習った時本当に感動した
@tencho_tv 8 жыл бұрын
めっちゃわかりやすい笑！！ 数学IIIあたりの内容が知りたいっす！ 複素数平面や曲線とか！！
@dummyboy_Shu 2 жыл бұрын
高二ですがこれを見ていたお陰で授業での理解がしやすかったです。ありがとうございます
@user-jz3xg1oo3c 5 жыл бұрын
楽しみながら視聴できる動画。
@user-nu1iw1cc4u 7 жыл бұрын
数列と極限を使って面積を出すことに感動しました。
@kamiyarui347 6 жыл бұрын
E奴 多分 それな！
@Araresembei 6 жыл бұрын
分からないけど観たくなる。
@user-oy1py3zf8b 7 жыл бұрын
めっちゃわかりやすい！！！
@jacsonnick9723 9 жыл бұрын
わかりやすい
@user-yf6lz7jm3n 2 жыл бұрын
くっそわかりやすかった
@user-ro4kc3ji2o 9 ай бұрын
あーなんか今まで見た数学の授業の中で間違いなく一番面白い 神動画過ぎるマジでモチベ爆上がり 積分の計算がちょっと理解できました！！！あざます！！！
@user-tj5ih1ko1j 2 жыл бұрын
くそわかりやすい
@nlhfjdqe3271 4 жыл бұрын
おもしろかったです。
@daisukeono2157 6 жыл бұрын
いい感じに声がエコーしていて空間の広がりを感じる それでいて映像は平面なので不思議な感じ
@user-qy3un2vh8i 6 жыл бұрын
面白かったです
@motioyu1632 9 жыл бұрын
面白かった！
@KR-mi7wj 6 жыл бұрын
めちゃくちゃ分かりやすいし 今中3だけどこれから数学が楽しみです｡
@user-bx3uu4xv4h 5 жыл бұрын
ようこそ理系へ
@user-sl3zx5um2e 7 жыл бұрын
∫と∑は友達だよね。 一見違う分野の数学が繋がってるって素晴らしい！！！！
@user-cq1kv4sf7z 6 жыл бұрын
名無しに自信ニキ 両方ともsum（和）が語源だからね。∮はsを上に引き伸ばしたものだしΣはギリシア文字のs。
@user-sp9dz4xc2k 6 жыл бұрын
名無しに自信ニキ お前わかっとるやん♪
@tangent_nu 6 жыл бұрын
∫かわいい♥
@Blackcat-bt6kl 5 жыл бұрын
eとiとθも友達だしrimとdy/dxも仲がいいよね。 んで一番嫌われ者が√(´・ω・｀)
@user-wt1pb2fo3d 4 жыл бұрын
連続的な和と離散的な和ですね （ちょっとイキってみた）
@user-pj5ss2ut6j 6 жыл бұрын
声がすき
@user-wx2xe7th6m 10 жыл бұрын
すごい
@user-ly6ep4wy1w 3 жыл бұрын
この動画が俺の原点 これがきっかけで数学を好きになった
@terogmaistaimdr1415 10 жыл бұрын
感動した
@KAMEUSAGIGAME 6 жыл бұрын
理解してた通り
@smoll.9800 6 жыл бұрын
ニュートンとパスカルほんとに天才やと思う
@user-tt1mu3vc9l 8 жыл бұрын
これぞ積分の本質
@user-jc1gs8on8r 4 жыл бұрын
最高だな
@meikoushiyama1705 8 жыл бұрын
わかりやすい^^
@user-tl3le8hd7q 5 жыл бұрын
まずなんでそこの面積を求めようとしたんだろう
@user-og9ik8dh5l 5 жыл бұрын
高校三年生 えっと、まあ、ひ、 暇だったからです
@user-bd6cd9yl6m 5 жыл бұрын
面積を求める上で元来は三角形の公式や円の面積を求めて測量を行いました。しかし、自然の形というのは正確な円や多角形だけではありません。楕円のような形出会ったりぼこぼこしていたりで相当てこずっていました。しかし、その面積を小さく区切って計算し、後で足すというような現代の積分学が意味出されました。ちなみにdxという記号は小さな範囲に分ける、という意味です。まだ昔の名残が残っています
@user-yy5bm3ty6k 4 жыл бұрын
高校三年生 人は考える葦だからです
@user-fg9jk3hi1w 3 жыл бұрын
e(2.7182…)とか電卓がない時代によく出たよね
@HALmykn 3 жыл бұрын
きっと物理現象を解き明かすためでしょう。 x-tグラフを定積分してあげると、その区間での総移動距離が出ますし、エネルギー分野でも似たものがあります。
@user-xm2oz8wg1i 6 жыл бұрын
東進の大吉先生がこれ説明してて微分は本当にすんなり理解できた
@maymeg6777 6 жыл бұрын
積分してなんで面積が分かるかを知るためにはものすごく大事
@user-jz3xg1oo3c 5 жыл бұрын
「細かく分けて足す」って言えば小学生にも「あぁ~！そういうことかぁ！」と言ってもらえたぞ、要はそういうことだよなぁ。 「6歳に理解させられないようでは、自分も理解しているとは言えない」と偉人が言っていたくらいだし。
@artfatant8713 6 жыл бұрын
バリバリの文系やけど、面白かった
@user-xz6uz6nj6u 6 жыл бұрын
すげー！！
@hiro-fy8vn 5 жыл бұрын
よく出来てるけど、インテグラルと和の極限の式との繋がりを説明して欲しい。
@user-iq7jp8qm2c 7 жыл бұрын
数3ほんとすこ
@YANAGITAtokinori 5 жыл бұрын
区分求積法だと数列と極限を含めてトレーニングできておもしろい。慣れて自在に使えるようになってから定積分を学ぶとシンプル過ぎてカルチャーショック。 当時もショックだったんだろうな~。
@user-qt8km1nq3q 6 жыл бұрын
すげー
@user-xn6mn1hs9p 5 жыл бұрын
やっぱりゼロからイチを作り出すってめっちゃ凄いことなんやなぁ、、、
@munetayuuki 6 жыл бұрын
昔の数学者はクリエイターだな！ 分割すりゃいいんじゃねって最初に思いついたとき小躍りしただろうな～
@user-ek2nh5bq9d 7 жыл бұрын
楽しそう
@user-sp6pc5tq7t 10 жыл бұрын
美しい！ おもしろい！ 解りやすい！
@eggpermit3124 7 жыл бұрын
面白いな
@MamaBa-ln3yc 4 ай бұрын
本質やっとわかった！
@user-gf5sr6yf4m 6 жыл бұрын
相変わらず昔の数学者の頭脳にはど肝を抜かれる
@user-hm9ui9lq2k 6 жыл бұрын
江戸時代の和算家についても取り上げて下さい。
@touc95 8 жыл бұрын
黒板じゃこの説明はできないよなー
@TV-cj5pq Жыл бұрын
こういう数学の基本を考えつく人ってありえんくらいの天才なんだろうな
@user-gd7nk2yt2t 6 жыл бұрын
高校時代、なんとなく機械計算している気がしていた時、積分を Σf(x)Δx (Δ→0）(x は下付き i ) と表現説明した本に出会い、ちょっとだけ開眼しました。
@bravechannel4070 6 жыл бұрын
携帯電話もコンピューターもない時代によくこんなの思いついたと思うよ
@kmd3134 4 жыл бұрын
やっぱり、微分積分学は級数の概念って大事だね。
@user-kg1bp7sv9w 6 жыл бұрын
数Bを制するものは微積を制すと言われたんだが、中でも定積分は理解するのに骨が折れた。今でも曖昧なところがあるんですよね…
@sengous9211 10 жыл бұрын
数学面白い
@poclly3023year 3 жыл бұрын
たまに甘噛みするのいいねw
@Jankenkozo 5 жыл бұрын
数は人類史上最高の発明
@user-hp6jo6co7g 4 жыл бұрын
By the way 人類の発明なのか
@user-pn3dw8ru4f 6 жыл бұрын
面白かった（小並感）
@zono7163 6 жыл бұрын
2乗の和の公式証明(平面図形)おもろい
@poteton 3 жыл бұрын
区分求積法が積分の本質
@user-mc7hm3vs3f 3 жыл бұрын
それなんだよな。
@hiroyai2866 5 жыл бұрын
f(x)=x^aの場合についても紹介してほしい。 ちゃんと積分になるのかな?
@choppilitappuli3794 5 жыл бұрын
昔の人すげぇ…
@user-gs2cq7zt9x 8 жыл бұрын
凄いなーw
@user-bl9fl1fk8m 4 жыл бұрын
こう聞くと面白く感じるけど数3の授業でやった時はまじで数学頭おかしいなって思いながら聞き流してた
@user-ev7py5dn4j 5 жыл бұрын
こういうグラフを作ったり動かしたりするのはなんのアプリケーションを使っているのですか？教えてください！
@attomatto17 9 жыл бұрын
図よりlimとΣを∫、k/nをx、1/nをdx、として面積を考えればもっとわかりやすい。
@user-wt1pb2fo3d 4 жыл бұрын
積分の式の導出なんだから多少はね？
@user-kg4nk5wt1v 3 жыл бұрын
ゴミ暗記
@ayataka808 3 жыл бұрын
何の編集ソフトを使ってるんですか
@gesson325830 6 жыл бұрын
慶応の総合政策の10年前くらいの問題でこれあった気がする 誘導問題だったけど
@user-sd4yc2yb1x 3 жыл бұрын
文系です。 寝る時に使ってます。よく寝れます。
@Taka-fw5ox Жыл бұрын
1:48☆ 3:11 4:40🌟 6:29☆
@OsRA-10423 4 жыл бұрын
動画と関係ないことだけど 0:39 自動生成字幕 ガリレオの弟子鳥ジェリで草
@aiueo-akasatana 9 жыл бұрын
高校の時暗記で覚えましたが 35歳になってはじめてその式の成り立ちがわかりました こういう風に学校でも教えてくれたら式を暗記ではなく理解として覚えれたのに・・・
@user-bm5bq1sc8r 7 жыл бұрын
らにたご だったら教師いらなくね
@user-np4zq6ks8y 6 жыл бұрын
Ralph この程度教科書に全部書いてあるぞ
@user-bm5bq1sc8r 6 жыл бұрын
渚の小悪魔 確かに書いてるけど理解できるかできないかは違うでしょ
@user-np4zq6ks8y 6 жыл бұрын
Ralph それはできない人がわるいだけで教師の問題ではない
@user-bm5bq1sc8r 6 жыл бұрын
渚の小悪魔 理解できないのは教師のせいじゃないのか？ 責任転嫁は悪いと思うが理解できない説明をする教師も悪いと思う
@rockthe1126 5 жыл бұрын
積分について丁寧に説明するのに、シグマの公式は説明せずに、これで解けますってなっちゃうんだ。
@7kamui253 7 жыл бұрын
非常に分かりやすく良い説明ですね でも、数列ではなく級数ですよ🎵
@user-nh7fh6pm1t 6 жыл бұрын
今高2でもうすぐこれ習うって思ったら頭痛くなってきた
@user-ds2np6be5w 10 жыл бұрын
数学は面白い！
@_armtic 8 жыл бұрын
この俺が理解できた...だと... konodougamettyaii!
@yasuakiXX 8 жыл бұрын
この動画で求めてる面積なら、シグマとか一切わからんくても取り尽くし方使えば小学生でも解けるな
@user-pv2oj5zm2r 6 жыл бұрын
数学が一番好きだな わかんないけど
@user-jb4gr4sx1f 3 жыл бұрын
数列しか知らなかったですけど、この動画で何となく極限分かりました！！ 高校受験頑張ります！
@user-li5sp6yz1o 5 жыл бұрын
現代なら求められるのかもわからないけど、 やっぱり極々僅かな誤差は拭いきれないんだね え…こんな天才達でも求めきれなかったって事は不可能なのかな？ いや、数学界ではこれが求めたことになるのかな？…
@user-pk6kn9hl9q 3 жыл бұрын
正確に言えば誤差はあるけど それは0.0000…（以下無限に0が続く）だから考えなくて大丈夫、 というかlimつかって無限に飛ばしてるから誤差は＋0だから無いって言っても過言ではない
@ikemeso118 7 жыл бұрын
そしてネクストステップ
@HANKAKUEIJI 8 жыл бұрын
無限という数字をぶちこむ、、、
@ONEPIECE-nr3fq 7 жыл бұрын
みんな大好き数III😘
@user-zg6ql2si4x 6 жыл бұрын
へ〜面白い！
@user-wj9hn1kb6z 6 жыл бұрын
インテグラルって誰が作ったんだろう
@ittieh22 5 жыл бұрын
たらちゃん口調
@rigusugu1 5 жыл бұрын
0.99999・・・・＝1は理屈はわかるけど、納得できない所がある。どの解説を聞いてもなんか騙されている気がしてしまうｗ
@sunrisebluesky47 4 жыл бұрын
rigusugu 1 様 数学的な説明を期待するならば、濃度とか、可付番集合とか、読んでみられたらどうでしょうか？ ただ、これ認めると、a＝0の時、限りなく a に近づけるが、しかし、aではないので、aで割るとなんて言う論理展開はできなくなるのかな？ 難しそうですね。 いずれにしても上のような、数学における無限概念？無限についての考え方の特長を把握することは有用では？
@KM-zl6rt 5 жыл бұрын
高1のとき塾でやって今も苦しめられてる;;
@user-ft6lp4bu7x 7 жыл бұрын
わかりやすすぎwww何者やねん
@user-mv5gj8lo4j 5 жыл бұрын
理系に進めば良かったと思った
@mari-doremi9024 6 жыл бұрын
一番最初の顔文字って時々あるガソリンスタンド??(SOLATO)
@hyas45 5 жыл бұрын
3:17 いくら長方形の幅を小さくしても曲線で囲まれた面積と等しくならないけど
@ddokdis9287 4 жыл бұрын
5:04 「近似値」って知ってます？
@sunrisebluesky47 4 жыл бұрын
hyas45 様 近似値しか算出できない(等しくならない)のではないか？という疑問ですか？
@hyas45 4 жыл бұрын
@@sunrisebluesky47 そうです
@user-tg7od8fb4x 4 жыл бұрын
多少噛んでてもそのまま使ってて草
@user-hr9ho8fc7b 5 жыл бұрын
積分しすぎるとΣの式の後にdx書きたくなる現象をインテグラル症候群と言います(大嘘)
@user-fb8iv5el9p 6 жыл бұрын
これ円周率と同じ方法でやったら行けそうやね？
@user-mn4vb6ro1n 2 жыл бұрын
√(1-x^2)で行けるけど今回みたいにΣの式をΣを使わない形に変形できないから難しいよ。
Super Italiano
Рет қаралды 3,8 МЛН