공감합니다

감사합니다

이런 연습보다는 사고의 확장이 비교할수없을정도로 중요합니다

@@Type8protector 네 맞습니다. 화이팅입니다~!

​@@Type8protector 기본선행보다 심화가 중요하다는 말씀이시죠?

이 말이 맞습니다. 정승제 선생님이 하시는 말씀도 비슷한 맥락이구요. 극단적인 케이스를 말하면 중학생 때 심화 푸는 연습을 한 학생들은, 학생들 말로 피지컬, 즉 사고력 자체가 높아져서 고등학교 개념원리만 풀고도 바로 일등급 수학, 블랙라벨이나 각종 N제 문제들까지 풀어내는 경우가 있습니다. 물론 이렇게까지 되긴 어렵지만 이게 이상적인 경우이죠. 이런 의미에서 볼 때 고등 심화보다는 중등 심화, 그리고 그보다도 훨씬 중요한게 초등 심화를 푸는 것입니다. 개인적으로 그냥 아이 재능에 맡기는게 아니라면 초등 경시는 반드시 해야 한다고 봅니다.

심화 과정의 의미를 잘 말씀하신 글이네요

저도 동의합니다. 심화과정은 영과고 용만이 아닙니다. 심화과정을 혼자만의 사고체계로 제대로 습득한 학생은 고등과정을 할때 훈련이 되어있기 때문에 진도만 나간 학생과 심하게 차이납니다.

심화면 블라에이급이상일까요? 쎈고쟁이일품 정도도 괜찮을지 차이가 큰건지 궁금합니다.

​@@user-sx4zu3pj6m 초등 기준 에이급이나 3% 올림피아드. (이 쪽은 교과 학습이랑 결이 다릅니다.) 중학 기준 일품~블랙라벨 보시면 됩니다. 중학 기준으로 이 이상 넘어가면 준 경시 과정이 되는데(문제 풀이에 체바-메네라우스 정리나 톨레미 정리처럼 고등학교 졸업까지도 배우지 않는 내용들이 사용되는 경우) 일반고나 지사고 진학 시 버려지는 과정이 되기 쉽고, 전사고나 과고, 영재고 노린다면 학원에서 사용하는 교재를 쓰는 것이 좋습니다. 초등 경시과정은 수능 범위를 넘어가지 않고, 수능 문제를 푸는데 필요한 발상으로도 많이 채용되는 편이기 때문에 거의 버리지 않고 가져갈 수 있고 초등 경시과정 겪어본 학생은 고등학교에서 훨씬 편하게 공부할 수 있습니다. 때문에 본인이 어릴 때 경시를 하셨거나 학생들에게 시켜본 원장님들 중에서는 중학생1~2학년 학생들에게 늦게라도 초등 경시 과정 시키는 학원들도 많습니다.

2222 심화를 정말 제대로 푸는 아이들이 얼마나 될까요?한문제로 풀릴때까지 고민하며 푸는게 아니라 해설집보고 풀이 방식을 익히는거론 사고력이 확장될지 의문이 드네요

​@@muse1247학원에서 그런식으로 심화라고하면 진짜ㅜㅜ 대부분 그러겠죠?

저는 사교육시킬수있는 입장은 아니라 집에서 하고 있는데요.. 지금 초2고 심화를 하는 이유가 사고력 때문인데 어떻게 길러야할지 너무 고민됩니다... 최상위수학은 초2다보니 잘 풀고 단원당 1문제정도 틀려요..

혹시 추천해주실수있나요?

​​@@user-lo8yv3jd4t 초 2면.구체물 사고인데. 인터넷에 교구들 많아요. 세트가 어려우시면 단품이라도 시작하심좋을듯요. 업브레인 찾아보세요. 구체물로 충분히 한후 교재나가셔야해요. 기본 공부머리는 좀 타고나야되는데 센터수업이 어려우시다하나 꾸준히 해주심 좋은결과 나올거예요. 테스트받아 보셔야 될것같은데요

수학을 공부하는 이유에 대해 정답을 말씀해주시네요. 굿

이 댓글에 백만배 핵 공감 합니다

100명 이상의 학생을 지도한 수학 강사로서 전적으로 동의합니다

동감이요!!!!

동감합니당~^^

저도 이 의견에 공감합니다.

동의합니다 !

그런문제는 패스하고 비중을 낮게 다뤄요

7😮ㅈㅈ

ㅋㅋㅋ

ㅋㅋ

현재 중1아이 혼공으로 인강듣고있는데 문제집 추천좀부탁드립니다ㆍ기하파트 중2-2/3-2. 개념문제집과 유형문제집 이렇게 두권정도 각학기풀고 수 상하 넘어가도될까요

그러면 어느 정도의 내용까지 중등수학에서 다지고 가는게 좋을까요? 중등 쎈 유형서의 경우, B유형과 C유형의 정답율이 어느 정도 나올때 넘어가는게 좋은가요? 또 1-1, 1-2, 2-1, 2-2, 3-1, 3-2 이렇게 나가는 게 좋을까요? 2-1 마치고 3-1 마치고 대수파트 마치고 수상으로 가면서 2-2, 3-2 도형을 나가는 것이 좋을까요? 하도 심화심화해서, 심화 강조하다가 수학 흥미 잃을까봐 걱정이 됩니다.

@@user-ux8bq1qe8w 저는 쎈은 b단계까지만 공부하는게 좋다고 생각합니다. c단계는 의미 없어요. 학보모님들이 제일 걱정하는 것이 내신인데요. 내신은 오히려 단원별로 학습할때 고등부 기본 과정까지 튼튼하게 잡고 나가는 것이 좋아요. 그리고 스피드있게 빨리 나가는 것을 더 선호합니다. 정수 대수 가하 확통으로 구분하지 마시고 시간 순서대로 빨리 나가세요. 까먹기 전에요. 대신 중학교는 반복이 중요하니까 반복 많이 하시고요.

@@andyoh7598 중1 아이가 그정도면 딱 좋네요. 고등교재로 바로 넘어가세요. 고1 빨리 끝내면 대수 정수 쪽은 잡히기 때문에 널널하실거에요. 교재는 제가 만든걸 사용해서.. 시판되는 건.. 제마음에 드는 것이 없던데요. 고등부는 마플이 좋기는 하고요.

중3입니다 수상수하 이제 기본서 정도라 바쁜데 쎈을 꼭 해야겠지요 일반고 준비하는데 개인진도 원장님도 자체교재로 준비해주시거든요 전 시중교재풀리고 싶은데 이게 늘 걸리네요^^;;

옳은 말씀..사교육, 입시 강사들이 교육을 엉망으로 만들고 있음..교육당국은 이런 심각성을 인지는 하고 있는지 도대체 뭘하고 있는지 한심..

우리아이 학원만 봐도 선행하지 심화 안해요. 근방에 심화하는 학원 없어요. 할수없이 선행이 대세인가 하고 보내는데요.

@@misookahn5398학원 입장에서는 심화하는 것보다 선행하는 게 훨 편해서 그래요... 진도 빠르게 나가는 것만큼 눈에 보이는 성과도 없을 뿐더러, 당장은 심화 없이 빠른 선행만 해도 성적이 잘 나오거든요ㅠ

빙고..학원에서 선행을 강요하는 이유..

서울대보다 의대가더 높은데 그이상 보내나요 아줌지??

​@@user-rd9nd7tp8t그러게요~ 의대가 더 높고 빡센데~~

질문이있어서 여쭤봐요.선행.심화안하고 사칙연산만 하던아이가 5.6학년때 중등선행을 하면 따라가나요? 딴지아니고 정말 궁금해서 여쭤봅니다^^;;

정답

울 아들도 중등과정에서 최상위 정도는 했어요. 그리고 선행해도 늦진 않았고 수능에서 수학 만점 받았어요. 심화교재가 사고력확장에 도움이 됐다고 생각되네요. 기본교재로만 중등 공부한 아이들 고등과정때 버거워 했어요.

심화를 해도 대부분 소용없었다고 하네요~ 그럼 어떤걸 하라는건지요

​@@user-sg5ov9rb3vㅅ

중등선행에서도 극심화는 아니어도 심화를 공부해야 고등수학 이해가 빠름.. 심화없이 선행으로 수학상을 선행하는데 1년이 걸린다고 가정하면 중등심화를 거치고 수학상을 하는 학생은 8개월이면 끝내고 깊이도 다름.. 극심화는 아니어도 중등 심화는 필요함

대충대충 하는 애를 심화 시킨다고 그 애가 갑자기 각 잡고 열심히 할꺼라고 생각하세요? 대충 공부하는 애는 심화를 하든 안하든 그냥 못해요. 개념까지 완벽하게 열심히 공부하는 애인데 심화는 너무 힘들어하는 애라면 그냥 선행으로 개념 잡는게 낫다는 거예요. 심화 푼다고 머리 싸매다가 수학 아예 흥미 잃는 아이들도 많아요. 그냥 선행으로 개념 여러번 풀리면서 머리에 개념을 완벽하게 넣어놓으면 점점 머릿속에 수학이 정리가 되면서 고등수학 심화도 가능해지는 아이가 됩니다.

@@glorify1358 가르치는 제자 수준 운운하는 거 부터 당신 마인드가 얼마나 밑바닥인지 드러내고 있는 거 아시죠? 당신들한테 제가 뭐라 하는 이유가 딱 그 이유였거든요. 심화를 못하는 아이도 심화를 할 수 있게 만들어야 진정한 선생인건데 심화를 처음부터 할 수 있는 아이들만 모아서 가르쳐놓고 자기들이 대단한냥 ㅋㅋㅋ 제발 애들 수준 운운하시기 전에 그 수준 낮은 애들을 1등급 만들어 보시라구요. 저는 님이 말하는 그 수준 낮은 아이들 1등급 만들어 봤거든요. 수학 너무 싫고 기초도 안되어 있는 아이인데 개념 확실하게 여러번 돌리면서 수학 자신감 키웠어요. 수학이 자신감이 생겨야 재미가 붙는 거예요. 풀지도 못하는 심화 끙끙 대면서 하라고 하면 수학머리 없는 애는 수포자나 되는 거예요. 첨부터 가르치기 쉬운 애들 데리고 편하게 수업한 주제에 남 무시하고 깔보고, 진짜 한심 그 자체네요.

@@glorify1358 이해를 못하시니까 답답하네요. 특목고 다니는 애들이 스카이 많이 가나요? 일반고 다니는 애들이 스카이 많이 가나요? 당연히 특목고 다니는 애들이 많이 가겠죠? 특목고 간 아이들이 더 똑똑하고 학습량도 많을테니까요. 근데 그걸 이렇게 말해볼까요? 공부 잘 하는 아이들은 다 특목고를 간다. 특목고를 안가면 공부를 못한다. 그러니까 무조건 특목고를 가야한다. 특목고를 가야지만 1등급이 나오고 스카이를 간다. 지금 님 주장이 저 상황이잖아요. 잘 하니까 특목고를 간거고 잘 하니까 스카이를 간건데 특목고 못 가면 못하는 아이로 낙인찍고 너는 스카이 못간다고 하는 건데 그게 맞아요? 잘 하는 아이들은 일부예요. 아이들마다 받아들이는 능력이 다르다구요. 누구나 노력하면 손흥민이 됩니까? 한 번 말해보세요. 죽도록 노력하면 님도 손흥민 될 수 있어요? 손흥민이 되려면 손흥민처럼 해야 되는데 일반인 누구나 손흥민처럼 연습이 가능해요? 기술 습득이 가능하냐구요? 성급한 일반화 지금 누가 하고 있는 거죠? 일부 잘 하는 아이들이 간 길을 모든 아이들에게 적용하면서 니들은 그 아이들처럼 못하니까 공부 못하는 거고 심화 안했으니까 편하게 공부한 거라고 성급한 일반화 님이 하고 계신 거 아니예요? 그리고 참고로 말씀 드리는데요. 타고나게 공부 머리 있는 애는요. 님 주장도 안먹혀요. 그냥 공부 내내 안하다가 고등 가서 바짝해도 스카이 가기도 해요. 중등 내내 수학 점수 30점 공부 하나도 안하다가 고등 가서 정신차려서 연대 의대 갔는데 그 아이 어떻게 설명하실래요? 저는 그런 일부로 말씀 드린게 아니고 진짜 전형적인 우리나라 중간급들 공부하기 싫어하고 수학머리 없는 아이 공부시키는 법 이야기한 거예요. 일반 아이 공부 시켜서 최종적으로 고3때 심화할 수 있게 만드는 법 이야기 하고 있는 거라구요. 당신들처럼 김연아같은 능력이 없는 애한테 김연아가 하는 고난이도 기술을 해야 된다고 그걸 안하면 넌 김연아가 될 수 없다면서 무시하고 깔보는 게 아니라 기초부터 차곡차곡 기본기 기르고 너무 어려우면 돌아가기도 하면서 실력을 쌓는게 낫다고 말하는 겁니다. 물론 실력이 갖춰지면 고난이도는 당연히 도전하는 거구요.

@@glorify1358 죄송한데요. 저 또한 분명 심화가 안먹히는 아이들은 심화를 안해도 된다고 케이스바이케이스로 이야기했는데요? 그런데 갑자기 애들 수준 운운하면서 무시하고 깔보고 댓글 다신거 님 아니세요? 근데 이제 와서 그런 애들한테 한 말이 아니다? 그럼 반대로 제가 언제 상위권 애들한테 심화하지 말랬어요? 전 분명 심화 못하는 아이 대상으로 천천히 기본기 익혀서 고등 가서 심화 해도 안늦는다고 말했는데요? 님이 자꾸 못하는 애들 성적 올리기 쉬운거처럼 이야기 하시는데요. 그건 7등급을 3~4등급 만들때 이야기겠죠. 5등급이 1등급 되는건 그냥 잘 하는 애들 모아놓고 1등급 만드는 거 보다 어려운 일이예요. 님이나 극히 일부 잘 하는 아이들 가르쳐 본 경험으로 일반화 하지 마세요. 다시 말하는데 님이 말한 잘하는 아이들은요. 님한테 안배워도 잘해요. 자부심 내려놓고 진짜 공부머리도 없고 공부할 의지도 없는 애들 성적 올려보시고 이야기 하시길 바랍니다. 첨부터 깔보고 무시하고 논리 전혀 없이 댓글 다신 분이 누구신데 논리를 찾는지. 참고로 글 쓸때마다 상대방 무시를 기본으로 하시는 거 같은데 님이나 논리력 갖추세요. 논리가 없으니 남 비방이나 하고 있지. 그리고 원댓글이 말한 선택은 어차피 공부머리 없는 애들은 그냥 계속 못할 운명이니까 할 필요 없다고 무시하면서 말한 (선택)이었기때문에 제가 글을 쓴겁니다. 그런 아이들 무시하지 말고 기본기 다져서 1등급 만들 수도 있다구요.

선행 과정에서 반드시 한계옵니다.

중등심화 전혀 안하고 고등 진도 빼고 심화도 하고있습니다. 중등 쎈 80점 정도 되면 고등 개념 나가도 된다고 해서 그렇게 했고 중등은 전부 100점 고등심화 하고 있어요.중등개념은 고등을 나가는 준비 과정이잖아요.

​@@TheYunikim궁금한게 이런경우는 중등심화를 했으면 잘했을 머리 좋은 아이가 아닐까 싶은 이유가..주변에 쎈b까지 중등선행후 고등개념조차 이해가 안되서 다시 중등과정심화를 하는 경우를 봤거든요.

​@@user-vb3ph6ld2r 쎈 c까지는 최소한 풀어내야하는거 같아요! 심화문제집 별도로 풀게 아니라면 중등에 쎈c까지는 충분히.이해하고 소화해야 고등올라가도 크게 당황하지 않는거 같아요..

​@@user-vb3ph6ld2r고등 개념 이해를 못하는 애는 중등 심화를 안해서가 아니라 중등 개념을 이해를 못해서 그런겁니다

​@@user-nw7fh6mk1g중등개념을 이해하기 위한 방법으로 중등심화를 하는 목적도 있는 듯요

초중등은 심화를 할 필요없고 고등은 시간여력이없다.... 시간을 벌기위해 선행을하는것인데 결국 고등은 시간이없다로 귀결되는 모순

수학이 암기 과목??

초등수준에서 방정식을 사용하지 않고 심화문제를 풀어내는 것은 수학적 사고 능력을 키워내기에 매우중요합니다 수학교육과 대학원에서 배운 수업 중 가장 기억에 남는 수업은 중고등 수준의 지식이 아닌 초등학교 때의 개념만을 사용하며 문제 해법을 탐구해보는 것이었습니다. 방정식으로 풀면 금방 풀것을 여러가지 해결방법을 탐구하고 찾아내는 과정이 중요하고 그걸 기룰 수 있는 때가 방정식 배우기 전 초등 때라고 생각합니다.

심화는 생각하는힘을 기르는게 목적이고.. 꼬인 실타래를 풀어나가는 힘을 기르는게 목적입니다. 방정식으로 간단히 풀리지만.. 방정식 아니고서도 원리적으로 해결해보는거죠~~~ 케바케도 심화 필요하다 없다 하지만.. 그건 제한된 시간내에 모든걸 하기어려우니 선택과 집중을 해야되는경우지.. 사실 심화와 선행이 적절히 같이 가는게 제일좋죠^^

무엇을 위한 수학적 사고능력/생각하는 힘인지요? 일부 특수한 학생들에게만 필요한 능력인데 대부분의 학생들에게 의미부여 하면서 사교육을 부추기는글들이 보기 흉합니다.

내가 중학교때 학교수업만으로 전교에서 12등 하니 수학올림피아드반에 그냥 들어가게 되었고 거기서는 전혀 모르겠던데 .. 그런영재들 풀 문제를 지금은 당연히 초등부터 풀게 만드는게 난 아닌거같다 아님 다들 내새끼가 영재라고 착각하는건지

저도 기다립니다.

@@i_nside 도움 댓글 감사합니다 현재는 수 상하를 같이 가야겠군요 아이와 함께 더 많이 집중해보겠습니다^^

같은 과정을 돌리는 게 젤 의미없음.

선생님이 돌린거지 자기가 스스로 돌린게 아니라 그렇죠... 본인이 3-4번 돌리면 말이 달라집니다.

중등심화를 잘한 학생이면 고등수학도 잘 하겠죠~ 근데 사고력이 넘 떨어지는데 되지도않는 중등심화를 한다고 시간보내면 안된다는거죠. 그런애들은 차라리 중등선행 빨리 끝내고 고등선행을 중2정도라도 시작해서 고등과정을 여러번 하는게 효율적이에요

상위개념 없이 풀 수도 있습니다. 그렇게 아이가 푸는 걸 못 기다릴 뿐

그래서 선행 방식으로 풀지 않는 게 중요. 선행 없이도 풀 수 있어요

@@i_nside 정성스러운 답변 감사합니다. 주변에서 사고력수학 이야기가 많아서 다시 해야하나 고민중이었거든요. 그런데 아이가 너무 싫다고해서 어찌해야하나 생각중이었어요. 앞으로도 좋은 영상 많이 부탁드릴게요~!!!

@@user-xo8cs4de6l 영상내용은 심화보다는 선행이 좋다 라는 이야기 입니다. 4학년이 4학년기본서하고 즐겁게 학교생활하면 중학부터 힘들어 집니다 ~

기본문제 rpm,쎈 정답율 최소90%이상에 심화문제를 서술형으로 완벽하게 풀수 있어야 합니다. 뇌는 주요구성이 단백질입니다. 쓰면 쓸수록 좋아져요. 단 어설픈 선행은 독이 됩니다.