HDMIの方がくっきりはっきりですが、ブラウン管RCA接続の時代はグラフィッカーがブラウン管の滲みや発色の癖を利用していたという話も聞きます。 変換器はこの値段であればありですね。

もう少し状況を教えもらえるとアドバイスできるかもしれません

このようなコンバータをかいケーブルをつなぐとテレビ本体と繋げたのと同じようにテレビがおかしくなりますケーブルを新しいのにかえてもダメです。

まずファミコンはコンポジ接続が可能なニューファミコン、もしくは互換機でしょうか？ 変換器からHDMIケーブルでモニターに繋いでるという状況でしょうか？

詳しくは、分かりません

状況が分からないとアドバイスできませんので、購入元かメーカーに問い合わせるのをおすすめします。