Raisonnement par Récurrence : Cours complet + Exercices corrigés #Terminale

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3 жыл бұрын

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Salut!
Dans cette vidéo, je t'explique la logique du raisonnement par récurrence (promis yen a une! ;)
- C'est quoi un raisonnement par récurrence?
- A quoi ça sert?
- Comment bien rédiger un raisonnement par récurrence?
L'ensemble des exercices auxquels on peut être confronté en terminale se divise en 3 grandes familles :
1) Démontrer un encadrement ou les variations d'une suite
Ex 1 : Démontrer qu'une suite est croissante
Ex 2 : Démontrer un encadrement pour une suite
2) Démontrer une formule faisant intervenir un symbole de sommation
Ex 3 : Démontrer la formule de la somme des entiers de 1 à n
Ex 4 : Démontrer la formule de la somme des carrés de 1 à n
3) Démontrer qu'une expression faisant intervenir une puissance de n est un multiple d'un certain entier
Ex 5 : Démontrer que 7^n+2 est un multiple de 3
Ex 6 : Démontrer que 2^(3n)-1 est un multiple de 7
Si tu arrives au bout de cette vidéo, que tu as tout compris et que tu es capable de refaire seul les exercices (c'est important!), alors les raisonnements par récurrence ne te poseront aucun problème!
Je lis les commentaires donc n'hésite pas;)
N'hésite pas à liker cette vidéo si elle t'a aidé, et à la partager avec tes ami(e)s!
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Musique (un grand merci à Kevin MacLeod!) :
Funkorama by Kevin MacLeod
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Wholesome by Kevin MacLeod
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Bumba Crossing by Kevin MacLeod
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Beauty Flow by Kevin MacLeod
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Accralate by Kevin MacLeod
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A bientôt!
Tug

Пікірлер: 91

@false4013 Жыл бұрын

Ce professeur de mathématiques est exceptionnel pour expliquer aux élèves!!!!

@mrdmrd1678 2 жыл бұрын

Les profs comme vous meritent un prix Nobel . Exellente video ! Vous avez vraiment un don pour l'enseignement des maths . Merci enormement . Vous etes un prof genial . Continuez ainsi .

@tugmaths4640 2 жыл бұрын

Merci ça fait plaisir

@ayxx.x4316 Жыл бұрын

Merci énormément pour cette vidéo monsieur , grâce à vous je suis plus à l'aise avec les récurrences !

@followyourdreams3072 10 ай бұрын

Cette année j’ai un prof pas du tout pédagogue avec les élèves et avec votre vidéo je sais pas cmmt dois-je vous remercier mais grâce a vous j’ai tout compris

@thelittletrite 7 ай бұрын

En 2023. Cette lecon est géniale j'ai enfin compris

@user-si7jv1gf7x 6 ай бұрын

Tellement facile a comprendre quand vous expliquez, honnêtement!❣❣❣❣❣

@tugmaths4640 6 ай бұрын

Merci

@dada24578 2 жыл бұрын

Merci ! Les explications sont très claires, c'est satisfaisant.

@masbutsosmaths Жыл бұрын

Je suis vraiment ébloui par la clarté de vos explications.

@ramlinanaimanghassan1721 Жыл бұрын

Je vous remercie énormément, depuis je suis bloqué à cause de la récurrence, une fois de plus merci monsieur .

@ingridlabaume4814 2 жыл бұрын

Très bonne vidéo. Explications très claires. Merci

@sajeehzahfaan6847 2 жыл бұрын

Franchement merci bcp BG. Je suis dans le supérieur mais ça n'a jamais été vraiment clair les récurrences pr mw à tel point que j avais un peu laissé tomber jusqu a ce que je tombe sur ta vidéo et que tt s'éclaire...merciii !!

@adjeodadogble6435 11 ай бұрын

C'est vraiment magnifique.merci

@curtisriviere8982 Жыл бұрын

Merci beaucoup, c'est très bien expliqué ! Vous gagnez un abonné

@vissethduval3582 2 жыл бұрын

Très bonne vidéo je m'y attendais pas.

@kira-manga 7 ай бұрын

merci infiniment pour cette video ! elle m'a beaucoup aidé 🙏

@albertodystephanodenis9938 7 ай бұрын

Bro...vous êtes incroyable chapeau bas...

@bennourmirwa7382 Жыл бұрын

Merci infiniment vous m'avez sauvé✨️

@michelaj5339 Жыл бұрын

je vous remercie vous etes incroyable

@moradmorad1176 Жыл бұрын

C'est super. Merci énormément.

@Nixxxo69 2 жыл бұрын

Excellente vidéo merci

@mohammedsalahbenreguig77 3 жыл бұрын

Merci beaucoup monsieur

@olivier12 2 жыл бұрын

Merci beaucoup !

@eaudespates5515 2 жыл бұрын

Tu es un héros

@tecknovore3.075 5 ай бұрын

Tu es un hero 💪

@Hugo_RPFW Жыл бұрын

Merci Tug t’es un roi

@wanotsanciennechaine8037 3 жыл бұрын

Excellent! J'ai trouvé le successeur d'Yvan Monka ! 😀😀

@tugmaths4640 3 жыл бұрын

Merci il me manque encore 2 ou 3 vues mais j'y travaille ! 🧐 👨‍🏫 🚀😀

@wanotsanciennechaine8037 3 жыл бұрын

Après tout on est pas à 3 vues près... 😁

@tugmaths4640 3 жыл бұрын

😅

@ZoumZoum310 Жыл бұрын

Merci !

@julienilouga2552 2 жыл бұрын

Merci Tug

@iklil539 3 жыл бұрын

Très bon professeur de mathématique, vous expliquez bien monsieur !

@tugmaths4640 3 жыл бұрын

Merci du compliment

@fadimatoungagnigni4911 Жыл бұрын

Merci beaucoup pour cette vidéo satisfaisante

@thomasriva1311 Жыл бұрын

Mon dieu je pleure je viens de decouvrir votre video apres mon controle je suis au bout de ma vie. Pourquoi ?!?! (Cris dramatique ) Vous etes exceptionnel on comprend direct 🤘🤘🤘

@user-vz8jc7ps4v Жыл бұрын

C'est tellement plus simple avec vous c'est fou 😅

@abdelkadersedira9677 3 жыл бұрын

Chapeau bas , l'artiste !

@tugmaths4640 3 жыл бұрын

Merci 👍

@glawz1950 2 жыл бұрын

Je t'aime

@Ebous Жыл бұрын

Alors la vous êtes un Dieu, je dirai presque mieux qu'Yvan Monka car lui ne traite pas TOUTES les possibilités, certes je comprends ses vidéos mais je ne comprends pas quand je retourne à mon exercice car je n'ai pas les mêmes valeurs et/ou énoncé que lui alors que vous, vous traitez toutes les possibilités d'un thème. Je vous souhaite tout le bonheur et si vous faites de cours particuliers je suis preneur. Merci ❤🙏 !

@tugmaths4640 Жыл бұрын

merci pour le commentaire oui je donne des cours particuliers : www.tugmaths.fr/

@Ebous Жыл бұрын

@@tugmaths4640 aah super je suis content ^^ ! J'arrive sur le site

@Ebous Жыл бұрын

@@tugmaths4640 j'ai remarqué que c'est payant, évidemment je ne suis qu'en terminale, je ne suis qu'un étudiant et j'ai déjà postulé pour trouver des jobs et j'ai été refusé partout du coup je n'ai pas d'argent donc c'est pas grave tant pis je vais continuer dans ma galère et je me souhaite bonne chance, en tout cas merci quand même pour la vidéo

@flixur5913 Жыл бұрын

merci

@soniazouiten7094 8 ай бұрын

Merci

@tekntc4398 3 жыл бұрын

super vidéo

@tugmaths4640 3 жыл бұрын

Merci 👍

@MamadouDiallo-ho9op Жыл бұрын

Que Dieu vous récompense avec son paradis

@hadrienbalmelle7940 Жыл бұрын

je vous aime

@nourhaffar3020 Жыл бұрын

merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

@anonyme9789 3 жыл бұрын

En terminal, une question qui commence par "montrer que pour n entier naturel, la propriété est vraie" se traite souvent par récurrence, ça doit mettre la puce à l'oreille ;) Aussi la récurrence est forte grâce à l'utilisation de l'hypothèse de récurrence. Si vous ne savez pas s'il est nécessaire de faire une recurrence, demandez vous si votre hypothèse ( P(n) vraie ) est vraiment utile pour demontrer P(n+1)

@tugmaths4640 3 жыл бұрын

Exact!

@abdoulhamid6120 Жыл бұрын

Vous demontrez les exemples plus simple et facile et palpable

@mohammedalawi6531 9 ай бұрын

la musique nous empêchent de se concentrer merci de votre effort

@bassirousaidoumohamadouman2800 3 жыл бұрын

Merci beaucoup vraiment avec ton explications, puis résoudre tout ces problèmes. Mais en terminale S il y en a des raisonnement que je puis pas connaître, je besoin de ton aide frère

@tugmaths4640 3 жыл бұрын

Merci et bon courage!

@bassirousaidoumohamadouman2800 3 жыл бұрын

Merci !

@G.St-Agne 10 ай бұрын

Pas tout les héros portent des capes

@lioahomba7546 Жыл бұрын

Euhhh bonjour et déjà merci pour toute ces explications mais y a un cas avec des expressions contenant des n! . comment procède -t-on dans ce cas là 😅

@niway66 10 ай бұрын

Merci. J’ai apprécié de voir les différents cas de figures. Mais la musique a beaucoup nui à ma concentration . D’autre part il serait intéressant de pointer avec un curseur les éléments dont tu parles car parfois on se perd.

@aladdin1633 3 жыл бұрын

Très bonne vidéo; à pars la musique de fond 😅

@tugmaths4640 3 жыл бұрын

Merci 😅

@dlk4005 2 жыл бұрын

Ah non la musique de fond 😭😭

@misspasteque2738 2 жыл бұрын

"quelque soit n, u_n est croissante" : ouille !

@lioahomba7546 Жыл бұрын

Bonjour et remercie encore une fois pour la vidéo, mais il ya ces deux cas avec n! Et une sorte d'association entre encore et puissance de n et bah J'sais vraiment pas comment faire svp pouvez vous m'apporter de l'aide !!🙏

@remibonnafoux9182 Жыл бұрын

bonsoir, dans l' exemple 4, je n’arrive pas a comprendre pourquoi on ajoute de chauqe coté, (n+1) au carré et pas simplement (n+1). Merci pour votre réponse

@camillevinez9408 Жыл бұрын

Prcq c’est k^2 et non k

@teacherenem7275 2 жыл бұрын

Très bien la vidéo, cependant il y a une erreur (5:31'') sur l'hérédité : On ecrit "Soit n dans N et on suppose que P(n) est vraie", Supposer qu'il existe n tel que P(n), c'est se placer dans l'ensemble des n qui vérifient P(n), ensuite déduire que P(n+1) est vraie, c'est montrer que pour tout entier positif (il existe n tel que P(n))=>P(n+1)). Or l'hérédité c'est Vn€N(P(n)=>P(n+1)) ;)

@hamzax6837 Жыл бұрын

Bonjour j'ai un exercice oú j'ai besoin d'aide svp

@ratio22 10 ай бұрын

je t'aime poce blo

@papymarvic 2 жыл бұрын

Pas mal...mais ça serait mieux sans la musique 😁

@viem363 Жыл бұрын

Bonjour pour l’exemple 4 je n’ai pas compris pour le carré de n+1 n’est plus là

@tugmaths4640 Жыл бұрын

à 19:00, (n+1)² est inclus dans la somme des k² pour k allant de 1 à n+1 (et non plus n)

@misspasteque2738 11 ай бұрын

c'est la suite qui est croissante et non pas u(n)

@mikelenain 10 ай бұрын

Je n'aurais pas rédigé la récurrence du 1ère exemple comme vous. J'aurais plutôt écrit : "Soit k un entier naturel. Supposons Pk, montrons alors Pk+1" (avec toutes les précautions d'écriture que ne permet pas YT ^-^). Ce qui me dérange dans votre rédaction c'est que vous déclarez deux fois k, comme si ce n'était pas le même. Je ne sais pas si vous voyez ce que je veux dire 😉

@ramlinanaimanghassan1721 Жыл бұрын

Bonsoir monsieur,svp comment démontrer ce raisonnement: v n E N, 1³+2³+... +n³=(1+2+...n)²

@lesalelesalelesale8183 Жыл бұрын

Bonjour a 11:47 pourquoi racine de 6 est supérieur ou égale à 0 et pas supérieur stricte?

@lesalelesalelesale8183 Жыл бұрын

Sinon super vidéo

@mikelenain 10 ай бұрын

Si un nombre est strictement supérieur à 0, il est également supérieur ou égal à 0. Dans l'exemple 2, on a besoin de prouver >= 0 donc on se contente de cela.