僕は数学が嫌いだったのですが、必要があって微分方程式を解かなくてはならないことがあり、必死に考えたのですが３日間全く分かりませんでした。ところが３日目の夜、その問題が夢に出てきて、その夢の中で解けたんですよね。起きて夢の通りに解いてみたら、ピッタシカンカンでした。それ以来、数学大好き人間に変身してしまいました。 こんなことってあるんですね。

中学時代、数学が苦手で数学のテストでとった最高点は14点でした。先生は補習して一生懸命に教えてくれましたが、思考放棄以前の問題で、先生が何を言ってるのかまったくわかりませんでした。ひとつも理解できない事は、考えることが出来ないです。

”考える”ということをもう少し考えた方がいいと思います。 人によって”考える”の意味が違うからです。これは経験上分かってきたことです。 数学の場合、あくまで”数学的に考える”ことが重要で、これは人により向き不向きがあると思います。数学的に考えることが向いている人は、黙っていてもそうするので問題ないのですが、そうでない人には、”数学的に考える”とはどういうことか、数学特有の考え方のクセを教えないと決して進歩しないと思います。特に情緒豊かな人は、情緒から切り離した思考というのが苦手な場合が多いと思います。それが心理的な障壁となって数学的思考方法が出来ないということもあり得るのではないでしょうか。 数学が得意な人にとって当たり前に自然に出来ることが、ある種の人達には苦痛を伴うことである可能性もあります。 そういうことも”考え”なくてはならないのではと思います。

【言語理解】【知覚推理】【ワーキングメモリー】【処理速度】のテストをして 能力の凸凹を互いに理解した上で学習方針を決めたら効率が上がるかもしれない

40代の東工大OBです。 本格的な数学から離れて約20年、高校までで重視される式変形的な計算問題は年々興味を失ってしまいましたが、とあるKZfaqチャンネルで、(当日の動画のお題とは別に)コメント欄で大学数学的な証明問題を出してくれる人がいて、不思議なことにそれは学部時代よりできるようになってました。 思考力は20代後半以降でも伸びるんだなぁ、と実感しました。

勉強が出来る人や出来た人には理解出来ないかもしれないですが、 自分が中学生だった頃を振り返ると 「考えるのが苦手」なのではなく「知らないことをなんとかしようと悩んでいた」というのが正直なところです。 だから、考えてる風に振る舞う子供は大抵の場合、単純な知識不足だったりやりこ込み不足なだけな気がします。 だから、教えても考えない子供だと勘違いされているようですが、知らない事を矢継ぎ早に言われて、思考停止してるだけです。 知識が付けば勝手に考えるようになります。

教えても分かったとも分からなかったとも言わず首をかしげるだけで、同じようにこれ解いてみてと渡すと1行も書けない。これが通知表1の世界です。

動画を拝見して納得しました。うちの上の子は数学ができなくて、教えているとき顔をみると"ぽか～ん"として聞いていないのでまず説明を聞くこと、練習問題を沢山解くことから始めました。公文もしましたが、同じ問題ばかりときたくないといって意欲がなかったため早く計算をする力がつきませんでした。何度説明しても聞く耳を持たないし、分からないばかりいうのでIQと発達障害あるのか検査をしました。セラピストからはIQは標準より高いが処理能力が遅いので考えようとする間に諦めて考えていないといわれました。家庭教師や色々な勉強方法を提案しましたが教え方があわないとか文句ばかりつけやる気がない。一次方程式にa,b, x,y使うのもなぜa,b使うのかと方式のアルファベットを気にするばかりで、それは方式表現方法でツールなんだと説明しましたが、方式を使える問題がでても感で答えることばかりしていました。数学を考える以前の生まれ持った性質も足かせです。本人が気づかないうちは周りが変えるのはなかなか難しいです😅

「公式の使い方が分からない」レベルの悩みは数学が得意かどうかの指標にならないので、この悩みで数学が出来ないって思いこんでる人は損してると思います。空想にふけたり、考える事が好きなら数学の才能あります。

新しく習ったことを使って慣れて、当たり前に使いこなせるようにならないとやはりその次の分野で躓きやすいですよね

塾講師です(中学生メイン)。考えることを放棄する生徒が今年からやたら増えてます。そしてまたやる気はあってしっかり教えてるんだけどどうしても移項とか分数の加減とかもっと言えば掛け算割り算とかもどうしてもできない子が増えてるんです。今年からの傾向で困ってます。コロナの影響もあるんだろうか。数学の楽しさもいろいろ例年通り教えてるし「わかった！」ていう喜びもあるんだけど、長続きしない子が今年やたら多いんです。

乱文 長文、失礼しますm(_ _)m 教育現場に居る訳でも数学や計算が得意でもない、むしろ10代まで計算が苦手で数学の評価も低かった側の人間だから思う事なのですが、 最初期の数字を教えたりする段階(幼稚園や小一)から、概略でいいので算数や数学はどう面白いかとか将来的にどう発展してどんな事に使われるかを最初の1時間とかだけでもオリエンテーションしたら大分変わるんじゃないかなと想像しています。 私の記憶上ではこれをせずにただ計算の仕方や問題の解き方を教わった事しかなかったです。 中高の決まりきった型の中での点取合戦に興味を持てる人は限定されるのではないでしょうか。 計算力が高く動画で仰っていた できない条件1の計算のハードルが物凄く低かった人だったりでそもそも計算その物に成功体験や関心があったり数学上での予備知識があって面白く感じれる人じゃないと能動的に考えたり興味を持つのは難しいんじゃないかと感じます。 私はKZfaq等発達してきて、数学ってこう言う世界で使われてるんだ〜とかコンピューターサイエンスや量子物理学など興味深い事に数学が必要なんだと思い数学や計算自体にも楽しみを見いだせる様になってきました。 そんな今になって振り返ると、中高の数学の授業は車を知らない人間に全体像を見せずに訳も分からないまま車を作らせていた様な物だなと思います。 やってる子供達はそれがカッコよくて面白い車になると知らないので、こんな金属を曲げるつまらない作業が何になるんだと思ってるんじゃないかと。 お読み下さりありがとうございます。 より多くの人が数学を苦痛ではなく楽しみにできる事を密かに願っております。

高度な抽象操作や概念理解はやはり知的成熟度に大きく依存すると思います。また“勉強”とは違い対象への情熱がより専門への道に誘うのだとも思います。受験の必要性から数学を取り組むのは苦痛の方が大きいのかもしれません。

数学と現代文は「好きであること」と「得意であること」の距離が近いんですかね。解けるから好きになり、挑戦する意欲も湧くというか。結局細かな成功体験が重要だということになります。 個人的には「図示がきれいな人は空間図形が得意」というアノマリーはあると思います。

計算力というのが、意外でした。考えるのを放棄している人を伸ばすのって、ヘレン・ケラーの家庭教師と同じくらい難しそう。

子供のころから、数字を苦手としてきました。 数字に対してピンと来ないというのが、数学ができない事の原因かと長年思っていました。 私にとって数学は、答えが出てもただの数字でしかなく、何の感慨もなく無味乾燥でつまらないものでしか無かったです。

オススメに出てきて初めてこの人の動画見ましたが気になった点があります １．「計算（力）」という言葉を通常とは違う意味で使ってるように感じた （式を変形するのは、計算とはいわない。計算というのは、数値の答えを出すことを言う） 言いたいことはわかるつもりだけど 別の言葉に言い換えた方がいいと思います ２．「平方完成」 ググってみたけど、知ってて当然という言葉ではないですね 少なくともわたしの世代では高校までの数学には出てこなかった 説明を入れるべきです 2/8後記 持論なんですが、「数学ができない人というのは実は数学ができないのではなく国語ができない人（読解力のない人）」である、という側面も大きいと思います ケースバイケースであるかもしれませんが、専門用語を多用する前に、用語や問題文の意味を理解出来てるかから問う必要がある場合もあると思います

確かに、質問が具体的な生徒を教えていると将来に期待を持ってしまいますね。

高校卒業して40年近く、数学を勉強し直すことがほぼなかったのですが、仕事で、テーパーとか角丸テーパー(業界ではそう読んでいます)の展開寸法と外周長を出さなくてはいけなくなった時、中学で習った三角関数を勉強し直して計算式を作ることが出来ました。 集中力と集中できる時間を作り、手を動かして紙に書くというのも必要だなと思いました。

目先の点数追いかけると、すぐ解説や答えを見たほうが効率良いけど、ある程度のレベルの問題では考えた方が長期的に記憶に残るし、精度上がるよね。

動画では平方完成を例に挙げていましたが個人的にはかなり重要な部分で、教える側もとくに意識しないといけない部分な気がします。 公式の意味や本質的な部分を生徒に伝えることって学校や塾の先生でもできてる人は少ないんじゃないかな。 数学の限定的な単元問題を解くための手段としてしか伝えられてないから、生徒にとっては覚える意味が見いだせない公式をただの暗記する作業になってしまい、数学の面白さもわからないまま問題が難しくなるほど苦手な人はさらに苦痛になってくるし、数学の問題に限らずどう問題解決に取り組むかといった思考的な部分が育たない原因かなぁ、って思います😅

色々テクニックはありますけど結局数学は生まれもっての知能で決まると思います。 私は高校まで数学得意でしたが大学で周りより自分は何倍も理解に時間がかかっていることが分かって、後年になってIQテストを受けたら数的処理の知能指数が100(平々凡々)しかなかったことが判明しました。大学数学にはついていけず、学部を変えました。

自分は高校まで文系で、大学から農学系に進学しました 社会人20年以上経過してから、仕事で溶液中に分散してる微粒子の粒径と重量と比重から溶液中の粒子数を計算する公式について、顧客から公式の証明とか質問を受けた際に自力で手計算で公式の証明をした経験があります 必要なのは、球の体積の公式、それと比重を体積と容積で表現して……後は指数の割り算や掛け算とかだけに気づいたら割と簡単でした(2日半くらい手計算で試行錯誤したかなぁ) でも、この過程を説明する際に相手が高学歴理系大の博士学位保持者でも球の体積の公式を理解して無い、比重を容積と重量で数式表現にできないとか、議論の前提になる基本公式(中学レベル)が抜け落ちてるようなコロイドや微粒子を扱う専門家に多く出会いました 高度な幾何学や確率統計とか、ちゃんと学習していたら大学や仕事で楽だったと実感するけど……紙と鉛筆で中学や高校文系の数学レベルの知識で手計算する根性さえ有れば比較的先端に近い応用科学分野でも高学歴の理系博士達とまぁまぁ対等に議論負けしないで仕事が続けられてるのが自分の経験です

年金受給の事を間近に考える年齢の者です。諸処の理由で学校では勉強以前の環境だったのでほぼ全教科まともな知識が身についてない状況です。ただ、理由は分かりませんが死ぬまでにほんの少しでも各教科の事が分かるようになりたい気持ちがやっと自発的にわいてきたので、この動画を拝見させていただきました。 今の自分は条件1にどはまりですね。2と3に関してはその状態になる以前の問題です。 どうやら闇雲にひたすら計算することからをやっていくしか道はなさそうです。動画ありがとうございました。

こんにちは❤最近わんこらさんからここ知りました、50代からやり直しの数学の勉強始めています、なかなか独学で行き詰まる気味だけど、、今日の動画見てまた頑張ってみよーかと思います😊ありがとうございました😊

いやー、本当に考える事を放棄して全部暗記して対処しようとする人がたまにいて、暗記で全部乗り切る人がそれで数学が出来るようになったと云って人に教えてる人がたまにいるのが本当に怖い。高校の時の恩師が電気の公式はよく理解して自分で作れるようになれって云われたのが今でも自分の基盤になってますね。

数学と言うのは公式や決まりと言う道具を使いこなせることが一番、だからその道具が何処で、何のために必要かを理解する事、そしてその道具をどのようにして作るかを知って、すぐ使えるようにちゃんとしたところに仕舞っておく。水道工事やのおじさんと同じだと思えば数学は怖くない筈だ。

私、小学校の、算数から分かってません。社会に出ると基本が出来てないので、問題を解決する時に非常に無駄が多く時間がかかり結局、解決できず放置してる事が多く、周囲に迷惑をかけています。考える事を面倒くさがったり、放棄していたり、問題とそもそも向き合ってないから人生で問題が山積みです。物事を色んな角度から客観的に分析して、どうしたら解決出来るかを導く為にも、数学的な考え方は非常に大切なんだろうなと思います。

数学苦手だったけど、その問題をどういう公式を使ってどういう戦略で解くかの発想ができなかった記憶。

小中とかやってた塾の数学の先生が新しい法則が出てきたら覚えるんじゃなくて自分で証明しなっと言っていたな。おかげで今では数学が大好きです

数学がなぜできなかったかを大人になって考えてみたことがあるのですが、仰るとおり「何から取りかかればいいのか分からない」という感じでした。 出された問題に対して、何を問われていて何を当てはめればその答えが導き出せるのかがが掴めなかったので、定理を覚えてもその定理がどの問題が出たときに使うものなのか？が分からなかったように思います。 今やれば、問題文にこれがでてるからこのへんの定理かな？とか、これを𝓧にすればいいのかな？とかわかる感じです。 仕事を教えるときもそうですが、細かいところから大枠を理解するタイプと大枠を理解してから細かい所を理解するタイプがあるのでそこが違うと教わるときに難しくなりやすいかなと思ったりします。

1番目の計算負荷を減らすというのは、学校の試験では大切なことですね。他には大まかな見積もりを持ちながら計算するとか。 しかし数学においては本質的には、それが四則演算のどれを使うか、どういう順で何算を行うかが大切で、正確な計算は電卓でできればいいのはないかと思います。

私も数学非常に苦手なのですが、動画で言われているようなそんな難しい理由では無いです。 目で見える事象を文字（数字）に置き換える事にとても苦労してます。 現在の科学技術の発展を考えれば目で見える事を文字（数字）に置き換えて文字（数字）で予測できるという能力はとても有効なのだなとは理解してます。 なので、目で見える事象を文字に置き換える事が出来るひとはとても尊敬します。

考えないって、小学校で考えるより答えが出せることを優先して「ハジキ」とかで教えてることも関係してるんじゃないかな。 速度なんて距離／時間と定義が分かってたら忘れないし使える。水溶液の濃度とか中学校で苦手な友達が多かったけど、濃度の定義を頭に入れてないだけだった。

息子にそろばんやら公文やら計算力向上のための習い事させるかどうか思案しておりまして、計算力高くても数学できるとも限らないしどうしようか他のことやらせようかとかいろいろ考えておりました。最近学び直しで大学の教養数学をやり始めたのですが計算力がポンコツになっていて思いの外ストレスになることに気付きました。ですので息子には計算力向上の習い事はさせる方向で考えようと思いました。

解らないところが解らない人はやはり何やってもできるようにはなりません。 私は英語が得意で学生時代に英語を教えてましたが、自然と現代文も教えられるようになりました。 やはり、どの科目も相関関係にあるのではないでしょうか。 (数学も少し頑張っとけばよかった、、、)

大きめの東進で3年ほどチューターしてました。 意外ですが、本をよく読む子は数学と物理の点数(特に記述系の試験の点数)が高かったです (n数は300程度)。おそらく抽象的な概念は記号としてではなくアナロジーで覚える方が忘れないんだと思います。 また、これはn数が1ですが、センター試験国語の全ての分野が苦手だった子に、音読を勧めたところ、3ヶ月で国語が60->130になっただけでなく、数学1A, 2Bが100->150になった子もいました。

数学どころか、算数が出来てない問題がある。 掛け算や割り算の前に、足し算や引き算すらまともに出来ない大人も多いです。

良いお話をありがとうございます。５０代男です。中学生のころまでは算数についていけて連立方程式などもそれなりに理解しいい点数も取っていましたが、高校生になると途端についていけず脱落。赤点（欠点）ばっかりでやる気もなくなり大学は文系私立でした。いまは純粋な論理的思考のために数学の考え方でもっと鍛えておくべきだったと反省しています。

考えることを放棄する人はすぐに答えを求める傾向にありますね。自分もそうだったので。。

公式の目的はどうやったら理解できるんですか？問題を解いているうちとか？ あと、公式の目的を理解するって言うのは大学数学でも当てはまりますか？

ほんまに平方完成考えた人天才やなってしみじみ😆

小学生などの幼い頃に算数（数学も）平面だけで教えず、立体でも表現して教えてくれれば理解出来たかも知れませんね。 私は見てないのですが、昔NHKの教育番組で二代目引田天功さん指導の下に作られ放送されていたそうです。 数学者が感心していたそう。

高校当時を思い出してみると、学校指定の参考書なり問題集は解答、特に解説部分が省略されていて考えてもさっぱり理解が深まらず、スラスラ予習してくるクラスメートは一体どうやってんだろう、と不思議に思ってました。 何か凄くわかりやすい参考書を持ってたり家庭教師とかいるのかな、とか。 で、他の教科の課題や予習もあって数学だけに時間を割けない。結局予習もろくにできないまま授業に臨むが肝心の教師の説明がまたわかりにくい、という有様で一部の出来る子以外、クラスの殆どが数学苦手になってました。 もう四半世紀前の事ですけどね😅 今は分かりやすい参考書も出てるでしょうし、動画も充実していて学び直しに利用させてもらってます。

数学に関しては努力してもできない人もいて、思考を放棄しているというより、思考方法が数学的でないのだと思います。 記号的、法則的な捉え方が苦手だったり、無理数や無限小の概念を胡散臭く感じたり、虚数なんかもなぜ学ぶのか分からない、そういった人は問題が解けても楽しくありません。 一方で、理系の人は国語の問題が納得いかないそうで、正解が一つに定められないというか、模範回答が正解である保証、証明がない所にあやふやさを感じるようです。 この辺は、文系には分からない世界なので、文系、理系の思考の違いというのは、常に興味深い分野ではあります。

現役時代に数学をやる意味、その公式が実生活や数学の世界でどう役に立つのか？ などを大人がわかりやすく何度も説明したり、学生に問いかけることが必要なのかもしれないですね。。

高校数学ボロボロだったものです　2つ目、３つ目の特徴にあてはまってました　私の場合、問題をみたときに解法の立て方が出てこないんですよね・・・　そして解説みてもわからないから思考停止して考えるのをやめてしまうという悪循環になりました　理数系ができれば理系も考えていたのですが、大学に入ってきついだろうなーと思い、得意で好きな社会（歴史学）のほうに進みました

私が小学生のときの塾の先生は、算数において考えるのをやめた瞬間お前らは4んだも同然だと口すっぱく言っていたのでおかげで常に考える癖がつきましたｗ

興味深く拝見しました。 私も算数・数学を教えていますが、じつは私は学生時代は算数・数学が苦手でした。数学の先生に「よく考えろ」と言われましたが、そもそも「考える」とはどういうことか当時はわかりませんでした。ですから、この「考える」という行為のやり方を具体的にステップバイステップで教えないと、「考えることを放棄」しているように見える生徒を増産してしまうので、常に意識して指導にあたっています。

実際、国公立大学の受験生だと試験科目が多いし、高校は(自称)進学校で課題の量が過大で「考える」暇は無かったですね。 大人になってから数学の教科書を開くと、「何でこの程度の内容に四苦八苦してたんだろう？」と不思議なのですが...

友人の体験談です。↓ 小学生のとき、全く算数ができなかったらしいのですが、国語の先生から理論的に教えてもらったことで得意になったそうです。国語力＝数学脳なんだなって思いました。 私は眠れないときに数学の本を読んでます。 脳が拒否反応でシャットダウンする為、完読したことがありません。

こういう先生と高校生の時に出会いたかったわー。公式の意味とか語れる先生に！

暗算10段です。計算力で中学まで乗りきってしまいました。もう一度学び直し、やっと数学の楽しさに気がつきました。１つだけ不満があります。数学という名前が誤解を生んでいる部分があると思います(笑)

難解ではない課題図書が読めなくて苦労している子がいました。どうしてだろう？高校生なのに？と色々思いを巡らしていた時、実は漢字の習得率が低くて謎の文字の森で迷子になって嫌になって、本を投げ出すことがわかりました。計算の負荷が高くて数学に向き合えないのと共通している🎉基礎学力を疎かにしてはいけない、計算と漢字の山は越えないと次にいけない！この動画に出会えてよかったです。ありがとうございます。

ワーキングメモリが低くて論理構造を保持するのが苦手だったので数学は全然ダメでした

自分はディスカッションはできるけれど、いくら練習を続けてもできるようにはならないタイプでした。順を追って要点要点の理解はできますが、ワーキングメモリが足りず、3,4個前にやったことは片っ端から頭から抜けていくので、全体を通しての理解は難しいです。

ここで述べられているのは「算数が出来ない子の特徴」ですね。 数学の場合は 1位・数学的な用語の説明ができない 2位・公式のうまみを考えない 3位・数学の答案に説明の日本語が必要ないと思っている かな。

通信制に在籍している高校生です。 3つともビックリするぐらい自分に当てはまっていました。 現在は得意科目の国語と苦手科目の数学で、全統の偏差値の差が20以上あるような酷い状態ですが、意地でも難関国公立の文学部に行きたいです。 なので「教えてくれる人がいない」を言い訳にせずに、計算の反復練習とじっくり考える練習をして数学を伸ばしたいです！

中学受験を教えているが　全く同感！ ノートに描くことが大切と指導している。 計算力もそのプロセスが自分で確認でき 公式の意味も描く(書くでなく)事で身に就き 考える事も楽しくなる。 自分の中の自分との対話 小脳と大脳のキャッチボール

小学生で学ぶ計算がいかに大切か、計算負荷の話よくわかります

小学から中学に上がると考えないといけないことが多くなるからこそ、一つ一つの物事を注意深く考えられなくなるのかなと思ってる

計算負荷！いい概念ですね。高負荷になるケースを知りたいですね。高負荷×理由不明→思考放棄。のフローが完成しちゃってる大人は何の課題においても無力ですね。

考えることを放棄した子供をどうにか考える気にさせるにはどうしたら良いのか、子供が中学卒業するまで悩みました。高校で自分の進路を考える段になってやっと考えるようになり、まあ数学がない大学に行きました。バイトの家庭教師で小学生に算数も教えてるらしいです💦

計算負荷…めちゃくちゃいいこと言いますね笑

公式の目的はどうやって学べますか？ひとつひとつ熟考していくのでしょうか？

そうでした。。。勉強できる人は、わからないかもしれませんがというかコメントを書いてあってハッとしました。。。知識不足もあり自分の場合は睡眠不足に、やる気も不足してて。。。 そうですね。。。自分はそうでした。。。思考停止してましたね。。。頑張ろうともしましたが、色々あってできませんでした😅

初めまして。算数、数学はずっと赤点以下でした。今、社会人になって算数、数学の学び直しをしたいのですが、どうすれば良いですか。

50過ぎた今でも、動画なんかで問題を見るとつい解き方、アプローチを考えてしまって、考えると紙と鉛筆が欲しくなり、気がつくと書きなぐってる。 それで解けなきゃ解けないで、どこが間違ってたのか、納得しないと気持ち悪い。

考えることは目に見えないので、同じだけの努力を積み重ねてる気になりがちなんですが、伸びてる人は考えている時間がそもそも段違いに長かったりするんですよね。

青チャートやってるけど、数学3までやるのに、解法暗記というべきか、暗記とは違うけど、問題読んだ瞬間に式の意味、問題文を理解して、どう解くか瞬間的に思いついて、手が動いてスラスラできるレベルに持ち込むために計算力、方針力、条件の注意とかに気を配りながらやるの難しい。。。本当に、、、

今理論系の大学院生ですが、相変わらず計算負荷がどうにもなんねぇっす……行間を埋める苦痛が半端ないから知りたいことも知れないし読みたい本も読めない

問題文の国語がわかりにくい時もある😅

物事を単純化（抽象化）出来ない・苦手な人や、本質を理解できない人は数学以外でも難しいと思います。

ぼく、中2で赤点ばっかでした。 変な塾に行くことになって算数からやり直し。 とくに問題文における割り算が、包含除なのか等分除なのか、妥当な方を日本語できちんと説明できるまで許してくれませんでした。 数学に入ってからは、数直線と恒等式の意義、文字定数と変数を徹底的に教わって、ようやく数学のノリを掴んだ気がします。 二次の因数分解は結局、無駄のないモデルで考えれば襷掛けに行きつくし、 平方完成も結局、そういうことだし、 整数問題とかも得意になりました。 数二Bくらいまでで文系に行きましたが成績はよかったですね。 社会人になっても、数学から逃げなかったので、あまりできなかった人よりかは物事を早く処理できてる気がします。

考えるの放棄する人が、中学生→高校生→社会人で減っていくというのは、社会人になると考えないでは済まされないから、ではないと思います。 社会人でも、面倒くさいことは考えたくないって人、山ほどいますよ。というか、そういう人の方が多いです。で、そういう人は、数学を教わりに行ったりしないんです。一種の生存者バイアスでしょうね。中学生だと、考えられる人も考えたくない人も教える機会がある。社会人だと考えたくない人に教える機会はない。

良いこと言ってる〜

ズバリ言ってしまうと脳の機能が算数や数学の規則性などの情報を読み取れない。これは個人差があるどころか脳機能の障害として歴然とあります。どんなに手練手管に学習方法を変えて取り組んでも良い結果が得られないのはこれが要因です。 定義付けられてしまった学歴社会において脳力格差を判別する為の道具ともなってしまったのが数学という冷酷な教科なんです。

社会人にも山ほど考えることを放棄している方々をみてきました。(私は、中年管理職です)。自分で考えて考えて、出した結果。その仕事。「あぁ～、こうやると、もっと簡単に問題解決できる！」とそういう癖づけをしていくと、仕事のやりがいもでてくるし、見える景色が違ってきます。これは、学問・武道(剣道三段ですが)・登山などすべていえることだと思います。やっぱり、社会人でも仕事ができない、議論できない、後輩に馬鹿にされている方々をみると、結局は誰かの言いなりで、「考えることを放棄している」に行きつきます涙　例えば、数学や物理の公式の美しさは、やはり、どうしてこの公式なんだろう。ほかに解き方はないのかなど、自発的に考えることで世界が広がるという楽しみが経験できるかできないか大きい。ただ、これも、やはり、考えることで得られる結果なので。。。極端にいうと、考えることを放棄することは、人生の楽しみを知らない。残念だと個人的に思います☆

高校の時、位置べクトルの引き算を先生が黒板に図を描いて教えてたけど、訳わからんから自分で考えて a-b じゃなくて a+(-b) みたいにやったらダメって言われた。ダメならダメでいいけど、ちゃんと説明しないのは最悪の教え方だと思う。

問題に当たって分からないから解答見る見ても分からない、先生に聞いても分からない、分からない自分に不甲斐なく感じもう一回問題してみるがわからない 自分に対して苛立ちや劣等感を感じる 劣等感感じる教科、問題に拒否感がでてくる こういうループになってしまうと問題を放棄するのはしかたないのでは？

う～ん、公式は最終的に覚えるにしろ、自分で導き出せる様になれば楽しいですよね。一番判りかりやすいのは、二次方程式の解の公式。一般式をxについて変形していけば導きだせるので、自分には楽しかったです。　但し、大学レベルでは、試験を通る為に公式の暗記と典型的な例題の解法を練習する、大変出来の良くない学生でした 🤣ラグランジアン関数、最小二乗法等正しく解くのに必死でした🥴

5:45 社会人だったら考える、とのご意見ですが、これはどうかな、と思います。 そもそも社会人になってわざわざ数学について質問してくるような人だから考えることを放棄するような人はいないような気がします。

計算とは「＝」で結ばれる式変形をしていくことだと思うのですが、例えば、a(b+c)=ab+ac がどうして成り立つのか、は結構難しい問題だと思うのです。それは具体的に数値を代入して成り立つことを確かめたところで、それが一般的に成り立つことを納得することは難しい。逆に数学ができる人は、そんな難しいこと考えずに、そう覚えりゃいいんだよ、みたいなことを言う。

この世のあらゆる事象を数式であらわす学問が数学。数学の本質はその数式を考えることだからロマンがあるんだけど、普通の人は難しい計算を解くだけで苦痛にしかならないのが残念。

計算負荷、公式の意図、思考。頭に叩き込みました。前に受けた京大模試で数学偏差値50しか取れなかったのが本当に悔しいです。1番勉強した科目が1番低いという始末… 1問に対して深く思考することが苦手なので、パッと解法が浮かばないような問題に対しどうアプローチしているのか、頭の中を是非知りたいです‪… 正直これ以上は才能の壁を感じます。

東大秋山教授がその昔、小学生に高校数学を理解させてみようって書籍シリーズが小学館から販売されていたことがあります。私自身が数学が好きで店頭で見つけて感動し我が家の小3息子にこの本を買ってみたら、「面白すぎる」と本がボロボロになるぐらい読んでました。 なぜこの本が廃盤になってしまったか？この本があると数多くの塾が不要になってしまうからだと感じてました。 要は学校で教える人が下手であればあるほど教育産業は儲かる。 我が家の息子は小3で高校数学を理解してしまったのでその後はなんの苦労もなく国立難関大経済学部に現役で余裕で合格しました。うちの息子が優秀なのではなく、小3のときに読んだ秋山教授の本が素晴らしすぎただけ。

個別指導塾で教えてて、考える気が無い子はちょっと手の打ちようがありませんでしたね・・・・人間的に私を好きになって私に好かれたいがために頑張る子だけ伸びました。最初の2個は例えで納得させられましたが。

数学と物理だけ得意科目でした 理由は「覚えるべき事が」少ないからですねー😃

パターン認識能力

1番の計算は、得意な子は計算早いのもあるけどそれ以上に異常なほど確認してると思う。確認一切しない子は絶対計算ミスが減らない。まあその検算の時間が取れるほど早く解かなきゃいけないんだけど。 2番に当てはまるかも知れないけど、全体像が見えてない人が多い。1→2 と 2→3だけなら解けるけど、1→3が必要な問題を解かせると2を経由して解こうとせずに手が止まる。 もう一つ3番に当てはまるかも知れないけど、問題解けて答えが合ってたらとか、解法が合ってたら終わりで済ましてる人も多い。 答えや解法があってても、それは今回の条件ではそうだったねってだけで、じゃあ条件をここまで拡張したらどうなるかとか、なぜこの解法で答えが出るのか・この解法を使おうと思ったのか、別の解法じゃだめなのかとかを考えられる人は数学伸びてる。 まあそこまで考えるような変態はそもそも数学できる人なんだけど、教科書の問題くらいは解法暗記でできるけど大学受験の問題になると手も足も出ないタイプの人と、大学受験の問題もスラスラ解いてくタイプの人の差はこの辺の差も大きいと感じる

私は暗記の方が苦手なので、小学校の漢字とか九九暗記の方が苦労した記憶。不思議な事に算数、数学は小学6年から自然と伸びて来ました。

身も蓋もないが 社会人で使うようになる数学算数なんてごく1部なんだよね

数Ⅱになると確かに考える事放棄してたかも… でもそれバレてたのかじいさん教員にめっちゃ当てられたｗｗ

元々は得意だったのですが、中学時代に大嫌いな教師が数学担当だったので、 超苦手科目になりました。勉強は教師との相性もある。 興味を持たせるような授業が出来るのかも大事。

フリーズしちゃうんでしょうね 調子の悪いスマホでブラウザみるみたいなさ

やっぱこの人筋トレ好きだよな

平方完成って、二次関数のグラフを書かせたら一発で理解出来るような気もするんだけど…、そうでもないんだろうか。グラフの頂点の位置を知るのが目的なのではないのか。

ケアレスミスしまくって毎回3割くらい落としちゃうんですけど、どうすれば良いですかね😭

新しいところを習っている途中で何か過去の単元のところで漏れがあったのか当たり前の様に式を変換されると？何故勝手にこの式が＝これになるの？ってなりわからなくなります。

思考停止というより思考放棄してる人は伸びないですね。動点Pが問題文にあるだけで飛ばしちゃう生徒とか。 教えてて伸びた生徒は問題を解き終わったあと何も言わなくとも、場合分けして…範囲に気をつけて…と思考に流れを復習してました。 もしこの値が負の場合はこうすれば解けるんですよね？などと質問してきたり。