Свойства сочетаний | Элементы теории вероятностей
Рет қаралды 4,127
Это Лекция 2, которая должна была появиться давно, но появилась только сейчас.
Свойства сочетаний.
И это лекция больше по комбинаторике, но на канале комбинаторика не идет отдельной серией, а встроена в элементы теории вероятностей. Поэтому так.
В первой части Лекции 1 (вот ссылка на нее kzfaq.info/get/bejne/mNGVgLB-zJfDXZc.html) мы познакомились с классическим определением вероятности.
Для вычисления вероятности (в классическом смысле) события А необходимо подсчитать количество исходов (комбинаций), благоприятствующих наступлению события А, ну и общее число исходов испытания.
Начало способам подсчета различных исходов было положено во второй части Лекции 1 (смотрите ее тут: kzfaq.info/get/bejne/acmdoZN5qrm2d6c.html), в которой мы познакомились с перестановками и размещениями.
В третьей части лекции 1 (kzfaq.info/get/bejne/fLaVadN9vNqXgps.html) занимались сочетаниями.
Сначала это были сочетания без повторений. Достаточно подробно проиллюстрировали это понятие, показали как вычислить число сочетаний, в том числе показали, что это перестановки с повторениями из двух типов элементов.
Лекции по теории вероятностей собраны в плейлисте
Элементы теории вероятностей
kzfaq.info/sun/PL1ZFQKClTmumNAQb04o4yEM0NRLPAcS2B
Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика
#комбинаторика #сочетания #вероятность #теориявероятностей
@azizasabitakunova7336 Жыл бұрын
объясняете до мелочей,другие не говорят откуда берутся все эти формулы. огромное спасибо❤
@elemath Жыл бұрын
Пожалуйста!)
@user-gd9ro2uf1u 2 жыл бұрын
наконец продолжение теорвера на подходе, но аааж в июле😳
@elemath 2 жыл бұрын
в эту субботу тоже будет) а эта лекция старую дырку закроет.
@user-ig4zo7xu4c Жыл бұрын
29.04.23. Здравствуйте, Игорь. Я учился в старые добрые времена, когда математику изучали с тем, чтобы получить возможность окунуться в мир прекрасного. В крайнем случае с целью привести ум в порядок, но, Боже упаси, не затем, чтобы сдать экзамен. Так опошлить идею Образования, как произошло в РФ с приходом к власти КГБ, могло только КГБ. Что делает Игорь Геннадиевич? Он - проповедует, он священнодействует. В его роликах к людям приходит математика. Все прочее, что есть на страницах Ютуба это профанация математики. Спасибо И.Г.Тинякову!
@elemath Жыл бұрын
🙏🏻
@user-de8nb8fn6s Жыл бұрын
О, спасибо! Никак не могла въехать в формулу 2 для сочетаний. Перечитала все учебники, которые были - никто так ясно не объяснил. Наконец-то это знание теперь со мной! Благодарю от всей души!
@user-de8nb8fn6s Жыл бұрын
Виленкин, кстати, на которого вы ссылаетесь, объясняет так, что я бы в жизни не уловила эту мысль. (( (в учебнике, я имею в виду) А вы всё разложили.
@kirillpupkov6314 Жыл бұрын
Я обнаружил это доказательство в учебнике по матанализу Кудрявцева
@elemath Жыл бұрын
👍🏻
@mautintv2244 Жыл бұрын
спасибо большое за видеоурок
@elemath Жыл бұрын
Пожалуйста!)
@love15.01 Жыл бұрын
спасибо большое
@elemath Жыл бұрын
Пожалуйста!))
@kirillpupkov6314 Жыл бұрын
Спасибо
@elemath Жыл бұрын
Пожалуйста!)
@user-gd2yg5py8m Жыл бұрын
Здравствуйте, Игорь! Спасибо за вашу работу и за прекрасное изложение материала. В начале лекции Вы говорите, о том что "продвинулись в теории множеств". Я бы хотела послушать данную лекцию в вашем исполнении, но не могу ее найти в плейлисте. Если не сложно, подскажите в какой лекции вы про это рассказываете. Заранее огромное спасибо. Очень рада, что нашла ваш канал.
@elemath Жыл бұрын
Здравствуйте, Екатерина! Наверное это лекции про счетные множества. Либо "Каких чисел больше?", либо "Счетность множества рациональных чисел ℚ“. Они должны быть в плейлисте ПРО ЧИСЛА ПРО ЧИСЛА kzfaq.info/sun/PL1ZFQKClTmulyj_UO79AO3I2-sLvBi4N_
@user-gd2yg5py8m Жыл бұрын
@@elemath Спасибо
@elemath Жыл бұрын
Пожалуйста!)
@user-de8nb8fn6s Жыл бұрын
Здравствуйте! Ещё раз большое спасибо за вашу работу. Я смогла вывести формулу суммы кубов. А вот доказать формулу с суммой перестановок для 3-х и k элементов не получилось. Даже не знаю, как к ней подступиться. 28:00
@elemath Жыл бұрын
Здравствуйте! пропустил это сообщение( ну к этому указание у Виленкина точно есть. Посмотрите, а потом может и что другое придумаете.
@user-de8nb8fn6s Жыл бұрын
@@elemath спасибо!! :)
@user-de8nb8fn6s Жыл бұрын
И ещё: 35:00. Это в книжке Виленкина, которая называется "Комбинаторика", можно найти? Доказательство через подмножества.
@elemath Жыл бұрын
да, на сколько помню, в книжке подобное доказательство. Но могу и ошибаться: давно уже не смотрел Виленкина...
@user-de8nb8fn6s Жыл бұрын
@@elemath спасибо, я нашла эту книжку. В ближайшее время посмотрю.
@user-ub4yq1gn6g 8 ай бұрын
Спасибо за урок, до этого боялся комбинаторики. Интересно представить каждое свойство наглядно на треугольнике Паскаля: первое свойство как симметрию по выбору диагонали, второе как метод образования чисел, третье - сумма чисел на ряду, четвертое - арифметическую прогрессию с шагом по номеру диагонали...
@elemath 8 ай бұрын
Здесь небольшое продолжение kzfaq.info/get/bejne/mNF8qLqByJvOYX0.htmlsi=BXovt8dGnX8NOrZj Хоть и не совсем то, о чем Вы пишите, но почти...
@ani_livezzz1096 8 ай бұрын
Здравствуйте, не могли бы вы мне помочь с задачей связанной с этой темой, я никак не могу разобраться, "на графике функции y=ax2+bx+c (квадратичная функция) последовательно отмечены точки A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12. Найдите: 1) число отрезков с концами в этих точках; 2)число треугольников с вершинами в этих точках:"
@elemath 8 ай бұрын
Здравствуйте! По этому поводу все написано в описании канала. Но может кто-то из зрителей разберет Вашу задачу ...
@ani_livezzz1096 8 ай бұрын
@@elemathХорошо, спасибо.
@elemath 8 ай бұрын
@ani_livezzz1096 попробуйте использовать факт, что всякая прямая пересекает параболу в двух точках (различных или совпадающих). И условие. В нем не сказано, что точки различные, что существенно усложняет задачу...