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How to solve a first-order indefinite equation with the congruence formula (mod) in an instant.
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2 жыл бұрынMany people have difficulty with linear indefinite equations in the area of integers in high school mathematics.
We hope you will find that you can comfortably solve them by using the congruence equation (mod)!
@aimerjoy 2 жыл бұрын
合同式の割り算は割る数と法が互いに素という点も忘れずに指摘しているのは素晴らしいですね
@user-sq4kk8nk2j 2 жыл бұрын
合同式学ならそれは当たり前でしょ
@mpntmgm1958 2 жыл бұрын
そう言うことを言ってるんじゃ無い
@KDDI931 Жыл бұрын
@@user-sq4kk8nk2j当たり前のことを当たり前って言って何が楽しいの
@user-ht1ee3rb3j Жыл бұрын
@@KDDI931当たり前って言えるほど自信があるってことだからそれはそれでよしじゃないのですか
@user-ht1ee3rb3j Жыл бұрын
@@KDDI931楽しいとか楽しくないとかという問題ではないのです
@ulnazeiss6105 2 жыл бұрын
一応青チャートに載っている事だけどこの人が「こっちの方が簡単」って言って口で説明してくれると嬉しいわ。
@user-ov9ts8to4z 2 жыл бұрын
教科書読むのと人が解説するのとは理解度段チ
@user-wh7lz4tc2z 2 жыл бұрын
@@user-ov9ts8to4z それは理解してるつもりになってるだけなんだよ
@user-qj9vs5rm6b 2 жыл бұрын
@@user-wh7lz4tc2z なんかズレてて草
@user-ov9ts8to4z 2 жыл бұрын
@@user-wh7lz4tc2z 何について言及してんのか訳わからん
@mxsxcxrx 2 жыл бұрын
@@user-wh7lz4tc2z 会ってもない人のこと理解してる気になってて草
@deathvoice-M 2 жыл бұрын
7:24互いに素でないといけない証明 akx≡bk(modc) と表せるとする。このとき akx=cl+bk から ax=cl/k+b より、 cl/k=ax-b(整数)…① kとcが互いに素のとき ①式よりlがkの倍数(l=km)となるので ax=cm+b →ax≡b(modc)よって成立 kとcが互いに素でないときk=Kg,c=Cgとすると(gは最大公約数) ①式より、 Cgl/Kg=ax-b Cl/K=ax-b 前述に帰着することで ax≡b(modC) ax≡Ct+b(modc)(0≦t
@thisman8506 2 жыл бұрын
知ったかしないで🙂
@deathvoice-M 2 жыл бұрын
xが抜けてたみたいなので訂正しました
@yurasns4723 2 жыл бұрын
より簡潔に証明出来るはずです。 ax≡bx (mod.n) ⇔x(a-b)≡0(mod.n) ⇔x(a-b)はnの倍数 ︎ ︎ ︎ ︎xとnが互いに素なときはa-bがnの倍数となるので ⇔a≡b (mod.n)
@user-js6su3vk1p 2 жыл бұрын
@coll eague ax≡bx の両辺がxで割れる ⇔ sx≡1 の同値変形が分からないので教えてもらえませんか？
@user-gb5wz9hv3i Жыл бұрын
「ここまでは難しくないですよね？」で心が折れた
@user-oz4fs7ng9f Жыл бұрын
このコメントめっちゃ好き
@user-tg1sp4yf2m Жыл бұрын
それな、もうやり方暗記しよう
@usincosbolt 11 ай бұрын
ここまでくらいは頑張ろうや
@masa-bh2se 11 ай бұрын
それはもそも合同式頑張れ
@user-hi9ob2yl7w 11 ай бұрын
mod4のもとで4y≡0なので 11x≡1だと思う
@user-mk4qc6nf4r 2 жыл бұрын
ちょうど授業でここやっているんだけど、おすすめに出てきた…。おすすめ有能すぎる！！そしてわかりやすい解説をしてくださる河野さんにもありがとう！
@ryomiyazawa822 8 ай бұрын
代数を専攻していた者ですが、正直これ大丈夫か？っていう感想です。答えは合っていますが、 式を組み合わせる方法は「同値変形」ではないからかなり要注意です。（必要条件にすぎない） 例えば4:49の 2x ≡ -2 (mod 4) がもうやばいです。 この式の必要十分条件は x ≡ 1 (mod 2) つまり x ≡ 1,3 (mod 4) となって、解でない値も現れてしまっています。 これはその前の 3x ≡ 1 (mod 4) の必要条件であって十分条件でないからこういうことが起こります。 基本的には左辺か右辺の片方だけをいじって割っていく方法か演算表をおすすめします。
@satouhiromiti 4 ай бұрын
整数方程式ax+by=cはGCD(a,b)=1ならば0≦x≦b-1の範囲で整数解をもつという事実があるので、式変形をしていき x≡k(mod b) (0≦k≦b-1) という必要条件を導出できれば答えを求められます。 動画のようにx≡k(mod b)を求めても必要条件にすぎないため ak+by=1を満たす整数yが存在するかはわからないが、x≡kでないxは不適であることと0≦x≦b-1の範囲で解が存在するということからx=kが解(の一つ)になります。 たぶん
@ryomiyazawa822 4 ай бұрын
GCD(a,b)=1 の場合は x の整数解は mod b で必ず１つに定まります（整数解としては無限に存在） だからふつうに同値変形すれば必要十分な解が得られるはずなんですが・・・ （河野さんは頭がいいから自分でフォローできてるだけで、やり方はよくないです） GCD(a,b)=1 の場合は解が mod b で２つ以上存在することはありえないです もちろん解が存在しないこともありえません 例）x ≡ 1 (mod 4) とする x ≡ 1 (mod 4) この２式を足して 2x ≡ 2 (mod 4) これを解くと x ≡ 1 (mod 2) すなわち x ≡ 1, 3 (mod 4) あら不思議 ※２式目⇒３式目が同値変形ではありません
@YY-dl8dg 2 жыл бұрын
サムネイルにもあった 35x+48y=3 で考えると、35と48が互いに素であることから y の解が y=35k+ (特殊解）の形になることが割れてるので、 y を35で割った余りがそのまま特殊解になるから 35を法とした合同式が有効ってことですね。
@TukiAim Жыл бұрын
この文で理解した
@sai-vj6xm Жыл бұрын
どゆこと？
@bocaasan Жыл бұрын
@@sai-vj6xm 特殊解を(x,y)=(a,b)としてx,yに代入すると、35a+48b=3 これを35x+48y=3から引くと、 35(x-a)+48(y-b)=0 35(x-a)=-48(y-b) 35と48は互いに素だから、 y-bが35の倍数の時のみ成立すると考えると、kを整数として、 y-b=35k y=35k+b ということは、yを35で割ると、yの特殊解の分だけ余るんですよね (確認は特にしてないので間違いがあったらすみません) 追記 1箇所表記ミスがあったので訂正しました
@sai-vj6xm Жыл бұрын
@@bocaasan ありがとうございます！ わかりやすく説明してくれてありがとうございます！
@unknown-ex Жыл бұрын
@@bocaasan 最後のとこy＝-35k+bだと思うんですけどどうでしょう
@nino6717 2 жыл бұрын
やっぱ合同式は神。最近は合同式の扱い方を知らない人が多いからこういう動画本当に助かります。
@user-fm4tu1fs4n Жыл бұрын
お前も知らないんかいw他人事みたいにいうなや
@user-gi5tj9uz4d 2 жыл бұрын
今までじゃひたすら代入しないと求めれなかった問題の（3）を自力で解けるようになって気持ちいいです。本当に感謝です🙇♂️🙇♂️🙇♂️
@user-gc3hd4zg9i Жыл бұрын
ユークリッドの互除法が これを求める一般的なやり方 です！
@user-eb2vn8om7r Жыл бұрын
(3)くらい係数が大きい式にひたすら代入は草。さすがにネタコメやろ
@tk-tube3150 Жыл бұрын
@@user-eb2vn8om7r 俺だったら2で諦める
@NANSUKAJAPAN Жыл бұрын
@@user-gc3hd4zg9i 括るやつの方が一般的やないか？
@castella1013 2 жыл бұрын
本質は同じですが、11x+4y= -x+4(y-3x)として、係数を小さくしている操作をしているようです
@OKAKE_BEATS 2 жыл бұрын
今年の共通テスト数学IAの整数でこの考え方めっちゃ使えたー。見てよかった。
@dysun6182 2 жыл бұрын
このまま一般もがんばれ！！！
@ICE-pi6je 2 жыл бұрын
@@dysun6182 なんか暖かい気持ちになったわサンガツ
@Lako1001 11 ай бұрын
@@ICE-pi6jeええんやで
@user-rc2us2zj2b 2 жыл бұрын
この系統は初手ユークリッド安定だけど計算ミス怖いから助かった
@user-ih1wq3fb7w 2 жыл бұрын
modがもっと好きになるぅぅ
@user-qe4yo4vm2h 2 жыл бұрын
😐
@user-kb1ll1pp9c 2 жыл бұрын
もっども〜っど
@Teu_Y 2 жыл бұрын
たけmod
@user-ge2iv5il1x 2 жыл бұрын
@@Teu_Y もっど！！
@SB-he2cd 2 жыл бұрын
みんな 余ーるく たけもっどピアノ♫
@chinesefrenchjapanese1287 2 жыл бұрын
今年の共通、この考えかたがモロに有用でしたね
@user-ku2kt5il7i 2 жыл бұрын
それな
@Bomb_Alice 2 жыл бұрын
モロ『やめてくれ。その攻撃は俺に効く。』
@user-ku2kt5il7i 2 жыл бұрын
@@Bomb_Alice おもんな
@user-nq8bl4tm7k 2 жыл бұрын
@@Bomb_Alice 俺は結構好きやで
@user-zs1kw8bx1f 2 жыл бұрын
@@Bomb_Alice ﾀﾀﾅｲ👎
@user-ut1my6nb9x 2 жыл бұрын
共テ模試にも出てきてこれのおかげで秒で解けました、、ありがとうございます！！！！
@user-wl1rz3yn1p 2 жыл бұрын
最近授業でこの方法を説明してたんですけど意味わからなかったので助かりました！🥺
@hironnbeach 2 жыл бұрын
こんにちは！中学生です！高校生になったらやるんですか？
@nightfriday4829 2 жыл бұрын
@@hironnbeach 大学受験でいいところ行くなら必須普通科でもやらないところはやらない
@user-iz4yo7kk7g 2 жыл бұрын
来週テストで数Aまじで理解してなかったけどこれ見て自信わいてきた！
@user-db3mk2uy6b 2 жыл бұрын
この動画本当に助かった！！ 感謝しかない
@hrak0429 Жыл бұрын
mod小さい方 割る数はmodの数と互いに素でないといけない 合同式を使って特殊解を求める
@parukiaaaa 2 жыл бұрын
ちょうど範囲で助かる。すぐ学生助けちゃうんだから♡
@user-zf2ol4xy9z 2 жыл бұрын
あした整数が範囲の定期試験あるから助かりした！ありがとう河野さん！！！
@user-uk3xp8dr9q 2 жыл бұрын
めっちゃ良かったね
@user-ts9we5ce8q 2 жыл бұрын
ベストタイミング！
@user-el1mw9be5d 2 жыл бұрын
ベストではないと思う。これはあくまで受け身ではあって修得はしてなさそう。キツいと思うがこの人次第。
@user-iu6ji8qb7p 2 жыл бұрын
@@user-el1mw9be5d たしかに
@user-zf2ol4xy9z 2 жыл бұрын
@@user-el1mw9be5d この程度がキツいと思うなら合同式の勉強し直した方がいいですよ、、、
@__multiset__1769 2 жыл бұрын
これは競技プログラマの間で拡張ユークリッドの互除法と言われているものです。おそらく正式な専門用語ではないので、「拡張されたユークリッドの互除法」と呼ぶべきでしょうけど。でも裏技とはギリ呼んでいいとも思います。
@awellbottom Ай бұрын
そうなの？ あれと同じなのこれ？ byプログラマー
@1r651 2 жыл бұрын
定期考査でこの解き方したらはねられた 計算式も答えも合ってたのに、、
@user-xn4mb7tt3l 2 жыл бұрын
ちょうど今授業で一時不定やってたんでめっちゃ助かりました ありがとうございます
@KAJlKlMAGURO 2 жыл бұрын
これユークリッドの互除法使って解いたな
@user-ts2tk9zj7y 2 жыл бұрын
あれめちゃくちゃ面倒くさいですよね。
@knows20 2 жыл бұрын
けど絶対に解ける
@Yuiri1686 2 жыл бұрын
今ちょうど数Aの整数の分野やってるんでめっちゃ助かります✨
@zyurikozyuriko2811 2 жыл бұрын
残念ながらmodより楽の方法があるのに。例えば11x +4y= 1だったら、小さい数字の方でくくる。4(y +2x)＋3x=1となり、y+2xをzに置きかえて、4z＋3x= 1にすれば、解がz= 1、x= − 1みたいに簡単に出てきて、yも出てくるので、多分こっちのが簡単
@user-cg1ri5vp5q 2 жыл бұрын
正直にいうと慣れ。modで極めた奴は(2)の計算レベルなら5秒でxの値出せる(実際mod使い続けてたら直感でパッパ出てくる) 傘形の堀削式互助法も十分使い勝手いいけど汎用性が高いって意味ではmodを使うんがベストだと思う(河野玄斗さんはこの動画で一次不定方程式の他にも便利なことを示唆してる)
@rain-by2vy 2 жыл бұрын
めちゃくちゃわかりやすいです！！ ありがとうございます🙇♂️
@user-cb5re4sw8h 2 жыл бұрын
modはまじで便利だから使った方がいいよね。
@user-fr6uv8bq2x 2 жыл бұрын
やり方知らんかった時xとＹの係数差をどんどん倍にして感覚でなんやかんやしてたわ。 わかる人いるかな
@blueladybird1970 2 жыл бұрын
未だにノリでしか解けないけどそれでいいんかな～っていつも思う。合同式も分かるけどひっぱり出すより自分は楽。 (2)48-35は13 あと10の差かー あ 35の倍は70、7*7=49 じゃん 490なら480引けば10だな よっしゃ式作って片々引いたろ -15、11 ！みたいな ちなみに(1)は3*4=12、ラッキー (3) は1001と10倍の1010の差は9か 9 作れんなら90作れんじゃん 1つ増やせば101と90で11つくれるねー、みたいなノリ
@user-yg2rs9jo8n 2 жыл бұрын
今年の共テがmod使うと便利って見て 学校でmod教えてくれなかったので助かります🙇
@user-ef4fn4lx2s 2 жыл бұрын
modは使うことによって得れる情報はあまりで場合分けした時よりも少ない時もあるけど、やっぱり便利
@romrom4934 2 жыл бұрын
このことがわかっていて合同式使ってる人は大体の問題解ける
@user-eb2vn8om7r Жыл бұрын
modは分からずに使っている受験生がたくさんいるってなんかの参考書に書いてあったけど、コメ欄でそれがよく分かった
@electromagnezone88 2 жыл бұрын
解き方は間違っていませんが，結果は減点でしょう。 例えば(1)はその書き方であればx＝y＝3でも良いのか(代入すれば方程式が成立しない)と言うことになりかねませんし，解き方より方程式に合うように元に戻すことが肝です。 以下，解答の一例(いずれもnは整数，小問毎に同一とする)： (1) (x, y)＝(4n-1, 3-11n) (2) (x, y)＝(48n-15, 11-35n) (3) (x, y)＝(1001n-99, 10-101n) 二元の一次不等式ですし，ある一つの文字が不定なだけの解が出なければなりません。
@Luke_SMM2 Жыл бұрын
この動画は特殊解を見つけることに重きを置いてるのでそこは省略しているだけです
@ma__.7022 2 жыл бұрын
ひたすら感動しながら観せてもらいました。
@ltu_ltu_shoe 2 жыл бұрын
x≡aになったときaが解の一つなのが謎 コメント欄の人たちほんとに理解できてるのか 理解できた気になってるのかどっちなんだろう x≡a(mod b)のときx=bn+aと表せれるのか そういうこと？どういうこと？
@user-kq2hx1lt1s 2 жыл бұрын
俺も同じこと思った
@silica6205 Жыл бұрын
大変今更だと思うけど x≡a(mod b)はx=bn+aと表せられるで合ってる 動画の最初に 11x+4y≡1(mod4) を 11x≡1(mod4) に変形してるのと同じ というか逆のことをしてるだけ
@user-maythgaming 2 жыл бұрын
これは凄いわ x求めたあとy求める時一の位揃えるだけでいいからややこしい計算とかで計算ミスせずにすむ。
@user-iu6ji8qb7p 2 жыл бұрын
なんでここにいるの笑
@sana-jc2rn 2 жыл бұрын
知らない間に18分経ってました…なんて分かりやすいんだ…
@halcalily211 2 жыл бұрын
数学できる人間はこれでやったら便利やなぁ。 合同式って数学苦手な人にとっては意味不明だから、万人に教えるのには向かなそう。 塾講やってますが、賢い生徒が来たらこれ教えたい。
@hiretayu 2 жыл бұрын
4:08 11xを4で割った余りが1の時、3xを4で割った余りが1 ←わからん 助けてくれｗ
@user-ut4nc4ls5q 2 жыл бұрын
合同式はmodの数の倍数で両辺足したり引いたりできるから、式をより簡単にするために11x−8xしてる。
@hiretayu 2 жыл бұрын
@@user-ut4nc4ls5q ありがとうございます！そもそも合同式の理解が間違ってましたｗ
@ファミパンaka剛腕 2 жыл бұрын
もう理解されたなら余計かもしれませんが、11x = (3+8)x = 3x+8x となり、これを4で割ると 8x だけが消えて、3x が残ります。
@GG-pp5bd 2 жыл бұрын
@@user-ut4nc4ls5q 横から失礼マジ感謝
@MedakaNoBoo 2 жыл бұрын
与式(1)を直線y=f(x)とおくと傾きf'(x)=11/4は単純増加だから分子の4に着目し11=2*4+3などよりx≡3(mod4)。図にする方が説明は楽？ 式が与えられているなら値は線上にあればいい。互いに素とまでいう必要はないからね。
@user-ib8ll7fk3d 2 жыл бұрын
合同式ほんとに便利
@user-bd7lu6qh1g 2 жыл бұрын
なに言ってるのかあんま分からんけどなんか凄そう
@hajime7998 2 жыл бұрын
教えてあげようか
@user-rc1ym6bi1z Жыл бұрын
48x ✖︎35y =3で質問なのですが、 y=-24まで求められました。しかし、mod35において-24に+35をした11という答えが意味わかりません。なぜ35を足すのでしょうか。
@user-uj9yj7ug2p 2 жыл бұрын
凄い！！最初あんま期待せずに見始めたけど感動しました！
@bamienphu8356 2 жыл бұрын
例えばなんですが、Ｙの係数がマイナスの値だった場合、どのように合同式を利用すればいいでしょうか？
@kazuappe6631 2 жыл бұрын
学生の時に合同式を習わなかったのもあるが、(2)は35x+48yについて(x,y)=(2,-1)代入で22が、(3,-2)代入で9が得られることから(6,-4)で18が得られることがわかり、(-4,3)で4が得られることがわかる。よって(-8,6)で8が得られ、(11,-8)で1が得られることがわかる。この1が得られれば後は楽勝で(33,-24)で3になるとわかる。やってることはユークリッドのショートカットなんやろけど、うだうだやらずに常にx・yに何入れたら幾らになるかを考えることが出来るので良いから楽な気が… ノリで小さくしていくってのはかなり共感！ 結局如何にして寄せて行くかなんでね…
@lazylikelazy3776 2 жыл бұрын
これのおかげで共テ耐えた
@gachiguitarist 2 жыл бұрын
◯「modを"もっど"使おう」 (分かる人は分かる)
@user-qc9pr6yn8s 2 жыл бұрын
どっかのアンパンマン
@user-yd9kk7fv6p Ай бұрын
本当にありがとうございます！ 昨日のテストまでに見たかった！！ハハッ、、、
@user-cy9ju2qg5j Жыл бұрын
a,b,n∈Z；「a=b ⇒ a≡ｂ (modｎ)」つまり 必要条件ですね 十分性のチェックをしないといけないのでは？
@user-fp2sj2jo7u 2 жыл бұрын
互いに素じゃないといけないなら法にするのは素数のほうが良さそうですね😃
@tdstks7162 2 жыл бұрын
超わかりやすかった！今までずっとユークリッド使ってたけど断然こっちの方がいいわ！
@romrom4934 2 жыл бұрын
エウクレイデス
@user-ym1ay2ak8a 7 ай бұрын
この方法で第4問の[タチツ]解きましたー！時間ギリギリすぎて、脳死でできるこのやり方サンクス 今回は誘導なしだったんで、ほんとに助かりました
@fraise9944 2 жыл бұрын
今年もやっぱり出ましたね。
@basaa-bc3sq 7 ай бұрын
共テ前直前だけど、見てよかった もっとはやくしりたかった
@user-uo5xi4ji3w 2 жыл бұрын
笑えるほど便利で終始笑ってた。 ユーグリッドの互除法を使ってたのが効率悪い気がしてきた
@user-in6hz8qv2l 2 жыл бұрын
本来合同式は高校で習わない応用のものだったからね、、、 整数問題で合同式強すぎる笑笑
@user-tm4rg5qc6l 2 жыл бұрын
互除法で良いんですよ。時間がかかるっちゃかかるけど、たいしてかかるわけでもないし。modは落とし穴が存外ある。 大学の先生が合同式ですぐ解ける問題なんて避けるからね。 それより原理に基づいて互除法を使う方が未来があるぞ。 ユーグリットの互除法は a=bx+cのaとbのGCNがbとcのGCNが等しいことが大本になってるから ユーグリットを使う問題は大抵が 互いに素な数が用いられて右辺が1のパターンが多い。つまり原理に基づいたら一つの解は絶対出てくるわけだから おしゃれに解く必要はない
@user-lm3yw5bq2w 2 жыл бұрын
@@user-tm4rg5qc6l動画の趣旨はオシャレに解くことではなく時短を目的にしてるんだから別にいいだろ
@user-tm4rg5qc6l 2 жыл бұрын
@@user-lm3yw5bq2w まぁ、共通テストで時間が足りない人にはいいでしょうね。 そもそも、共通テストで時間が足りない人は小技を覚える前にやることがある気がしますが
@user-cg1ri5vp5q 2 жыл бұрын
@@user-lm3yw5bq2w まぁそうひねくれなさんな。 一浪京大生って名前を見て思ったけど京大に限らず、modって条件が決まってるから記述で使うにはグレーなところもあるのよ。 アホな採点管が模試でノリで○しても2次では実際×くらったりね。 この人の動画では難関題志望者も多いからその危惧を示唆するものとして原理に基づくユークリッドの安全性を示してくれてるのにすぎん。 でもまぁmodの危険性を味わった事ないならそう思うのも自然やし、自分の範疇外だったらなんもコメントしない方がいい気がするなぁ
@user-ss3xu8bo6e Жыл бұрын
⑵の最後の質問で、なんでy≡-24って答えでたのに、さらに35-24≡11の計算するんですか？ 誰か教えてくださいお願いします🙇
@Hoshinogenlove Жыл бұрын
ありがとうありがとうありがとうありがとうありがとうありがとうありがとう テスト前日になんとなくみてたら完璧に仕上がってしまった。明日のテスト楽しみ過ぎる
@user-iw9sq3gy7z 2 жыл бұрын
ずっとまってたぞこれ！！！
@user-pi5nm2lg7b Жыл бұрын
すべて求めよとか、整数解が沢山ある場合も教えて欲しい
@sasasadango Жыл бұрын
I日後の方に乗っけておきました
@user-gj6ym1ce1m 2 жыл бұрын
ありがたいです
@daxdox5279 2 жыл бұрын
これ頭のいい先生が授業で教えて下さいました
@user-gq1no5gx6e 7 ай бұрын
この動画のおかげで一時不定式がほぼ必答になりました！ありがとうございます🎉
@komakiyui Ай бұрын
東大王でもmod使うと瞬殺できる問題あったな❤
@user-nx9no6xp2z 2 жыл бұрын
これ塾で初めて聞いた時震えた
@user-jw7rz1wg1p 2 жыл бұрын
中3の初めに学校でやった合同式の素晴らしさに4か月前に気付いた受験生。
@user-cn9hr3zh7n 5 ай бұрын
ちょうど習ったから運命だと思ってる
@riku6699 2 жыл бұрын
河野さん「整数の全パターン網羅！」 みたいな動画出して欲しいです！🙏
@user-gf7jc3ou8z 2 жыл бұрын
整数しか考えないから割り算して分数にするの禁止で、代わりにかけ算してあまり取るのはオッケーというルールをいつもイメージして、余りをとって１にできるかをこの手の問題に対するひとつの戦法としてますね。
@user-pochikawa 8 ай бұрын
今気づけてよかった！
@user-ue5tu1mj4c 2 жыл бұрын
modってまじでおもろくて好き
@AWD_ 2 жыл бұрын
これ教科書でもろくに載ってないから、これ見といてよかった〜！
@BB-cz5re Жыл бұрын
現役のときこれ苦戦してたー あの時から河野先生の動画が見られていれば…
@user-rw4lj3eh8c 2 жыл бұрын
テスト前KZfaq見てなかったのが裏目に出たのか。きょうつうぅぅぅぅ
@kazusaka4063 Жыл бұрын
うわこれ神動画やなあ 応用効きまくりだと思います
@ph4502 2 жыл бұрын
合同式の割り算で法の値と割る数が互いに素であることは記述の時は示した方がいいのでしょうか？
@paddle553 2 жыл бұрын
互いに素だからって書けばあとは自明だとおもう
@user-xn1hl2ww4c 2 жыл бұрын
ちょうど今やってるところだから助かるかりゅ
@coscos3060 Жыл бұрын
ありがたい動画です‼
@gorogori 2 жыл бұрын
一時不定方程式ってめちゃくちゃめんどくさいかった記憶あるからこれはスゲ～ってなった。
@odk9041 2 жыл бұрын
なんで今おすすめにでてくるんだよ
@user-ew5qd4fk8e 2 жыл бұрын
筆算でユークリッド書いてから、連分数展開する方法が個人的に1番楽かも
@user-jk6ry5ei2q 2 жыл бұрын
質問です。ｘ≡〇（mod△）とできた後に、 ｘ=△ｋ+○としてもう一方も求めるという方法でもいけますか？
@insider0.8 2 жыл бұрын
いけるけどめんどくね？
@user-jx2ru9pf2s 2 жыл бұрын
整数解ならそれでいけますよ
@user-lr7uu3ky9s 2 жыл бұрын
@@insider0.8 言うて一瞬やで
@romrom4934 2 жыл бұрын
合同式の利点が全くなくなるけどね
@user-qw6iu7pi1k 2 жыл бұрын
そんなんk=0ぶちこめや
@muraoku1551 2 жыл бұрын
おかげでテストを時間内に解けそうです🙇♂️
@user-bx2dt2dt6s 2 жыл бұрын
別に終始何言ってるか分かんないんだけど見てしまう
@user-xw5zk6uk3u Жыл бұрын
「全ての解を求めよ」という問題だった時に、例えば(1)だったらx≡3(mod 4)から、 x＝4K＋3、それを与式に代入してy＝－11K－8(Kは整数)とすることはできますか？
@user-qk6xv9lw9f 2 жыл бұрын
まじか、感動だわ
@user-lv5qu9pi7w 2 жыл бұрын
整数問題は合同知ってるだけで周りとだいぶ差がつきますね
@fake_akitakejo 2 жыл бұрын
ほんとに助けられた。
@user-vg4vp3pj3o 2 жыл бұрын
89x+70y=3 の式だとどうしてもできないんですが… 答えはx=-11、y=14 です
@user-yyyrdssssfhuF 7 ай бұрын
共通テストこの方法で解きました！
@ba-we5dz 5 ай бұрын
わかりやすい
@user-ms3qb6sj8z 2 жыл бұрын
参考になりました!!
@user-kd7yl8yv1m 2 жыл бұрын
買った人に質問なんですけど徹底基礎講座ってどんな感じでしたか？目に見えて結果が出るレベルのものだったら購入考えてます。
@cool.wing.468 2 жыл бұрын
なぜ教科書にはユークリッドしか載ってないんだろう。
@user-yu2nj6cj6l 2 жыл бұрын
3元一次不定方程式もお願いします!
@user-gq1no5gx6e 7 ай бұрын
何その凄そうなやつ
@Toanya_0227 2 жыл бұрын
あぁ,2ヶ月前に見ればよかった…おすすめよー,動けぇー(共通テスト終わったなう)
@user-ig7gf4cl2w 2 жыл бұрын
1次不定方程式の解き方なんてゴリ押しとユークリッドしか知らんかった
@user-ki2rs1mt6m 6 күн бұрын
マイナスを含む方程式の場合の解き方がイマイチ分からないのですが、そのときはユークリッドの互除法を使ったほうがいいですかね？
Stardy -河野玄斗の神授業
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