Ну, а как записать само "число Райо"? Тут много вариантов. Можно замутить факториал. Например, возьмем всего лишь факториал числа 9. 9! = 362880. А есть ещё суперфакториал - это умножение факториалов. sf(9)= 1!*2!*3!*...*9! = 1 834 933 472 251 084 800 000. А есть ещё гиперфакториал - это умножение суперфакториалов. Например, гиперфакториал для числа 9 это уже будет охренительное число в 64 цифры! Обозначается как H(9). Ну, а число H(100) будет уже за гранью понимания. И это всё реальные обозначения. Продолжая рекуррентно, можно определить факториал кратного уровня, или m-уровневый факториал числа n. Теперь представьте такого монстра как факториал уровня гуголплекса для числа Грэма )) Или факториал уровня числа Грэма для числа TREE(3). Число TREE(3) убивает наповал число Грэма. А если взять число TREE(G64) ? То есть не TREE(3), а TREE(G64). То есть это дерево взять число Грэма раз. Ну, и наконец, факториал уровня TREE(G64) для числа TREE(G64). Это будет что-то типа mf(TREE(G64),TREE(G64)). А если всё это как-то оформить гугол раз? Для записи числа Райо нужен гугол символов самой страшной из известных на сегодняшний момент функций )) Самым страшным пока числом имеющим хоть какую-то функцию является SCG(13). Оно прибивает даже TREE(3). А если взять такую запись: SCG(mf(TREE(G64), TREE(G64))? то есть "SCG числа факториал уровня числа TREE(числа Грэма) для числа TREE(числа Грэма)". Доставляет! Хотя даже это не приближает нас к "числу Райо" (( Пока мы просто топчемся на месте (( Для решения задачи нужно всё это записать гугол раз в виде какой-нибудь быстрорастущей функции! Стрелочки Кнута и Конвея бесполезны даже если их написать гугол раз. Нужны либо нотации Бауэрса, либо Сайбиана, либо функции быстрорастущей иерахии. И вот выразив гугол раз самую крутую из известных функций мы сможем ну хоть как-то приблизиться к "числу Райо" )) А что потом? А потом кто-то скажет: "А почему у вас "число Райо" такое маленькое? Оно ограничено всего лишь "гуголом символов быстрорастущей иерархии". Подавайте нам тогда гуголплекс символов. Или число Грэма символов. Или число TREE(3) символов быстрорастущей иерархии. Или число SCG (13) символов." И назовем его, например, "числом Васи" )) И так бесконечно. Хотя числа то получаются всё равно конечные ))

По поводу числа tree(3), если кому интересно, могу попытаться объяснить, чуть понятнее, чем просто "бум" У нас есть число "1" пусть это будет tree(1), мы должны построить как можно больше уникальных отрезков, с единицами на конце, так чтоб данное число не повторялись и не чередовались в соседних отрезках. 1----------1. всё. Можно построить 1 отрезок поэтому tree(1)=1. tree(2) это два числа 1 и 2. Сколько мы можем построить отрезков, чтоб числа не повторялись и не чередовались? 1--------1 1-------------2 и 2---------------2 tree(2) = 3 А теперь самый адок: tree(3) у нас есть числа 1,2 и 3. Сколько мы можем построить уникальных отрезков? 1-----------2, 1-----------2-----------3, 3----------2-----------1-------3-----------2... и тп. То есть нужно чтоб не было 2х одинаковых отрезков, и числа в них не чередовались, раньше чем через 2 числа. Кажется что tree(3) это бесконечность, но на самом деле нет. Это просто огромное число, по сравнению с которым число Грэма даже не погрешность, а просто ничто.

Замечательная лекция Кирилл. Получил огромное удовольствие Большое спасибо

Отличная лекция! САСИБО за интересно проведенный час своего времени!

Вроде как краткое объяснение принципов построения числа Райо на примере более простой функции: 1) введём функцию Б(n) как число, на единицу большее максимального числа, записываемого с помощью Б(n-1) десятичных цифр; 2) установим как начало рекурсии Б(0)=1 Теперь посчитаем Б(1): это максимальное число, записываемое одной цифрой, то есть 9, плюс один. Б(1)=10. Посчитаем Б(2): это максимальное число, записываемое десятью цифрами: 9 999 999 999, плюс один. Б(2)=10 000 000 000=10^10. Соответственно, Б(1)=10, Б(2)=10↑10, Б(3)=10↑↑10..., т.е. получаем аналог нотации Кнута, введённой через рекурсивные функции. Теперь введём функцию ОБ(n) как максимальное число, записываемого с помощью ОБ(n-1) вызовов функции Б() и одной десятичной цифры. Аналогично, ОБ(0)=1. Посчитаем ОБ(1): это один вызов функции Б(9), т.е. 10↑↑↑↑↑↑↑↑10. ОБ(2): Б(Б(Б(......../ОБ(1) вызовов функции/.......Б(Б(9))...........)))=/звиздец как много/. Для сравнения, Б(Б(9))=10↑↑↑.../Б(9) срелочек/...↑↑↑10. Это меньше числа Грема, но ОБ(2) его точно превосходит. Введём функцию ООБ(n) как максимальное число, записываемого с помощью ООБ(n-1) вызовов функции ОБ() и одной десятичной цифры. ООБ(0)=1. ООБ(1)=ОБ(9)=/тепловая смерть вселенной придёт раньше, чем мы это посчитаем/ ООБ(2)=ОБ(ОБ(ОБ(......../ООБ(1) вызовов функции/........ОБ(ОБ(9))............)))=/дорогие инопланетяне, человечество уже вымерло, теперь мучайтесь сами/ Обозначим Б(n) как [0]ОБ(n), ОБ(n) как [1]ОБ(n), ООБ(n) как [2]ОБ(n) и т.д. Введём невероятно большое число (НБЧ) как число, которое равно [9]ОБ(9). Только что мы ввели невероятно большое число, используя всего полторы тысячи символов, включая пробелы и пространные рассуждения. Если записать короче, то выйдет как-то так (надеюсь, я нигде не ошибся) - всего 114 символов: [k]ОБ(0)=1 [0]ОБ(n)=max{x∈ℤ:lg(x)[9]ОБ(9).

Самое большое которое я слышал это и было число Грэма (Грехема), остальные услышал первый раз.

и в очередной раз было очень интересно слушать лектора, спасибо

Классная лекция!

Число Грема было использовано в доказательстве теореммы. Для каких научных целей придумали число Райо не совсем понял, что бы придумыть большее число? В чем полезность?

Спасибо за интереснейшую лекцию, напомнило главу "Большие числа" из книжки Литлвуда "Математическая смесь", единственный пример изложения в более-менее популярной литературе, который я встречал. В конце этой главы Литлвуд как раз говорил про необходимость изобретения нового математического аппарата для описания подобных числовых монстров. Еще он задавался вопросом - существуют ли числа настолько большие, что *не могут быть записаны*. Литлвуд рулит.

В какой-то момент лекции, у меня уже просто началась истерика

скажите почему за основу берется 3, а не 4 5 и так далее?

Концовка скомканная, но в целом лекция очень хорошая. Молодец, Кирилл

А почему в числе Райо использован всего лишь гуголплекс? Если взять хотя бы число Грэма или TREE разве оно не стало бы больше?

А это платная лекция была?

ДОХУЛИАРД

14:14 Ответ: да. Во всей вселенной ≈10^185 планковских объёмов. А в числе гуголплекс 10^100 нулей. То есть если записывать каждую цифру в числе гуголплекс на каждом планковском объёме во вселенной нам даже более чем хватит места во вселенной чтобы записать гуголплекс в десятичной форме.

Ну вот. Опять собирать кубик 5х5х5. Соберу, пока слушаю этот видос

я думал что Грэма самое большое

Классный лектор)

Клаасс) !!

23:54 - ошибка на экране. Нам показан пример "3*3*3*3" , а под ним запись говорящая, что 3*3*3*3 = 3^3, тогда как это 3^4

Я легко засыпаю под Сурдина или Дробышевского. Но это видео зацепило. Смотрел на одном дыхании. Эх, был бы у меня, в своё время, такой препод...

Спасибо за классную лекцию, но хотелось бы услышать ответ: 1. Каково математическое соотношение двух величин- Гугл Плекс и Число Грехома? Хотя бы в процентном соотношении! 2.Можно ли соотнести число Грехома со световой величиной и расчитать размер Вселенной применив эту велечину? 3. Если мы способны оперировать такими велечинами, как Раи и Грехома, то почему мы используем в расстояниях между звёздами-" Световой Год" ?

Существует гипотеза, что сверхчисла погружаются в абсолютный ноль по Кельвину и просто перестают существовать.

Ray(Ray(Ray(Ray(...............................(Ray(Ray(googolplex) googolplex раз

Насчёт 4-мерного куба вас напарили. Там всего 120 соединений будет, а не 2^120 как он сказал.

Отличная лекция, и мне примерно хоть ясно стало расстояние между 0 и 1. Растояние между 0 и 1 почти равен между расстоянием от 1 до бесконечности.

а что там с самыми маленькими числами?

Гляньте на координаты эллиптических кривых в примерах к ГОСТу 34.10. Там одно число на трех строках помещается. Такая вот координата

2.83 * 10^74 будет 283 и 72 нуля. Или я чего-то не понял?

Есть предел самому большому числу в этом мире, и его конец постоянно меняется. За пределами границы численности, все числа пропадают, понятия чисел пропадает.

До этого знал про Гуголплекс, число Грэма... Ну и все, не более. Ну, что ж, интересно. С детства интересны большие числа, хотя с математикой никогда не дружил

А пока вы тут угараете, математики уже знают последние цифры числа Грэма.

Дайте этому мужику такой маленький навесной микрофон ! Да и самому удобнее будет.

Если оперировать не двумя цветами , а количеством цветов , выраженных числом Грэма , то теоретически , число комбинаций будет конечным , только число это будет таким , в сравнении с которым число Грэма будет ничтожно мало . Предлагаю следующую нотацию : 3³³³↑↑↑G³³³ (↑↑↑³³³↑↑↑G) - G³³³ (↑↑↑³³³) 3↑↑↑G³³³ -G↑G↑G↑³³³G ↑↑↑³³³G³³³ ( ... ... ... ... ... ... ... ... ... ) - 3³³³↑↑↑G³³³ _________________________________ G = 10³³³↑↑↑³³³↑↑↑³³³↑↑↑³³³

Теоретически, если нет специальных указаний, любую рекурсию можно наращивать бесконечно. Следовательно, на любое самое большое конечное число автоматически существует конечный факториал этого числа, конечный мультифакториал этого числа, конечный мультифакториал мультифакториала этого числа и так далее. Кому-то с самого начала это неочевидно?

... честно сказать, хуже подачи столь интересной темы ещё не видел...в некоторых местах казалось, что оратор пытался сказать посложнее вещи которые сам не понимает, цепляясь за те крупицы которые где-то вычитал, дабы у слушателей не возникло вопросов....

самое большое число Гугол Плекс,оно настолько большое,что вы даже предствавить не сможете...

Число, которое можно записать, используя только 3 цифры, то есть 9^9^9 = 196627050475552913618075908526912116283103450944214766927315415537966391196809

10 в СТ (степенью) 100=гугл! 10 в СТ гугл=гуглплекс! 10 в СТ гуголплекс= гуголплексиан! 10 в СТ гуголплексиан= гуголплексианТ!

Райо :D

TREE смотрит на вас всех с умилением...

Скоро моя зарплата будет 300 Райо рублей. Как раз на шапку сухарей.

Как зовут спикера? Не написали

Graham читается как Грэм

Алеф нуль одно из самых больших исчисляемых чисел

Кому интересна гугология и какие числа существуют, здесь вся информация: googology.wikia.com/wiki/List_of_googologisms

На 2018 год это число самое большое googology.wikia.com/wiki/Sasquatch

"Гуголплекс" 10^10^100 = большое число, калькулятор инженер windows 7, показывает ответ и равняется 1, е+1000, наверное даже можно и записать, - значит гугол (100 нулей!) = "Гугол нулей x 10 ",пример: дуцентдуомилианонгентновемдециллион 3000003 нулей, чтобы было понятно...

ох блин, число мое отталкивается от меньшего))) это как я в детстве - нескончаемое количество нескончаемых количеств

Я случайно прочитал не SONY a SOSY)

У меня на канале объяснение TREE(3)

Это интересно. Но какое практическое применение столь гигантских чисел?

стасплекс

Это пример того, как заработать денег пересказывая видео vsauce, не особо вникая в суть? ок.

Можно доказать что эти все числа в любой комбинации действий меньше 10

А что будет если к райо прибавить единицу? Новое рекордное число? А если взять два райо, это же будет в двое больше!

как я понял из определения числа Раю - сама функция (или описание )этого числа должна состоять из Гугл символов, это и имелось ввиду) то есть на само описание это числа уйдёт больше времени чем планковских квантов времени с момента большого взрыва, Ахахаа

не знал, что поперечный стал математиком)

Игры разума!

Нагрудный микрофон на прищепке надо было взять

Про число Гонгулус он сказал неверно он записал как гугол десяток в линейном массиве! Я знаю это нотация Джонатана Бауэрса называется нотация массива Число Гонгулус там действительно есть но это не гугол десяток в линейном массиве это гугол десяток в виде стомерного куба а это неизмеримо больше подробнее на Гуголоджи Вики там есть это число

Не понял только одно, Зачем раскрашивать рёбра кубиков так, чтобы одинаковые цвета не лежали в одной плоскости? В чём смысл этой задачи?

Вообще, если число Грэма еще можно как-то понять - не сам масштаб, а банально как оно получается и для чего используется (пример с теми же многомерными многогранниками) - то с остальными вообще беда. Гонглус можно было бы лучше объяснить - например, что значит это {3,64,1,2}, чтобы понять что такое {10,10,10...(гугол)...10}. А вообще, сомнительное число, потому как можно в него включить не гугол десяток, а гуголплекс десяток, или например число Грэхема десяток, или гонглус десяток - что это тогда будет? Какая-то хрень. Ну, а остальные числа просто банально не понятны даже как получаются и для чего используются.

Эпическое число - это g1. А немыслимое число - это уже g2. Неточность)

А Вы знаете, что все мы Вечные Души? Мы никогда не рождались и никогда не умрём. Это число Райо нам не почём, сколько его не возводи в степени, мы всё равно будем удивительнее! У нас в Душе закодирован такой багаж информации - это просто Божечки мой! И самое главное, этот багаж будет Вечно пополнятся! Вот это вот на самом деле НЕЧТО!

А как умножается степенная башня .это следующая тройка умножается 7,6 триллионов раз затем которое число получили опять столько перемножения и.т.д .или 7.6 трл. Умножается на 3 кто знает ? Напишите нормально .а то не объяснил конкретно как умножается.

numberphile - хороший канал(англ.), в котором рассказывают про занимательные вещи связанные с числами; если не ошибаюсь, там сам Грехем объяснял своё число.

Лол А я тоже в голове думал число quadrille Yard

1:11

Да, интересно. Но ведь вот что странно: как вы думаете, чему равна сумма всех (всех!) натуральных чисел? Невероятно, но эта сумма равна (-1/12). И тому есть довольно простое доказательство, можно глянуть в Вики. У меня это в голове не укладывается...

нажимайте сильные фломастером!

Каждый раз когда смотрю, что-то или слышу,на эту тему..Думаю вот,что.Неужели человек взялся,просто так из ничего.Так случайно,все произошло...

Utter Oblivion(googol)

Прошу прощения, если прослушал (лекция большая и интересная), какое самое большое число применяется на практике, кроме символических гуглов и просто банальных греческих приставок (тера, пета и тд.)? Спасибо.

Gole... stepen gole... stepen gole...

00:1

Все большие числа, какими бы он ни были, должны имеь метод или алгоритм их получения.

Стасплекс G100 В нотациях Грэмма

Почему именно 64 башни? Не 63 или 65?

Грема!

23:55 ошибка

Гугл гуглов

честно скажу, что мне похрен на число райо, по определению. то есть оно сформулировано как наименьшее число, большее чем можно записать в какой то нотации из гугла символов... а че так - гугла символов? насколько я помню гугл сам ничего не означает, просто удобное для записи число, причем в природе или механике мы вообще вряд ли увидим что чего-то существует гугл раз, или комбинируется гугл раз, или вообще хоть как-нибудь гугл чего-нибудь, надо понимать что люди используют десятиную систему для записи лишь исторически, им удобно так считать потому что у них 10 пальцев. в природе четыре угла, шесть граней 28 - отрезков в кубе... но даже 10 там редко встречается. считаю что из всех этих имбачисел максимальное которое удовлетворяет определению - Tree(3) к тому же, очень мало рассказано про методику вычисления числа TREE(3), а это очень интересная величина, теоретически ее можно было бы сравнить в числом грэма записав оба числа в одной из методик, например при помощи функции аккермана, чтобы показать насколько Tree(3) превосходит число Грэма. например если число Грэма мы хоть и с треском но запишем при помози функции аккермана, и числа, которые мы будем при этом испльзовать, будут большими, но, все-таки нам знакомые, то для записи Tree(3), придется брать эту функции от самой себя, уже взятой от какого-то ебенейшего числа выражаемого десяткой в какой-то многотысячразкакой степени, и это только для определения возможной нижней грани tree(3), так сказать предполагаемой урезанной версии.

19:50 перепутаны цвета на схеме. 23:48 3*3*3*3=3^3?!! Лектор пишет и говорит про 3^4!!!

Число раю в степени раю и так раю раз)))

3:00 гуглплексов много.

9 в степени 9 в степени 9 (около 385.000.000 едениц)

Упростим ситуацию в понятную форму. 1,000000000001^1 000 000 000 000=2,718282031...... вот это уже понятно , хоть мы и цыфру подняли степенью триллион.

Самое большое число которое я знаю-сиксильон

Rayo(Rayo) lll Rayo(Rayo) стрелочек lll Rayo(Rayo)

Чему равно число зёрнышек в притче? На каждой клетки шахматной доски зёрнышки удваиваются.Первая клетка- одно зёрнышко.Вторая-две.Третья клетка-четыре.И т.д. до 64 клетки...

Число раю в степени числа раю)))

как нащёт гугл гуглов в степени гугл гуглов в степени гугл гуглов и так гугл гуглов раз))

Goleplex

Как же вам не повезло с доской, ужас.

Я бы выйграл в этой борьбе на бОльшее число. Просто надо было повторить последнее, что сказал опонент и прибавить +1

Googolthrong

I'm not going to my story just as long as I buca canola survive some