মনে করি, তিনটি বিভিন্ন অক্ষর a, b, c দেওয়া আছে। এদের দুইটিকে একবার নিয়ে সাজালে পাওয়া যায় : ab, ba, ac, ca, bc, cb. তাহলে দেখা যাচ্ছে যে, তিনটি অক্ষর হতে দুইটিকে একবারে নিয়ে ছয় রকমে সাজানো যায়। অর্থাৎ এই ক্ষেত্রে বিন্যাস সংখ্যা = 6. আবার, সবগুলি একবারে নিয়ে সাজালে পাওয়া যায় : abc, acb, bca, bac, cab, cba, অর্থাৎ এ ক্ষেত্রেও বিন্যাস সংখ্যা = 6.
অন্যদিকে a, b, c অক্ষরগুলির দুইটি করে একবারে নিয়ে ক্রম নির্বিশেষে ab, ac, bc এই তিনটি সমাবেশ গঠন করা যায়। অর্থাৎ এ ক্ষেত্রে সমাবেশ সংখ্যা = 3. মনে রাখতে হবে যে, সমাবেশ ক্রমের উপর নির্ভর করে না বলে a ও b এর কোনটি আগে কোনটি পরে এই প্রশ্ন উঠে না, সেজন্য ab ও ba অভিন্ন সমাবেশ। অর্থাৎ a ও b একসাথে নিয়ে কেবল একটি দলই গঠন করা যায়। আবার তিনটি অক্ষরকে একত্রে নিয়ে একটি মাত্র সমাবেশ (abc) গঠন করা যায়।
#permutation #combination #math