Skąd się wzięły własności logarytmów? Nie obchodzi mnie to.

Рет қаралды 33,411

2 жыл бұрын

Dziedziną logarytmu jest zbiór wartości, które mogą być używane jako wejście (również zwane argumentem) logarytmu. Dla logarytmu o podstawie b, domena jest zazwyczaj całymi liczbami rzeczywistymi x, takimi że x jest większe od 0. Logarytm jest zdefiniowany jako wykładnik, do którego podstawa musi być podniesiona, aby uzyskać wartość wejściową.
Na przykład, w równaniu log_b(x) = y, x jest wartością wejściową, a y jest wykładnikiem, do którego podstawa musi być podniesiona, aby uzyskać x. Jeśli x jest ujemne lub równe zero, nie można podnieść podstawy b do wykładnika y, aby uzyskać x, więc logarytm nie jest zdefiniowany dla tych wartości.
Na przykład, jeśli mamy logarytm log_2(x), dziedziną logarytmu są wszystkie liczby rzeczywiste x takie, że x jest większe od 0. Oznacza to, że możemy użyć dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej jako wejścia logarytmu, ale nie możemy używać 0 lub liczby ujemnej.
Ogólnie rzecz biorąc, dziedziną logarytmu o podstawie b jest zbiór wszystkich dodatnich liczb rzeczywistych. Jednak niektóre logarytmy mogą mieć inną dziedzinę w zależności od konkretnego kontekstu, w którym są używane.
#Udostępnij #To #JednemuZnajomemu

Пікірлер: 153

@kasterxd7506 2 жыл бұрын

A tam na końcu nie powinno być -x/y ? Czy jestem głupi

@patomatma 2 жыл бұрын

Nie ma prawa tam wziąć się minus

@patomatma 2 жыл бұрын

jedyny minus jaki tam był to ten w potędze "y", ja się pojebałem w akcji i mówiłem "minus y" zamiast "y do minus pierwszej"

@patomatma 2 жыл бұрын

Nie jesteś głupi, nie myśl tak nigdy

@patomatma 2 жыл бұрын

No i kolejny argument, liczba logarytmowana czyli "x" lub "y" w tym zadaniu musi być większe od zera (dziedzina logarytmu)

@wingedwhite9437 2 жыл бұрын

nikt kto myśli, nie jest głupi. Co najwyżej jest w błędzie, do czego ma prawo każdy człowiek. A że sam zapytałeś świadczy o tym, że myślisz.

@cichycinek5175 2 жыл бұрын

Jesteś gościu zajebisty. Twój humor sprawia, że aż chcę się uczuć od ciebie matmy

@patomatma 2 жыл бұрын

Dziękuje staram się

@littlestar9605 2 жыл бұрын

Dzięki tobie zaczęłam wreszcie myśleć. Matematycznie oczywiście.

@patomatma 2 жыл бұрын

Bardzo mi miło, bo o to mi chodziło

@januszlasota6281 6 ай бұрын

Ale zajebiście wymyśliłeś z tym wyprowadzeniem, jestem w szoku!

@mikoajpolewka 2 жыл бұрын

Zarąbiste, akurat chciałem sobie przypomnieć te logarytmy 💪

@patomatma 2 жыл бұрын

Luzik, propologarytmów coś jeszcze nagrać o nich?

@_hawik_7957 2 жыл бұрын

SAME

@palmer3002 7 ай бұрын

@@patomatmafunkcja logarytmicznaaa

@Maria-ky6lz 2 жыл бұрын

Kilku ważnych wzorów (tak, jeżeli chodzi o rozszerzenie) nie wyprowadziłeś, ale te wytłumaczyłeś zajebiście Osobiście umiem je inaczej wyprowadzić, nie wiem czy łatwiej czy trudniej, ale odwalasz kawał dobrej roboty Trzymaj się tam

@patomatma 2 жыл бұрын

Chcesz może mi podać co mogę jeszcze nagrać?

@jakubarmatowski7443 2 жыл бұрын

Super odcinek 👍🏻

@patomatma 2 жыл бұрын

Do uslug

@miodzpastami323 2 жыл бұрын

Wgl raz robilsmy wyprowadzenie wzoru skróconego mnożenia z logarytmami (czy coś takiego ). Jako jedyny z klasy ograrnolem i dobrze rozwiązałem i Pani powiedziała , że pierwszy raz coś takiego widzi . Na początku się przywaliła , a później powiedziała , że jednak dbrz i dala mi jednego + Wiec trch XD . Pozdrawiam i miłego wieczoru życzę i coś czuję , że bd ten kanał częściej odwiedzał .

@patomatma 2 жыл бұрын

Zapraszam częściej, jeżeli miałeś taką sytuację to oznacza, że masz w środku potencjał, spróbuj go rozwinąć, zobacz co się stanie

@miodzpastami323 2 жыл бұрын

Dzięki za miłe słowa 💪

@patomatma 2 жыл бұрын

@@miodzpastami323 Do usług

@miodzpastami323 2 жыл бұрын

@@patomatma 😁🤝

@PrezioooC 2 жыл бұрын

Zajebista robota byku! Planujesz może robić filmy o zastosowaniu tej teorii w konkretnych zadaniach?

@patomatma 2 жыл бұрын

Taaak, w zadaniach maturalnych przecież, mam serię o nich

@PrezioooC 2 жыл бұрын

@@patomatma Aaaa, fakt. Sorry. W takim razie więcej zadań!

@twojstarywiniary5030 2 жыл бұрын

Wspaniały człowieku. Coś o funkcji liniowej zrobisz ? Proszę :)

@patomatma 2 жыл бұрын

No muszę wkońcu

@payixyt7694 2 жыл бұрын

Patologia pełną gębą. Kocham to

@patomatma 2 жыл бұрын

:DDD

@bukrzycia668 2 жыл бұрын

Podświadomie namówił na piwo... To jest dopiero geniusz! :D

@patomatma 2 жыл бұрын

Boże, jak ty, żeś to zobaczył XDXD

@bukrzycia668 2 жыл бұрын

@@patomatma moc wzroku xD

@patomatma 2 жыл бұрын

@@bukrzycia668 Ja od siedzenia przy książkach mam znerfiony wzork

@bukrzycia668 2 жыл бұрын

@@patomatma A wystarczyło sie uczyć z filmików na jutubie :D

@patomatma 2 жыл бұрын

@@bukrzycia668 Prawda, próbowałem ale zasypiałem oglądając matemaksa

@Gruba_Rybka042 Жыл бұрын

Jestem humanistką do szpiku kości ale jak ty mówisz to nawet rozumiem

@patomatma Жыл бұрын

Jestem specjalistą od humanistów

@treasure9132 2 жыл бұрын

Genialne. Może odcinek o ciągach

@patomatma 2 жыл бұрын

Pojawi się niebawem

@Typp0vvy 2 жыл бұрын

Jestem w drugiej klasie technikum mechatronicznego logarytmy tu to podstawa a ja dopiero po twoich filmach ogarnołem jak to działa i czemu tak a nie inaczej

@patomatma 2 жыл бұрын

Bardzo mi miło, że przydało się

@ciuciek0690 2 жыл бұрын

przybywam z odcinku w którym również rżniesz logarytmy, pozdrawiam cieplutko z rodziną

@patomatma 2 жыл бұрын

love

@Krol_mappingu 2 жыл бұрын

Ej widziałem u ciebie jeden odcinek gdzie przeklinałeś tłumacząc matmę, to było jednorazowe czy będą jeszcze takie odcinki?

@patomatma 2 жыл бұрын

Staram się nie ograniczać tylko do przeklinania

@patomatma 2 жыл бұрын

Ale jak będzie potrzeba to będą

@Krol_mappingu 2 жыл бұрын

No wiem, bo w tym filmie było parę przekleństw a film trwał ponad minutę, i to było śmieszne nie że milion przekleństw jak w wojsku tylko fajnie i śmiesznie wytłumaczone

@mczur3987 Жыл бұрын

11h do maturki co ma być to będzie...

@goralxd2584 5 ай бұрын

Jak poszło?

@hubi_bubi5018 5 ай бұрын

jak poszlo?

@wojciechsocha8389 2 ай бұрын

Jak poszło

@konradzuk6303 2 жыл бұрын

ale teraz dzieciaki mają dobrze... tłumaczenie matmy rewelacja... takie wiesz teksty na wybudzenie i lepszą koncentracje.. "zobacz zobacz zobacz o patrz kurwa jak łatwo.." Dotacji od Czarnka nie dostaniesz ale na pewno bedziesz miał dużo subów i z czasem będą pewnie "zrzutki donate na nową tablice i krede'. ;)

@patomatma 2 жыл бұрын

Zawsze jakieś drobne przytulę, gdzieś mam pieniądze

@twardsonPL 2 жыл бұрын

Siema, możesz nagrać o granicach ciągu/funkcji bo mam z tym problem a maturka za niedługo, pozdro 😎

@patomatma 2 жыл бұрын

No dobra

@twardsonPL 2 жыл бұрын

Dzięki

@SoliderBoy 2 жыл бұрын

po tym to aż musze zostawić suba

@patomatma 2 жыл бұрын

Dziękuje stary, tutaj liczy się widz a nie ja

@kaba1996 2 жыл бұрын

Zajebisty odcinek xddd

@patomatma 2 жыл бұрын

@marcinmarcin6459 2 жыл бұрын

Tak psioczyłeś na ten mój dowód formalny w komentarzach pod filmem gdzie tłumaczyłeś czemu "minus"*"minus"="plus", a sam takowy przeprowadziłeś udowadniając np. własność nr.1 dotyczącą sumy logarytmów ;) Wyszedłeś z definicji logarytmu i powołując się na własności potęg drogą dedukcji znalazłeś ścieżkę logiczną prowadzącą do tezy, czyli dowód formalny ;) W sumie w taki sam sposób można by udowodnić własnośc nr.2: Niech log(a)x = p (nawias oznacza podstawę logarytmu) Z definicji logarytmu dostajemy: a^p = x Podnosząc obustronnie to równanie do potęgi "n" : (a^p)^n=x^n Z własności potęg mamy zatem: a^pn=x^n Więc z definicji logarytmu dostajemy, że pn=log(a)x^n co kończy już dowód, gdyż z założenia p=log(a)x Własność nr.3 dotyczącą różnicy logarytmów też od biedy można uzasadnić tak jak to zrobiłeś dla sumy, wystarczy rozpatrzeć równość x:y = x:y zamiast x*y = x*y. Szkoda, że nie poszedłeś za ciosem i nie uzasadniłeś też własności dotyczącej zamiany podstaw logarytmu, która w sumie jest niczym innym jak prostym wnioskiem wynikającym z definicji logarytmu i własności nr.2 ;)

@patomatma 2 жыл бұрын

Cii XD

@patomatma 2 жыл бұрын

Na zmianę podstaw logarytmu nie mam pomysłu, wiem jak to wyprowadzić, ale nie wiem jak to opisać słownie

@marcinmarcin6459 2 жыл бұрын

@@patomatma No w podobny sposób jak wyprowadzenie poprzednich własności: Niech log(a)x=p Z definicji logarytmu: a^p = x Logarytmując obustronnie to równanie logarytmem o dowolnie wymyślonej podstawie (c) dostaniemy: log(c)a^p = log(c)x Powołując się na własność nr.2 otrzymamy: p*log(c)a = log(c)x I wreszcie dzieląc obustronnie otrzymaną zależność przez log(c)a dostaniemy ostatecznie, że p = log(c)x/log(c)a no i tyle :)

@patomatma 2 жыл бұрын

@@marcinmarcin6459 Obustronnie pomnożyć przez dowolny logarytm, genialne, chyba ukradnę ten sposób, to wstawię na film twój komentarz

@marcinmarcin6459 2 жыл бұрын

@@patomatma Możesz wstawić, nie ma problemu :)

@MasterBezi117 2 жыл бұрын

Zrób materiał o silni i o tym dlaczego 0!=1 :)

@patomatma 2 жыл бұрын

Znajdę chwile

@SherlockCP 2 жыл бұрын

ElooOOOoo Ja wpadłem z odcinka z 1.II o wzorze na zamianę podstawy logarytmu

@patomatma 2 жыл бұрын

O ten mi chodziło

@SherlockCP 2 жыл бұрын

Okay :D

@youtubeplayerofficial2717 2 жыл бұрын

A na zmianę podstaw logarytmów?

@patomatma 2 жыл бұрын

Kurwa no tak XDXDXD

@radzikuu2042 2 жыл бұрын

Zajebista robota. Mógłbyś jeszcze nagrać coś o tych jebanych całkach a wcześniej o liczeniu pochodnych of course

@patomatma 2 жыл бұрын

Samo liczenie ciebie interesuje?

@radzikuu2042 2 жыл бұрын

Tak liczenie pochodnych i całek byłoby super bo na studiach wjechały

@patomatma 2 жыл бұрын

@@radzikuu2042 No dobrze, znajdę chwilę to nagram

@kumpelahania4258 2 жыл бұрын

koks akurat w srode mam kartkowke

@patomatma 2 жыл бұрын

Do usług

@artirex8220 2 жыл бұрын

Wpadłem tutaj z tego filmu

@patomatma 2 жыл бұрын

Dziękówa stary, jesteś wielki

@kresekofficial5355 2 жыл бұрын

Dawaj ciągi arytmetyczne i geometryczne

@patomatma 2 жыл бұрын

Będą niedługo

@trashycontent3872 2 жыл бұрын

Jestem z tego filmiku o logarytmach

@patomatma 2 жыл бұрын

Bóg zapłać wielki człowieku

@kubsonik4794 2 жыл бұрын

przez ciebie matma staję się śmieszniejsza i tak nie nudzi jak na lekcjach mojej nauczycielki. Na razie :D

@patomatma 2 жыл бұрын

A dziękuje, zachęcam do regularnej nauki ze mną, nie tylko przed maturą/sprawdzianem/kartkówką :DD

@Mustang_99 2 жыл бұрын

Wpadłeś tutaj z tego filmu.

@patomatma 2 жыл бұрын

Bóg zapłać w złocie

@kicham 2 жыл бұрын

Ten uczuć gdy zamiast uczyć się tych cholernych liczb zespolonych i macierzy i liczyć z nich zadania żeby poprawić kolokwium oglądasz filmy o matmie z liceum

@patomatma 2 жыл бұрын

Mi matma z liceum pomaga na studiach :D

@JustMatt2137 2 жыл бұрын

Byłbyś w stanie robić więcej rzeczy do egzaminów 8 klas? Baba z matmy gada że wyniki z próbnych liczą sie do oceny

@patomatma 2 жыл бұрын

O kurde, postaram się

@JustMatt2137 2 жыл бұрын

@@patomatma dzięki bracie

@patomatma 2 жыл бұрын

@@JustMatt2137 Luzik stary, pamiętaj, to MY kontra system

@JustMatt2137 2 жыл бұрын

@@patomatma Prawda święta prawda

@yesno4837 2 жыл бұрын

Dawaj planimetria

@patomatma 2 жыл бұрын

Postaram się niedługo nagrać

@yesno4837 2 жыл бұрын

@@patomatma

@patomatma 2 жыл бұрын

@@yesno4837 Coś konkretnego nagrać?

@yesno4837 2 жыл бұрын

@@patomatma mi osobiście zależałoby na podobieństwach mega, ale twierdzeniem Talesa bym nie pogardził

@patomatma 2 жыл бұрын

@@yesno4837 A to bardzo fajnie, bo twierdzenie talesa wynika z podobieństw trójkątów taki plot-twist

@mstr9972 6 ай бұрын

czacha dymi bracie

@olciaquku3715 Жыл бұрын

Chyba za wolno mysle na to wytlumaczenie bo nic nie zrozumialam xd

@patomatma Жыл бұрын

Nie musisz wszystkiego od razu zrozumieć, to tak nie działa

@talker1488 4 ай бұрын

Ale faza

@bialutki0471 2 жыл бұрын

bede musiał to obejrzeć z 4 razy bo za pierwszym moje jedyne myśli to „?????”

@patomatma 2 жыл бұрын

Nie musisz wszystkiego od razu rozumieć

@rafakasperkiewicz3938 27 күн бұрын

czść👋

@patomatma 26 күн бұрын

Siemanko

@bezimienny1337 2 жыл бұрын

akutat jak za tydzien mam sprawdzian

@patomatma 2 жыл бұрын

A to miło mi to słyszeć, powodzenia, zrób parę zadań sobie dodatkowo, nie czaj się

@TheOliwierr 2 жыл бұрын

Nie za dużo tej adrenaliny? Xd

@patomatma 2 жыл бұрын

Aż ścina z nóg :D

@noname_pl 2 жыл бұрын

Dobra byczqu ide na piwo

@patomatma 2 жыл бұрын

XDDD

@noname_pl 2 жыл бұрын

@@patomatma haa myslales ze nikt nie zobaczy?

@miodzpastami323 2 жыл бұрын

3:56 pi*** to idź na piwo 🍻. Na piwo to tylko z ziomkami . Szczerze dowiedziałem się tu paru ciekawych rzeczy i więcej niż w szkole . Jestem w 1 kl LO na mat - fiz i teraz te logarytmy jakieś łatwiejsze .

@patomatma 2 жыл бұрын

Miło mi, mogłem to bardziej ukryć XDXD

@miodzpastami323 2 жыл бұрын

@@patomatma tak mogłeś 😁🤘

@technics6215 2 жыл бұрын

0:41 ja pier... x*y=x*y :)

@kr6661 2 жыл бұрын

czekaj co?

@patomatma 2 жыл бұрын

Co jest?

@kr6661 2 жыл бұрын

@@patomatma 4:05 jak ty to zrobiłeś i czemu mnie w szkole tego nie nauczyli ale przynajmniej już umiem teraz

@dawidklim757 2 жыл бұрын

Weź kurwa zrób rachunek prawdopodbienstwa bo suce muszę zdać

@patomatma 2 жыл бұрын

Spróbuje coś nagrać

@Wassio 2 жыл бұрын

Pin lub gej

@sikorek_6138 2 жыл бұрын

ale ci te suby napierdaają XD

@patomatma 2 жыл бұрын

Trochę, zaraz pocisnę bokiem

@randomshortsvideos2 2 жыл бұрын

Chlop co zdal matme w gimnazjum na tych 30% i uczy matmy XD

@patomatma 2 жыл бұрын

Matrix się zawiesił :D

@Marcveleq 2 жыл бұрын

Poproszę więcej autotune

@patomatma 2 жыл бұрын

Będzie niebawem

@oliwiertrabaa3077 Жыл бұрын

masz 30 sekund by wrzucic film gdzie robisz to z prykładami, jak nei to jestes gejem. Pozdrawiam fajnie tłumaczysz,ale dasz jakies prykłady do pocwiczenia bo sram tym a do b do c przez n do m

@patomatma Жыл бұрын

Przecież literki nie różnią się niczym od cyferek

@ksiecyt 2 жыл бұрын

Brzmisz jak Łozinek który kiedyś był na YT XDDDDDDD 1:1 KURWA

@patomatma 2 жыл бұрын

Brzmię jak: Testoviron, wiliextreme, patocoach, inkoguto, mardey

@ksiecyt 2 жыл бұрын

@@patomatma co za chłop ma głos każdego🤣

@bozyaro1938 2 жыл бұрын

Od czasu do czasu weź zapierdol jakiś odcineczek jeszcze z rzeczy co na studiach uczą

@patomatma 2 жыл бұрын

Okey, będzie

@Greqq 2 жыл бұрын

Tak łatwo kurwa, oglądam n-ty raz i dalej za chuja nie rozumiem o czym ty w tym filmiku rozmawiasz.

@patomatma 2 жыл бұрын

Przecież nie można każdemu dogodzić, mój punkt widzenia najwyżej tobie nie siedzi, no co z tym mam zrobić XD

@Greqq 2 жыл бұрын

@@patomatma jak coś to nie był hejt w twoją stronę, tylko komentarz ze zdenerwowania że nic z tego nie rozumiem, dobrą robotę robisz to że mi nie pomoże nie znaczy że innym tez nie, srry